數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案,歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案1
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生掌握長方體的特征,形成長方體的概念,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):長方體的特征。
難點(diǎn):
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
、俳處煖(zhǔn)備:實(shí)物,鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備:收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學(xué)過程
備 注
一、 復(fù)習(xí)引入:
1、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形,你能說出它們的名稱嗎?
2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎?(平面立體)
3、揭示課題:長方體也好、正方體也好都是立體圖形,這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識”
二、探索實(shí)踐
1.讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。
。1)認(rèn)識長方體的面。(讓學(xué)生分組討論)
、儆檬置幻袔讉(gè)面(注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察)
②每個(gè)面是什么形狀?(注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形)
、勰男┟嫱耆嗟?(演示給學(xué)生看)
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出:
長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)相對的面的形狀、大小完全相同。
(2)認(rèn)識長方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方(有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸)。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢?(學(xué)生按自己的想法來做,最后統(tǒng)一為“棱”)
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量:
、贁(shù):長方體有多少條棱?(要說出數(shù)的方法)
、诹浚簞(dòng)手量一量每條棱的長度,看哪些棱的長度相等?(有什么規(guī)律?)
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出:(投影顯示)
長方體有12條棱,相對的4條棱的長度相等。
。3)認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒,用手摸長方體每三條棱相交的地方,并提問:
教學(xué)過程
備 注
①你們知道它叫什么嗎?(頂點(diǎn))
②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?(8個(gè))
。4)拿一個(gè)長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個(gè)面?(3個(gè)面)
講:所以我們通常把長方體畫成這樣。
。5)用填空的形式小結(jié)長方體的特征。(投影顯示)
長方體是由個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是形)圍成的圖形。在一個(gè)長方體中,相對的兩個(gè)面,相對的棱的長度。
2、教學(xué)長方體的長、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題:
。1)它的'12條棱可以分成幾組?怎樣分?
。2)相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想:
。1)你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎?(長、寬、高)
。2)長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系?(投影顯示出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體)
結(jié)論:長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實(shí)踐
1.量一量教科書的長、寬、高。
2.練習(xí)的第2題。
3.練習(xí)的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣:
長方體立體形,8頂6面十二棱;
棱分長、寬、高,每組四條要記好;
6個(gè)面對著放,對應(yīng)面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體,仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn);或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思:在課堂教學(xué)過程中,讓學(xué)生動(dòng)手去,摸、碰,說長方體、正方體各個(gè)部分特征,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解,這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣,而且對他們也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí),這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善,可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
P1-2例1、例2、“練一練”、練習(xí)一第1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體,知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(或棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程,進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(棱長)的`含義。
教學(xué)難點(diǎn):長方體和正方體的特征。
教學(xué)過程:
一、引入新課
1、由平面圖形引到立體圖形。
出示一張長方形的紙,讓學(xué)生說出它的形狀,然后把許多這樣的紙摞在一起,問學(xué)生還是長方形嗎?
接著電腦演示由面到體的過程,揭示課題:“長方體的認(rèn)識”。
2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是立體圖形。
讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面,使學(xué)生感覺它很平,再用兩只手握一握長方體的紙盒。問:有什么感覺?為什么會(huì)有這種感覺呢?
指出它占有一定的空間,像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。
問:這些物體的形狀都是什么圖形呢?在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢?
3、舉例。
讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。
師:要知道這些物體為什么都是長方體,就要研究長方體的特征。
二、引導(dǎo)探究
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案3
活動(dòng)目標(biāo):
1.認(rèn)識長方體與正方體,能區(qū)分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同,發(fā)展空間知覺。
3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用,初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1.長方體紙盒若干個(gè)、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片。
活動(dòng)過程:
一、認(rèn)識長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們,你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩?zhèn)"找朋友"的游戲。
2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服,等會(huì)兒請小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來,數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服,再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友,然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色,涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。
3.幼兒操作,教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面,教師與幼兒一起來觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了,你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?
(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的.大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去,這個(gè)面在這里,這個(gè)面……
(5)上下兩個(gè)面是一樣大的,左右兩個(gè)是一樣大的,前后兩個(gè)是一樣大的。
5.教師小結(jié):像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子,有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形,相對的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體:長方體)
二、認(rèn)識正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們,你們看這個(gè)是長方體嗎?是的請舉手。
2.那它倒底是不是呢?我們來看看,一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè)),它每個(gè)面都是正方形,這6個(gè)正方形它們的大小都一樣,像這樣有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,而且這6個(gè)正方形的大小都一樣,這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體),正方體也是長方體。
三、區(qū)分正方體和長方體
1.小朋友們,剛才我們認(rèn)識了長方體和正方體,老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體,請你到后面去挑選一個(gè)長方體或是正方體,看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。
2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么,是什么體?
3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長方體)老師這里還有一個(gè)長方體,這個(gè)長方體它這兩個(gè)面是正方形,請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服,你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密。
教學(xué)反思:
本活動(dòng)的知識點(diǎn)多,都是概念性的,鞏固學(xué)習(xí)時(shí),幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒,為此,教者改變了傳統(tǒng)方式,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識的實(shí)物為載體,使幼兒在看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)及游戲中,不知不覺地得到了發(fā)展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體,可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案4
一、操作引疑:
師:土豆塊是不是長方體?同學(xué)們,你們已預(yù)習(xí)過課本,現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長方體。想一想:①切一刀,摸一摸,有什么感覺?
生1:平的,叫做“面”。
師:②再切一刀呢?
生2:兩個(gè)面相交的邊,叫做“棱”。
師:③再切一刀呢?
生3:出現(xiàn)三個(gè)面,三條棱,三條棱相交的點(diǎn),叫做“頂點(diǎn)”。
師:再把土豆切成一個(gè)長方體,比一比誰切得最像。
二、研究長方體究竟有什么特征:
學(xué)習(xí)小組合作研究:
出示的研究題1-----3題,并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。
研究題1:
長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有多少?每個(gè)面分別是什么形狀?
集體交流:
師:你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的?哪種數(shù)法比較好?
生:
面:前后、左右、上下(2+2+2或2×3)
棱:有三組不同方向“棱”(4+4+4或4×3)
師:觀察本組同學(xué)的長方體土豆塊,每個(gè)面都是長方形,有特殊情況嗎?
生:我們小組土豆塊,有兩個(gè)相對面是正方形。
最后教師總結(jié),并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn)。
研究題2:
你覺得長方體的棱和面還有什么特征?用尺子量一量,看看自己的想法是否正確,并填入表格中。
學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論交流,共同探究。
師:請每個(gè)小組把研究結(jié)果匯報(bào),或有什么問題要質(zhì)疑?
生1:我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個(gè)面形狀一樣,面積相等。
生2:請問你們小組是怎樣知道?
生3:我們小組是動(dòng)手量相鄰兩條邊知道的。
生4:我們小組是動(dòng)手算出它的面積知道的。
生5:我們小組是動(dòng)手剪開比一比知道的。
師:每個(gè)小組都能想出好辦法,如果老師想做這個(gè)(實(shí)物演示)長方體框架共需要多少長的鐵絲?大家有什么方法來解決嗎?
生6:只要量出一個(gè)頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4,就得鐵絲長。
生7:量出紅顏色棱的長度,再乘以4;接著量藍(lán)顏色的棱長,再乘以4;最后量黃顏色的`棱長,再乘以4;把三次積加起來就是鐵絲長。
研究題3:
正方體有什么特征?為什么說正方體是特殊長方體?把數(shù)據(jù)填入表格中。
師:長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生1:我們小組研究認(rèn)為正方體和長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣。
生2:我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。
生3:我們小組歸納出:把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體,所以它是一種特殊長方體。
三、實(shí)踐應(yīng)用:
1、請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長方體(或正方體)框架。老師為大家準(zhǔn)備了不同長度的小棒(出示數(shù)據(jù)),請小組成員先交流,商量需要哪種長度的小棒,各多少根?再派成員上來領(lǐng)取。
小組同學(xué)動(dòng)手操作,并展示、交流。
師:同學(xué)們的“作品”真漂亮!老師想請教一下,你們小組剛才用了幾根小棒?使用小棒拼成框架什么特別的要求?另外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢?
2、你們能像教師這樣,給長方體框架穿上“衣服”嗎(出示一個(gè)用紙做面,包好了的長方體)想想看,應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片?再比較它們每個(gè)面的異同。
小組同學(xué)操作、匯報(bào)、交流。
[評析]
通過這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)給我的啟發(fā)和反思是:
1、讓學(xué)生主動(dòng)參與,親身實(shí)踐,合作探究,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革。
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),從觀察實(shí)物------土豆,來豐富表象,再讓學(xué)生動(dòng)手操作------切成長方體,來提高感性認(rèn)識,最后通過交流、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程,學(xué)生在觀察中理解,在操作中感知,不僅拓寬了思路,獲取了新知識,而且溝通了知識的內(nèi)涵,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,激活學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到全員主動(dòng)參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程,要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。
本案例教學(xué)中,教師始終把學(xué)生置于主體地位,積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了能力;既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力,又培養(yǎng)了合作交流的能力,讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程,其核心問題是“學(xué)會(huì)思考”
讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考,是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一,而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據(jù)知識自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),改呈現(xiàn)知識為呈現(xiàn)問題,能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,自覺調(diào)動(dòng)已有的知識經(jīng)驗(yàn)和心智技能,從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地展開并不斷深入。
蘇霍姆林斯基說過,在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,在兒童精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境,關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí),使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識和技能的同時(shí)。在情感、態(tài)度和價(jià)值等方面得到充分發(fā)展,立生積極的情感體驗(yàn),進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題
用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué),必須讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),解決日常生活中的問題,形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神?傊,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。真正體現(xiàn)新的課程理念,讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案5
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊
同學(xué)情況分析和教學(xué)設(shè)想:《長方體和正方體的認(rèn)識》是同學(xué)在學(xué)習(xí)認(rèn)識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎(chǔ)上,第一次學(xué)習(xí)立體幾何圖形的有關(guān)知識,所以教學(xué)中重點(diǎn)是讓同學(xué)親自體驗(yàn),聯(lián)系生活實(shí)際,建立空間觀念。為后面學(xué)習(xí)外表積和體積打下基礎(chǔ)。本課教學(xué)我的設(shè)想是通過同學(xué)觀察日常生活中的長方體、正方體的實(shí)物,親手玩弄實(shí)物或圖形,運(yùn)用電腦課件來重點(diǎn)展示圖形的面、棱、頂點(diǎn)的`特點(diǎn),使同學(xué)對長方體和正方體有一些感性認(rèn)識,然后通過反饋練習(xí),加深理解。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能目標(biāo):掌握長方體和正方體的特征,理解長方體和正方體的關(guān)系。
2、能力目標(biāo):指導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用觀察、丈量等方法,探究長方體和正方體的有關(guān)特征,開發(fā)同學(xué)智能。
3、情感態(tài)度目標(biāo):通過觀察、玩弄實(shí)物協(xié)助同學(xué)建立起空間觀念。
教具學(xué)具:
教師準(zhǔn)備:墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。
同學(xué)準(zhǔn)備:邊長1厘米的小正方體(每組至少8個(gè))、長方體和正方體實(shí)物。
教學(xué)手段:多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
師:請同學(xué)們來回憶:我們學(xué)過了哪些平面圖形?(生答)這些圖形都是由什么圍成的?(線段)。課前老師曾讓同學(xué)們把數(shù)學(xué)書最后兩頁的組合圖形紙板沿虛線內(nèi)折,然后圍起來,你圍成了什么形體?舉起來讓大家看看。(長方體和正方體)長方體和正方體與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同?(它們是由面圍成的,有一定的厚度。)
師:像這樣由面圍成的圖形,都占有一定的空間,我們把他們叫做立體圖形。比方:(出示實(shí)物)墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。你能不能舉出幾個(gè)形狀是長方體或正方體的例子?(同學(xué)舉例)
那么長方體和正方體都有哪些特征呢?這節(jié)課,我們就來認(rèn)識長方體和正方體。(板書課題)
〖評析:用同學(xué)熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等實(shí)物引入長方體和正方體,充沛說明長方體和正方體是實(shí)際世界中客觀存在的。為了協(xié)助同學(xué)更好地認(rèn)識實(shí)際世界,解決日常生活中所遇到的問題,提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),這種設(shè)計(jì)符合兒童認(rèn)識事物的規(guī)律,引起兒童的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)同學(xué)的求知欲,有利于教與學(xué)雙方一起完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)!
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案6
一、說教材
長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容,在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的,比如長方形,正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過的平面圖形有著密切聯(lián)系,但又有著本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)別在于長方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開始。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。學(xué)習(xí)長方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成,這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計(jì)算等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要!
二,教學(xué)目標(biāo)
知識與能力:借助具體的實(shí)物和模型,掌握長方體和正方體各部分的名稱、特征,以及長方體和正方體的聯(lián)系。
過程和方法:通過觀察思考、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的立體思維。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:在總結(jié)、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
三,教學(xué)重難點(diǎn)
理解和掌握長方體和正方體,面和棱的特征
四,學(xué)情分析
在小學(xué)低年級階段,學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體,并且在生活中也會(huì)經(jīng)常碰到長方體和正方體。雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過長方體和正方體,但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握,比如研究平面圖形,我們一般從點(diǎn)、邊、角等方面來進(jìn)行研究。
五,教法、學(xué)法
主要采用教師引導(dǎo),學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方法。
六,教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、長方體正方體實(shí)物模型、研究單
七,教學(xué)過程
。ㄒ唬┣榫硨(dǎo)入
上課開始,我們先出示一幅商場一角的情境圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體?能不能用我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言來描述一下?
學(xué)生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個(gè)問題?生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體?我想學(xué)生的回答應(yīng)該是五花八門,比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等,或許學(xué)生描述不是那么精確,比有的如鉛筆盒,它并不是一個(gè)平平的面,而是一個(gè)曲面,但是我們這時(shí)不要著急否定學(xué)生,因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實(shí)中的立體圖形,這是一個(gè)大的進(jìn)步,我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定。對于那些不精確的描述,我們會(huì)在最后進(jìn)行討論,讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行判斷。
。ǘ┲v授新知
我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實(shí)際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律,我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)物中提煉出模型,因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學(xué)生直觀感知長方體和正方體。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、閉上眼睛想一想,今天我們學(xué)習(xí)的長方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形到底有什么不同?通過直觀的感知,學(xué)生的回答或許不是那么精確,比如,平面圖形有一個(gè)面,立體圖形有好多個(gè)面;再比如平面圖形是畫在紙上的,而立體圖形是現(xiàn)實(shí)生活中的等。我想這足以可以說明學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)行了立體圖形的思考。
這時(shí)進(jìn)一步追問,假如讓你來描述一下長方體和正方體,你覺得應(yīng)該從哪些方面來介紹?老師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平面圖形,幫助學(xué)生梳理,研究平面圖形時(shí),我們可以從頂點(diǎn)、邊、角等幾方面來進(jìn)行研究。同樣的道理在認(rèn)識長方體,正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來進(jìn)行探討,比如面,棱(即面與面相交的線段叫做棱),頂點(diǎn)(即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn))當(dāng)然,這些名稱的認(rèn)識可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí),也可以作為老師的新知講授。當(dāng)學(xué)生了解長方體和正方體各部分名稱后,可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié),讓同桌兩個(gè)相互說一說,加以鞏固各部分的名稱。
在掌握了各部分名稱后,我們可以先研究長方體、也可以先正方體;當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究,本節(jié)課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式:
長方體的特征,在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn),面以及棱三個(gè)方面來進(jìn)行探究。
頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù),是8個(gè)頂點(diǎn),當(dāng)然在數(shù)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來數(shù)。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時(shí)我想完全可以把問題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論。在小組討論開始之前,我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問題:第一,長方體有幾個(gè)面,面與面之間有沒有什么特點(diǎn)?你是怎么驗(yàn)證的?第二,長方體有幾條棱,棱與棱之間有沒有什么特點(diǎn)?你又是通過什么方法來驗(yàn)證的?帶著這兩個(gè)問題同學(xué)們進(jìn)行小組合作。并完成研究表格。
小討論結(jié)束,學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)交流的時(shí)候,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生,在去數(shù)面的個(gè)數(shù)的時(shí)候,怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數(shù)。一共有6個(gè)面。對于面的特點(diǎn),我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個(gè)方面來描述,最終得出結(jié)論:長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。(當(dāng)然對于每個(gè)面都是長方形這個(gè)說法在后面的練習(xí)中會(huì)進(jìn)行特殊的論述)
在去研究長方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的過程:比如,長方體一共有幾條棱,怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏?讓學(xué)生展開充分的交流、討論。有的學(xué)生會(huì)想到一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱,長方體一共有8個(gè)頂點(diǎn),共計(jì)24條棱,但是在數(shù)的時(shí)候所有的棱都重復(fù)計(jì)算了一遍,最后要減半,所以長方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會(huì)想到按照棱的長度去數(shù),一共有三組,每組有四條棱長度相等,共計(jì)12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來去數(shù),這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺上用不同顏色的粉筆來進(jìn)行標(biāo)注,通過空間位置的劃分,可以分為3組,每組有4條,共計(jì)12條棱。每種方法都可以,但是我們要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用第3種方法,因?yàn)榈谌N方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問題,要予以肯定。這時(shí),我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié),同桌兩個(gè)彼此不重復(fù)、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點(diǎn)。最后我們得出結(jié)論:長方體有12條棱,可以分為3組,每組相對的4條棱長度相等。
在學(xué)生掌握了長方體的頂點(diǎn)、面、棱的數(shù)量和特征后,引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體中一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)幾條棱,學(xué)生很清楚的知道:一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱。在數(shù)學(xué)中,我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向?qū)W生介紹,一般來講,我們把水平方向的較長
《長方體和正方體的認(rèn)識》說課稿二的'棱叫做長,把水平方向較短的棱叫做寬,把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后,可以讓學(xué)生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學(xué)生知道,長方體的長寬高并不是固定的,而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的。
在研究正方體特征時(shí),我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛才研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格,并對比一下,長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考得出結(jié)論:正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面,12條棱。但是正方體的6個(gè)面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于研究方法的遷移,以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較。
最后我們要讓學(xué)生明白長方體和正方體之間的包含關(guān)系:在平面圖形中,我們學(xué)習(xí)過正方形是特殊的長方形,只不過正方形的長和寬相等,我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢?拋出這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考?其實(shí),正方體就是一種特殊的長方體,只不過正方體的長寬高都相等而已,我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明白,在集合范圍內(nèi),正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關(guān)系。
到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結(jié)束,根據(jù)練習(xí)的層次性,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)。
最后,讓學(xué)生思考兩個(gè)問題:
1,生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體
2,是不是所有的長方體的面都是長方形。
這兩個(gè)問題留作學(xué)生課下思考。
八、板書設(shè)計(jì)
略
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)物認(rèn)識長、正方體,通過學(xué)生的觀察、對比、小組討論,了解長、正方體的特點(diǎn)。
2、在操作中認(rèn)識長、寬、高和正方體的棱長。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn):
通過實(shí)物認(rèn)識長、正方體,了解長(正)方體的特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)提問
請同學(xué)們回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形?長方形和正方形各有什么特征?這兩種平面圖形之間有什么關(guān)系?我們以前學(xué)過的這些圖形都是平面圖形,今天我們要認(rèn)識兩種立體圖形——長方體和正方體。(板書課題:長方體和正方體的認(rèn)識)
二、探究新知
。ㄒ唬┬抡n引入:指著各種形體的教具提問,哪些物體的形體是長方體?請學(xué)生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的'?學(xué)生舉例。我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢?長方體有什么特征呢?下面我們一起來研究。
。ǘ┱J(rèn)識長方體。
1、教師拿出火柴盒的模型,說明面、棱和頂點(diǎn)。
2、學(xué)生拿學(xué)具小組討論,并出示小組討論提綱,同時(shí)討論后填寫操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
面棱、頂點(diǎn)、長方體、數(shù)量、形狀、大小、數(shù)量、長度、數(shù)量、位置
。1)探究完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(2)匯報(bào)討論結(jié)果。
。3)認(rèn)識長方體的長、寬、高。
4、引導(dǎo)學(xué)生指出自己手中學(xué)具的長、寬、高,改變學(xué)具的位置,在指出長、寬、高。向?qū)W生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。
5、練習(xí):要求根據(jù)特征判斷下面圖形是不是長方體?并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。
。ń叹撸
。ㄈ┱J(rèn)識正方體
1、學(xué)生找出正方體實(shí)物來獨(dú)立觀察,觀察后按提提綱獨(dú)立回答問題,獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報(bào)告。獨(dú)立觀察提綱:
。1)數(shù)一數(shù),正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?相對的面的形狀、大小有什么特點(diǎn)?
(2)摸一摸,正方體有多少條棱?它們的長度相等嗎?
。3)找一找,正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報(bào)告:面棱、頂點(diǎn)、正方體、數(shù)量、形狀、大小、數(shù)量、長度、數(shù)量、位置
1、班集體討論,訂正學(xué)生獨(dú)立完成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并完成教師板書,注意啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)正方體的特征
2、比較長方體和正方體有何異同?相同點(diǎn):6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn):形狀、大小、長短不同,正方體有6個(gè)面都是正方形,面積都相等,12個(gè)棱長都相等。
3、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長、正方體的關(guān)系:
。ㄋ模┬抡n小結(jié)
這結(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么問題?
三、看書質(zhì)疑(略)
四、鞏固練習(xí)
。1)長方體和正方體都有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。
。2)長方體的六個(gè)面都是長方形。
。3)正方體是由六個(gè)正方形組成的圖形。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案8
[教材簡析]
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。
例1教材一共安排了三個(gè)層次學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生由淺入深,由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物(或圖片)從整體上感知長方體,第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察,認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn),第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上,介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體,知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(或棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高(棱長)的含義,掌握長方體和正方體的特征。
[教具準(zhǔn)備]
長方體、正方體教具、CAI課件
[教學(xué)過程]
一、觀察與操作,認(rèn)識長方體的特征
1、教學(xué)例1
出示畫面:有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。(如電冰箱、餅干盒、魔方等)
談話:同學(xué)們,這些是我們生活中常見的一些物體,你能說說哪些物體的形狀是長方體,哪些物體的形狀是正方體?
學(xué)生回答,并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。
出示長方體模型,談話:長方體有幾個(gè)面?從不同的角度觀察一個(gè)長方體,你覺得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?
學(xué)生說一說自己的猜想。
分組操作,進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個(gè)長方體,看一看最多能同時(shí)看到幾個(gè)面。
學(xué)生匯報(bào)、演示觀察結(jié)果,并說一說從某一個(gè)角度進(jìn)行觀察,能同時(shí)看到的是哪幾個(gè)面,看不到的是哪幾個(gè)面。
提問:那么,從不同的角度觀察一個(gè)正方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?
說明:從不同的角度觀察一個(gè)長方體或正方體,最多能同時(shí)看到三個(gè)面。
談話:依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果,我們畫出長方體和正方體的直觀圖。
出示長方體和正方體的直觀圖。(標(biāo)出面)
談話:直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱,請同學(xué)們自學(xué)課本。
學(xué)生看書,理解棱和頂點(diǎn)的含義。
指名說一說什么叫做棱,什么叫做頂點(diǎn)?
。▋蓚(gè)面相交的線叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。)
。ㄑ菔荆┰谥庇^圖中閃爍棱和頂點(diǎn),指名說一說(指一指)這條棱是由哪些面相交得到的,這個(gè)頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的?
提問:直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成,你知道它們表示什么嗎?
說明:直觀圖中的實(shí)線表示從某個(gè)角度能看到的棱,而虛線則表示從某個(gè)角度看不到的棱。
提問:長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)?自己數(shù)一數(shù)。
指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。集體交流數(shù)法。(適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo),讓學(xué)生能體會(huì)到面可以一對一對地?cái)?shù),棱可以一組一組地?cái)?shù),頂點(diǎn)可以4個(gè)4個(gè)或2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)。)
得出:長方體有6個(gè)面,12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
提問:長方體的面和棱有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察長方體,說一說自己的猜想和判斷。
談話:同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受,下面我們通過量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。
學(xué)生分組活動(dòng),利用長方體模型進(jìn)行操作活動(dòng),并在小組中交流。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。
學(xué)生1:長方體6個(gè)面都是長方形。
學(xué)生2:長方體的上面和下面的2個(gè)面完全相同,前面和后面的2個(gè)面完全相同,左面和右面的2個(gè)面完全相同。
學(xué)生3:長方體的棱有3組,每組的`4條棱長度相等。
可以讓學(xué)生演示操作,證明得到的結(jié)論。
談話:長方體的上面和下面完全相同,前面和后面完全相同,左面和右面完全相同,我們可以用一個(gè)詞來表示。學(xué)生或教師說出(相對的面)
引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個(gè)面;相對的棱長度相等是指的哪四條棱。
出示有兩個(gè)面是正方形的長方體。
提問:這是長方體嗎?這個(gè)長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同?
學(xué)生:這個(gè)長方體有2個(gè)相對的面是正方形的,4個(gè)面是長方形的。前面觀察的長方體的6個(gè)面都是長方形的。
小結(jié):長方體有6個(gè)面,有的6個(gè)面都是長方形,有時(shí)6個(gè)面中,會(huì)有兩個(gè)相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
演示閃動(dòng)長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。
提問:這三條棱的長度相等嗎?你知道這三條棱分別叫做什么?(長、寬、高)
說明:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中,通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬,把豎直方向的一條棱叫做高。
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識,教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動(dòng),在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上,由淺入深、由表及里地探索長方體的特征,并通過交流,對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬。]
2、練一練
說明操作要求:同座兩人一組,選擇一個(gè)長方體實(shí)物,先指出它的面、棱和頂點(diǎn),再量出它的長、寬、高。
學(xué)生操作活動(dòng),互相說一說。
二、探索與發(fā)現(xiàn),認(rèn)識正方體的特征
1、教學(xué)例2
出示正方體的直觀圖。
談話:我們對長方體的特征有了一定的認(rèn)識,想一想正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)?正方體的面和棱有各有什么特征?看一看,量一量,比一比,并在小組里交流。
學(xué)生自主探索,并在小組中交流。
指名在班級中說一說。
學(xué)生1:正方體有6個(gè)面,12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
學(xué)生2:正方體的6個(gè)面都是正方形,并且完全相同。
學(xué)生3:正方體的12條棱的長度相等。
學(xué)生演示操作,驗(yàn)證得到的結(jié)論。
提問:長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)?有哪些不同點(diǎn)?
出示比較的表格,讓學(xué)生填一填,再在小組中交流。
名稱
長方體
正方體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
學(xué)生在班級中交流比較結(jié)果。
得出:長方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個(gè)面是長方形或其中有2個(gè)面是正方形,相對的面完全相同,正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形;長方體相對的棱長度相等,正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高,正方體都叫為棱長。
2、練一練
選擇一個(gè)正方體實(shí)物,量出它的棱長。
學(xué)生在小組中操作,在班級中匯報(bào)測量結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別,幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]
三、鞏固與拓展,感受變化,加深理解
1、練習(xí)三第1題
學(xué)生獨(dú)立看題,和同座同學(xué)說一說。
指名在班級中說一說,集體交流。
提問:這三個(gè)長方體有什么不同之處嗎?(發(fā)現(xiàn)第2個(gè)和第3個(gè)長方體的長比寬要短,第三個(gè)長方體的長和高一樣長,說明有兩個(gè)面是正方形的。)
2、練習(xí)三第2題
第2題中的4個(gè)問題學(xué)生先獨(dú)立解答,在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù),然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。
指名口答,并說一說想法。說明各個(gè)面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。
(第4個(gè)問題,教師可以換一種提問:還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個(gè)面完全相同?)
3、練習(xí)三第3題
出示圖。
提問:觀察這兩個(gè)直觀圖,從圖中你能知道些什么?
學(xué)生看圖,并說一說自己觀察的結(jié)果。
學(xué)生:一個(gè)是長方體,一個(gè)是正方體。
學(xué)生:長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。
談話:繼續(xù)觀察,它們的面各有什么特征?
學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個(gè)面是正方形的,其余的四個(gè)面都是長方形,并且完全相同。正方體的6個(gè)面完全相同。
4、練習(xí)三第4題
說明題意,并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。
學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個(gè)幾何體的長、寬、高,再在小組中指一指,說一說。
指名在班級中說一說各個(gè)幾何體的長、寬、高(或棱長)的位置和長度。
5、練習(xí)三第5題
出示題,學(xué)生讀題,理解題意。
獨(dú)立做一做,做好指名說一說計(jì)算過程和想法,集體交流做法。
提問:怎樣算長方體的底面的面積?正方體呢?
。▽W(xué)生可以發(fā)現(xiàn),長方體的底面面積就是長乘寬,正方體的底面面積就是棱長乘棱長。)
[設(shè)計(jì)意圖:在鞏固練習(xí)中,不僅幫助學(xué)生加深對長方體和正方體基本特征的認(rèn)識,也讓學(xué)生在觀察和交流中進(jìn)一步拓展認(rèn)識,感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。]
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案9
教學(xué)目標(biāo)
(一)掌握長方體和正方體的特征,認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
(二)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
(三)滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)長方體和正方體的特征。
(二)立體圖形的識圖。
教具準(zhǔn)備
教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具:長方體和正方體紙盒。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形;再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形;然后老師說明這些圖形都在一個(gè)平面上,叫做平面圖形。
教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。請學(xué)生先觀察,再請兩三位來摸一摸,然后問:這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎?學(xué)生:它們的各部分不在一個(gè)面上。
教師:我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個(gè)面上,它們的形狀都是立體圖形。
教師:這些物體在原來的位置不動(dòng),我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎?(請一位同學(xué)演示。)
學(xué)生:不能。
教師:可見立體圖形都占有一定的空間。
教師請學(xué)生從教具中挑出長方體后,說明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征,并板書課題:長方體的認(rèn)識(留出寫“正方體”的空)。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長方體的特征。
(1)請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。
教師:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的?
學(xué)生:面。(教師板書:面)
教師:請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么?
學(xué)生:有一條邊。
教師:這條邊稱為棱。(板書:棱)
教師:請摸一摸三條棱相交處有什么?
學(xué)生:尖。
教師:相交的這點(diǎn)稱為頂。(板書:頂。)
(2)教師:請同學(xué)們用自己的長方體,參考討論提綱來研究長方體的特征。
投影片出示討論提綱:
、匍L方體有幾個(gè)面?面的位置和大小有什么關(guān)系?
、陂L方體有多少條棱?校的位置、長短有什么關(guān)系?
③長方體有多少個(gè)頂?
學(xué)生討論并歸納后,教師板書:長方體:
面:6個(gè),長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同。
棱:12條,相對的4條棱長度相等。
頂:8個(gè)。
請學(xué)生觀看動(dòng)畫圖(用電腦軟件或?qū)嵨镎故?
出示有一組對面是正方形的長方體,展示同上,要表示有四個(gè)面相等;
第三步:出示8個(gè)頂點(diǎn)。
教師:請完整地說一說長方體的特征?(先請同桌兩人互相說,然后請一兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說。)
(3)老師:長方體是立體圖形,畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢?
教師:(拿一個(gè)長方體正對學(xué)生)請觀察,你能看到幾個(gè)面?哪幾個(gè)面?
請幾位觀察角度不同的同學(xué)回答。
教師:看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,最后面畫出的是長方形,其它的面畫出的是平行四邊形。(介紹的同時(shí)用動(dòng)畫圖像展示。)
教師:出示長方體框架請觀察,再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條棱分幾組?并指出哪幾條棱是一組的?
請指出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱。
教師:請量一量自己的長方體上相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,看一看長度是否相等?
教師:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
練習(xí):請分別說出下面兩個(gè)長方體的長、寬、高各是多少?第二個(gè)長方體與第一個(gè)長方體有什么區(qū)別?(投影片)
2.正方體特征。
(1)展示動(dòng)畫圖像:(或抽拉投影圖)
第一步:長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等;
第二步:長方體中的短邊伸長,使長、寬、高相等。
教師:看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化?
學(xué)生:長、寬、高變?yōu)橄嗟,六個(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。
教師:請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的正方體,(也叫立方體)觀察,對照長方體的特征來研究正方體的特征。(把課題補(bǔ)充完整——加上“正方體”。)
學(xué)生討論、歸納后,教師板書:正方體:
面:6個(gè)完全相同的正方形。
棱:12條棱長度都相等。
頂:8個(gè)。
請看動(dòng)畫圖像。
(2)教師:請對比長方體和正方體的特征,說一說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
學(xué)生討論后歸納:長方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同;在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師:看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
學(xué)生:正方體是特殊的長方體。
教師板書集合圖:
(三)鞏固反饋
1.量一量自己手中的長方體的長、寬、高,說出每個(gè)面的`長和寬是多少?
2.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。(投影片)
(1)長方體的長是( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米。12條棱長的和是( )厘米。
(2)這幅圖中的幾何體是( )體,12條棱長的和是( )分米。
(3)如圖一個(gè)長方體,它的長、寬、高分別是9厘米,3厘米和2.5厘米。它上面的面長是( )厘米,寬( )厘米,左邊的面長( )厘米,寬( )厘米,相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是( )厘米。
3.判斷。正確的在括號里畫√,錯(cuò)誤的畫×。(投影片)
(1)長方體的六個(gè)面一定是長方形; ( )
(2)正方體的六個(gè)面面積一定相等; ( )
(3)一個(gè)長方體(非正方體)最多有四個(gè)面面積相等; ( )
(4)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。 ( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1.說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系。如何看圖紙上的立體圖。
2.作業(yè):教材P22練習(xí)五:1,2,3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí),已經(jīng)能識別長方體和正方體,本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識它們的特征。立體圖形的具體研究,學(xué)生是第一次,所以首先要讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別;然后再引導(dǎo)學(xué)生通過感受、觀察、比較,認(rèn)識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。平面圖上的立體圖形,學(xué)生接受比較困難,在教案設(shè)計(jì)中,安排實(shí)物觀察、動(dòng)畫圖像的生動(dòng)演示,來加深學(xué)生對圖上虛實(shí)線畫法的理解,這樣能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀念,提高學(xué)生看立體圖的能力。
本節(jié)新課教學(xué)分為兩大部分。
第一部分教學(xué)長方體的特征。共分三個(gè)層次進(jìn)行:讓學(xué)生通過感官了解長方體的面、棱和頂;利用教具學(xué)具和討論提綱,幫助學(xué)生自己去認(rèn)識并概括出長方體的特征;通過圖像和練習(xí),學(xué)生會(huì)看平面上的立體圖,掌握長、寬、高。
第二部分教學(xué)正方體的特征。共分兩個(gè)層次進(jìn)行:利用長方體長、寬、高的變化來認(rèn)識正方體的特征,會(huì)看立體圖;對比長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
扳書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案10
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握長方體和正方體的特征,認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1.長方體和正方體的特征。
2.立體圖形的識圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形;再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確:這些圖形都在一個(gè)平面上,所有叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。
教師提問:這些物體是什么圖形?
3、引入:今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。
教師板書:長方體和正方體的認(rèn)識
二、學(xué)習(xí)新課:
。ㄒ唬╅L方體的特征。
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。
教師提問:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的?
請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么?
請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書:面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
討論提綱:
、匍L方體有幾個(gè)面?面的位置和大小有什么關(guān)系?
、陂L方體有多少條棱?棱的位置、長短有什么關(guān)系?
、坶L方體有多少個(gè)頂點(diǎn)?
小組討論,然后完成p28的表格。
面:6個(gè),長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同。
棱:12條,相對的4條棱長度相等。
頂點(diǎn):8個(gè)。
3、教師:請完整地說一說長方體的特征。
4、出示長方體框架觀察。
教師提問:框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分?
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?
教師明確:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
。ǘ┱襟w特征。
1、出示正方體的特征。
教師提問:看一看這個(gè)長方體與原來長方體比較有什么變化?
。ㄩL、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。)
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。
學(xué)生討論、歸納后,教師板書:正方體
面:6個(gè)完全相同的正方形。
棱:12條棱長度都相等。
頂:8個(gè)。
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn):面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同;
不同點(diǎn):在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問:看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
。ㄕ襟w是特殊的長方體)
教師板書集合圖:
。ㄈ┲谱鏖L方體。
制作準(zhǔn)備:
橡皮泥八小團(tuán),細(xì)棒十二根(分成三組,每組四根長短相同)
制作過程:
1.按下圖的順序,逐步搭成一個(gè)長方體的架子。
2.成品如圖。
讓學(xué)生動(dòng)手操作,然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。
三、鞏固反饋:
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高,說出每個(gè)面的長和寬是多少?
2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
。1)(2)
。1)長方體的長是()厘米,寬()厘米,高()厘米,12條棱長的和是()厘米。
。2)這幅圖中的幾何體是()體,12條棱長的和是()分米。
。3)如圖一個(gè)長方體,它的長、寬、高
分別是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上
面的面長是()厘米,寬()厘米,左
邊的面長()厘米,寬()厘米,相交
于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是()厘米。
3、判斷.正確的在括號里畫√,錯(cuò)誤的畫×。
。1)長方體的六個(gè)面一定是長方形。()
。2)正方體的六個(gè)面面積一定相等。()
。3)一個(gè)長方體(非正方體)最多有四個(gè)面面積相等。()
。4)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。()
四、課堂總結(jié):
誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系?
五、課后作業(yè):
1、拿一個(gè)火柴盒,量一量它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少?
2、完成p29的“做一做”。
(冀教版)五年級數(shù)學(xué)教案 長方體和正方體的認(rèn)識
長方體和正方體的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元長方體和正方體的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo):
1. 知道長方體、正方體各部分名稱,了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
2. 通過動(dòng)手操作,知道長方體、正方體的不同的展開圖,加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識。
3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,滲透一種轉(zhuǎn)化的思想,及研究方法的學(xué)習(xí),體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn):
長方體、正方體的.特征和長方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)設(shè)備:
幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長方體紙盒、直尺。
教學(xué)過程:
一 談話引入
出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。(幻燈顯示)
師:同學(xué)們請看,這些物體你們認(rèn)識嗎?你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎?
生:墨水瓶的形狀是長方體……
生匯報(bào),教師進(jìn)行分類。
說出生活中見到的長方體和正方體物體。
師:生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體?
生:牙膏盒的形狀是長方體,骰子的形狀是正方體的。
生:……
指名發(fā)言要更多傾向于差生。
二 自主探究
1.認(rèn)識面、頂點(diǎn)、棱的特征。
指出面、棱和頂點(diǎn)。
師:生活中這樣的物體有很多,拿出你準(zhǔn)備的長方體,像老師這樣摸一摸你有什么感覺?
生:上面有平平的面,還有邊和尖尖的角。
師:這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱)教師板書。
拿出正方體物體:你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎?
再讓學(xué)生指一指長方體的。
面的特征。
師:數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面?正方體有幾個(gè)面?
生:長方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。
師:你是怎么數(shù)的?這些面有多少特征?
。ㄗ寣W(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù))
生:相對的面的面積相等。
師:你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測呢?(可以在小組內(nèi)說一說)
生用一定的方法驗(yàn)證相對的面的面積相等。
生:我用算的方法來驗(yàn)證……
生:我用剪的方法驗(yàn)證,是這樣做的……
生:我用畫的方法……
頂點(diǎn)、棱的特征。
師:觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。
師:長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子?(珠子也就是長方體和正方體的"頂點(diǎn)",所用的小棒就相當(dāng)于"棱"。)
生:正方體用了8顆珠子12根小棒,證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。
生:……
師:說說你是怎么數(shù)的?它們的棱各有什么特點(diǎn)呢?
讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。
整理特征。
師:剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征,你能把它們的特征整理在表格中嗎?
名稱 面 頂點(diǎn) 棱
正方體 6個(gè)面,所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱,所有的棱的長度都相等。
長方體 6個(gè)面,相對的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱,每組4條棱的長度相等。
學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。
2. 探究長方體和正方體的關(guān)系。
師:仔細(xì)觀察表格,正方體和長方體有哪些相同的地方?哪些不同的地方呢?
生:正方體和長方體都有……,不同的地方是……
學(xué)生匯報(bào)得出:正方體是特殊的長方體。
認(rèn)識長、寬、高。
師:相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱,這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢?你是怎么知道的?
生:……
師:拿出你準(zhǔn)備的長方體,這樣放著誰能說出它的長、寬、高?如果這樣放呢?(變換不同的方向說出)
師:你們能看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎?
師:你能測量長方體的長、寬、高嗎?
完成練一練第一題。
師:正方體的棱長有什么特點(diǎn)?那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。
練一練第二題。
三 鞏固新知
練一練的第三題。
師:看練一練的第三題,誰能把題讀一讀,然后回答。
生:……
師:前面的面積是多少平方厘米呢?……
生:……
總結(jié)
回顧這堂課,你有什么收獲?
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案11
[教材簡析]
長方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識,本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征,為繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體和正方體,知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(或棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征,理解它們之間的關(guān)系。
2.學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生體會(huì)立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受其價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]探索長方體特征。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解長方體直觀圖;理解長方體和正方體之間關(guān)系。
[教學(xué)準(zhǔn)備]每生帶一個(gè)長方體實(shí)物;課件。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體(課件呈現(xiàn)),提問:哪些物體的形狀是長方體?
2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體?
[說明:通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗(yàn),通過交流不斷積累長方體表象。]
二、自主探究、合作交流
1.觀察物體,理解直觀圖。
。1)師激疑:從不同角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?
生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實(shí)物。
匯報(bào)交流,達(dá)成共識:不論從哪個(gè)角度觀察,最多只能同時(shí)看到3個(gè)面。
相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖(動(dòng)畫演示:先畫出能夠看到的面,再勾出不能看到的面)。
。2)認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)。
觀察直觀圖,說說從一個(gè)角度看到了哪些面?哪些面不能看到?
結(jié)合長方體直觀圖,師向?qū)W生介紹:兩個(gè)面相交的線叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(課件同時(shí)在圖中作出標(biāo)注)
結(jié)合直觀圖中棱和頂點(diǎn),說說它們分別是由哪些面(或棱)在此相交得到的?
在小組里互相摸一摸,指一指長方體物體的.面、棱和頂點(diǎn)。
[說明:讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上,借助多媒體演示,理解長方體的直觀圖,認(rèn)識它的面、棱和頂點(diǎn),這樣既遵循了他們的認(rèn)識規(guī)律,又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。]
2.探究長方體特征。
。1) 分小組研究長方體特征,填寫長方體的認(rèn)識研究報(bào)告單。
長方體的認(rèn)識研究報(bào)告單
面
棱
頂點(diǎn)
研究小組:
看一看,量一量,比一比,并在小組里交流。(課件出示研究提綱)
、匍L方體每個(gè)面都是什么形狀?哪些面完全相同?
、陂L方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?
③長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?
。2)展示成果,交流方法。
師提問:
、倜嬖鯓訑(shù)不重復(fù)不遺漏?你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同?
、诶庠鯓訑(shù)不重復(fù)不遺漏?你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的?
、垌旤c(diǎn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏?
學(xué)生交流方法,同時(shí)配課件演示。
引導(dǎo)小結(jié):長方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)面都是長方形,相對面完全相同(也可能有兩個(gè)相對面是正方形),相對的棱長度相等。
。3)認(rèn)識長、寬、高
師:長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度,分別叫做它的長、寬、高,通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬,把豎直方向的一條棱叫做高。(課件演示)
拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放,并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高,告訴學(xué)生不管相交于哪個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,都可以叫做這個(gè)長方體的長、寬、高。
完成練一練和練習(xí)三第1題。
。壅f明:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試,讓學(xué)生帶著問題去觀察操作,目標(biāo)明確,任務(wù)具體。交流反饋時(shí)老師又一次提醒學(xué)生是怎樣數(shù)的、如何發(fā)現(xiàn)的,目的是把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。]
3.探究正方體特征。
課件演示長方體漸漸變成正方體,認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
。◣熓觯洪L、寬、高都相等的長方體叫正方體(也叫做立方體)由于長、寬、高都相等所以稱棱長)
根據(jù)剛才研究的方法,請你們小組討論研究出正方體的特征,填寫正方體的認(rèn)識研究報(bào)告單。
展示成果,交流方法。
歸納小結(jié):正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形,正方體的12條棱長度相等。
。壅f明:讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來,使他們又對又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。]
4.比較長、正方體的特征,說說它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。
形體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
頂點(diǎn)
面的形狀
面積
棱長
長方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)
相對的面的面積相等
每一組互相平行的四條棱的長度相等
正方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是正方形
6個(gè)面的面積都相等
12條棱的長度都相等
練習(xí)三第3題。
獨(dú)立完成每小題,再交流反饋。
[說明:學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長方體、正方體各自的特征,所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順序,通過討論交流,來總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),最后整理成表格,使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體,滲透子集思想。表格的設(shè)計(jì)把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)出來,給人銘刻記憶,融會(huì)貫通。]
三、鞏固運(yùn)用 拓展創(chuàng)新
1.練習(xí)三第2題。
借助直觀圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個(gè)面的長和寬,說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨(dú)立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。
2.練習(xí)三第4題。
。1)先判斷課本中擺出的幾個(gè)圖形中分別是長方體還是正方體,再同桌互相指一指每個(gè)圖形中長、寬、高(或棱長)的位置,說說它們分別是多少厘米。
。2)每個(gè)學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個(gè)長方體或正方體,在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體(正方體)的長、寬、高(棱長)。
3.練習(xí)三第5題。
。壅f明:練習(xí)內(nèi)容豐富,多樣,既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練,又提高學(xué)生的思維能力。]
四、梳理知識 反思總結(jié)
你認(rèn)為本節(jié)課,你最大的收獲是什么?
[總說明]
1.現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為,知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生,而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以在本節(jié)課中,從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了能力;既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力,又培養(yǎng)了合作交流的能力,讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。
2.把教學(xué)數(shù)學(xué)知識(特征及其相互關(guān)系)、數(shù)學(xué)方法(觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法)、數(shù)學(xué)思想(子集思想)三者有機(jī)地結(jié)合起來,使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識,又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握長方體和正方體的特征,認(rèn)識它們之間的關(guān)系.
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念.
3.滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
1.長方體和正方體的特征.
2.立體圖形的識圖.
教學(xué)難點(diǎn)
1.長方體和正方體的特征.
2.立體圖形的識圖.
教具準(zhǔn)備
教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;動(dòng)畫.
學(xué)具:長方體和正方體紙盒.
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形;再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形;老師明確:這些圖形都在一個(gè)平面上,叫做平面圖形.
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等.
教師提問:這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎?(不是)
教師明確:這些物體的各部分不在一個(gè)面上,它們都是立體圖形.
3、引入:今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征.
教師板書:長方體的認(rèn)識
二、學(xué)習(xí)新課.
。ㄒ唬╅L方體的特征.
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體.
教師提問:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的?
請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么?
請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書:面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征.【演示動(dòng)畫“長方體的特征”】
討論提綱:
①長方體有幾個(gè)面?面的位置和大小有什么關(guān)系?
②長方體有多少條棱?棱的位置、長短有什么關(guān)系?
、坶L方體有多少個(gè)頂點(diǎn)?
教師板書:長方體:
面:6個(gè),長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同.
棱:12條,相對的4條棱長度相等.
頂點(diǎn):8個(gè).
教師:請完整地說一說長方體的.特征.
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別.
老師提問:長方體是立體圖形,畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢?
請觀察,你能看到幾個(gè)面?哪幾個(gè)面?
你能看見幾條棱?哪幾條棱?
教師介紹長方體的畫法:
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,最后面畫出的是長方形,其它的面畫出的是平行四邊形.
4、出示長方體框架觀察.
教師提問:框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分?
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?
教師明確:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.
。ǘ┱襟w特征.
1、【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】
教師提問:看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化?
。ㄩL、寬、高變?yōu)橄嗟,六個(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w)
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征.
學(xué)生討論、歸納后,教師板書:正方體:
面:6個(gè)完全相同的正方形.
棱:12條棱長度都相等.
頂:8個(gè).
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征.
相同點(diǎn):面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同;
不同點(diǎn):在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同.
教師提問:看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系.
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識長方體和正方體,初步掌握各自特征和內(nèi)在聯(lián)系。幫助學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐中初步建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
2、在認(rèn)識長方體和正方體的相互聯(lián)系和變化規(guī)律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課,揭示課題
1、師:我們學(xué)過哪些基本平面圖形?長方形和正方形之間有什么關(guān)系?
2、出示一張紙。師:這是什么圖形?(長方形)如果把這樣大小的許多紙重疊在一起,你們看,是什么形狀?(長方體)
3、師:在日常生活中,長方體形的物體我們常見到,如保健箱、粉筆盒等等,你們能說出一些來嗎?(磚、墨水瓶盒子、教科書……)
師:長方體和正方體在日常生活中與我們聯(lián)系很多,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用途很廣。今天我們就來學(xué)習(xí)它。
板書:長方體和正方體的認(rèn)識
二、示范操作,認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)
1、拿出一根蘿卜,用刀切一刀,要求學(xué)生觀察并且動(dòng)手摸一摸切出的面。在學(xué)生感受的基礎(chǔ)上,告訴學(xué)生這叫做“面”。
2、將切出的蘿卜平面朝下,再垂直切一刀,取出其中的一塊,出示給學(xué)生看。
師:這塊蘿卜有幾個(gè)面?兩個(gè)面相交的邊叫什么呢?(棱)
3、繼續(xù)切,把蘿卜一面平擺在桌面上,再垂直切一刀,出現(xiàn)了一個(gè)新情況,讓學(xué)生觀察后回答,有幾個(gè)面,有幾條棱。
師:三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
師:剛才我們通過切蘿卜的活動(dòng)認(rèn)識了物體的面、棱、頂點(diǎn)。
4、教師出示長方體模型,學(xué)生取出長方體實(shí)物,進(jìn)行觀察,并且摸一摸長方體的面、棱、頂點(diǎn)。然后回答:一個(gè)長方體有幾個(gè)面?幾條棱?幾個(gè)頂點(diǎn)?
三、認(rèn)識長方體
1、要求學(xué)生認(rèn)真觀察手中的長方體實(shí)物,并自學(xué)課本,同時(shí)在黑板上出示下列自學(xué)題:
。1)長方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么圖形?哪些面的面積相等?為什么?
。2)長方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?
。3)長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?
2、討論后,教師根據(jù)學(xué)生回答簡要板書。
。1)長方體有6個(gè)面,都是長方形。把上下面、左右面、前后面稱為相對的面,相對的面面積相等。
。2)長方體有12條棱,同方向的棱長度相等。
(3)長方體8個(gè)頂點(diǎn)。
3、接著教師出示有一組相對的面是正方形的長方體,告訴學(xué)生這也是長方體,在它的6個(gè)面中有一組相對的面是正方形。
板書:在長方體中,也可能有一組相對的面是正方形。
4、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象。
。1)師:
、僖陨衔覀儗W(xué)習(xí)了有關(guān)長方體的知識,回憶一下看,長方體有哪些特征?根據(jù)這些特征,聯(lián)系生活實(shí)際中你們見到的一些實(shí)物,說說它們的面、棱、頂點(diǎn)(學(xué)生根據(jù)教師的提問各抒己見,進(jìn)行討論)。
、谡l能說說教室這個(gè)長方體的面、棱和頂點(diǎn)?
。2)出示長方體模型。
、賻煟耗隳芸吹介L方體的哪幾個(gè)面?
、谝话阄覀兡芸吹介L方體的三個(gè)面。
、鄢鍪就敢晥D。告訴學(xué)生:這幅圖稱為長方體的透視圖。
(3)嘗試練習(xí):判斷下列圖形中哪些是長方體,說明哪些不是長方體,為什么。
5、認(rèn)識長方體的長、寬、高。
。1)指導(dǎo)學(xué)生觀察模型,指著模型的一個(gè)頂點(diǎn)問:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的有幾條棱?是哪三條棱?告訴學(xué)生:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上,我們把橫的棱長稱為長,縱的棱長稱為寬,豎的棱長稱為高。
。2)教師取出一個(gè)長方體模型,讓學(xué)生指出這個(gè)長方體的.長、寬、高。再把同一模型換三個(gè)位置,分別由學(xué)生指出它的長、寬、高。
。3)要求學(xué)生拿出各自帶著的錄音磁帶盒,要求:
、僭诮處熞(guī)定的統(tǒng)一擺放位置,分別量出它的長、寬、高各是多少厘米。
②讓學(xué)生在各自不同的擺放位置,量出長、寬、高并報(bào)出數(shù)據(jù),讓其他學(xué)生猜出報(bào)數(shù)據(jù)學(xué)生測量時(shí)的擺放位置。
(4)嘗試練習(xí)(略)。
四、認(rèn)識正方體
1、以練習(xí)一第1題,長方體的長、寬、高都是5厘米的立體圖形為例,告訴學(xué)生:“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體,也叫做立方體。”
2、學(xué)生取出正方體學(xué)具,教師要求學(xué)生動(dòng)手量一量12條棱的長度,觀察6個(gè)面的形狀和大小。教師提出問題:發(fā)現(xiàn)了什么?
經(jīng)過討論,讓學(xué)生閱讀課本,根據(jù)課本的敘述,要求學(xué)生講出:
(1)正方體的特征。
。2)正方體和長方體的關(guān)系。
五、總結(jié)比較
師:我們分別學(xué)習(xí)了有關(guān)長方體和正方體的知識,請取出按照練習(xí)二十二第5題要求制作的紙樣,再請大家比較比較:
1、長方體和正方體有什么特征?
2、長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案14
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解長方體和正方體表面積的意義。
(二)理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(三)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。
(二)確定長方體每一個(gè)面的長和寬。
教學(xué)用具
教具:長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具:長方體、正方體紙盒、剪刀。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長方體和正方體表面積的意義。
教師出示長方體教具,用手摸一下前面(面對學(xué)生的面),說明這是長方體的一個(gè)面,這個(gè)面的大小就是它的面積;再用手摸一下左邊的面,說它也是長方體的一個(gè)面,它的大小是它的面積。
教師:長方體有幾個(gè)面?學(xué)生:6個(gè)面。
教師用手按前、后,上、下,左、右的順序摸一遍,說明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
請學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸,同時(shí)兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。
再請同學(xué)拿著正方體盒子,兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。
教師:(拿著長方體盒子)這個(gè)長方體的表面積能一眼全看到嗎?想一想有什么辦法能一眼全看到?
學(xué)生討論。(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上。)
教師演示:把長方體盒子、正方體盒子展開,剪去接頭粘接處,貼在黑板上。也請每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的`表面展開鋪在課桌上。
教師:請?jiān)僬f一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)
教師板書:長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
2.長方體表面積的計(jì)算方法。
(1)請同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師:請量出它的長、寬和高,說一說哪些面大小相等?指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長和寬?
學(xué)生四人一組邊操作邊討論后歸納:
上下兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;前后兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;左右兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 教師:對長方體實(shí)物,我們已經(jīng)會(huì)找它每個(gè)面對應(yīng)的長和寬了,在平面圖上會(huì)不會(huì)找呢?
請同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請一兩位同學(xué)上講臺,指出黑板上展開圖中相等的面和對應(yīng)的長和寬。
(2)請同學(xué)們用新學(xué)的知識來解答下面的問題:例1(投影片)做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少厘米2硬紙板?
3.正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)教師:看看自己的正方體表面展開圖,能說出正方體的表面積如何求嗎?
(2)試解下面的題。
例2(投影片)一個(gè)正方體紙盒,棱長3厘米,求它的表面積。
請同學(xué)們填在書上,一位同學(xué)板書:
32×6
=9×6
=54(厘米2)
答:它的表面積是54厘米2。
教師:如果這個(gè)盒子沒有蓋子,做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式?
學(xué)生:少一個(gè)面。列式:32×5
教師:說表面積是指六個(gè)面,實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積,審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。
(3)練習(xí):課本P26做一做。(請兩位同學(xué)寫投影片,其余同學(xué)做本上。)
用學(xué)生投影片集體訂正。
(三)鞏固反饋
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)新課教學(xué)分為三部分。
第一部分教學(xué)長、正方體表面積的意義。
第二部分教學(xué)長方體表面積的計(jì)算方法。
第三部分教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案15
教學(xué)目標(biāo)
(一)了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。
(二)理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。
(三)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí),能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的化聚法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。
(二)復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)用具
投影片,電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師:常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個(gè)單元之間的進(jìn)率是多少?
學(xué)生口答后老師板書:長度單位
1米=10分米
1分米=10厘米
厘米
教師:常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少?
學(xué)生口答后教師板書:面積單位
1米2=100分米2
1分米2=100厘米2
厘米2
口答填空,并說明算法和算理:
4米=( )分米=( )厘米。(算法:進(jìn)率×高級單位的數(shù)。)
500厘米=( )分米=( )=米。(算法:低級單位的數(shù)÷進(jìn)率。)
教師:我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位的進(jìn)率,和高級單位和低級單位之間轉(zhuǎn)換的方法,今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率和單位之間的轉(zhuǎn)化。板書課題:體積單位間的進(jìn)率。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認(rèn)識體積單位間的進(jìn)率。
(1)出示電腦動(dòng)畫圖(或抽拉投影片)。
出示棱長1分米的正方體,提問:體積是多少?(1分米3。)
給一條棱涂色,提問:棱長多少厘米?(10厘米。)
1厘米3為單位,一個(gè)一個(gè)涂,涂滿一排,提問:體積是多少?一排一排涂,涂滿十排(一層),提問:體積是多少?一層一層涂,涂滿十層(即全部涂上)。提問:體積是多少?
(10×10×10=1000(厘米3)。)
教師:由此可知1分米3等于多少厘米3?學(xué)生口答后老師板書:
1分米3=1000厘米3
教師:如果把剛才的圖理解為棱長1米,即體積為1米3,它的`體積是多少分米3?
再請學(xué)生看一遍電腦動(dòng)畫圖后,學(xué)生口答老師板書:1米3=1000分米3。
教師:能說一說相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少嗎?(1000。)
(2)教師:(指黑板板書)這些是常用的長度單位,面積單位和體積單位及進(jìn)率,比較它們有什么不同處?(名稱、進(jìn)率兩方面。)
2.體積單位的互化。
(1)教師:在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中,經(jīng)常需要把體積單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化,現(xiàn)在來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。
出示例3:(投影) 3.8米3, 0.54米3各是多少分米3?
把問題改寫成如下形式:(板書)
8米3=( )分米3
0.54米3=( )分米3
教師:看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換,還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換?如何計(jì)算?并說出這樣計(jì)算的理由。
學(xué)生邊討論邊試算。然后歸納,老師板書:
因?yàn)?米3=1000分米3,8米3有8個(gè)1000分米3,列式:1000×8=8000,填8000。
(第2題同上理)1000×0.54=540,填 540。
(2)出示例4:(投影片) 3 400厘米3, 96厘米3各是多少分米3?
改寫成算式:3400厘米3=( )分米3
96厘米3=( )分米3
教師:審題時(shí)首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。
學(xué)生試算,討論后,歸納并板書:
因?yàn)?000分米3為 1米3,3400分米3中包含有多少個(gè)1000分米3,就有幾個(gè)米3,列式:3 400÷1000=3.4,填 3.4。
(第2題同上理) 96÷1000=0.096填 0.096。
教師:請對比例3,例4,說一說這兩道題有什么不同?
學(xué)生討論后歸納,老師再小結(jié)并板書:
(例3下面)高級單位→低級單位,用進(jìn)率×高級單位的數(shù)。
(例4下面)低級單位→高級單位,用低級單位的數(shù)÷進(jìn)率。
教師:想一想,體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位,面積單位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同,但進(jìn)率不同。)
(3)*試解下面幾題:
、2米380分米3=( )米3;
教師根據(jù)學(xué)生討論情況可作提示:哪部分需要轉(zhuǎn)化?沒轉(zhuǎn)化的部分如何辦?學(xué)生口答后
再板書:2+80÷1000=2+0.08=2.08,填2.08。
②5.34分米3=( )分米3( )厘米3;
教師:哪部分可以直接填?哪部分需要轉(zhuǎn)化?(板書)1000×0.34=340,填5和340。
③3.09米3=( )米3( )分米3。
請學(xué)生直接說出列式和結(jié)果。
老師:從上面三道題的解答中,你們有什么體會(huì)?(復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化,除了要注意是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化外,還要注意審清題中哪一部分需要轉(zhuǎn)化。)
書面練習(xí):(請4位同學(xué)寫投影片,集體訂正)課本P38做一做和補(bǔ)充題。
出示例5:(投影) 一塊長方體鋼板長2.2米、寬1.5米、厚0.01米。它的體積是多少分米3?
請同學(xué)們自己解答。老師巡視中可抽選一名先算出立方米,再化為立方分米,和一名直接算出立方分米的同學(xué)去板書。集體訂正時(shí)由同學(xué)自己確定哪種算法較好。
(三)鞏固反饋
口答填空,說出計(jì)算過程。(投影片)
0.5米3=500厘米3( ) 2.6分米3=2米3 60厘米3( )
(四)課堂總結(jié)
1.體積單位的進(jìn)率。
2.體積單位的轉(zhuǎn)化方法。在學(xué)生總結(jié)基礎(chǔ)上,將例3,例4后歸納的方法匯集成一個(gè),并板書出來:
板書設(shè)計(jì)
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