六年級數(shù)學比和比例教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編整理的六年級數(shù)學比和比例教案，希望能夠幫助到大家。

　　教學目標

　　1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

　　2．理解比例尺的含義．

　　教學重點

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．

　　教學步驟

　　一、基本訓(xùn)練．

　　43－27

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理．

　�。ㄒ唬┍群捅壤�的意義及性質(zhì)．

　　1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

　　2．分組討論：

　　比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

　　3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　比

　　前項∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法

　　分數(shù)

　�。�1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．

　�。�2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　�。�3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　�。�4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．鞏固練習．

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

　�。�3）解比例： ∶ ＝8∶2

　�。ǘ�）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．

　　一般方法

　　結(jié)果

　　求比值

　　根據(jù)比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)

　　化簡比

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)

　　3．鞏固練習．

　　（1）求比值．

　　45∶72 ∶3

　�。�2）化簡比．

　　∶ 0.7∶0.25

　　（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．出示中國地圖．

　　教師提問：

　�。�1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　�。�2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　�。�3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2．鞏固練習．

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．回憶正、反比例意義．

　　2．鞏固練習．

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　�、偈杖胍欢�，支出和結(jié)余

　�、诔雒茁室欢ǎ�稻谷的重量和大米的重量．

　�、蹐A柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高．

　�。�2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．

　�。�3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結(jié)．

　　這節(jié)課我們復(fù)習了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習．

　　1．填空．

　�。╨）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．

　�、偌讛�(shù)與乙數(shù)的比是（ ）． 甲數(shù)：

　�、谝覕�(shù)與甲數(shù)的比是（ ）． 乙數(shù)：

　�、奂讛�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　�、芤覕�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　�。�2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．

　�。�3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）．如果前項和后項都除以2，比值是（ ）．

　�。�4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）．

　�。�5） 與3.6的最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）．

　�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．

　�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）．

　�。�8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（ ）．

　�。�9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）．

　　（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）．

　　2．選擇正確答案的序號填在（ ）里．

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．

　�、�1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

　�。�2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（ ）．

　�、�10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

　�。�3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．

　�、�4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

　�。�4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）．

　�、�9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

　�。�5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．

　�、�1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

　�。�6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（ ）．

　�、�15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）．

　�、�0.4千米 ②4千米 ③40千米

　�。�8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．

　�、�3∶2 ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業(yè)．

　　1．化簡下面各比．

　　0.12∶56 ∶

　　2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12．

　　4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

　　六、板書設(shè)計

　　比和比例

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