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數(shù)學(xué)教案－相遇問題
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 在學(xué)生理解速度、時間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學(xué)過程 ：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè) ：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
（1） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
（1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。
（2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
（3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
（1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來。
（師：50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了。走了4個110米。）
（3）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
（4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
（5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個量總結(jié)出一個求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動物體的數(shù)量、運(yùn)動方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
三、練習(xí)：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
（1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
（2）兩臺機(jī)器同時開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個，第二臺每天生產(chǎn)530個。工作5天后，兩臺機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點(diǎn)出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè) ：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時間
運(yùn)動方向
運(yùn)動結(jié)果
一地 兩地
同時 不同時
相對 相背
相遇 不相遇
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