七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(合集)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,歡迎閱讀與收藏。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
總時(shí):1時(shí)
第1時(shí), 備時(shí)間:開學(xué)第十五周 上時(shí)間:第十六周
一、教學(xué)目標(biāo): (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求:1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn):1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn):形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新
三.講授新:請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克;
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.時(shí)小結(jié):我們這節(jié)回顧了以下知識(shí):
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的.信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系?
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長(zhǎng) 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.后作業(yè):
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;
2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】:正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】:
一、知識(shí)鏈接:
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來:
2、閱讀課本P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子: 。
(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示,有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”(讀作正)號(hào),如前面的5、7、50;負(fù)的.量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”(讀作負(fù))號(hào)來表示,如上面的—3、—8、—47。
。2)活動(dòng): 兩個(gè)同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量,另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
(3)閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】:
1. P3第1,2題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù):?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54
則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ????????????????( )
A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)
C.0是最大的負(fù)數(shù)
【要點(diǎn)歸納】:
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念:
。1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
。2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,
其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng),試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點(diǎn)
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
難點(diǎn)
識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示圖片、
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有段很長(zhǎng)的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:
。1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決?
。2)t小時(shí)呢?
二、推進(jìn)新課
。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮(shù)量關(guān)系、
師:出示第54頁例1、
生:解答例1后,討論問題,用字母表示數(shù)有什么意義?
學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案,但可能不會(huì)太規(guī)范,教師總結(jié)、
師:用字母表示數(shù),在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡(jiǎn)單,使用上更方便(可考慮補(bǔ)充:像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)、
師生共同完成例2,進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義、
鞏固練習(xí):第56頁練習(xí)、
。ǘ﹩雾(xiàng)式的概念、
師:出示問題、
引言與例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,—n這些式子有什么特點(diǎn)?
生:通過觀察、對(duì)比、討論得出,各式都是數(shù)或字母的積、
師:指出單項(xiàng)式的概念,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、
鞏固練習(xí):下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習(xí)
1、代數(shù)式a2+a+3的值為8,則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為?
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件,加工2小時(shí);乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件,加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。
《整式的加減》單元測(cè)試卷含答案
9、已知a是一位數(shù),b是兩位數(shù),將a放在b的左邊,所得的`三位數(shù)是()
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【分析】a放在左邊,則a在百位上,據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、
【解答】解:a放在左邊,則a在百位上,因而所得的數(shù)是:100a+b、
故選D、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù),關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、
10、原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()
A、(1﹣30%)n噸B、(1+30%)n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【專題】應(yīng)用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%,再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、
【解答】解:由題意得,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n(1+30%)噸、
故選B、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法:在調(diào)查的過程中,要有認(rèn)真的態(tài)度,積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。
難點(diǎn):能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中,全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象,我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查,像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的工作量比較大,有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行,有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用。在這些情況下,常常采用抽樣調(diào)查,即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中,我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample),樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如,在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí),從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本,50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào),再把編號(hào)寫在小紙片上,將小紙片揉成團(tuán),放在一個(gè)不透明的容器內(nèi),充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。
上面抽取樣本的過程中,總體中的.各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
師:以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論,學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評(píng)論。
師:除了問卷調(diào)查外,我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?
學(xué)生小組討論、交流,學(xué)生代表回答。
師:收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等,間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?
(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?
。2)我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量;
。3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
。4)學(xué)校門口十字路口每天7:00~7:10時(shí)的車流量。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)知目標(biāo):通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程,掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展幾何直覺。
2、能力目標(biāo):通過學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 ,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
3、情感目標(biāo):通過以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生獲 得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng),體會(huì)截面和幾 何體的關(guān)系 ,充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。
教學(xué)難點(diǎn):
從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。
教學(xué)過程:
教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路
一、情境導(dǎo)入[演示] 演示現(xiàn)實(shí)生活中物體的截面圖。
[教師活動(dòng)]:引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生充分想象并回答是何種物體的截面,并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面(截面)的含義。
[學(xué)生活動(dòng)]: 學(xué)生動(dòng)手操作,體會(huì)截面的含義。
二、活動(dòng)操作:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)
[教師活動(dòng)]:提出問題:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,所得到的截面可能是什么形狀?
引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,回答問題。
[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論、積極回答問題,得出用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得截面有可能的形狀:三角形、正方形、長(zhǎng)方形……
[教師活動(dòng)]:教師引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行實(shí)際操作,分小組切截正方體的蘿卜,鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜想。
[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生分小組操作,在操作中去驗(yàn)證自己的猜想,并通過小組討論,合作 交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。
[教師活動(dòng)]:教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視學(xué)生,參與學(xué)生的討論與交流,鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見解。
[教師活動(dòng)]:全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束,教師鼓勵(lì)切截活動(dòng)的各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言,積極鼓勵(lì)他們說出能截到多少個(gè)不同的截面,選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明。并積極肯定他們的做法。
[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生活動(dòng)小組代表大膽發(fā)言,并進(jìn)行一定的演示說明。
[教師活動(dòng)]:提出,剛才的實(shí)物操作中沒能找出所有不同的截面形狀,還可以通過計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的操作,對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行無限次的切截活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生利用“幾何畫板”制作的實(shí)驗(yàn)操作型對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的 切截活動(dòng),鼓勵(lì)他們?cè)诓僮髦蟹e極觀察截面的產(chǎn)生和變化的過程,并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。
[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生利用對(duì)正方體進(jìn)行無限次的動(dòng)態(tài)的切截,并從中去觀察截面產(chǎn)生和變化的過程,學(xué)生利用中的動(dòng)畫功能,身臨其境的體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的過程,通過自主操作、小組討論、合作交流發(fā)現(xiàn)截面的各種形狀,得出截面產(chǎn)生的規(guī)律。(一個(gè)平面去截一個(gè)正方 體,所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊,則截面是三角形,若與四個(gè)面相交,則截面是四邊形……依此類推。)
分別拖動(dòng)A、B、C點(diǎn)可移動(dòng)平面,雙擊動(dòng)畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標(biāo)左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動(dòng)點(diǎn)P可使圖形旋轉(zhuǎn)。
[教師活動(dòng)]:教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言,說出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程,用自己的語言說明為什么會(huì)產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學(xué)們的正確推理。
[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生積極思考發(fā)言,大膽提出自己的觀點(diǎn),說出他們得到的不同的截面形狀,特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。
[教師活動(dòng)]:小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?隙▽W(xué)生的正確說法
三、知識(shí)應(yīng)用
[教師活動(dòng)] [演示]:鼓勵(lì)學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問題(能說出截面是什么形狀)
[教師活動(dòng)]:教師提出截一個(gè)幾何體的知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。
[演示]播放醫(yī)學(xué)上發(fā)明CT的視頻文件,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。
[教師活動(dòng)]:提問學(xué)生,談?dòng)^看錄像的體會(huì),談數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生暢所欲言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
四、知識(shí)延伸
[教師活動(dòng)]:提出讓學(xué)生課后試一試,用一個(gè)平面截一個(gè)正方體能不能得到一個(gè)七邊形。(這個(gè)問題通過學(xué)生對(duì)截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)來解)從生活中物體的截面圖出發(fā),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)于生活。
利用電腦演示色彩豐富的圖片,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始的。
培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想—做——想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,
讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和推理能力,提高學(xué)生分析問題和解決問題的.能力。
從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系。
利用實(shí)物來進(jìn)行切截活動(dòng),學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形, 但無法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程,很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律。
因此有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動(dòng),在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用教師 制作的實(shí)驗(yàn)操作型對(duì)正方體進(jìn)行無限次的切截,讓學(xué)生在無限次切截的過程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流,更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動(dòng)畫,方便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果,這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維,自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。這是 一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作型的,通過人機(jī)互動(dòng),使不同的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn),更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。
讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律,為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。
利用演示,更生動(dòng)地介紹了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過程, 更生動(dòng)地說明了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。
給學(xué)生留下廣闊的思維空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神。
學(xué)生通過操作,完成所給的練習(xí)(說出截面是什么形狀),并積極發(fā)言,全班交流。
學(xué)生觀看視頻文件,體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的作用。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
總課時(shí):1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求:
1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的'意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn):
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn):形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
三.講授新課:
請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克;
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.課時(shí)小結(jié):我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí):
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系?
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長(zhǎng) 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.課后作業(yè):試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P112-113練習(xí)二十二1~7題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí),進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。
2.能解決統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)和方法。
2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)掛圖,小黑板,自主檢測(cè)題等。
教學(xué)過程
一、情境引入,回顧再現(xiàn)
1.回顧統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。
組織學(xué)生簡(jiǎn)單回憶,說一說:
本單元學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)表;平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);以及游戲公平,可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師:那么這節(jié)課我們就來對(duì)本部分知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。
板書課題:統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)
二、分層練習(xí),強(qiáng)化提高
(一)基本練習(xí)。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
①組織學(xué)生獨(dú)立解答.
、趨R報(bào)訂正,說解題思路。
教師引導(dǎo)學(xué)生從圖中的變化趨勢(shì)上來分析問題,從而得出結(jié)論:該公司去年總體經(jīng)營情況很好,產(chǎn)量和銷量不斷增長(zhǎng),第四季度增長(zhǎng)幅度較快,而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢(shì)頭。由此可以作出預(yù)測(cè):該公司在未來的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。
2.
①組織學(xué)生獨(dú)立解答.
、趨R報(bào)訂正,說解題思路
教師注意提醒學(xué)生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習(xí)。
、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答第一小題。
②小組交流討論,解答第二小題。
師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),讓學(xué)生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時(shí),用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情況下,用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時(shí)候較多,它與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,但它易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以為了減少這種影響,在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分,再計(jì)算平均數(shù),這樣做是合理的。
、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。
、谛〗M交流討論,匯報(bào)結(jié)果。
本題是有關(guān)眾數(shù)的'應(yīng)用的練習(xí)。從進(jìn)貨和銷售數(shù)量的差來看,尺碼是35、37、39三種型號(hào)的鞋進(jìn)貨有些多了,下一次進(jìn)貨時(shí)可考慮適當(dāng)降低數(shù)量;但從銷量來看,37碼的鞋仍然排名第一,36和38碼的列第二、三名,所以每種型號(hào)的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會(huì)有大的變化。研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)大小分布情況時(shí),應(yīng)用了眾數(shù)的知識(shí)。
(三)提高練習(xí)。
、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。
、谛〗M交流討論,匯報(bào)結(jié)果。
六(2)班同學(xué)的血型情況如圖,
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人,各種血型有多少人?
本題是有關(guān)可能性的習(xí)題,對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。從兩隊(duì)的歷史戰(zhàn)績(jī)來看,各是兩勝一平兩負(fù),不相上下;從這一點(diǎn)來判斷,兩隊(duì)獲勝的可能性都是二分之一。但是,仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn):在離比賽日最近的兩場(chǎng)比賽中均是乙隊(duì)獲勝,說明最近乙隊(duì)的狀態(tài)好于甲隊(duì),由此可以預(yù)測(cè):乙隊(duì)獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測(cè),評(píng)價(jià)完善
自主檢測(cè)
1.填空:
(1)人們對(duì)收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)( )統(tǒng)計(jì)圖既能表示出數(shù)量的多少,又能反映出數(shù)量變化情況
2.選擇:
(1)評(píng)價(jià)一個(gè)班整體學(xué)習(xí)成績(jī)情況,看( )比較合適?
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況,應(yīng)繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做:
有A—J 10張字母卡片,小明翻字母卡片,小紅猜小明的字母卡片,如果小紅猜對(duì),小紅獲勝,如果小紅猜錯(cuò)了,小明獲勝。
(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?對(duì)誰有利?
(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)雙方公平的游戲規(guī)則。
四、課堂總結(jié)
1.教師評(píng)價(jià):通過本節(jié)課的練習(xí)大都分同學(xué)掌握較好,值得表揚(yáng)。
2.學(xué)生談收獲:通過本節(jié)課練習(xí)你有什么新的收獲?
板書設(shè)計(jì):
統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)
統(tǒng)計(jì)表
統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖
統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)
可能性:等可能;公平;
作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ):
1.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖有( )統(tǒng)計(jì)圖、( )統(tǒng)計(jì)圖和( )統(tǒng)計(jì)圖。
2.( )統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量,從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ),中位數(shù)是( ),平均數(shù)是( )。
4.在一組數(shù)據(jù)中,( )只有一個(gè),有時(shí)( )不止一個(gè),也可能沒有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關(guān)聯(lián)系,掌握基本的識(shí)圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動(dòng),豐富對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法:
在七巧板的制作及圖形的性質(zhì)、變換活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
在七巧板拼圖活動(dòng)中,對(duì)所作圖形做出合理的推斷或猜測(cè),培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力。
能結(jié)合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度:
認(rèn)識(shí)七巧板是我國人民發(fā)明的.世界優(yōu)秀文化,是我國人民對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
能在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新精神。
教材分析:
學(xué)生生活的空間中存在著豐富的圖形,圖形的直觀性是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解自然界及社會(huì)的絕妙工具。在這種真切的感知下,經(jīng)歷探究七巧板的制作過程從而體會(huì)幾何圖形間的相互聯(lián)系,進(jìn)而在七巧板的制作和拼圖活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,在小組的合作交流與相互評(píng)價(jià)中,體會(huì)不同圖形的奇幻,以及其中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí),豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學(xué)難點(diǎn):通過拼圖時(shí)所表現(xiàn)的幾何圖形,把握已經(jīng)學(xué)過的平行、垂直及角度等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和幾何語言的表達(dá)。
學(xué)生狀況分析:
我所教的兩個(gè)班是微機(jī)班,從進(jìn)校摸底考試來看,學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,有些甚至就是小學(xué)二、三年級(jí)的水平。五班整體水平好于六班,六班兩極分化嚴(yán)重。在與學(xué)生接觸后,逐漸了解到大多數(shù)孩子成長(zhǎng)在不完整的家庭中,家長(zhǎng)素質(zhì)又普遍較差,孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對(duì)這樣的學(xué)生,在教學(xué)中,更多的是以提高在數(shù)學(xué)方面的興趣,調(diào)動(dòng)他們主觀的學(xué)習(xí)積極性,進(jìn)而讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣,找回那份自信心,從而愉快的體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)模型,用正確的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程:
(1)課題引入:
活動(dòng)說明:?jiǎn)酒饘W(xué)生對(duì)七巧板的記憶,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)七巧板的起源:
活動(dòng)說明:讓學(xué)生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結(jié)晶。
(3)七巧板的制作:
活動(dòng)說明:通過七巧板中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí),加深學(xué)生對(duì)線段、點(diǎn)、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關(guān)幾何概念的認(rèn)識(shí),強(qiáng)化幾何語言的正確表達(dá),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。
。4)七巧板的拼圖:
活動(dòng)說明:培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及團(tuán)隊(duì)合作精神,符合探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的要求,同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在。
。5)課后思考
活動(dòng)說明:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考組成七巧板的各個(gè)幾何圖形間的相互聯(lián)系。
。6)課后探索
活動(dòng)說明:給學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時(shí)間,使學(xué)生各自的個(gè)性得到充分的體現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的'量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;
2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短;
3、理解線段中點(diǎn)的 概念,了解“兩點(diǎn)之間,線段最短”的性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:線段 的中點(diǎn)概念,“兩點(diǎn)之間,線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點(diǎn)作直線,小 明說有三條,小穎說有一條,小林說不是一條就是三條,你認(rèn)為______的說法是對(duì)的。
二 、自主學(xué)習(xí)
問題:現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng) ?
上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題:
2、比較兩條線段的長(zhǎng)短
兩條線段可能相等,也可能不相等,那么怎樣比較兩條線段的`長(zhǎng)短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高?
一是用尺子測(cè)量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段,那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法:用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上,使一端對(duì)齊,從而進(jìn)行比較,我們稱為疊合法。
練習(xí)題
一、填空
1.我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí),總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo),用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交,則交點(diǎn)有_______________個(gè).
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點(diǎn)之間線段最短
B、若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法:①平角就是一條直線;②直線比射線線長(zhǎng);③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè);④連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,這條射線是這個(gè)角的角平分線,其中正確的有( )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
同步四維訓(xùn)練
知識(shí)一:直線的性質(zhì)
3.在開會(huì)前,工作人員進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置,在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子,然后以“準(zhǔn)繩”為基準(zhǔn)擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點(diǎn)之間線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線
知識(shí)點(diǎn)二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長(zhǎng)的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對(duì)齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長(zhǎng)繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù),然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程,學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)找等量關(guān)系,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題,能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1:前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識(shí),同學(xué)們能說出什么是方程嗎?
答:叫做方程。
一元一次方程復(fù)習(xí)
注意:我們?cè)诮庖辉淮畏匠虝r(shí),既要學(xué)會(huì)按部就班(嚴(yán)格按步驟)地解方程,又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征,靈活采用解方程的一些技巧,隨機(jī)應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程,能達(dá)到事半功倍的效果.對(duì)于一般解題步驟與解題技巧來說,前者是基礎(chǔ),后者是機(jī)智,只有真正掌握了一般步驟,才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有:
(1)有多重括號(hào),去括號(hào)與合并同類項(xiàng)可交替進(jìn)行
(2)當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí),常由外向內(nèi)先去括號(hào),再去分母
(3)當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí),可根據(jù)xx分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)xx把分母化成整數(shù)
(4)運(yùn)用整體思想,即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形
(三)實(shí)際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是:
(1)審題,搞清已知量和待求量,分析數(shù)量關(guān)系. (審題,尋找等量關(guān)系)
(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù),建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意,并作答.
2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的典型類型
(1)數(shù)字問題:①數(shù)的表示方法:一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c則這個(gè)三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9).
、谟靡粋(gè)字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).
(2)和、差、倍、分問題:關(guān)鍵詞是“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率,哪個(gè)量比哪個(gè)量……”
《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學(xué)
3.1從算式到方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知道什么是方程,什么是一元一次方程;
2、在實(shí)際問題中,能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程。
難點(diǎn):能夠用方程解決一些實(shí)際問題。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主探究、合作學(xué)習(xí)
【自主學(xué)習(xí),基礎(chǔ)過關(guān)】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請(qǐng)大家觀察上面4個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)?
從而得到:xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題,你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。
若設(shè)A,B兩地間的`路程是x km?則從A地到B地,卡車用了小時(shí),客車用了小時(shí)。根據(jù)題意,可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。
我的疑惑
【合作探究,釋疑解惑】
1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列出方程:
、儆靡桓L(zhǎng)為48cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)為多少?
、谀承E藬(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
、劬毩(xí)本每本0.8元,小明拿了10元錢買了若干本,還找回4.4元。問:小明買了幾本練習(xí)本?
小結(jié):像上面①、②、③中列出的方程,它們都含有xxxxx個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx,這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
【檢測(cè)反饋,學(xué)以致用】
1.根據(jù)條件列出等式:
、俦萢大5的數(shù)等于8:
、谀硵(shù)的30%比它的2倍少34:
、27與x的差的一半等于x的4倍:xxxxxxxxx
、鼙萢的3倍小2的數(shù)等于a與b的和:
2.列方程解決實(shí)際問題
(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍,長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬各應(yīng)是多少?
(2)小芳種了一株樹苗,開始時(shí)樹苗高為40厘米,栽種后每周升高約15厘米,大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米?
【總結(jié)提煉,知識(shí)升華】
1、學(xué)習(xí)收獲
2、需要注意的問題
【課后訓(xùn)練,鞏固拓展】
1、必做題:教科書80頁練習(xí)1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個(gè)優(yōu))
雞兔同籠,上有20頭,下有52足,請(qǐng)問雞兔各有多少只?
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
一、教學(xué)目標(biāo):
通過觀察生活中的大量物體,認(rèn)識(shí)基本的幾何體,數(shù)學(xué)教案-北師大版數(shù)學(xué)(七年級(jí)上)新教材教案 生活中的圖形(一)。
經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。
二、教學(xué)過程:
1、引入:
。1)幻燈投影P2的彩圖,利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體(如球體、長(zhǎng)方體、正方體等)
(2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型,讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。
2、過程:
(1)組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),然后學(xué)生回答。
。2)組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),老師巡場(chǎng)指導(dǎo)。
(3)學(xué)生回答問題。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的答案,并對(duì)每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。
。4)幻燈演示,棱柱的兩種類型:直棱柱與斜棱柱,一般棱柱僅指直棱柱。
(5)組織學(xué)生討論
如何對(duì)以上幾何體進(jìn)行分類:
1)按底面
2)按側(cè)面
學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手將這幾種幾何體進(jìn)行分類,老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是什么?無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵(lì)的目光讓學(xué)生說出自己的答案。
3、議一議:
投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角,可能是書房的一角可能是教室的一角,讓學(xué)生分組討論:
。1)、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似?
(學(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面)
。2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的'網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?
(3)請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?
。4)請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體?
4、想一想:
生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。
5、小結(jié):
與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,通過感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原來有如此多的幾何體,幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地區(qū)別不同的物體。
6、作業(yè):
P4習(xí)題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過程:〗
一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))
教師(導(dǎo)語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄俊U?qǐng)聽來自世界圖形的對(duì)話吧。
設(shè)計(jì):(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多。”
。2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!
教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?
通過卡通A、B 的對(duì)話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學(xué)生主動(dòng)參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí),增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。
教師(導(dǎo)語):看來同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請(qǐng)看來自生活中的立體圖形。
(出示課題):生活中的立體圖形
音樂響起,屏幕播放錄象。
二、議一議(課堂討論)
問題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?
組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的'觀念,其他小組積極點(diǎn)評(píng),補(bǔ)充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐
并通過實(shí)物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。
電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),
問題3 以三棱柱為例,說出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?
誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時(shí),棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?
(用類似的方法),電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動(dòng),讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認(rèn)知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對(duì)比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn),在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。
三、練一練(評(píng)價(jià))
遵循“由淺入深,循序漸進(jìn),由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時(shí)反饋,激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則,我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題:
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨铮f說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實(shí)例。
盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
【知識(shí)與技能】
1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,會(huì)將實(shí)數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).
【過程與方法】
1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,適時(shí)拓展數(shù)的觀念.
2.通過學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”,滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.
【情感態(tài)度】
從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解實(shí)數(shù)的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解.
一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)
問題請(qǐng)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的'概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.
引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?
【教學(xué)說明】任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù),所以任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
二、思考探究,獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個(gè)無理數(shù).
(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
《實(shí)數(shù)》課時(shí)練習(xí)含答案
1.(20xx?安徽模擬)把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來,中間用逗號(hào)斷開,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足:當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí),實(shí)數(shù)8﹣a也必是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
A. {1,2} B. {1,4,7} C. {1,7,8} D. {﹣2,6}
答案:B
知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù).
解析:根據(jù)題意,利用集合中的數(shù),進(jìn)一步計(jì)算8﹣a的值即可.
解:A、{1,2}不是好的集合,因?yàn)?﹣1=7,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;
B、{1,4,7}是好的集合,這是因?yàn)?﹣7=1,8﹣4=4,8﹣1=7,1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù),正確;
C、{1,7,8}不是好的集合,因?yàn)?﹣8=0,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;
D、{﹣2,6}不是好的集合,因?yàn)?﹣(﹣2)=10,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;
故選:B.
本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用,要讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.
《6.3實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試題
1、下列說法正確的是( )
A.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式
B.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等
D.數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)有理數(shù)
【答案】A
【解析】解:數(shù)軸上的點(diǎn)可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對(duì)值是()。
2、下列說法正確是( )
A不存在最小的實(shí)數(shù)B有理數(shù)是有限小數(shù)
C無限小數(shù)都是無理數(shù)D帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)和要求:
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念.
2.通過小組討論、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新.
3.初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),以及常數(shù)項(xiàng)等概念.
難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù).
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.
(由學(xué)生小組派代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力,同時(shí)又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義,教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)
二、講授新課:
1.多項(xiàng)式:
由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term).其中,不含字母的.項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm).例如,多項(xiàng)式3x2?2x+5有三項(xiàng),它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項(xiàng).
一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如,多項(xiàng)式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式.
注意:
(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和;
(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).
(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)
2.例題:
例1:判斷:
①多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;
、诙囗(xiàng)式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1.
(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號(hào)包括在項(xiàng)中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).)
例2:指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù):
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.
解:(1)三項(xiàng),二次;(2)三項(xiàng),三次.
例3:指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.
解:(1)三次三項(xiàng)式;(2)四次三次式.
例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式,求m、n的條件.
解:該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù),又多項(xiàng)式為三次,即n=3;而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1,當(dāng)m?1≠0時(shí),該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式,與已知不符,所以m=1.
(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意,多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào),多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression).例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力.)
三、課堂小結(jié):
①理解多項(xiàng)式的定義,能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項(xiàng)組成,各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項(xiàng)為幾.
、谶@堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式,與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識(shí)形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié),師生進(jìn)行補(bǔ)充.)
教學(xué)后記:
從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手,既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí),又巧妙的引入了新知,介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后,引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn),一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子,這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度,同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個(gè)例子,與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式,另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路,體驗(yàn)一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí),也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容,可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié),接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí).
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