八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【熱門】
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導(dǎo)入新課：
1、提出問題：(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .
2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數(shù)的'算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習(xí)
P69練習(xí) 1、2
四、探究：(課本第69頁)
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
五、小結(jié):
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。
2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點(diǎn)
1、 作某一圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。
難點(diǎn)
體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題
學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時(shí)練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、作業(yè))
第一課時(shí)
學(xué)習(xí)過程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。
3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢?
(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢?
例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
四、題組訓(xùn)練
1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案。
(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?
歸納：圖形坐標(biāo)變化規(guī)律
1、 平移規(guī)律：2、圖形伸長(zhǎng)與壓縮：
第二課時(shí)
一、舊知回顧：
1、軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著 對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的`圖形叫做軸對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱圖形定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對(duì)稱。
1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?
3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么左邊的魚各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。
2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。
3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系
四、題組練習(xí)
1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?
�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。
4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形的簡(jiǎn)圖。
學(xué)習(xí)筆記
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。
三、合作學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┗仡檰雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
（二）學(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計(jì)算下列各式：
（1）（am+bm）÷m；
（2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
�、僬f說你是怎樣計(jì)算的；
�、谶�有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄈ┛偨Y(jié)法則
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的`結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質(zhì)、
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用、
1、經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)、
2、探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)、
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣、
教學(xué)重點(diǎn)
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)、
2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用、
教學(xué)方法
探究歸納法、
教具準(zhǔn)備
師：多媒體課件、投影儀；
生：硬紙、剪刀、
教學(xué)過程
1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
�。◣煟┰谇懊娴膶W(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案、這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
�、偃切问禽S對(duì)稱圖形嗎？
�、谑裁礃拥娜切问禽S對(duì)稱圖形？
�。ㄉ┯械娜切问禽S對(duì)稱圖形，有的三角形不是。
�。◣煟┠鞘裁礃拥娜切问禽S對(duì)稱圖形？
�。ㄉM足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形。
（師）很好，我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形。
2、導(dǎo)入新課
�。◣煟┩瑢W(xué)們通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形。作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
�。ㄉ遥┰诩淄瑢W(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn)。
�。◣煟⿲�(duì)，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形、現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個(gè)等腰三角形。
（師）按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃�，注明它的腰、底邊、頂角和底角�?/p>
（師）有了上述概念，同學(xué)們來想一想。
（演示課件）
1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
（生甲）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形、它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線、因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
�。◣煟┩瑢W(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
�。ㄉ遥┪野炎约鹤龅牡妊切握郫B后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（生丙）我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
（生�。┪野训妊切窝氐走吷系闹芯�對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。
�。ㄉ欤├蠋煟野l(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸。
（師）你們說的是同一條直線嗎？大家來動(dòng)手折疊、觀察。
�。ㄉR聲）它們是同一條直線。
�。◣煟┖芎�、現(xiàn)在同學(xué)們來歸納等腰三角形的性質(zhì)。。
�。ㄉ┪已氐妊切蔚捻斀堑钠椒志�對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
�。◣煟┖芎茫蠹铱雌聊�。
（演示課件）
等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）、
�。◣煟┯缮厦嬲郫B的.過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)、同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）
�。ㄍ队皟x演示學(xué)生證明過程）
�。ㄉ祝┤缬覉D，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以BAD≌CAD（SSS）、
所以∠B=∠C、
�。ㄉ遥┤缬覉D，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以BAD≌CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。
（師）很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范、下面我們來看大屏幕。
�。ㄑ菔菊n件）
�。ɡ�1）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù)、
�。◣煟┩瑢W(xué)們先思考一下，我們?cè)賮矸治鲞@個(gè)題、
�。ㄉ└鶕�(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角。
�。◣煟┻@位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過的定理也很熟悉、如果我們?cè)诮獾倪^程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷。
�。ㄕn件演示）
（例）因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）、
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
�。◣煟┫旅嫖覀兺ㄟ^練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、
3、隨堂練習(xí)
（一）課本P141練習(xí)1、2、3。
練習(xí)
1、如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)、
答案：（1）72°（2）30°
2、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、
3、如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)、
答：∠B=77°，∠C=38、5°、
�。ǘ╅喿x課本P138～P140，然后小結(jié)、
4、課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們、
5、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┱n本P147─1、3、4、8題、
�。ǘ�1、預(yù)習(xí)課本P141～P143、
2、預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定、
6、活動(dòng)與探究
如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E、
求證：AE=CE、
過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)、
結(jié)果：
證明：延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，如右圖，在ADP和ADC中
ADP≌ADC、
∠P=∠ACD、
又DE∥AP，
∠4=∠P、
∠4=∠ACD、
DE=EC、
同理可證：AE=DE、
AE=CE、
板書設(shè)計(jì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的'各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請(qǐng)看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習(xí)
教科書練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
數(shù)據(jù)的波動(dòng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本P138引例。
(通過對(duì)問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的`平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為
則s2= ,
而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對(duì)此問題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí)：課本第172頁隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié)：
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．
2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義．
2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力．
難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？
3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：
新課
1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：
(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數(shù)的'對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來．
(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．
(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．
2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．
小結(jié)
本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖．
練習(xí)
①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)
②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．
作業(yè)
選用課本習(xí)題．
四、教學(xué)注意問題
1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征．
2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性．
3．認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學(xué)過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識(shí)遷移】
2.計(jì)算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的'公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。
3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
【過程與方法】
1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語言表達(dá)問題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。
【情感態(tài)度】
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等腰三角形的證明。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。
問題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的'△ABC有什么特點(diǎn)?
教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。
在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學(xué)說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：
�、佟螧=∠C→兩個(gè)底角相等。
�、贐D=CD→AD為底邊BC上的中線。
③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。
性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成：“等邊對(duì)等角”)。
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。
教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。
教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：
(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。
【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過程，以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。
四、運(yùn)用新知，深化理解
第1組練習(xí)：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。
第2組練習(xí)：
1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。
4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學(xué)說明】
等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。
【答案】
第1組練習(xí)答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習(xí)答案：
1、C
2、C
3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4�！嗟妊切蔚娜呴L(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。
4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE�！郃E=CE。
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。
學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
第11章平面直角坐標(biāo)系
11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。
【過程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。
2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知
師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號(hào)。
師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來表示。
師：對(duì)。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的.數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。
師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示了�，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。
生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。
生丁：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋�(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針方向，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？
生：都一樣。
師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習(xí)新知
師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生丁：D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？
生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。
教師補(bǔ)充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計(jì)算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計(jì)算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話法
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的.和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學(xué)過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的'四邊形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ�、師生互動(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？
（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知
1、請(qǐng)回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
（五）小結(jié)回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達(dá)能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能
(1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念，對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.
(2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念，對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).
(3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語言表達(dá)能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別
.四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計(jì)：
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的`學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片，設(shè)計(jì)故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說：“咱們長(zhǎng)得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長(zhǎng)得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對(duì)稱。
[設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)
(練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形，若是對(duì)稱圖形的，畫出它的對(duì)稱軸
[設(shè)計(jì)意圖]通過這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見的圖形，有些是軸對(duì)稱圖形，有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時(shí)通過展示各國(guó)的國(guó)旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對(duì)折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對(duì)稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解，進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。
(四)、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形，請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱，
在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生，歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì)，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說明。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題.
三、教學(xué)問題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力.
補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.
師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語言向幾何語言的過渡.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.
3.概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語言表示出來.
1.以AB為一邊的`三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法.
師生活動(dòng)：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。
3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。
能力目標(biāo)：
1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握函數(shù)概念。
判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解函數(shù)的概念。
能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過嗎？
……
『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？
『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。
大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進(jìn)行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個(gè)問題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？
『生』：研究的對(duì)象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。
『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。
二、新課學(xué)習(xí)
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的'總數(shù)是如何變化的？
填寫下表：
層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？
『生』：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。
�。�2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）
①計(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？
②給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？
『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量。
不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。
『師』：通過對(duì)這三個(gè)問題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。
函數(shù)的概念
在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。
一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習(xí)
書P152頁 隨堂練習(xí)1、2、3
四、本課小結(jié)
初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。
函數(shù)的三種表達(dá)式：
圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。
五、探究活動(dòng)
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習(xí)題6.1
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