初中數(shù)學(xué)教案：數(shù)據(jù)的收集與處理

　　 教學(xué)目標

　　(一)知識認知要求

　　1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

　　2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

　　3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

　　4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式.

　　5.能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

　　2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

　　3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的能力.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

　　2.在活動中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神.

　　教學(xué)重點

　　1.建立本章的知識框架圖.

　　2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應(yīng)用.

　　 教學(xué)難點

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用.

　　 教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù).

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作?

　　先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好?

　　二、講授新課

　　1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

　　2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性?舉例說明.

　　3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例?

　　4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些?它們有什么作用?舉例說明.

　　針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

　　(教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補上).

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式.

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間;個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間.

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大;有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查;有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查.

　　例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等.

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性.

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

　　例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)

　　甲：450460450430450460440460

　　乙：440470460440430450470440

　　在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

　　我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

　　s甲2=100，s乙2=200.

　　三、建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

　　四、隨堂練習

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________.

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小;第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心.請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

　　(1)圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

　�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天;

　　②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

　　③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________.

　　(2)下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.(按人數(shù)分組)

　�、�100人以下的分組組距是________;

　　②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格;

　�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.

　　解：(1)①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

　　(2)①10人②11400.1250.325③25

　　五、課時小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策.

　　六、課后作業(yè)

　　七、活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(單位：千克).依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是

　　A.300克B.360千克C.36千克D.30千克

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