六年級上冊數(shù)學第一單元教案(通用14篇)
作為一名人民教師,常常需要準備教案,教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的六年級上冊數(shù)學第一單元教案,歡迎大家分享。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 1
教學目標:
1、知識與技能目標
能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應用問題。
2、過程與方法
在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價值感
在探索合作中感受教學與我生活的密切聯(lián)系,讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點:
掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:
理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題
學習者特征分析:
接受教育者是小學六年級的學生。
教學策略選擇與設計:
。1)引導學生主動建構(gòu)知識是新課標的重要理念,六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力,但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此,教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題,真正掌握所學知識,發(fā)展數(shù)學能力,真正做到“動手操作、體驗成功”
。2)以實驗要求為主線,既動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體的計算方法。
。3)問題解決為主的教學策略:通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式,本課從具體的學生感興趣的活動中,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,體驗探索成功的快樂;提高學生解決問題的能力,鞏固所學知識。
教學資源與工具設計:
(1)每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。
(2)教師自制的多媒體課件;
教學過程:
一、復習舊知,課前鋪墊
1、怎樣計算圓柱的體積?
指名回答,教師板書:圓柱體的體積=底面積×高。
2、一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?
指兩名板演,全班齊練,集體訂正。
二、提出質(zhì)疑,引入新課
圓錐有什么特征?它的體積如何計算呢?
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)
三、動手操作,獲得新知
1、探討圓錐的體積公式
教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:
學生回答,教師板書:
圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長方體
圓柱體積公式——(推導)——長方體體積公式
教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較。
。1)提問學生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)
。▽W生得出:底面積相等,高也相等。)
底面積相等,高也相等,用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
。ò鍟旱鹊椎雀撸
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么?
教師:圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的`體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量,但最后要向同學們匯報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
。3)學生分組做實驗。
誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?
我們學過用字母表示數(shù),誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)
。4)學生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
學生回答后,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在等底等高的情況下。
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
教師:同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學生動腦動手?
得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里,水高是原來水高的1/3。
小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(5)應用鞏固
1、出示例題學生讀題,理解題意,自己解決問題。
例一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
學生完成后,進行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學生多人)
教師板書:
1/3 ×19×12=76(立方厘米)
答:它的體積是76立方米
2、練習題。
一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式,反饋。)
3、出示例2:要求學生自己讀題,理解題意思。
有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎?
。1)提問:從題目中你知道什么?
(2)學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑:3.14×()×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?
4、比較:例1和例2有什么地方不同?
。1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積。
四、綜合練習,發(fā)展思維
1、一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?
2、選擇題。
每道題下面有3個答案,你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。
。1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是()
立方米3a立方米9立方米
。2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是()立方米
6立方米3立方米2立方米
3、學生操作
看看我們的教室是什么體?(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積?(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時,讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,高4m、并板書出來,再比較怎樣放體積的圓錐體。
五、課后小結(jié),歸納知識
這節(jié)課你有什么收獲?哪個同學、哪個小組學習?
六、作業(yè)布置,鞏固新知
1、本節(jié)課后第3、4、5題。
2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測量計算它們的體積。下節(jié)課交流匯報。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 2
教學內(nèi)容:
教科書P23—26的內(nèi)容,P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。
教學目標:
1、認識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、養(yǎng)學生的自主探索意識,激發(fā)學生強烈的求知欲望。
教學重點:
掌握圓錐的特征。
教學難點:
正確理解圓錐的組成。
教具準備:
每人一個圓錐,師準備一個大的圓錐模型。
教學過程:
一、復習
1、圓柱體積的計算公式是什么?
2、圓柱的特征是什么?
二、新課
1、圓錐的.認識(直觀感受觀察討論匯報)
(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果,從而使學生認識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓的,等等。
(2)圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點,底面及其圓心O)
。3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)
。4)讓學生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高)
2、小結(jié)
圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結(jié)),強調(diào)底面和高的特點,使學生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高、
3、測量圓錐的高(組織學生分組進行測量)
由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。
。1)先把圓錐的底面放平;
。2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學圓錐側(cè)面的展開圖
。1)學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?
。2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
三、課堂練習
1、做第24頁“做一做”的題目。
讓學生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑、教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。
2、練習四的第1題。
。1)讓學生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
。2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3、完成練習四的第2題。
補充習題
1、出示一組圖形,辨認指出哪些是圓錐。
2、出示一組圖形,指出哪個是圓錐的高。
3、出示一組組合圖形,指出是由哪些圖形組成的。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?
教學反思:
觀察、感知中認識并掌握圓錐的特點,經(jīng)歷探究測量圓錐高的方法的過程,加深了對圓錐高的認識。在旋轉(zhuǎn),對比圓柱和圓錐的過程中,加深對圓錐特點的認識,發(fā)展學生的思維。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 3
教學目標:
知識技能:
1、使學生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力和思維能力,發(fā)展學生的空間觀念。
過程方法:
創(chuàng)設情景,由學生自己提出問題,通過自主探索,合作交流,學生動口、動手又動腦,主動參與知識的形成過程
情感態(tài)度:
培養(yǎng)學生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學習精神,發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
教學過程:
一、回顧強化
課件演示:出示一支圓柱形鉛筆。
教師問:同學們這支鉛筆是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?
生:是圓柱體。它的特征是:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓,有一個側(cè)面是曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設情境,激情導入
師:圓柱的特征同學們掌握得非常好,今天我們學習一種新的幾何形體,請同學們仔細觀察屏幕
課件:用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆,把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
問:這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?
生:不是。是圓錐體。
師揭示課題:我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,我們所學的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學習《圓錐的認識》。板書課題
三、探究體驗。
1、列舉,提出問題。
同學們想一想,在日常生活和生產(chǎn)勞動中,你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。
生1:冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。
生2:有的帽子的形狀是圓錐體的。
生3:漏斗的形狀是圓錐體的。
生4:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
同學們很善于觀察,請同學們拿出圓錐體模型,看一看、想一想,你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?
可能提出:
1、我想知道圓錐的特征。
2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?
3、我想知道圓錐的側(cè)面展開是什么形狀的?
4、我想知道圓錐的體積應怎樣計算?
5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算?
2、自主探究、解決問題。
師:請同學們拿出圓錐體模型,看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:手拿圓錐體模型觀察、想。
師:把你觀察到的,感覺到的告訴給你小組的同學,小組同學共同探討剛才大家提出的問題
小組交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。
師:哪組愿把你們的研究成果展示給大家。
生匯報:(預設展示過程)
A、圓錐的特征。
、傥覀儼l(fā)現(xiàn)圓錐上面細,下面粗。
②圓錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
、蹐A錐有一個彎曲光滑的面,我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
、軋A錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。
、菸覀冞發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者,尖朝下不立者。
⑥圓錐在桌子上滾動時,既不朝前走,也不朝后走,它總是繞著一點畫圓。
B、圓錐的高
、傥覀儼l(fā)現(xiàn)圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。
、趫A錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,我們認為圓錐只有一條高。
、蹐A錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。
、芪覀冋J為他們說的不準確,圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應該有無數(shù)條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的`線,這樣就可以作出無數(shù)條高。
師:同學們對于圓錐的高有幾種不同的看法,誰的說法是正確呢?請同學們小組進行討論。
生:小組進行討論。
師:哪些同學同意某某的說法。老師也同意這位同學的說法。請同學們仔細看屏幕。(課件演示圓錐的高)
師:這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么?
生試說圓錐的高:
圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。
師:請同學們打開書42頁看第三自然段最后一句話,誰來讀。
(指名讀、齊讀高的定義)
師:哪一組還有發(fā)現(xiàn)。
C、圓錐的側(cè)面展開。
我們發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是扇形。(舉起給同學們看,一名同學把展開的圖形貼在黑板上)
教師用課件演示側(cè)面展開的過程。
師:通過剛才的學習,我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學們拿起圓錐體模型,小組同學互相說說圓錐各部分的名稱。
小組互相說圓錐各部分的名稱。
師:誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。
兩名學生到前面來說
3、由實物抽象出幾何圖
師:同學們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實物圖,請同學們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學們仔細看(課件展示)畫圖時看不見的部分應怎樣畫?(課件演示)
這就是圓錐的幾何圖
生:用虛線畫。
師:同學們看黑板這是圓錐的幾何圖。(教師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學會了有關(guān)圓錐的哪些知識?
學生到前面說
師:請同學們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?
4、探究測量圓錐高的方法。
師:通過剛才的學習我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱,我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想,然后利用課下大家準備的材料,小組同學共同探究圓錐的高的測量方法。
學生匯報:
生1:我們小組是這樣測量的,先把圓錐底面放平,用直尺水平地放在圓錐的頂點上,用三角板豎直地量出圓錐的高
生2:我們小組的方法和他們的差不多,只是用小尺豎立在桌面上,然后用三角板通過頂點與直尺垂直。
生3:我認為這種方法比第一種測量準確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直,準確地測量出高
生4:我們是這樣測量的,把圓錐的底面朝下倒立在桌面上,把小尺放在圓錐的底面上,然后用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。
生5:我認為這種方法不太好,因為這種方法不能使用于所有的圓錐,比如,一個大的小麥堆,能把它倒過來測量它的高嗎?
生6:我們認為不管用什么方法,都應該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。
四、看書質(zhì)疑。
五、課堂練習
1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。
課本練習十二1題
2、判斷。(打手勢)
。1)圓錐的側(cè)面是曲面。()
(2)圓柱側(cè)面展開是長方形,圓錐側(cè)面展開也是長方形。()
。3)從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。()
。4)圓錐的底面是圓形。()
3、練習十二2題
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學習了什么?通過這節(jié)課的學習你都學會了什么?
七、作業(yè)。
到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形,想辦法測量出它的高,可以兩個人進行合作。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 4
教學目的:
使學生認識圓錐,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖。
教具準備:
要求每個學生用教科書圖樣做一個圓錐的模型,并讓學生收集一些圓錐形的實物,教師準備一個圓錐形物體,一塊平板(或玻璃),一把直尺。
教學過程:
一、復習
1、提問:圓柱體積的計算公式是什么?
2、圓柱的特征是什么?
二、導入新課
教師:我們已經(jīng)學習了圓柱的有關(guān)知識。請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺它與圓柱有什么不一樣?
三、新課
1、圓錐的認識。
讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓,等等。
教師指出:像這樣的物體就叫做圓錐體,簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形
板書謀題:圓錐
教師:大家門才認識了圓錐形的物體,我們把這些物體畫在投影片上。
出示有圓錐形物體的投影片。
教師:現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線,就可以得到這樣的圖形。
隨后教師抽拉投影片,演示得到圓錐形物體的輪廓線。
然后指出:這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。
教師指出:圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓。
然后在圖上標出頂點,底面及其圓心O。
同時還要指出:我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。
接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面,使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出:圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面。)
讓學生看著圓錐形物體,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。
教師順著母線的方向演示。問:這條線是圓錐的'高嗎?
指名學生回答后,教師要指出:沿著曲面上的線都不是圓錐的高。
教師:圓錐的高到底有多少條呢?
引導學生根據(jù)高的定義,弄清楚由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高。
然后讓學生拿出自己的學具,同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點,注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。
2、小結(jié)。
圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結(jié)),強調(diào)底面和高的特點,使學生弄清圓錐的特征是底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高。
3、測量圓錐的高。
教師:由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助—塊平板來測量。
教師邊演示邊敘述測量過程:
。1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。
測量的時候一定要注意:
。1)圓錐的底面和平板都要水平地放置;
(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4、教學圓錐側(cè)面的展開圖。
教師:圓錐的側(cè)面是哪一部分?
教師展示圓錐模型,指名學生說出側(cè)面部分。
教師:我們已經(jīng)學習過圓柱,哪位同學能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?
學生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后,教師設問:那么,請大家想一想,圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”
留給學生短暫的思考討論時間后,教師指出:下面我們通過實驗來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。
然后教師指導學生把圓錐模型的側(cè)面展開,使學生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏,恢復原狀,使學生加深對圓錐側(cè)面的認識。
四、課堂練習
1、做“做一做”的題目。
讓學生拿出課前準備好的模型紙樣、先做成圓錐,然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。
2、做練習九的第1題。
讓學生自由地想,只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。
3、做練習九的第2題。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 5
教學目標:
1、創(chuàng)設自主探索的學習情境,使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領(lǐng)悟等過程中,理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則,學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點:
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教學難點:
推導算理,總結(jié)法則。
教學過程:
一、導入
1、計算下列各題并說出計算方法。
xxx
2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù),說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
3、引入:這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。
二、新課
1、教學例3
(1)出示條件和問題:每小時粉刷這面墻的,小時粉刷這面墻的幾分之幾?根據(jù)公式“工作效率×工作時間=工作總量”,學生列式:×
。2)引導學生動手操作,把一張紙張看作一面墻,第一步先涂出1小時粉刷的面積,即這面墻的,第二步再涂出小時粉刷這面墻的'面積,即的,由此得出×這個乘法算式表示“的是多少?”
。3)根據(jù)直觀的操作結(jié)果,得出×=,根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導出計算方法:×==。
。4)提出問題: 小時粉刷多少呢?讓學生用前面的方法涂色、推導、計算,自主解決問題。
2、相關(guān)練習:練習二第5題。
3、小結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。
。1)意義:一個數(shù)乘分數(shù),表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
(2)計算法則:分數(shù)乘分數(shù),用分子乘分子,分母乘分母。
4、教學例4
。1)引導學生分析題意,根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式: ×。
。2)先讓學生獨立計算,再交流計算的方法,明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程,進一步明確約分的書寫格式:
(3)學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米?”,講評中介紹分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。
5、鞏固練習:P11“做一做”(注意提醒學生要先觀察能否約分,再著手計算)。
三、練習
1、練習三第6題
。1)求2枝長多少分米,就是求2個是多少?算式:×2
(2)求枝或枝長多少分米,就是求的是多少,或的是多少。
2、練習三第9題。(學生討論交流,說說錯在哪里,結(jié)合學生易犯的錯誤講解)
四、作業(yè)
練習二第3、7、8、10題。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 6
第一課時
教學內(nèi)容:
課本第2頁~3頁的例題和“做一做”,練習一的第1~7題。
教學目標:
使學生理解位置,并會用數(shù)對表示位置。
在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。
教學重點:
能用數(shù)對表示物體的位置。
教學難點:
能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。
教學方法:
講授法、演示法,討論法、練習法。
教具準備:
教師準備多媒體。
教學過程:
一、導入
1、我們?nèi)嘤?4名同學,如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?
2、學生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
。1)如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置,那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎?
。2)學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調(diào)先說列后說行)
(3)教學寫法:××同學的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上,指名回答)
2、小結(jié)例1:
。1)確定一個同學的位置,用了幾個數(shù)據(jù)?(2個)
。2)我們習慣先說列,后說行,所以第一個數(shù)據(jù)表示列,第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。
3、練習:
。1)教師念出班上某個同學的名字,同學們在練習本上寫出他的準確位置。
。2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。
三、練習
1、練習一第4題
(1)學生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。
(2)學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對。
2、練習一第3題:引導學生懂得要先看頁碼,在依照數(shù)據(jù)找出相應的位置
四、總結(jié)
我們今天學了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?
五、作業(yè)
練習一第1、2、5、7、8題。
六、教后記:
通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學生的座位這個情景,利用學生已有的生活經(jīng)驗引出本單元內(nèi)容的學習,極大地調(diào)動了學生的學習積極性。教學中積極引導與點撥,加深了學生對數(shù)對的理解。
第二課時
教學內(nèi)容:
課本3頁例2,練習一第3、4、6、7題。
教學目標:
1、通過小組合作、自主探究建構(gòu),使學生能結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。
2、通過課堂的學習活動,增強學生運用所學知識解決實際問題的能力,提高應用意識。
3、讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中,都體驗到學習帶來的喜悅,培養(yǎng)學生的'學科興趣和學習能力。
教學重點:
在方格紙用數(shù)對確定位置。
教學難點:
利用方格紙正確表示列與行。
教學用具:
動物園示意圖的方格紙圖。
教學過程
一、復習導入,提出學習目標。
1、復習:先用數(shù)對表示班級某一位同學的位置,再說說數(shù)對的第1個數(shù)字表示什么?第2個數(shù)字表示什么?
2、 揭題,提出學習目標。
讓學生先說說,再出示學習目標:
(1)方格紙上什么線表示列,什么線表示行。
。2)利用方格紙確定物體位置的方法。
二、展示學習成果
1、認識方格紙的列與行。
豎線是列,橫線是行。
2、 自主學習,小組內(nèi)展示。
。1)獨立學習課本3頁例2,并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。(教師相機進行指導,收集學生的學習信息,重在讓學生展示不同的思維方法和錯例,特別是引導小組內(nèi)學生之間的交流與探討。)
。2)指名學生板演。
3、全班展示。
。1)問題1:熊貓館在第3列第5行,用(3,5)表示;海洋館在6列第4行,用(6,4)表示;猴山在第2列第2行,用(2,2)表示;大象館在第1列第4行,用(1,4)表示。
(2)問題2:讓板演的學生說說是怎樣標出各個場館的位置。如:飛禽館(1,1)在第1列第1行交*點上……
三、拓展知識外延。
1、完成練習一第3、4題。
2、完成練習一第6題。
。1) 獨立寫出圖上各頂點的位置。
(2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪里?數(shù)對的哪個數(shù)字發(fā)生了改變?點A再向上平移5個單位,位置在哪里?數(shù)對的哪個數(shù)字也發(fā)生了改變?
。3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。(小組內(nèi)互相交流、探討。)
。4) 觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)匯報:圖形不變,右移時,列變了,數(shù)對的第一個數(shù)字改變了,上移時,行變了,數(shù)對的第二個數(shù)字改變了。
(6)學生質(zhì)疑問難,激發(fā)知識沖突。
a、針對同學的匯報,學生自由質(zhì)疑問難。
b、教師引導學困生提出問題:同學們,你在學習中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說給大家聽嗎?那你對同學的展示有什么想法與建議嗎?
四、歸納總結(jié)
我們今天學了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?
五、作業(yè):練習一第5、7題。
六、教后記:
讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中,都體驗到學習帶來的喜悅,培養(yǎng)學生的學科興趣和學習能力。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 7
教學目標:
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式,引導學生進行比較、分析、綜合、猜測,在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測的習慣,在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系,讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點:
掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點:
理解圓錐體積公式的推導過程。
教具學具:
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。
教學流程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題
師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場購物,正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢,小外甥吵著鬧著要買一只,請同學們幫老師參考一下買哪一種合算?
生:我選擇底面的;
生:我選擇高是的;
生:我選擇介于二者之間的。
師:每個人都認為自己選擇的哪種最合算,那么誰的意見正確呢?
生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師:冰淇淋是個什么形狀?(圓錐體)
生:你會求嗎?
師:通過這節(jié)課的學習,相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題:圓錐的體積。
二、設疑激趣,探求新知
師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?
。▽W生猜想求圓錐體積的方法。)
生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,把它放進一個有水的容器里,求出上升那部分水的體積。
師:如果這樣,你覺得行嗎?
教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價;
生:老師,我們前面學過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?
師:大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?
小組中大家商量。
生:我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師:此種方法是否可行?
學生進行評價。
師:哪個小組還有更好的辦法?
生:我們組認為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后,長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進行研究。)
師:既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的`底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流,教師做適當?shù)陌鍟?/p>
通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)
4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師:我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?
師:圓錐體的體積小,那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?
生:大約是圓柱的一半。
生:……
師:到底誰的意見正確呢?
師:下面請同學們?nèi)艘唤M利用你桌子的學具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想,不過在實驗前先閱讀實驗要求,(課件演示)只有目標明確,才能更好的合作。開始吧!
要求:
實驗材料,任選沙、米、水中的一種。
實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。
。ㄉM行實驗操作、小組交流)
師:
誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?
通過做實驗,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
生:我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生:我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)
師:同學們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略
師:請看大屏幕,看數(shù)學小博士是怎樣做的?(課件演示)
齊讀結(jié)論:
師:你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫一個公式?
(小組討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師:同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?
。ㄠ!三種冰淇淋的體積原來一樣大)
聯(lián)系生活,拓展運用:
本練習共有三個層次:
1、基本練習
。1)判斷對錯,并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。()
一個圓柱木料,把它加工成的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()
。2)計算下面圓錐的體積。(單位:厘米)
s=25、12 h=2.5
r=4,h=6
2、變形練習
出示學校沙堆:我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子,
得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米,
。1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎?
。2)、找一找這些計算方法有什么共同的特點?V錐=1/3Sh
。3)、準備把這堆沙填在一個長3米,寬1.5米的沙坑里,請同學們算一算能填多深?
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?
整理歸納,回顧體驗
。ㄍㄟ^小結(jié)展示學生個性,學生在學習中的自我體驗,使孩子情感態(tài)度,價值觀得到升華。)
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 8
教學內(nèi)容:
課本第6頁的內(nèi)容和練習二的第5—11題。
教學目的:
1、進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則,并能比較熟練地進行計算。
2、培養(yǎng)學生的計算能力。
教學過程:
一、復習。
1、計算下面各題,并說一說計算方法。
2、把下面的`整數(shù)改寫成分數(shù)。
2=()5=()14=()25=()
二、新授。
1、統(tǒng)一計算法則。
(1)到目前為止,你學會了哪些分數(shù)乘法的知識?分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分別是什么?分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?
。2)請你試算一算:
。▽W生小組合作學習,教師巡視。)
學生邊展示計算過程,邊闡述理由。
(3)教師引導學生歸納:因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù),所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘作分母。
2、書寫形式。
(1)具體計算時,在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),直接和分數(shù)的分子相乘,不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。
例如:
。2)計算時,也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。
例如:
3、做一做。
完成課本第6頁下面的做一做題目。
三、鞏固練習。
1、練習二的第6題。
2、練習二的第8題。
3、練習二的第10題。
四、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課堂練習。
練習二的第5、7、9、11題。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 9
教學目標
1、在實際情境中,體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。
3.認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決,并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。
教學重點:
會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。
教學難點:
能解決一些簡單的實際問題。
教具準備:
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
教學時間:
預習提綱:
1、課本中哪杯水更甜?為什么?
2、什么是化簡比?
3、化簡比的根據(jù)是什么?怎樣化簡比?
4、試完成第52頁的試一試。
教學過程:
一、情境引入
老師:不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?
你們需要老師提供什么信息?
根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息:
蜂蜜水
(1)號杯:2小杯18小杯
。2)號杯:40毫升360毫升
你獲得了什么信息?
聯(lián)系最近我們所學的知識,你想到了什么?
隨學生回答板書:(1)號杯2:18
蜂蜜與水的比(2)號杯40:360
二、探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題:
哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題?
想想辦法,先和同桌交流。
全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。
2:18=2÷18=2/18=1/9
30:270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一,也就是說,兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1:9。(式子后板書:1:9)
2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9
30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9
說一說,這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?
小結(jié):看!雖然所用的計量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。
2、理解化簡比,揭示課題。
觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
根據(jù)學生發(fā)言,師板書:最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?
通過例子認識到,就像分數(shù)約分一樣再不能約分了,比的前項、后項只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程,揭示課題:比的化簡
你是怎么理解化簡比的?(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時,用到了以前學的什么知識?
小結(jié):分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
3、化簡比的方法。
。1)獨立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。
出示小黑板:
化簡比:24:42120:60
交流:說說你的思路。(方法、根據(jù))
。2)小組活動:
化簡比:
0.7:0.82/5:1/4
這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么?
小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。
。3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學的智慧。
。ǔ浞终故緦W生的`不同方法。)
。4)歸納:怎樣化簡比?
。ū匾獣r,小組先討論一下再在全班交流。)
老師小結(jié):看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個共同目標:化簡成最簡單的整數(shù)比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實際上,化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
三、鞏固提高
1、化簡比:
(要求:學習有些吃力的可只化簡前三組比,程度一般的學生至少化簡四組比,程度好的學生要求全做。)
21:240.3:1.54/5:5/71:4/50.12:60.4:1/4
2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣的嗎?)
四、總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
五、作業(yè):課本第52頁試一試.
板書設計
比的化簡
比化簡最簡單的整數(shù)比
1)號杯2:18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜與水的比一樣甜2)號杯30:270=30÷270=30/270=1/9
教學反思
1:9
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 10
學習內(nèi)容
教科書第54頁例1,課堂活動第1題,練習十五第1~3題。
育人目標
1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法,能正確解決簡單的按比例分配的問題。
2.經(jīng)歷探索按比例分配解決問題方法的產(chǎn)生過程,培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。
3.通過自主學習等活動發(fā)展學生自主探究的意識,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,并從中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
4.在分筆記本的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的合作意識,引導學生大膽探索創(chuàng)造。
5.經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
學習重難點
1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數(shù)學問題。
2.正確解決按比例分配的實際問題。
學習評價設計
1.學生思考用不同的策略來解決問題。
2.在按比例分配解決問題的過程中,積累按比例分配解決問題的經(jīng)驗,能根據(jù)實際情況進行科學、合理地分配。
教學過程
情境引入
同學們都有買文具的經(jīng)歷,請看大屏幕(實物投影出示與學生生活緊密聯(lián)系的實例)幾個同學湊錢批發(fā)文具,我們來看看他們是怎樣買的?
、倮钍|和張倩各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆?
學生回答后,教師及時做出評價,板書教學。
、谶@兒還有兩個同學,也批發(fā)了一些文具,陳紅拿出6元,趙青拿出4元,一共買了15本同樣的筆記本。(指導學生讀題)
這兩個同學怎樣分這些筆記本?
學生說出自己的想法,教師組織評議。
小結(jié)得出:按拿錢的多少來分配筆記本最合理,這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題:按比例分配(一)
學生口答,獨立思考,再交流:
生:平均分,一人5支。
生:陳紅多點,趙青少點。
在分筆記本的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的合作意識,引導學生大膽探索創(chuàng)造。
探究新知
1.理解按比例分配的意義。
把10支水彩筆平均分給兩個同學,為什么要平均分呢?讓學生理解,因為兩人拿出的錢數(shù)同樣多,也即拿出的錢數(shù)比是1:1,所以要平均分。
陳紅和趙青分筆記本,為什么不平均分呢?
組織學生思考交流,因為兩人拿出的錢數(shù)不一樣多,再平均分是不公平的。要做到公平,應根據(jù)出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數(shù)的比是3:2,那么,15本筆記本應按3:2分配。
最后,教師指出:像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。
2.例舉身邊的事例,進一步理解按比例分配的意義。
生活中還有很多這樣的例子,需要把某一物品按照一定的比來進行分配,比如:實物投影出示物品配料標簽。
(1)某配方奶粉調(diào)配時,奶粉和水的'比為1∶7,按照這個調(diào)配建議,我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎?
。2)市場上出售一種5升裝的混合油,其中橄欖油與花生油的比是1∶1,這是一種什么樣的分裝方法?這5升油中,花生油有多少升?
。ńM織學生分組討論反饋.
交流后,教師及時做出評價)
你們在生活中有沒有遇見這樣的例子?介紹給大家聽聽。(學生舉例)
3.學習例1。
同學們理解了什么是按比例分配,下面(第54頁例1)大家開動腦筋,幫助陳紅和趙青分一下筆記本,看看誰分配得最合理,分配的方法最容易操作!
。1)學生獨立思考、計算,教師巡視指導
。2)反饋學生做法,集體分析解法。
方法1:陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是:6∶4=3∶2
解:設每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數(shù)是3×3=9(本)
趙青應分的本數(shù)是2×3=6(本)
方法2:先求出每份是多少本,再分別求出兩人應分的本數(shù)。
15÷(3+2)=3(本)
陳紅應分的本數(shù)是3×3=9(本)
趙青應分的本數(shù)是2×3=6(本)
方法3:總份數(shù)是3+2=5,因為陳紅應分的本數(shù)占15本的,趙青應分得本數(shù)占15本的,所以:陳紅應分的本數(shù):15×=9(本)。趙青應分的本數(shù):15×=6(本)。
答:陳紅應分9本,趙青應分6本。
學生交流解法,并說明解題思路。通過評價,鼓勵學生用不同的策略來解決問題。
。3)同學們想出了這么多不同的方法來解決問題,真棒!可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的?(引導學生用不同的方法進行檢驗)
方法1:把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)加起來,看是否等于總數(shù)15本。
方法2:把陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。
。4)引導反思:這道題有什么特點?我們是怎樣解決的?
特點:把15本筆記本作為總量,按照給定錢數(shù)的比進行分配,像這種方法:用份數(shù)的思路解答;用分數(shù)的思路解答;用方程解答。
如果按1∶1分配,是怎樣分?
指出:平均分是按比例分配的特例。
獨立思考再交流理解為什么要平均分。
結(jié)合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。
舉例交流。
學生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。
用不同的方法進行檢驗。
反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。
經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
鞏固練習
1.練習十五第1題(學生交流解法,并說明解題思路,并鼓勵學生用不同的策略來解決問題。)
2.學生獨立完成練習十五第2、3題,完成后用投影儀集體訂正。
3.課件出示課堂活動第一題(閱讀資料,結(jié)合自己班的人數(shù),設計一個合適的比,將全班學生分成兩部分來參加兩項公益活動,然后全班交流。)
學生獨立完成,再交流不同的解題策略。
課堂小結(jié)
同學們,這一節(jié)課你學得愉快嗎?你有什么收獲?(指名說一說)在這么多解決問題的方法中,你最喜歡哪一種?為什么?
談收獲。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 11
教學目標
使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則.
教學重點
使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則.
教學難點
引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則.
教學過程
一、設疑激趣
1.口算:
問:怎樣計算?(分母不變分子相加。)
2.根據(jù)題意列出算式:
(1)5個12是多少?
(2)3個14是多少?
列式:
(1)12+12+12+12+12或12×5
(2)14+14+14或14×3
題中的兩個式子哪個簡便?
(12×5,14×3)它們各表示什么意思呢?(5個12是多少?3個14是多少?)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎?(就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。)這是整數(shù)乘法的意義,它對于分數(shù)乘法適用嗎?
二、自主探索
1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
多少塊?(投影)
2份。)聽回答,老師邊重復邊投影(三層復式投影片)。
把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份),取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。
(3)根據(jù)圖意列出算式。
問:這個加法算式有什么特點?(三個加數(shù)相同。)
問:為什么?(三個加數(shù)相同。)問:這個算式你們學過嗎?它是什么數(shù)乘以什么數(shù)?(分數(shù)乘以整數(shù)。)師:這就是今天我們要學習的分數(shù)乘以整數(shù)。(板書課題)師:分數(shù)乘以整數(shù)表示什么意思呢?觀察上面兩個算式,并說出
(分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)
練一練(投影片二)
①看圖寫算式。
、诟鶕(jù)意義列式。
、劭此闶秸f意義。
2.分數(shù)乘以整數(shù)的法則。
通過以上幾個式題的計算,想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢?
師:比一比,看哪個組的同學總結(jié)的語言準確又簡練。小組討論,總結(jié)出法則。分數(shù)乘以整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)③應用法則計算。
有不一樣的嗎?強調(diào)結(jié)果化成帶分數(shù)。還有不同的做法嗎?
討論,這兩種方法哪種簡單?為什么?
強調(diào):能約分,要先約分;結(jié)果是假分數(shù)一定要化成整數(shù)或帶分數(shù)。(三)鞏固練習1.看圖寫算式。
第3頁的第1題,看圖寫算式。(填書上)行間巡視,注意:被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。2.先說算式意義,再填空。
3.看算式,約分計算。
4.口算:
5.判斷:(打手勢)
(四)課堂總結(jié)
今天我們學習了什么內(nèi)容?分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么?分數(shù)乘以整數(shù)的法則是什么?計算時應注意什么?(能約分要約分,結(jié)果是假分數(shù),要化成整數(shù)或帶分數(shù)。)課堂教學設計說明
1.確定教學目標、教材的重點難點,它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節(jié)課的重點是分數(shù)乘以整數(shù)的意義與法則,難點是法則的推導。在設計教案中,以突出重點為中心,教法與內(nèi)容設計要服務于中心。
2.依據(jù)知識的遷移,進行很必要的鋪墊,利用知識之間的聯(lián)系,精心設計復習題,為教學重點服務,使學生順利掌握“分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復習分數(shù)加法,為推導公式進行鋪墊。
3.重視法則推導過程,應用轉(zhuǎn)化思想,啟發(fā)學生把新知識轉(zhuǎn)化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導,讓學生先嘗試、觀察、討論、總結(jié),而后再概括法則,使學生學得生動活潑,發(fā)揮小組的團結(jié)協(xié)作作用。在課堂上,不僅有師生之間的信息交流,而且還有同學之間的`信息交流。教師根據(jù)信息反饋,及時對教學過程進行調(diào)控,以達到真正提高課堂教學的目的。
總結(jié)
1、依據(jù)知識的遷移,進行很必要的鋪墊,利用知識間的聯(lián)系,精心設計復習題,為教學重點服務服務,使學生順利掌握“分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復習分數(shù)加法,為推導公式進行鋪墊。
2、重視法則推導過程,應用轉(zhuǎn)化思想,啟發(fā)學生把新知識轉(zhuǎn)化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導,讓學生先嘗試、觀察、討論、總結(jié),而后再概括法則,使學生學得生動,活潑,發(fā)揮小組的團結(jié)協(xié)作作用。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 12
教學內(nèi)容:
第1~2頁,例1及“做一做”,練習一1—7題。
教學目的:
(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
(2)使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
教學重、難點:
(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
。2)引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學過程:
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1、出示復習題。(投影片)
(1)整數(shù)乘法的意義是什么?
。2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?
。3)計算:
計算時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
2、引出課題。
分數(shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學習分數(shù)乘法。(板書課題:分數(shù)乘整數(shù))
。ǘ┨骄啃轮
1、教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1,指名讀題。
。1)分析演示:
師:每人吃塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問:一個人吃了塊,三個人吃了幾個塊?使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標出?塊)訂正時教師板書:+ + = = =(塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片)
。2)觀察引導:
這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問:求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書:。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。
(3)比較和12×5兩種算式異同:
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。
通過討論使學生得出:
相同點:兩個算式表示的意義相同。
不同點:是分數(shù)乘整數(shù),12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
(4)概括總結(jié):
教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)
2、教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。
。1)推導算理:
由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。
問:表示什么意義?引導學生說出表示求3個的和。板書:+ +學生計算,教師板書:提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書:(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)
。2)引導觀察:的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)
觀察結(jié)果:的'分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。
。3)概括總結(jié):
請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。(互相討論)
匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。
根據(jù)的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。
。▎l(fā)學生通過合作學習,學習總結(jié)、歸納,培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力)
3、反饋練習:
。1)看圖寫算式:做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
。2)口答列算式:
=()×()
3個是多少?5個是多少?
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
。3)計算:
先讓學生講每個算式表示的意義,然后教師提示:乘的時候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
。ㄈ┤n小結(jié)。
這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。
。ㄋ模┳鳂I(yè)。
練習一5、6題。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 13
教學內(nèi)容:
課本第4—6頁,例2,例3及“做一做”,練習二1—4題。
教學目標:
(1)使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。
。2)學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
。3)通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重、難點:
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法;推導算理,總結(jié)法則。
教學過程:
一、復習。
1、計算下列各題并說出計算方法。
2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù),說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入:這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。(板書課題:一個數(shù)乘以分數(shù))
1、理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。
(1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?
指名列式,板書:
問:表示什么意思?指名回答,板書:求3個或求的3倍。
。2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?
指名回答:半瓶用表示;式子為:。
說明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的.。
。3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?
指名回答,板書:,問:表示什么意思?指名回答,板書:求的。
2、引導學生小結(jié)。
、僦赋鋈齻算式都是分數(shù)乘法,比較三個算式的不同點:
第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?
想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?
學生齊讀課本的結(jié)語。
練習:
課本的做一做1、2題。
說一說下列算式的意義。
理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
。1)出示例3(先出示第一個問題)。
問:你根據(jù)什么列出式子?
得出:根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子:。
問:如果我們用一個長方形表示1公頃,那么公頃怎樣表示?
問:公頃的是什么意思?
要求學生觀察圖
。2)問:在圖中的對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?
引導得出:
觀察這個式子有什么特點?
出示例3的第二個問題。
問:已經(jīng)求公頃的是公頃,那么公頃的應有這樣的幾份?就是多少公頃?
板書:公頃)
(2)引導學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程,誰能說一說計算方法?
教師歸納,再看書上結(jié)語。
再說明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。
例:
。3)做一做。
三、鞏固練習:練習二第1、2題。
四、小結(jié)。
這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?
一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么?
分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么?
五、作業(yè)。
練習二第3、4題。
六年級上冊數(shù)學第一單元教案 14
教學目標
1.利用知識的遷移規(guī)律,使學生理解比的基本性質(zhì)。
2.通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解并掌握比的基本性質(zhì)
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排:
1課時
教學過程
一、復習引入
1.復習比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系
2.提問:比和除法,比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?
引導學生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),猜想:比有什么性質(zhì)?小組交流
3.出示三個分數(shù):3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸,并比較大小
指名回答小組交流的結(jié)果.學生用語言表述比的基本性質(zhì)。
交流:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.這叫比的基本性質(zhì)。
教師引導交流:0除外是什么意思?
學生交流,比的后項、除數(shù)是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明:利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算;根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),可以進行分數(shù)的.約分、通分。同樣,應用比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
討論.你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?
學生充分討論后,指名回答,形成共識:最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項必須是整數(shù),而且前后項應該是互質(zhì)數(shù)。
請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì))
14:2154:18
教師引導交流:怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比?
總結(jié)方法:用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù),使比的前后項是互質(zhì)數(shù);蛴们蟊戎档姆椒ㄋ悖詈蠼Y(jié)果仍然是個比。
1÷10:3÷83/5:5/8
教師引導交流:怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
總結(jié)方法:比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù),就化簡成最簡整數(shù)比。
1.25:42.7:18
教師引導交流:怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
總結(jié)方法:先將小數(shù)化成整數(shù),再化簡成最簡單的整數(shù)比。
3、練習:化簡比
60:245/8:7/245/4:0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結(jié):
比的基本性質(zhì)是什么?它是根據(jù)什么來的?利用比的基本性質(zhì)可以干什么?化簡比的方法是什么?
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