(經(jīng)典)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案
作為一名老師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案1
教學(xué)內(nèi)容:
《乘法分配律》是人民教育出版社四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第26頁(yè)內(nèi)容。
教材分析:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、總結(jié)規(guī)律等進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力,同時(shí)學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有重要的作用。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與目標(biāo):
1﹑使學(xué)生理解和掌握乘法分配律并學(xué)會(huì)用字母表示.
2﹑初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
過程與方法:
1﹑讓學(xué)生參與乘法分配律的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
2﹑使學(xué)生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn) : 通過比較,對(duì)乘法分配律的歸納概括.
教學(xué)難點(diǎn) : 對(duì)乘法分配律意義的理解.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一﹑復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.口答:說說我們學(xué)習(xí)過的乘法運(yùn)算定律?能用字母表示出來嗎?
2.板書課題:乘法運(yùn)算定律
二﹑自主探究
1.課件出示例3主題圖
一共有25個(gè)小組,每組里有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
。1)根據(jù)圖中信息,讓學(xué)生討論,你想解決什么問題?
(2)提出例3的問題,進(jìn)行分析和討論.
(3)學(xué)生小組討論并列式解答.
。4)集體交流不同算法的解題思路.
方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
。5)建立表象:以上兩種算法的結(jié)果怎樣?
(4+2)×25=4×25+2×25
(6)分析比較:觀察兩種算法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
。ㄐ〗M討論,指名回答)
2.你還能舉出類似的例子嗎?
(教師可根據(jù)學(xué)生的.回答作適當(dāng)板書)
(4+2)×25=4×25+2×25
(5+7)×3=5×3+7×3
(6+4) ×9=6×9+4×9
……
3.探究規(guī)律,歸納總結(jié):
結(jié)合以上幾個(gè)等式,讓學(xué)生分組討論:
(1)這些等式的左邊是怎樣算的?右邊又是怎么算的?
(2)結(jié)果又怎樣?
(3)從以上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
如果學(xué)生在語言表述上有困難,教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾?
(4)歸納乘法分配律并板書課題: 乘法分配律
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
(5)你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎?
(請(qǐng)兩名同學(xué)板書)
(6)歸納: (a+b)×c=a×c+b×c
三﹑鞏固練習(xí),提升認(rèn)識(shí)(課件出示)
1﹑下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 (×)
32×(7×3)=32×6+32×3 (×)
64×64+36×64=(64+36)×64 (√)
問題:說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?
117×3+117×7=117×(3+7)
24×(5+12)=24×17
4×a+a×5=(4+5) ×a
36×(4×6)=36×6×4
3.填一填
(42+35)×2=42○□+□○□
16×(40+5)=□○□+□○□
四﹑課堂總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?它與乘法的交換律和結(jié)合律有什么不同?
。ㄕ(qǐng)同學(xué)自由發(fā)言)
五﹑知識(shí)拓展
想一想?
乘法分配律是否也適用于減法?
如 (8-4)×25=8×25-4×25 對(duì)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生探究,通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)他們的成就感,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣】
六﹑作業(yè): 教材38頁(yè)6﹑7.
板書設(shè)計(jì)
乘法運(yùn)算定律 :乘法分配律
乘法交換律:a×b=b×a
乘法交換律: (a×b)×c=a×(b×c)
(4+2)×25=4×25+2×25
(5+7)×3=5×3+7×3
(6+4) ×9=6×9+4×9
……
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案2
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】
預(yù)習(xí)要求
☆上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)乘法的兩個(gè)定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規(guī)律呢?現(xiàn)在讓我們一起來探索吧!
舊知回顧
玩具廠每小時(shí)可以生產(chǎn)70個(gè)玩具。按每天工作8小時(shí)算,一星期(兩天休息日除外)能完成3000個(gè)玩具嗎?
【新知探究】
1.探一探
。1)完成例題中的要求。
為了豐富同學(xué)們的生活,學(xué)校組織同學(xué)們外出燒烤,中級(jí)部一共有20個(gè)小組,每組有3名同學(xué)負(fù)責(zé)準(zhǔn)備燒烤的食物,有2名同學(xué)負(fù)責(zé)生火。一共有多少名同學(xué)參加了這次的'燒烤活動(dòng)?(用兩種方法解決)
(1)思考:
根據(jù)兩種方法的解題思路,說說分別先求什么,再求什么?
。2)觀察例7和上面的兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎?
用字母表示這個(gè)規(guī)律:
2.試一試
。1)判斷題:(A檔)
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
。2)簡(jiǎn)便計(jì)算,并進(jìn)行比較 (B檔)
3×4×25 (3+ 4)×25
觀察以上的兩題,比較乘法結(jié)合律和乘法分配律的區(qū)別。
3.小結(jié)
、俪朔ǚ峙渎傻奶攸c(diǎn)
、诔朔ǚ峙渎珊统朔ńY(jié)合律的區(qū)別
【精練反饋】
1.計(jì)算大比拼(怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算) (A檔)
125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65
2.聯(lián)系生活:完成書P28第8題(寫出過程) (B檔)
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
通過這節(jié)課學(xué)習(xí),你收獲了什么?還有什么疑問嗎?
【拓展延伸】
試著用乘法運(yùn)算定律計(jì)算。(C檔)
99×72 37×102
【易錯(cuò)收集】
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案3
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、交流、等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率。
2.在探索規(guī)律的過程中,發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
借助乘法意義理解乘法分配律,并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、練習(xí)紙。
教學(xué)過程:
1.回憶舊知,乘法交換律與乘法結(jié)合律。找學(xué)生說出定義及字母表達(dá)式。
2.導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,春天來了商店里進(jìn)來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。
師:三件上衣兩條褲子,如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝,那么有多少種搭配方式呢?
生:六種。
3.講授新知
師:如果商店將每種搭配方式都售出了五十套,那么每種搭配方式能售出多少錢呢?同學(xué)們自己選擇一種喜歡的搭配方式計(jì)算。注意列綜合算式。(巡視)
師:哪位同學(xué)能說一說你是怎樣列式的呢?
生:(90+120)×50板書(告訴學(xué)生讀法50乘以90與120的和)
師:那你能說一說你為什么這樣列式嗎?
生:我先算出一套的價(jià)錢,然后再乘以50套等于售出的總價(jià)錢。
師:那么針對(duì)這位同學(xué)的搭配方案,誰還有其他的列式方法嗎?
生:90×50+120×50板書
師:其他搭配方案呢?
生:(90+130)×50板書
師:那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎?
生:90×50+130×50板書
師:其他搭配方案呢?
生:(80+120)×50板書
師:那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎?
生:80×50+120×50板書
師:其他方案呢?
生:(80+130)×50板書
師:那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎?
生:80×50+130×50板書
師:還有其他方案嗎?
生:(100+120)×50板書
師:那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎?
生:100×50+120×50板書
師:那么還有最后一種方案了,誰能一下子找出來呢?
生:(100+130)×50板書
師:那么這種方式有什么其他列式方法呢?
生:100×50+130×50板書
師:同學(xué)們觀察黑板上的這六組,你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?那你們能試著寫出和上面一樣規(guī)律的式子嗎?(找學(xué)生黑板寫)
師:同學(xué)們我們舉例子是寫不完的,那你們能不能用一個(gè)式子表示出你發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律呢?
生:(a+b)×c=a×c+b×c(板書)
師:同學(xué)們你們已經(jīng)會(huì)用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么樣的,那你們能不能試著自己說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是怎樣的呢?現(xiàn)在小組討論三分鐘,會(huì)說的同學(xué)教小組內(nèi)不會(huì)說的,開始。(巡視指導(dǎo))
師:那哪位學(xué)生能給老師說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢?
生:兩個(gè)數(shù)的和乘以第三個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以第三個(gè)數(shù)再相加。(板書)
師:那我們今天學(xué)習(xí)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律(板書)
師:同學(xué)們,這個(gè)規(guī)律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個(gè)規(guī)律,那么哪個(gè)同學(xué)能給老師想到其他的方法來證明呢?現(xiàn)在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法?
師:誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢?
生:我發(fā)現(xiàn)90×50+120×50=(90+120)×50,等號(hào)左邊是90個(gè)50加上120個(gè)50一共是210個(gè)50,等號(hào)右邊就是210個(gè)50,左邊210個(gè)50右邊210個(gè)50,所以是相等的。
師:正確,那么我們用了三種方法來證明。那同學(xué)們觀察75×17+25×17=(25+75)×17有必要轉(zhuǎn)化嗎?
生:有
師:為什么?
生:能湊整。
師:那我們學(xué)習(xí)乘法分配律就是為了方便我們簡(jiǎn)便計(jì)算。老師考驗(yàn)考驗(yàn)?zāi)銈兪欠裾娴恼莆樟顺朔ǚ峙渎伞#ǔ鍪玖?xí)題:判斷是否運(yùn)用了乘法分配律,運(yùn)用乘法分配律的計(jì)算題)
4.小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí),乘法分配律的定義及字母表達(dá)式。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案4
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容p13/例6(0的運(yùn)算)
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道關(guān)于0的運(yùn)算應(yīng)該注意的問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力
三、重點(diǎn)難點(diǎn):0不能做除數(shù)及原因。
四、預(yù)習(xí)學(xué)案
1.出示:快速口算
100+0= 0+568= 0×78= 154-0=
0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0=
99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
2.將上面的口算分類。根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的'運(yùn)算都有哪些。
3.分類后進(jìn)行概括總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算。
4.一個(gè)數(shù)與0相加;一個(gè)數(shù)減0;一個(gè)數(shù)與0相乘的結(jié)果分別是多少?
5. 0除以一個(gè)數(shù)的結(jié)果是多少?在這里為什么不說一個(gè)數(shù)除以0?
6.想一想:0為什么不能做除數(shù)?
五、導(dǎo)學(xué)案
1.分小組展示關(guān)于0的運(yùn)算。
2.各小組推薦一名同學(xué)進(jìn)行辯論“0能不能做除數(shù)”
3.歸納所有0的運(yùn)算。
4.用字母表示0的運(yùn)算
a+0=a a—0=a a×0=0 0÷a=0(a不等于0)
六、課堂小結(jié):0不能做除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)數(shù)同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。
0除以一個(gè)非0的數(shù),還得0。
七、課堂檢測(cè)
1.我能算對(duì)。
。1)36+0=(2)0+68=(3)0×68=(4)54-0=
。5)0÷28=(6)128-0=(7)0÷36=(8)25+0=
。9)99-0=(10)49-49=(11)0+39=(12)0×9=
2.我會(huì)填。
45×0=45 132×0=0 360×0=360 0×465=465
( )÷ 45=0 ( )+56=56 0÷( )=0 89×( )= 0
3.“0”的自述
大家好!我是“0”,任何一個(gè)數(shù)和我想加都得;任何數(shù)與我相乘都得();任何數(shù)減去我都得();()等于()時(shí)差會(huì)是我。我可以做加數(shù),也可以做(),還可以做()和(),就是不能做()。
八、作業(yè):見作業(yè)庫(kù)
九、板書設(shè)計(jì)
關(guān)于“0”的運(yùn)算
0+78=78 95+0=95一個(gè)數(shù)和“0”相加,還得原數(shù)。
728—0=728一個(gè)數(shù)減去“0”,還得原數(shù)。
89—89=0被減數(shù)等于減數(shù),差是“0”。
16×0=0一個(gè)數(shù)和“0”相乘,仍得“0”。
0÷18=0 “0”除以一個(gè)非零的數(shù),還得“0”。
反思:關(guān)于“0”的運(yùn)算,學(xué)生在前幾冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了關(guān)于“0”和一個(gè)數(shù)相加還得原數(shù),被減數(shù)和減數(shù)相等時(shí),得“0”!0”和任何數(shù)相乘都得“0”這幾方面的知識(shí)。只是對(duì)“0”在除法中的運(yùn)算比較陌生,因此我重點(diǎn)對(duì)“0”不能做除數(shù)進(jìn)行了引導(dǎo),使學(xué)生明白“0”為什么不能做除數(shù)的道理,從而完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案5
教材分析:
教材以王老師買羽毛球拍和羽毛球?yàn)榍榫,提出了兩個(gè)問題。第一個(gè)問題求一共有多少個(gè)羽毛球,教材給出了部分答案,留白部分讓學(xué)生完成;第二個(gè)問題求每支羽毛球拍多少錢,教材給出兩種解法。即連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)的積,通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)數(shù)的積,通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種算法,并說出其中的運(yùn)算定律。
學(xué)情分析:
在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后來教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容,相信學(xué)生有自己獨(dú)立解決的能力,只要能使計(jì)算簡(jiǎn)便,符合算理,就要鼓勵(lì)學(xué)生的算法。在連除的運(yùn)算中,學(xué)生要注意到兩個(gè)除法如果相乘的話能否湊成整十,整百,整千的數(shù)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠根據(jù)具體的`情況,選擇合適的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決有關(guān)乘除計(jì)算的實(shí)際問題。
2、通過討論,對(duì)比的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地選擇計(jì)算方法的習(xí)慣和能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):靈活應(yīng)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
難點(diǎn):理解算理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,經(jīng)過了前面的學(xué)習(xí),我們大家都知道了,數(shù)字與數(shù)字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)
師:當(dāng)然他們的好朋友不止這幾個(gè)數(shù)字,有了這些好朋友對(duì)于我們的運(yùn)算有很大的幫助,可以使我們的運(yùn)算,更加的(生:簡(jiǎn)便)
下面請(qǐng)同學(xué)們幫助這幾個(gè)數(shù)字找朋友:
出示口算:12=4×()32=4×()
25=100÷()125=1000 ÷()
生:指名回答。
師:朋友是用來牽掛的,朋友是用來想念的,如果朋友不在,我們要想辦法把它找出來,你能把這些數(shù)字變成和它相等的算是嗎?你有幾種變法?
出示填空:15=()×()24=()×()
30=()×()36=()×()
生:只要符合要求即可。
師:同學(xué)們做的都很好,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí),不過今天學(xué)習(xí)的要比以前學(xué)習(xí)的靈活一點(diǎn)。
揭示課題:乘法和除法的靈活運(yùn)用。
二、探求新知:
(一)、教學(xué)例8、
課件出示:王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買25筒一打裝的羽毛球,每筒32元。
問題1、王老師一共買了多少個(gè)羽毛球?
。1)學(xué)生齊讀題,分析題意。
。2)提問:“一打裝”是什么意思?
根據(jù)問題找條件。
問:要求王老師一共買了多少羽毛球,需要知道哪些條件?
生1:買了幾筒。
生2:一筒多少個(gè)?
。3)學(xué)生嘗試列式。
生:12×25
師:12×25不列豎式可以怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢?
(4)學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)。
。5)匯報(bào)。方法多樣。
。6)教師引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么可以這樣算?乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是什么?
。7)生回答。
(8)師小結(jié):乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的方法:都是想辦法先乘得整十或整百的,再繼續(xù)乘,使計(jì)算簡(jiǎn)便。
。9)做練習(xí),課件出示:16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示問題2:每支羽毛球拍多少錢?
(1)分析題目中的已知條件和問題,想一想,怎樣列式?
。2)自由列式
(3)集體反饋交流。
方法一:330÷5÷2
方法二:330÷(5×2)
說一說每種方法表示的意義。
生分析回答。
師:想一想一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以什么?
生齊說:一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。
。4)做練習(xí)題,課件出示:
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小組為單位,做題,評(píng)判,講解。
找同學(xué)板演。評(píng)價(jià),訂正。
二、總結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),我們對(duì)乘法和除法的靈活運(yùn)用有了一定的認(rèn)識(shí),練習(xí)題做的也很好。希望同學(xué)們?cè)谡n后,多做練習(xí),爭(zhēng)取能更靈活的掌握運(yùn)用。
三、板書設(shè)計(jì):乘法和除法的靈活應(yīng)用。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
3、情感與態(tài)度:使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程:
一、故事導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1、播放視頻:
師:同學(xué)們,今天老師給大家?guī)硪粋(gè)有趣的小故事,請(qǐng)看大屏幕(播放成語故事《朝三暮四》)。
師:老人心里暗自得意,你們知道為什么嗎?
生:猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。
師:你能用算式來說明嗎?
生1:3+4=4+3
生2:3+4=7 4+3=7
師:3與4在加法運(yùn)算里我們叫做(加數(shù))、7叫做(和),在加法計(jì)算中還有很多奧秘,這個(gè)故事中就存在著一個(gè)加法運(yùn)算定律,你們想知道嗎?今天就讓我們走進(jìn)《加法運(yùn)算定律》,引出課題
二、合作探究,解決問題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問題
。1)師:“五一”小長(zhǎng)假好多人都外出旅游放松心情去了,當(dāng)然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?(出示幻燈片)
生:騎自行車。
師:你們看的真準(zhǔn),再仔細(xì)看看,你從圖中還了解到了哪些信息?
。2)學(xué)生匯報(bào)自己了解的信息。
。3)根據(jù)你了解到的信息你能提出什么問題?(學(xué)生提問)
。4)我們來研究其中的一個(gè)問題:李叔叔今天一共騎了多少千米?
2、在情境中初步感知加法交換律。
師:要解決這個(gè)問題我們應(yīng)該怎么算?請(qǐng)自己列式計(jì)算然后匯報(bào)。
學(xué)生列式:40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師:同樣的一個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式,師:觀察這你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:兩個(gè)加數(shù)相同,但位置不同。
師:觀察兩個(gè)等式右邊的和,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:兩個(gè)等式的和相同。
師:兩個(gè)等式的和相同,那我們可以用一個(gè)什么符號(hào)將兩個(gè)等式的`左邊連接起來?
生:40+56=56+40 (屏示等式:40+56= 56+40)
3.觀察等式,發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn):仔細(xì)看這個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、舉例驗(yàn)證,并簡(jiǎn)要表示規(guī)律。
師:是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢?當(dāng)我們對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)有疑問時(shí),怎么辦?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位舉例進(jìn)行驗(yàn)證。
生:匯報(bào)交流(匯報(bào)時(shí),教師在黑板上寫出學(xué)生舉出的等式:)
生:35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認(rèn)為“任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變”這個(gè)猜想是對(duì)的。
生:1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認(rèn)為“任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變”這個(gè)猜想是對(duì)的。
生:我舉得是關(guān)于0的例子,因?yàn)?+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認(rèn)為這個(gè)猜想是對(duì)的。
師:你們的驗(yàn)證結(jié)果也是這樣的么?
生:是的。
師:像這樣的例子會(huì)有多少個(gè)呢?
生:無數(shù)個(gè)。
師:這樣的例子太多了,我們不能一一記錄下來,可以用……
生:省略號(hào)表示。
師:其實(shí)這個(gè)規(guī)律是我們今天學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算定律(板書)中一個(gè)重要的運(yùn)算定律--加法交換律(板書)請(qǐng)看(出示3)
師:數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡(jiǎn)潔和有效,剛才,我們用語言把加法交換律表達(dá)了出來,其實(shí),我們還可以用一些更為簡(jiǎn)潔的方式來表達(dá),比如用漢字、圖形、字母等寫成等式,也能表示這樣的規(guī)律,你能用自己喜歡的方式來表達(dá)嗎?
生1:a+b=b+a
生2:☆+○=○+☆
師:同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律,我們比較常用的是用a和b表示兩個(gè)加數(shù),加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數(shù)呢?
生:可能是分?jǐn)?shù)。
生:可能是小數(shù)。
生:可能是我們學(xué)過的所有數(shù)字。
師:看來用字母來表示不僅簡(jiǎn)單明了而且概括性還很強(qiáng)呢!
5.游戲鞏固(對(duì)口令)。
師:83+17= 生:等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
(二)探索加法結(jié)合律
1.在情境中初步感知加法結(jié)合律。
師:同學(xué)們,你們真是太了不起了,不僅幫李叔叔解決了問題,還探討出了加法交換律并能在游戲中運(yùn)用它。李叔叔聽說你們這么厲害,想再請(qǐng)你們幫個(gè)忙,愿意嗎?請(qǐng)看(出示6)李叔叔需要咱幫什么忙?在情境圖中我們還能得到什么信息呢?根據(jù)你整理出來的信息,老師畫了這個(gè)線段圖來表示,第一段表示第一天騎了88千米,第二段表示第二天騎了104千米,第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米?
有三部分,你打算先求什么?可以怎樣列式解答,動(dòng)手試一試。
生: 88+104+96=288(千米)
師:你這樣列式是先求什么,再求什么?為了明確表示先算前兩個(gè)數(shù),咱可以給它倆添個(gè)小括號(hào)。
師:還可以先求什么?(求第二天和第三天共騎了多少千米,再加上第一天騎的路程)現(xiàn)在算式怎么列?
生: 88+(104+96)=288(千米),師:現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算104加96),也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米,兩道算是結(jié)果相同我們就可以用等號(hào)把他們連成一個(gè)等式。(出示等號(hào))
2.比較異同點(diǎn)。(屏示: (88+104)+96= 88+(104+96))
師:比較等號(hào)兩邊的算式,什么變了?什么沒變?
生:三個(gè)加數(shù)不變,位置沒變,運(yùn)算順序變了,結(jié)果不變。
師:運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化?
生:第一道括號(hào)在前,表示先把前兩個(gè)數(shù)相加,再和第三個(gè)數(shù)相加。
第二道括號(hào)在后,表示先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加。
師:那現(xiàn)在是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了呢?能說說嗎?
左邊是先把前兩個(gè)數(shù)相加,再和第三個(gè)數(shù)相加,右邊是?(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。
3.猜測(cè)規(guī)律,舉例驗(yàn)證。
這個(gè)發(fā)現(xiàn),會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加,左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎?你能不能再舉些例子來驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證,全班匯報(bào)。
像這樣舉出的例子,被同桌證實(shí)和不變的舉手!有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(省略號(hào))
5.歸納加法結(jié)合律。
師:看來,我們的發(fā)現(xiàn)不是巧合,三個(gè)數(shù)相加一定有規(guī)律!
師生共同小結(jié):三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。: 師:這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律--加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)請(qǐng)看(出示7)
加法結(jié)合律也可以用字母來表示,現(xiàn)在需要幾個(gè)字母?(3個(gè),a、b、c)
你能用字母把加法結(jié)合律表示出來嗎? (板書:(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關(guān)游戲,鞏固新知
第一關(guān) 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用
1.你能在橫線上填出合適的數(shù)嗎? 45+- =36+-
。27+38)+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關(guān) 火眼金睛
2.請(qǐng)把得數(shù)相同的算式連起來,并說說你的依據(jù)。 (1)83+315 A、64+(73+37)
(2)(87+42)+58 B、315+83 (3) (64+73)+37 C、87+(42+58)
第三關(guān) 快速反應(yīng)
3.如果你認(rèn)為屏幕上兩個(gè)算式得數(shù)相同,你就起立證明自己的觀點(diǎn),看誰反應(yīng)快!準(zhǔn)備!
130+(70+4)(130+70)+4 (84+68)+32 84+(68+23)
。480+69)+425 480+(96+425)
4、學(xué)以致用:
今天我和爸爸一起去書店,看見兒童讀物書架上的標(biāo)價(jià)如下:科技書:128元/套文學(xué)書:143元/套連環(huán)畫:72元/套
爸爸看后很快說出了這些書的總價(jià),我真羨慕爸爸,他是怎樣算得又快又好呢?
生:列式計(jì)算,交換143與72的位置,先算128與72的和,正好是200
師:原來巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢!這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容!
四、課末總結(jié)、梳理提升
本節(jié)課你有什么收獲?談?wù)勀愕氖斋@。
板書:
加法運(yùn)算定律
加法交換率 加法結(jié)合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+(104+96)
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗(yàn)證 --總結(jié)規(guī)律
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解乘法分配律的意義,并能解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生在自學(xué)與交流中掌握知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析的能力及知識(shí)遷移能力。
情感目標(biāo):在自學(xué)與交流學(xué)習(xí)中,用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)觀察分析知識(shí)的規(guī)律性,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握乘法分配律并能熟練應(yīng)用,教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,現(xiàn)在來復(fù)習(xí)一下,看大家掌握的怎么樣。
課件出示復(fù)習(xí)題:
在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說說它們分別用了哪些乘法運(yùn)算定律?
(1)15×16=16×
(2)(60×25)× =60×(×4)
(3)125×(8×)=(125×)×14
(4)3×5×7×8=(3×7)×( ×)
師:其實(shí),乘法還有一種運(yùn)算定律,今天我們就來學(xué)習(xí)這種新的運(yùn)算定律<乘法分配律>(板書課題)。
二、探究新知
1.課件出示主題圖,例7:
參加種樹的一共25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹,一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,解讀題目分析信息,明確問題;
2.學(xué)生用不同的方法列式解答;
3.指明兩位學(xué)生板演解答方法,并說明自己的做題思路;
4.引導(dǎo)學(xué)生觀察板演的兩種方法,建立等式關(guān)系:
。4 + 2)× 25 = 4×25 + 2×25
學(xué)生比較等號(hào)兩邊算式有什么聯(lián)系,同組內(nèi)討論尋找規(guī)律,指明學(xué)生用自己的`語言總結(jié)出什么是乘法分配律;
教師小結(jié):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
5.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出乘法分配律,教師板演:
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做:計(jì)算下面各題(指明兩位學(xué)生板演)
。1)(6+5)×36 (2)25×40+25×4
集體訂正,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用乘法分配律計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng),注:乘法分配律,可以順向用,也可以逆向用。
三.鞏固練習(xí)
1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”,并說一說你的判斷理由。
。1)56×(19+28)=56×19+28 ( )
。2)32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
。3)64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
2. 下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?
。1)117×3+117×7=117×(3+7)
。2)24×(5+12)=24×17
(3)4×a+a×5=(4+5)×a
。4)36×(4×6)=36×6×4
3、運(yùn)用乘法分配律計(jì)算下面各題。
。1)25×(4+9) (2)22×13+78×13
(3)103×12 (4)20×55
4. 李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢?(用兩種方法解答)
四.教師小結(jié),學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@。
五.教學(xué)板書
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案8
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
要求學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
要求學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)方法:
小組合作探究
教學(xué)準(zhǔn)備:口算卡片
教學(xué)時(shí)間:1課時(shí)
教學(xué)過程:
一、引課明標(biāo)
1.兩個(gè)加數(shù)()位置,和(),這就是加法()律。
2.三個(gè)數(shù)相加,先把()相加,或者先把()相加,和不變,這就是加法()律。
3.24+36=()+24,運(yùn)用了()律。如果用字母a 、b分別表示兩個(gè)加數(shù),可以寫成a +b=()。
4.37+24+36=37+(□+□)運(yùn)用了()律。
5.99+(58+101)=(99+101)+58運(yùn)用了()律。
6.54+189+146=(54+ □)+□
二、自學(xué)探究
出示:例5
1、下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。
第四天城市A→B;
第五天城市B→C;
第六天城市C→D;
第七天城市D→E。
A→B 115千米;
B→C 132千米;
C→D 118千米;
D→E 85千米。
2、根據(jù)上面的條件,你們能提出什么問題?
三、精講點(diǎn)撥
1、教師根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇性地將問題板書。
2、請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上列出綜合算式,解答黑板上的問題。
3、匯報(bào)自己的答案,并說明理由。
4、重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后一個(gè)問題(按照計(jì)劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生可能對(duì)括號(hào)問題有異議。
5、教師可以正確引導(dǎo),加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序,所以要加小括號(hào)。
6、既用到了加法交換律,也用到了加法結(jié)合律。
7、這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律?
8、通常在簡(jiǎn)便計(jì)算中,加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的'。
四、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)
1.P30/做一做
2.你知道嗎?
五、小結(jié)提升
學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,以及自己的收獲。
這節(jié)課你有什么收獲?
布置作業(yè):完成課后作業(yè)相關(guān)練習(xí)
板書設(shè)計(jì):
加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
加法交換律
加法結(jié)合律
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案9
教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)第一單元第13頁(yè)例6及相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握0在四則運(yùn)算的特性,理解0為什么不能做除數(shù),提高學(xué)生計(jì)算的正確和概括能力
2、通過歸納分析總結(jié)0在四則運(yùn)算中的特性,通過練習(xí)進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的特征。
3、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解0在生活中的意義以及0在運(yùn)算中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握0在四則運(yùn)算中的特性,體會(huì)0在四則運(yùn)算中的地位和作用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解0為什么不能做除數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
主題圖口算卡片
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。
出示口算卡片
150+0=
43-0=
25-25=
0 +50 =
0×135=
0÷12=
1、讓學(xué)生快速口算。
2、同桌互相說一說這些題目有什么特點(diǎn)?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),以問題的形式創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,目的是引發(fā)學(xué)生的思考,為新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。)
二、探究交流,解決問題。
1、回憶以前所學(xué)知識(shí),想一想,你知道哪些有關(guān)0的運(yùn)算?
(1)小組合作交流并舉例。
。2)全班交流。
老師結(jié)合學(xué)生的概括,整理出板書內(nèi)容。
一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。例:5+0=5
一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。 5-0=5
被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 5-5=0
一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0 0×5=0
0除以任何數(shù)都得0 0÷5=0
(設(shè)計(jì)意圖:在低年級(jí),學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)加減法,就認(rèn)識(shí)了0,掌握了有關(guān)0的加減法的計(jì)算。隨著年級(jí)的增高,知識(shí)的擴(kuò)展,在學(xué)習(xí)乘除法時(shí)又認(rèn)識(shí)了0在乘除法運(yùn)算中的特性,之后學(xué)生又經(jīng)歷了許許多多的實(shí)際計(jì)算,進(jìn)一步掌握了0在四則運(yùn)算中的特性,體會(huì)到0在四則運(yùn)算中的地位和作用。因此這一環(huán)節(jié)要給學(xué)生留有充分的時(shí)間,讓他們回憶、整理和概括有關(guān)0在四則運(yùn)算中的特性。教學(xué)時(shí),采用小組合作形式,大家在組內(nèi)暢所欲言,然后在全班交流,從而得出結(jié)論。)
2、質(zhì)疑
。1)老師提出問題:關(guān)于0的運(yùn)算你還有什么想問或想說的嗎?如果用0作除數(shù)結(jié)果會(huì)怎樣?
板書:5÷0=□ 0÷0=□
小組交流、教師補(bǔ)充板書
0除以任何非0的數(shù)都得0。
0不能作除數(shù)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:0為什么不能做除數(shù),這是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn),我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?”接著出示5÷0=□,0÷0=□兩個(gè)算式,讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn),自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,從而不但掌握結(jié)論,而且理解結(jié)論的算理。)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。
1、算一算。
0+1=
0+0=
68-0=
23×0=
456-0=
78×0=
0×0=
78×1=
0÷56=
100-0=
2、填一填
。1)一個(gè)數(shù)加上0,還得();
。2)被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí),差是();
(3)一個(gè)數(shù)與0相乘,仍得();
。4)0除以一個(gè)()的數(shù),還得0;
。5)0不能作()。
3、先說說運(yùn)算順序再計(jì)算。
58÷2×0 0÷14+63÷7
24÷(75-67)9+9×9-9
4、列式計(jì)算
(1)98加42除以14的商,和是多少?
(2)840減去140的差,再乘上0,積是多少?
。3)87減87的差除以78加22的和,商是幾?
5、課本P15
。1)練習(xí)二第7、8題。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí),目的是幫助學(xué)生鞏固知識(shí),形成技能。同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的靈活性和創(chuàng)造性,同學(xué)之間可以互相學(xué)習(xí)和借鑒,教師要及時(shí)鼓勵(lì)和提升,正確對(duì)待學(xué)生暴露出的學(xué)習(xí)的不足和疏漏,加強(qiáng)點(diǎn)撥指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生診斷矯正。)
四、回顧整理,反思提高。
同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?關(guān)于0的運(yùn)算你最想提醒自己或同伴些什么?你認(rèn)為自己或同伴的表現(xiàn)怎樣?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行全面地回顧總結(jié)。在回顧知識(shí)的同時(shí),對(duì)情感態(tài)度進(jìn)行回顧總結(jié)。)
板書設(shè)計(jì):
關(guān)于“0”的運(yùn)算
一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。例:5+0=5
一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。5-0=5
被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 5-5=0
一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0 。 0×5=0
0除以非0的'數(shù)都得0 。 0÷5=0
注意:0不能作除數(shù)。
教后反思:
本節(jié)課是讓學(xué)生將有關(guān)0的運(yùn)算知識(shí)系統(tǒng)化,了解0在四則運(yùn)算中的特性。因此,我首先讓學(xué)生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運(yùn)算,學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例,再結(jié)合學(xué)生的概括整理出要板書的內(nèi)容,如一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù),在此基礎(chǔ)上,學(xué)生還必須舉出例子來進(jìn)行驗(yàn)證。教材中特別強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù),那么0為什么不能作除數(shù)呢?這個(gè)問題的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn),我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?”接著出示5÷0=□,0÷0=□兩個(gè)算式,讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn),如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù),商和除數(shù)0的積都等于0,0÷0的結(jié)果有無數(shù)個(gè)。學(xué)生能自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案10
一、教學(xué)內(nèi)容:
本單元的主要內(nèi)容是加法、乘法的交換律與結(jié)合律,乘法對(duì)于加法的分配律以及這五條運(yùn)算定律的一些比較簡(jiǎn)單的運(yùn)用。
二、教材分析:
1、有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中,有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元,加以系統(tǒng)編排,便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí),構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2、從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律,便于學(xué)生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是,不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的'實(shí)例,讓學(xué)生通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),分析比較不同的解決問題的方法,引出運(yùn)算定律。同時(shí),教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問題,讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。
3、重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用,有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本單元的第三小節(jié),改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向,著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,同時(shí)注意解決問題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,都有一定的促進(jìn)作用。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律以及乘法運(yùn)算定律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法、乘法運(yùn)算律的價(jià)值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中,初步發(fā)展符號(hào)感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn):
1、重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律,重點(diǎn)突破乘法的分配律。
2、難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律,對(duì)于乘法分配律不僅要讓學(xué)生知其然,還要知其所以然,做到熟能生巧。
五、學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前,已經(jīng)接觸到了反映這五大運(yùn)算定律的大量例子,特別是對(duì)于加法和乘法的可交換性可結(jié)合性,這全部是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí),可以加深學(xué)生對(duì)加法和乘法運(yùn)算的理解,提高學(xué)生選擇計(jì)算方法的靈活性,同時(shí)也是后續(xù)計(jì)算知識(shí)不可或缺的基礎(chǔ)。
六、教學(xué)策略:
1、充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。對(duì)于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。因此,教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段中積累起來的知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。實(shí)際教學(xué)中,我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括運(yùn)算定律時(shí),不妨引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性,引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的運(yùn)算定律。
3、把握運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)中,因?yàn)檫\(yùn)算定律本身固有的性質(zhì),也是后續(xù)代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ),因此不能簡(jiǎn)單地等同于簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)。但運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過程也是為后續(xù)靈活處理計(jì)算問題累積起來相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),因此,教學(xué)時(shí)盡可能將過程拉長(zhǎng),注意學(xué)生探究、嘗試,讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案11
一、教材分析
數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出:要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,能用多種方法表示數(shù);能用數(shù)來交流表達(dá)信息,能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴;能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果。在數(shù)與計(jì)算中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。
本課在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律引入,先回顧整數(shù)乘法的運(yùn)算定律,然后由整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)乘法,進(jìn)而應(yīng)用知識(shí)。整數(shù)乘法的運(yùn)算律,要求學(xué)生舉例說明并用字母表示,理解各條運(yùn)算律的內(nèi)涵。使學(xué)生明白,運(yùn)用這些運(yùn)算定律目的是使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這樣,學(xué)生選擇運(yùn)算定律時(shí),就充分鍛煉數(shù)學(xué)思維;在優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提高計(jì)算能力。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律。由于學(xué)生的個(gè)體差異,在計(jì)算過程中極易出現(xiàn)粗心大意、審題不仔細(xì)最終導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)等情況。因此,在教學(xué)時(shí),需要引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度,多做多練,并且在實(shí)際生活中合理、靈活將整數(shù)乘法的運(yùn)用運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算;
2、經(jīng)歷簡(jiǎn)便計(jì)算的過程,體驗(yàn)對(duì)比分析的`學(xué)習(xí)方法;
3、發(fā)展學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算意識(shí)和分析能力,體驗(yàn)算法的優(yōu)化過程。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡(jiǎn)便算法
教學(xué)難點(diǎn):合理、靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、練習(xí)紙
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,通過以前的學(xué)習(xí),我們掌握了運(yùn)用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天,智慧老人給大家?guī)砹巳齻(gè)問題,請(qǐng)大家拿出紙和筆迎接它們吧!
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律(ppt出示)
。1)25×7×4(2)63×4+37×4(3)(125+8)×8
師:現(xiàn)在請(qǐng)第一大組的同學(xué)做第一小題,請(qǐng)第二大組的同學(xué)做第二小題,第三、四大組的同學(xué)請(qǐng)做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書?
師:同學(xué)們都很積極,老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上板書。
。ㄈ齻(gè)學(xué)生上臺(tái)各板書一道題)
師巡視,后全班訂正:
分別請(qǐng)三個(gè)小老師來評(píng)判學(xué)生的板書情況,給予及時(shí)評(píng)價(jià):大家同意小老師的觀點(diǎn)么?
師:同學(xué)們,你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計(jì)算出來的呢?
生1:我們運(yùn)用了交換律、分配律
師:你真會(huì)學(xué)以致用啊!
生2:看到25就想到4,看到125就想到8
師:你對(duì)數(shù)字真敏感
師:仔細(xì)回顧一下,我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些?
生1:乘法交換律
生2:乘法結(jié)合律
生3:乘法分配律
師:你們的記性真好。。ㄉ倩卮饡r(shí)師邊板書)
師:你們能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎?(請(qǐng)生在黑板上板書)
生1:a×b=b×a
生2:a×b×c=a×(b×c)
生3:(a+b)×c=a×c+b×c
師:看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強(qiáng)!
師:我們通過剛才對(duì)整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算時(shí),運(yùn)用這些運(yùn)算定律有什么好處?
生:可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便
二、新授
師:既然它們可以使得整數(shù)乘法分運(yùn)算簡(jiǎn)便,那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法,使分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算更加簡(jiǎn)便呢?
1、質(zhì)疑猜測(cè)
師:我們可以先進(jìn)行大膽地猜測(cè)。
生:能
生:不能
師:猜測(cè)之后需要大家小心地求證。
2、驗(yàn)證歸納
師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,請(qǐng)仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式,看看它們有什么關(guān)系?請(qǐng)大家先和同桌說一說。
生匯報(bào)
生1:第一組算式中,左右兩邊的因數(shù)相同,只是兩個(gè)因數(shù)交換了位置,運(yùn)用了交換律;
生2:第二組算式中因數(shù)相同,左右兩邊都是3個(gè)數(shù)相乘。左邊是先算前兩個(gè)數(shù)的積,右邊是先算后兩個(gè)數(shù)的積,運(yùn)用了乘法的結(jié)合律;
師:你的思考很有條理!
生3:第三組算式中,左邊是先用兩個(gè)加數(shù)的和乘,右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與相乘,然后相加。
師:同學(xué)們觀察地很仔細(xì),表述很清楚。
師:不計(jì)算,你能知道這三組算式中內(nèi)應(yīng)填什么符號(hào)?
生:等于號(hào)
生:大于號(hào)
生:小于號(hào)
師:看來大家的意見不統(tǒng)一!現(xiàn)在請(qǐng)第1、3、5、7小組的同學(xué)計(jì)算左邊的算式,請(qǐng)2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式,大家都動(dòng)手驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)吧!
師:通過剛才的驗(yàn)證,你有什么想說的?
生1:我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2:我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。
生3:我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。
生4:我們剛才的猜測(cè)是對(duì)的,這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。
師:經(jīng)過我們這么多小組的驗(yàn)證,我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果,那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
小結(jié):(板書)
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用
3、實(shí)踐運(yùn)用
。1)出示例6
5 =(+)× 4 =
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律嗎?能運(yùn)用哪些運(yùn)算定律?
生1:3個(gè)數(shù)連乘,其中與5可以放在一起,先約分,可用交換律。
生2:有乘法還有加法,且可與4放在一起,先約分,可用分配律
師:你的表達(dá)能力真強(qiáng)!
。2)生獨(dú)立計(jì)算
師:請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這些運(yùn)算定律,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
生獨(dú)立做
請(qǐng)生板演
生匯報(bào)想法、思路,訂正
師:運(yùn)用這些運(yùn)算定律,我們的計(jì)算更加地簡(jiǎn)便了,這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板課題:整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法)
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師:請(qǐng)大家將課本打開,到第14頁(yè)的“做一做”
先請(qǐng)生讀題,抓住關(guān)鍵詞、簡(jiǎn)便方法,確定方法,生再獨(dú)立完成,請(qǐng)3生板演,師巡視。
四、小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
附:板書
整數(shù)乘法分運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
交換律a×b=b×a
整數(shù)乘法的結(jié)合律a×b×c=a×(b×c)對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案12
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第三單元《加法運(yùn)算定律》
教材分析:
本冊(cè)教材的安排是通過一個(gè)生活中的常見的數(shù)學(xué)問題,先教學(xué)交換律,再教學(xué)結(jié)合律;先教學(xué)運(yùn)算律的含義,再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處:首先是由易到難,便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡(jiǎn)單,學(xué)生對(duì)交換律的感性認(rèn)識(shí)比結(jié)合律豐富,先教學(xué)比較容易的交換律,有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律,遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義,再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。學(xué)好加法交換律和結(jié)合律,不僅有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力、解決實(shí)際問題的能力,而且也為以后學(xué)生學(xué)好乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前,學(xué)生對(duì)加法的交換律已有了一些感性認(rèn)識(shí)。例如:在10以內(nèi)的加法中,學(xué)生看一個(gè)圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學(xué)中,教材對(duì)加法結(jié)合律也作了一些于孕伏。例如:通過100以內(nèi)加法中出現(xiàn)小括號(hào)的學(xué)習(xí),對(duì)加法結(jié)合律也有了一些感性的認(rèn)識(shí)。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)。對(duì)于四年級(jí)的小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,進(jìn)行舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并概括出運(yùn)算定律。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、教師講述故事《朝三暮四》,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的數(shù)學(xué)問題,初步感知加法交換律。
。ㄕn件呈現(xiàn))
《朝三暮四》故事主題圖
師:同學(xué)們想聽故事嗎?老師今天給大家講個(gè)《朝三暮四》的'故事。
古時(shí)候,有個(gè)老人養(yǎng)了一群猴子,這一天,老人對(duì)猴子說:“現(xiàn)在糧食不多了,要省著點(diǎn)吃。以后每天早上吃3顆栗子,晚上吃4顆栗子,怎么樣?”猴子一聽,怎么早上吃的比晚上還要少,不干,抗議!老人眼珠一轉(zhuǎn)計(jì)上心頭,馬上改口說:“那么早上4顆,晚上3顆,好不好?”猴子一聽早上多了一顆,自己占便宜了,這才開心的答應(yīng)了。
師:猴子占到便宜了嗎?為什么?也就是什么沒變,只是什么變了?
2、引出等式:
師:早上吃3顆,板書3,晚上吃4顆,板書4,一共吃了3+4顆,也就是7顆。早上吃4顆,晚上吃3顆,一共吃4+3顆也是7顆,所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎?
3、猜想規(guī)律,引出課題
師:觀察等號(hào)兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)什么?(數(shù)不變,符號(hào)不變,和不變,位置交換)
師:是不是任意兩數(shù)相加,交換位置,和都不變呢?
這只是我們的猜想,很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的,猜想怎樣才能變成真理呢,需要驗(yàn)證。怎樣來驗(yàn)證呢?
下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟,相信不但可以鍛煉身體,開闊視野,還能找到其中的奧秘呢。(課件演示:李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。)
二、學(xué)生自主探究加法交換律
1、獲得信息。
師:從中你可以得到哪些信息?(學(xué)生同桌交流,然后全班匯報(bào)。)
2、解決問題。
師:能列式計(jì)算解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生自己列式并口答。) 根據(jù)學(xué)生回答板書:
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
3、觀察發(fā)現(xiàn)
觀察這兩個(gè)算式,說說它們有什么聯(lián)系?(兩個(gè)加數(shù)相同,只是加數(shù)位置發(fā)生了變化,和不變,因此兩個(gè)算式應(yīng)該是相等的)
根據(jù)學(xué)生回答板書:40+56=56+40
4、舉例驗(yàn)證
我們可以用舉例子的方式來驗(yàn)證一下。你還能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?自己在本上寫幾個(gè)。(學(xué)生在練習(xí)本上舉例,教師巡視。指名板演)
5、揭示定律。
師:像這樣各種類型的例子越多,驗(yàn)證的猜想也就越可靠。比如,我們還可以用生活中的事例來證明。
同學(xué)們真聰明,想到了這么多的驗(yàn)證方法。給自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字,這句話中有“交換”兩個(gè)字,我們就把這個(gè)定律叫做加法交換律。(板書)
6、用自己喜歡的方式表示定律
數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡(jiǎn)潔和有效,數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化了思維過程并使之更可靠!你能不能用最簡(jiǎn)單的字母或者符號(hào)表示加法交換律呢?(指名板演)
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律,我們比較常用的是a+b=b+a。
三、鞏固練習(xí)
1、運(yùn)用加法交換律填上
合適的數(shù)
300+600=__ +__
____+65=____+35 b+_=_+_
2、計(jì)算并驗(yàn)算
325+562
四、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
1、多媒體展示:李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。
(1)找出信息解決問題。
問:你能解決李叔叔提出的問題嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
88+104+96
=192+96
=288(千米)
88+(104+96)
=88+200
。288(千米)
師:第二道算式為什么要先算104+96呢?(后兩個(gè)加數(shù)先相加,正好能湊成整百數(shù)。)
出示:(88+104)+96○88+(104+96)
怎么填?
(2)你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?
問:觀察、比較這些算式,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。)
。3)揭示規(guī)律。
三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。
。4)用字母表示。(學(xué)生獨(dú)立完成,集體核對(duì)。)
(a+b)+c=a+(b+c)
。5)問:①用語言表達(dá)與用字母表示,哪一種更一目了然?
、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
五、練習(xí)鞏固
1、連一連
83+315
87+42+58
64+(73+37)
315+83
64+73+37
87+(42+58)
56+78+44
78+(56+44)
2、觀察每組中的兩個(gè)算式,從中選擇一道快速算出得數(shù)并說說你的理由。
。1) (56+88)+12
56+(88+12)
。2) 48+(75+25)
。48+75)+25
六、課堂小結(jié)
師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、 掌握0在四則運(yùn)算中的特征。
2、 理解0為什么不能做除數(shù)。
3、 培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力、提高學(xué)生的計(jì)算能力。
4、 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。
教學(xué)重點(diǎn):掌握0在四則運(yùn)算中的'特征。
教學(xué)難點(diǎn):理解0為什么不能做除數(shù)。
教學(xué)環(huán)節(jié):
一、導(dǎo)入新課
口算引入( 快速口算)出示:
24+0= 13-13= 0×8= 0÷9=
0+504= 70-0= 392×0= 0÷36=
問題:具體描述一下這些有關(guān)0的運(yùn)算。
二、探究新知
。ㄒ唬┛偨Y(jié):0在四則運(yùn)算中的特性
1、 加法:一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)(0能作加數(shù)、和)。
2、 減法:一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù),當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)相等時(shí)差為0(能作被減數(shù)、減數(shù)、差)。
3、 乘法:一個(gè)數(shù)和0相乘仍得0(0能作因數(shù)、積)。
4、 除法:0除以一個(gè)非0的數(shù)仍得0(0能作被除數(shù)、商)。
問題:在這里為什么不說一個(gè)數(shù)除以0?
。ǘ┯懻摚0為什么不能做除數(shù)?
第一種情況:被除數(shù)不是0,例如:
5 ÷ 0=( ) 乘除互逆 0×( )=5 ()里沒有
被除數(shù) 除數(shù) 商 --------> ---> 合適的數(shù)
0乘任何數(shù)都得0 5÷0無商
第二種情況:被除數(shù)和除數(shù)都是0,例如:
0÷ 0=( ) 乘除互逆 0×( )=0 ()里可以
被除數(shù) 除數(shù) 商 --------> ---> 填任何數(shù),0乘任何數(shù)都得0 0÷0的商不確定
結(jié)論:0作除數(shù)無意義,所以0不能作除數(shù)。
三、鞏固新知
。ㄒ唬、填空
1、一個(gè)數(shù)和0相乘,得( ),一個(gè)非0數(shù)和1相乘得()。
2、被減數(shù)等于減數(shù),差是( ),0除以任何非零的數(shù)都得( )。
。ǘ、判斷題。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)
1、0除以任何數(shù)還得0。 ( )
2、兩個(gè)不等于0的相同的數(shù)相除,商一定1。 ( )
3、0可以作加數(shù)、因數(shù)、被減數(shù)、除數(shù)、和、差等。 ( )
4、算式里有括號(hào),要先算括號(hào)里面的。 ( )
5、0除以0不可能得到一個(gè)確定的商。 ( )
6、綜合算式: 12×10÷0=0 ……………………… ( )
。ㄈ┴Q式計(jì)算
406×21= 370×43= 528÷5
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們有什么收獲,還有什么疑問?
五、布置作業(yè)
脫式計(jì)算:
(1)(45-5×9)+732
(2)651-[(342-178)×0]
(3)713×[26-(78÷3)]
(4)(32-4 ×8) ÷(104 ×23)
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【教學(xué)內(nèi)容】
教材第17頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握加法交換律,并能夠用字母來表示加法交換律。
過程與方法:能運(yùn)用加法交換律解答實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的說理、推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解和掌握加法交換律。
【教法與學(xué)法】
教法:創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導(dǎo)。
學(xué)法:師生互動(dòng),生生互動(dòng),自主探索,分組交流討論。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件學(xué)案
課型:新授課。課時(shí):1課時(shí)
【情境導(dǎo)入】
1.游戲引入:換位子。
、賻熍e左手,左右換位子;
②師舉右手,前后換位子。
根據(jù)老師手勢(shì)的變化交換位子。
2.在交換位子的過程中,什么發(fā)生了變化?什么沒變?
發(fā)現(xiàn):位置發(fā)生了變化,班級(jí)總?cè)藬?shù)沒變。
3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書課題:加法運(yùn)算定律(1)--加法交換律
【新課講授】
1.教學(xué)例1
李叔叔今天一共騎了多少千米?(出示幻燈片)
、訇(yáng)春三月,春暖花開,正是外出旅行的好時(shí)節(jié),(利用出行滲透環(huán)保教育和健身思想)李叔叔準(zhǔn)備騎車開始一個(gè)星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。(出示課件)根據(jù)所給的條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
、谔釂枺航裉煲还豺T了多少千米?應(yīng)該怎樣列式解答?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上解答一下吧?(生在本子上解答)
誰起來說一下你是怎么解答的?(40+56)
還有其他方法嗎?(56+40)
、劢處煟耗沁@兩個(gè)算式分別表示什么意義?(第一個(gè)是上午和下午的路程和是多少?第二個(gè)是下午和上午的路程和是多少?得數(shù)是一樣的。)
我們可以把這兩個(gè)算式用什么符號(hào)連接起來呢?(等號(hào))觀察每組算式等號(hào)兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(數(shù)沒變,符號(hào)沒有變,只是加數(shù)位置發(fā)生了變化。)
2.歸納定律。
、俳處煟菏遣皇侨我鈨蓚(gè)數(shù)相加,交換位置和都不變呢?這只是我們的猜想,還需要我們來驗(yàn)證,先請(qǐng)同桌之間相互舉例。哪些同學(xué)能寫出像上面一樣的.算式來呢?
。ɡ纾8+6=6+8等等)。這個(gè)式子也是等式嗎?數(shù)不變位置發(fā)生變化不影響計(jì)算結(jié)果。
、谫|(zhì)疑:觀察這幾個(gè)算式,把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎?(兩個(gè)數(shù)相加交換位置和不變。)
、坌〗Y(jié):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。
3.談?wù)摻涣鳌?/p>
、僬(qǐng)你與同桌交流一下,用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式表示。
如:(○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a)
、谕ǔN覀償(shù)學(xué)上可以用字母表示數(shù)。今天我們就選字母a和b來表示兩個(gè)加數(shù)。a表示第一個(gè)加數(shù),b表示第二個(gè)加數(shù)。用字母就可以表示成:a+b=b+a
學(xué)了這么多的知識(shí),每個(gè)同學(xué)都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)?
【鞏固練習(xí)】
1.應(yīng)用加法交換律在下面□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。(1)一個(gè)數(shù)+0=()+()
。2)兩個(gè)加數(shù)()位置,()不變,這叫做加法()。
3.下面各等式哪些符合加法交換律?符合的畫“√”。
(1)276+124=180+220()
。2)a+20=400+a()
(3)550+240=240+550()
。4)a+c=c+a()
4.計(jì)算下面各題,并用加法交換律驗(yàn)算。
38+456=驗(yàn)算:
307+348=驗(yàn)算:
【課堂小結(jié)】
(1)這節(jié)課上,同學(xué)們個(gè)個(gè)表現(xiàn)都很棒,積極思考,踴躍回答問題,學(xué)習(xí)熱情不斷高漲,數(shù)學(xué)家們總結(jié)的規(guī)律,我們也能發(fā)現(xiàn),同學(xué)們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程,你有什么收獲呢?
。2)看來這節(jié)課同學(xué)們對(duì)加法計(jì)算的規(guī)律了解了不少,在加法的計(jì)算過程中還有很多的規(guī)律,比如說25+32+75怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便呢?讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節(jié)課吧!
【課后作業(yè)】
1.教材第19頁(yè)練習(xí)五第2題。
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
加法運(yùn)算定律(1)--加法交換律
40+56=96 56+40=96
40+56=56+40
兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示:a+b=b+a
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算教案15
教學(xué)內(nèi)容:
課本第45頁(yè)中的例3, 課堂活動(dòng)中的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過購(gòu)物的情境,感受混合運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
2、在解決問題的過程中使學(xué)生體會(huì)到小括號(hào)的作用,能正確計(jì)算帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算z
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
通過購(gòu)物情境,掌握混合運(yùn)算與生活的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn):
在解決問題的過程中體會(huì)括號(hào)的作用,能正確計(jì)算帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
例3的教學(xué)情境掛圖。
教學(xué)過程:
一、前題診測(cè)
1、提問:不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?
2、計(jì)算
24+4806=答案
20558=答案
432-23+55=答案
2518-400=答案
先指名口答運(yùn)算順序,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全班反饋、矯正。
二、探索新知
1、教學(xué)例3。
出示例3教學(xué)情境圖,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。
(1)理解圖意。
問:從圖上你能知道了什么?
。2)引導(dǎo)解決問題。
、傧茸寣W(xué)生用分步式獨(dú)立解決兒童衣服多少元一件這個(gè)問題,組織全班交流,說說分步式中每一步求的.是什么?
②讓學(xué)生試著用一個(gè)算式解決問題,組織討論213-783這個(gè)算式是否符合解決此題的順序,進(jìn)而探討出用小括號(hào)()來幫忙。
③引導(dǎo)歸納出:有小括號(hào)的混合運(yùn)算式題計(jì)算時(shí)要先算小括號(hào)里面的。
2、練習(xí)。
讓學(xué)生完成課本第4頁(yè)中的議一議。
先指名學(xué)生口答運(yùn)算順序,然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,最后進(jìn)行全班反饋矯正。
三、鞏固深化
指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)中的第1、2題。
四、全課小結(jié)
提問:帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是怎樣的?請(qǐng)舉例說明。
五、作業(yè)布置
第6頁(yè)第5題。
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