【精華】小學(xué)數(shù)學(xué)教案集合10篇
作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教材92～93頁。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)利用乘法口訣，解決實(shí)際問題。
2、指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖，培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程：
一、揭示課題，導(dǎo)入新課。
一個(gè)陽光明媚的假日里，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到郊外去春游，他們玩得可開心了，開展了許許多多的活動(dòng)，看到了許多美麗的景色！同學(xué)們你們想不想去看看。好！就讓我們一起步入快樂的隊(duì)日活動(dòng)吧！
（板書課題：快樂的假日活動(dòng)）
二、新授。
1、觀察：
（1）出示“快樂的隊(duì)日活動(dòng)”圖，觀察圖中畫了哪些活動(dòng)？
�。ù顜づ瘛臼澄�、釣魚、洗菜。）
除了這些活動(dòng)外，圖中還畫了什么？
�。ū尘暗臉渖线�有許多鳥窩，每個(gè)帳篷外還擺了毛巾架。）
�。�2）仔細(xì)觀測(cè)各中活動(dòng)，搭了幾個(gè)帳篷，每個(gè)帳篷有幾個(gè)在搭？
燒烤的`有幾組，每組幾人？
洗菜的同學(xué)分成幾組，每組幾人？每組有幾只籃子？
明明釣了幾條魚？小華釣的是他的幾倍？
附近有幾棵樹，每棵樹上有幾個(gè)鳥窩？
有幾個(gè)毛巾架，每個(gè)架子上掛了幾條毛巾？
2、提問題：
�。�1）根據(jù)剛才我們觀察的情況，想想，如果每人用一條毛巾，你知道每個(gè)帳篷里住多少人嗎？為什么？
�。�2）你還能提出哪些問題？分小組活動(dòng)、討論。
�。�3）各小組匯報(bào)討論結(jié)果。
（搭了3個(gè)帳篷，每個(gè)帳篷有3個(gè)人搭，一共有多少人搭帳篷？
燒烤的有4組，每組4人，燒烤的一共有多少人？
洗菜的同學(xué)分成3組，每組2人，每組有4只籃子，洗菜的多少人？一共有多少籃子？
附近有2棵樹，每棵樹上有2個(gè)鳥窩，一共有多少個(gè)鳥窩？
有6個(gè)毛巾架，每個(gè)架上掛了5條毛巾，一共有多少條毛巾？
明明釣了4條魚，小華釣的是他的2倍，小華釣了幾條魚？）
�。�4）獨(dú)自解答螦提的問題，匯報(bào)解答結(jié)果。
3、想一想在我們班的隊(duì)日活動(dòng)中，開展過哪些活動(dòng)，你能提出什么樣的問題？（集體交流）
三、小結(jié)。
“快樂的隊(duì)日活動(dòng)”就要結(jié)束了，同學(xué)們不僅玩得愉快，而且還學(xué)到了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，真有趣！希望下次我們班里也能開展一個(gè)比他們更有趣的度日活動(dòng)，到時(shí)候我們還要比一比誰解決的數(shù)學(xué)問題多，好嗎？
四、教學(xué)后記
課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)得好。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握連乘應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)列綜合算式．
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩種方法解答連乘應(yīng)用題的同時(shí)能用一種解法檢驗(yàn)另一種解法．
3．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，提高用簡(jiǎn)煉的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力．
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)．
5．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)兩種解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解連乘應(yīng)用題的兩種解題思路，掌握解題方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊．
1．先分析數(shù)量關(guān)系再解答．
�。�1）某車間每班有4個(gè)組，每組有11人，每班有多少人？
（2）一輛卡車可以裝30袋化肥，每袋重50千克，一輛卡車能裝多少化肥？
2．演示動(dòng)畫“連乘應(yīng)用題”
根據(jù)動(dòng)畫演示的內(nèi)容分別補(bǔ)充問題，再解答．
（1）一個(gè)商店運(yùn)進(jìn)5箱熱水瓶，每箱12個(gè)，_______________？
�。�2）每箱有12個(gè)熱水瓶，每個(gè)熱水瓶賣35元，______________？
3．引入新課．
教師提問：復(fù)習(xí)中的應(yīng)用題都是兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題，它們的數(shù)量關(guān)系共同的特點(diǎn)是什么？（都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和用“×”計(jì)算．）
把動(dòng)畫復(fù)習(xí)的兩道應(yīng)用題連，讓學(xué)生把復(fù)習(xí)中的'兩道題合并成一道題．教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書題目，引出例1．
教師導(dǎo)入：看來，在我們的生活中不光會(huì)遇到比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，還會(huì)有這樣稍復(fù)雜的問題等待我們?nèi)ソ鉀Q．今天我們就一起來共同學(xué)習(xí)：應(yīng)用題．（出示課題）
二、探究新知．
1．出示例1：一個(gè)商店運(yùn)進(jìn)5箱熱水瓶，每箱12個(gè)．每個(gè)熱水瓶賣35元，一共可以賣多少元？
�。�1）指名讀題，并說出已知條件和問題．
繼續(xù)演示動(dòng)畫“連乘應(yīng)用題”，實(shí)物圖逐步轉(zhuǎn)化為線段圖．
�。�2）小組討論：你準(zhǔn)備怎么解答這道題？并說出解答的思路．
學(xué)生以小組為單位討論，教師巡視，并參與學(xué)生的討論．
�。�3）匯報(bào)討論的結(jié)果，并說說你是怎么想的？
學(xué)生可能想到：
方法1：要求一共賣多少元，需要知道每箱賣多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每個(gè)35元，每箱 12個(gè)，求出每箱賣多少元就是求12個(gè)35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共賣多少元，就是5個(gè)420是多少，用 420×5＝2100（元）．
板書：①每箱多少元？
35×12＝420（元）
5箱一共多少元？
420×5＝2100（元）
方法2：要求一共可以賣多少元，需要知道每個(gè)賣多少元和一共多少個(gè)．已知每個(gè)賣11元，未知一共多少個(gè)，先要求出一共多少個(gè)．每箱有12個(gè)，有5箱，求一共多少個(gè)就是求5個(gè)12是多少，用12×5＝60（個(gè)），再求一共賣多少元，就是求60個(gè)35是多少，用35×60＝2100（元）．
板書：②5箱一共多少個(gè)？
12×5＝60（個(gè)）
5箱一共多少元？
35×60＝2100（元）
�。�4）教師談話：像這樣的兩步計(jì)算應(yīng)用題，可以分步列式，也可以列綜合算式，請(qǐng)同學(xué)們自己試著將這兩種解法分別列成綜合算式．
學(xué)生動(dòng)筆列式，匯報(bào)訂正：
35×12×535×（12×5）
教師提問：第一種解法是先求的什么？再求什么？第二種解法是先求什么？再求什么？為什么要加小括號(hào)？不加行不行？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出第一種解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二種解法是先求5箱一共多少個(gè)，再求5箱一共多少元．因?yàn)檫\(yùn)算中要先算12×5，就必須加小括號(hào)，否則運(yùn)算順序就變了，不符合題意．）
（5）比較、辨析：這兩種解法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
明確兩種解法的區(qū)別是：第一種解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二種解法是先求5箱一共多少個(gè)再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知條件也不同．聯(lián)系是：最后都能求出來“5箱一共多少元”．
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目的
1．通過觀察、計(jì)算、驗(yàn)證，使學(xué)生明確商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)，理解除法驗(yàn)算的算理，掌握除法驗(yàn)算的方法．
2．通過新舊知識(shí)的類比，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索新知，提高遷移類推的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解利用乘法進(jìn)行除法驗(yàn)算的'道理，掌握除法的驗(yàn)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法．
教學(xué)過程
一、觀察算式，揭示規(guī)律
1．列三組題．
42 6＝ 72 8＝ 72 4＝
7 6 ＝ 8 9 ＝ 18 4＝
自己任選一組進(jìn)行解答．
問：通過做題你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生匯報(bào)：商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)．
板書：
2．設(shè)疑引出課題：
師：通過同學(xué)們的認(rèn)真觀察，我們發(fā)現(xiàn)：商和除數(shù)相乘，結(jié)果等于被除數(shù)．
利用這一規(guī)律我們可以做什么？（用商和除數(shù)相乘的方法來驗(yàn)算除法計(jì)算得對(duì)不對(duì)．）
這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)除法的驗(yàn)算．（板書課題）
二、計(jì)算應(yīng)用，內(nèi)化新知
1. 出示例6：4417＝
請(qǐng)同桌二人合作，一人計(jì)算得數(shù)，另一人驗(yàn)算，看是否正確．
教師有針對(duì)性地展示幾個(gè)同桌計(jì)算的結(jié)果．
師問：為什么商和除數(shù)的乘積正好等于被除數(shù)呢？（小組討論）
用等分除說明：因?yàn)?417＝63，是把441平均分成7份，每份是63．每份是63，7份就是637，所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù)．
用包含除說明：4417＝63是441里面有63個(gè)7，63個(gè)7就是763正好等于441，所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù)．
2．教師反饋，小結(jié)．
驗(yàn)算時(shí)，先在豎式的右邊寫上驗(yàn)算：，然后把商寫在上面，除數(shù)寫在下面，列出乘法豎式．在今后做題時(shí)，凡題里要求驗(yàn)算的，要寫出驗(yàn)算的豎式，沒有要求驗(yàn)算的，也要用口算或在草稿紙上用筆算進(jìn)行驗(yàn)算．
3．初步練習(xí)：
1482 6564 22326
做完后讓學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)算的方法．
4．小組合作，學(xué)習(xí)例7．
出示例7： 24635＝
�。�1）小組合作，計(jì)算例7，有問題或有什么新發(fā)現(xiàn)可以提出．
�。�2）在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生可能出現(xiàn)的情況．
（3）問：觀察、比較兩種驗(yàn)算方法，哪一種正確？
�。�4）問：第二種驗(yàn)算方法為什么商和除數(shù)的乘積不等于被除數(shù)？結(jié)果不等于被除數(shù)，能說明計(jì)算正確嗎？要想使結(jié)果等于被除數(shù)，應(yīng)該怎樣辦？（小組討論）
�。�5）問：為什么商和除數(shù)的乘積加上余數(shù)才等于被除數(shù)？（小組討論）
明確：因?yàn)槔?中2469里面不是正好有493個(gè)5，而是比493個(gè)5多4，所以493個(gè)5多4就是5493+4，結(jié)果就是2469，等于被除數(shù)．
（6）問：有余數(shù)的除法該如何進(jìn)行驗(yàn)算？
（7）教師小結(jié)：驗(yàn)算有余數(shù)的除法，要把商和除數(shù)相乘，再加上余數(shù)．
5．提高練習(xí)．
計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算．
428 20xx 8567
三、練習(xí)與質(zhì)疑
1．計(jì)算下面的除法，并且驗(yàn)算．
學(xué)生獨(dú)立完成，指名進(jìn)行板演，集體訂正．
2．根據(jù)左邊的算式，直接寫出右題的得數(shù)．
�。�1）1267＝882 8827＝（）
（2）70569＝784 7849＝（）
讓學(xué)生快速說出得數(shù)，并說出是怎樣想的？
3．游戲：鴿子送信．（出示課件鴿子送信）
四、看書質(zhì)疑，全課小結(jié)．
五、課堂作業(yè)
1．用乘法檢驗(yàn)下面各題的得數(shù)，把不對(duì)的改正過來．
3546＝59 16637＝239
2．462 5523 20173
684 1386 34119
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。
2、在學(xué)習(xí)的過程中，樹立用規(guī)律簡(jiǎn)算，增強(qiáng)用規(guī)律驗(yàn)算得意識(shí)。
設(shè)計(jì)理念：
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。
4、促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)性、個(gè)性化的學(xué)習(xí)。
課前準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
出示數(shù)學(xué)掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質(zhì)疑。
弄清題以后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長(zhǎng)多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長(zhǎng)的.路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時(shí)行駛的路程，再求全長(zhǎng)的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個(gè)什么規(guī)律呢?讓我們來驗(yàn)證一下吧。
(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗(yàn)證
生答師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把乘得的積相加，這個(gè)規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個(gè)規(guī)律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法：
�、倏梢赃M(jìn)行驗(yàn)算。
�、诳梢允褂�(jì)算簡(jiǎn)便。 運(yùn)用乘法分配律能使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習(xí)
自主練習(xí)： 第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運(yùn)用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對(duì)錯(cuò)，然后把錯(cuò)的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯(cuò)題錯(cuò)在哪里。
板書設(shè)計(jì)： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以先把它們分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個(gè)規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
認(rèn)識(shí)形體
長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長(zhǎng)方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，且相對(duì)的面完全相同，就不可能形成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長(zhǎng)方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長(zhǎng)方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(zhǎng)方體上。這是由于長(zhǎng)方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長(zhǎng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。
三年級(jí)（上冊(cè)）通過觀察長(zhǎng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(zhǎng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長(zhǎng)方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
第11頁認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長(zhǎng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對(duì)象是長(zhǎng)方體面的形狀與大小，棱的長(zhǎng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形比較容易，而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(zhǎng)方體的3組棱及每組4條棱長(zhǎng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長(zhǎng)方體，目的是緊扣長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(zhǎng)方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對(duì)它是長(zhǎng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(zhǎng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長(zhǎng)、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長(zhǎng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長(zhǎng)方體簡(jiǎn)單，又有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(zhǎng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對(duì)展開圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(zhǎng)方體的展開圖，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形，從而體驗(yàn)了長(zhǎng)方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性。卡通提出的從展開圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長(zhǎng)方體展開圖長(zhǎng)方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長(zhǎng)方形，想它在長(zhǎng)方體的位置；看長(zhǎng)方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并把長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長(zhǎng)方體，加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(zhǎng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(zhǎng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(zhǎng)方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的`立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對(duì)的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。
教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長(zhǎng)方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。
例4的問題情境是做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對(duì)的面的面積相加，把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(zhǎng)+寬）2=長(zhǎng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問題，再把這些簡(jiǎn)單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長(zhǎng)方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(zhǎng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長(zhǎng)方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長(zhǎng)方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測(cè)量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就小；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(zhǎng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(zhǎng)點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測(cè)量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。
1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測(cè)量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長(zhǎng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長(zhǎng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(zhǎng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測(cè)量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(zhǎng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對(duì)物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，從已有的知識(shí)和能力開始教學(xué)新知識(shí)。沒有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測(cè)量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(zhǎng)方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長(zhǎng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)的數(shù)量與沿著長(zhǎng)擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(zhǎng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長(zhǎng)方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長(zhǎng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長(zhǎng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長(zhǎng)方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長(zhǎng)方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長(zhǎng)方體獲得的體會(huì)，就是對(duì)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來，得出長(zhǎng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)，能從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測(cè)量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測(cè)量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長(zhǎng)相等。因此，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號(hào)簡(jiǎn)寫為，那么V=aaa；如果乘號(hào)省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長(zhǎng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的體積公式是長(zhǎng)方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。教材在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長(zhǎng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉淼捏w積公式。在長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高里，如果把長(zhǎng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)里，如果把棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)都是立體的棱的長(zhǎng)度，決定立體的大小。長(zhǎng)寬或棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)得到長(zhǎng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長(zhǎng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)與橫截面的邊長(zhǎng)，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(zhǎng)橫截面面積、橫截面面積棱長(zhǎng)，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(zhǎng)1分米，另一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長(zhǎng)1米和棱長(zhǎng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(zhǎng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶，如邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(zhǎng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測(cè)量或計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(zhǎng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對(duì)這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級(jí)（下冊(cè)）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過�，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對(duì)問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(zhǎng)方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長(zhǎng)方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(zhǎng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(zhǎng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(zhǎng)方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(zhǎng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對(duì)）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對(duì)）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對(duì)）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長(zhǎng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(zhǎng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(zhǎng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把54的面重疊，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長(zhǎng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(zhǎng)方體表面積比左邊長(zhǎng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1．在游戲活動(dòng)中，幫助學(xué)生掌握有關(guān)“6”和“7”的加減法．
2．在游戲活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、積極交流、積極思考，并培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力．
3．在游戲活動(dòng)中，使學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們的數(shù)感．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握“6”和“7”的加減法．
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力．
教學(xué)過程
一、活動(dòng)一：師生進(jìn)行猜數(shù)游戲
�。ㄒ唬┎聰�(shù)“2”或“4”
1．教師談話：我們一起玩一個(gè)猜數(shù)游戲好不好？（教師出示一個(gè)磁珠，讓學(xué)生看看它的大小）猜一猜老師的兩只手里一共抓了幾個(gè)這樣的磁珠？
2．學(xué)生猜數(shù)，并說出簡(jiǎn)單的理由．
3．教師提問：
�。�1）老師的手里到底有幾個(gè)磁珠哪？想不想知道？
�。�2）看看老師的左手有幾個(gè)？（教師把左手的4個(gè)磁珠貼在黑板上）
�。�3）右手哪？（教師把右手的2個(gè)磁珠貼在黑板上）
�。�4）有誰猜對(duì)了？你怎么知道一共有6個(gè)磁珠呀？
（左手有4個(gè)磁珠，右手有2個(gè)磁珠，合起來一共有6個(gè)．）
�。�5）你能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？
2＋4＝6 4＋2＝6
4．教師談話：還想不想再玩一次？我們還用這6個(gè)磁珠，（教師把這六個(gè)磁珠摘下，重新握在手里）老師的兩只手里都有磁珠，如果告訴你一只手里有幾個(gè)，你能猜出另一只手里有幾個(gè)嗎？（教師按照學(xué)生的意愿出示一只手中的`磁珠的數(shù)量2或4）誰能猜出我的另一只手中有幾個(gè)？
5．教師提問：
�。�1）你猜對(duì)了嗎？你怎么那么肯定你猜對(duì)了？
一共有6個(gè)磁珠，老師左手有2個(gè)，右手一定有4個(gè)．
�。�2）能把你的想法用數(shù)學(xué)算式表示出來嗎？
2＋4＝6 4＋2＝6 6－2＝4 6－4＝2
6．小結(jié)：你們猜得有理有據(jù)，所以都猜對(duì)了，快為你們的勝利鼓鼓掌吧！
（二）猜數(shù)“3”
1．我們還用這6個(gè)小磁珠，換個(gè)玩法好不好？（教師用手捂住3個(gè)）猜猜老師用手捂住了幾個(gè)？
2．你能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？3＋3＝6 6－3＝3
�。ㄈ┎聰�(shù)“1”和“5”
1．還是這6個(gè)磁珠，誰愿意當(dāng)小老師帶大家玩一玩，（教師悄悄地引導(dǎo)請(qǐng)上來的學(xué)生捂住1個(gè)）猜一猜他捂上了幾個(gè)？
1＋5＝6 5＋1＝6 6－1＝5 6－5＝1
2．你們是不是都很想玩猜數(shù)游戲？那同桌的兩位小朋友就來一次猜數(shù)大賽好不好？
二、活動(dòng)二：生生進(jìn)行“猜數(shù)游戲”
�。ㄒ唬┙處熣勗挘和瑢W(xué)們從學(xué)具盒里數(shù)出7個(gè)小珠子，看誰數(shù)得快！
（二）教師說明游戲規(guī)則
一個(gè)同學(xué)捂，另一個(gè)同學(xué)猜，并說出算式．如果猜和算式都說對(duì)了，就可以從學(xué)具盒里拿出一個(gè)小珠子，放在盒蓋中，表示得一分．比賽結(jié)束時(shí)，誰得的小珠子多，誰就獲得了勝利．
�。ㄈ┬〗M活動(dòng)．
�。ㄋ模┠銈儌z是怎樣玩猜數(shù)游戲的，結(jié)果怎樣？
0＋7＝7 7＋0＝7 7－0＝7 7－7＝0
1＋6＝7 6＋1＝7 7－1＝6 7－6＝1
2＋5＝7 5＋2＝7 7－2＝5 7－5＝2
3＋4＝7 4＋3＝7 7－3＝4 7－4＝3
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)
我們一起玩了猜數(shù)游戲，玩得高興不高興？我們今天又結(jié)識(shí)了許多算式朋友！這些朋友可以幫助我們做許多事，信不信？
三、活動(dòng)三：口算搶答
3＋4＝ 7－4＝ 7－3＝ 7－5＝ 1＋6＝ 2＋5＝
6－3＝ 7－1＝ 7－7＝ 4＋2＝ 3＋3＝ 1＋5＝
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
學(xué)內(nèi)容：教材第94～96頁三角形、四邊形、圓、軸對(duì)稱圖形和練一練，練習(xí)十八第6～14題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特征和分類，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長(zhǎng)方形和正方形。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，能正確地畫圃；鞏固軸對(duì)稱圖形的特征，能判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：師生都準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)和等腰三角形、等邊三角形和圓的紙片各一個(gè)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了線和角的知識(shí)，線和角都是平面圖形。今天，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)平面圖形中的封閉圖形。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面封閉圖形的特征，掌握一些圖形的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地判斷一個(gè)圖形是什么圖形，并能畫出一些圖形。
二、復(fù)習(xí)三角形
1．復(fù)習(xí)三角形的概念．
提問：用線段來圍出一個(gè)平面圖形，至少要用幾條線段?三條線段圍成的圖形是什么?(板書三角形并畫一個(gè)三角形)
2．復(fù)習(xí)三角形的分類。
提問：三角形可以狡什么來分類？(板書：按角分： 按邊分： )出示第94頁的`分類圖，讓學(xué)生說說各是按什么分類的，各分為哪幾類三角形。(接按角分板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 接按邊分板書：三角形等腰三角形等邊三角形)
提問：誰來根據(jù)左邊的圖，說說這三類三角形各自的特征?讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫出這三類三角形，同時(shí)指名一人在黑板上畫出三個(gè)三角形。提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?(板書畫一個(gè)等腰三角形)請(qǐng)大家拿出等腰三角形，折一折說明兩條邊相等和兩個(gè)底角相等。等邊三角形有什么特征?(板書畫一個(gè)等邊三角形)你能用折一折的方法說明等邊三角形三條邊和三個(gè)角分別相等嗎?試一試。
3．學(xué)生做練一練第1題。
學(xué)生完成后口答，老師在黑板圖上板書。提問：等邊三角形是等腰三角形嗎?為什么?指出：等腰三角形是三角形里的一種特殊情況，只要有兩條邊相等，它就是等腰三角形。所以等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
4．學(xué)生判斷各是什么三角形。
出示一組三角形，讓學(xué)生說說各是什么三角形。
5．復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和。
提問：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
6．做練一練第3題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答。
三、復(fù)習(xí)四邊形
1．提問：四邊形是怎樣的圖形?(板書四邊形并畫一個(gè)四邊形)
2．復(fù)習(xí)圖形特征。
出示第95頁四邊形的圖。指名學(xué)生說說圖里學(xué)過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義。提問：正方形，長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系?為什么?從圖上看，我們學(xué)過的四邊形可以分為哪幾類?指出：我們學(xué)過的四邊形可以分為兩類：一類是兩組對(duì)邊分別平行的平行四邊形，另一類是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，這就是梯形。由于長(zhǎng)方形、正方形兩組對(duì)邊都分別平行，所以長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長(zhǎng)方形。
3．做練一練第4題．
先讓學(xué)生判斷，然后指名口答。讓學(xué)生在課本上畫圖形的高。提問：三角形、平行四邊形、梯形的底和高有什么關(guān)系?(互相垂直)
四、復(fù)習(xí)圓
1．復(fù)習(xí)圓的特征。
讓學(xué)生在課本上畫圓，井用字母表示圓心、半徑和直徑。提問：圓是怎樣的一個(gè)圖形?(在黑板上畫出圓)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離有什么關(guān)系?(在圓里畫出幾條表示這樣的距離的線段)為什么?
2．學(xué)生口答。
請(qǐng)大家看第96頁想一想的問題，自己思考一下，然后告訴大家。指名學(xué)生口答。
3．做練一練第5題。
學(xué)生填充，然后口答。
五、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形
1．請(qǐng)同學(xué)們把圓對(duì)折。
提問：你發(fā)現(xiàn)圓對(duì)折后有什么特點(diǎn)?
再把等腰三角形、等邊三角形對(duì)折，使折痕兩邊完全重合。
2．提問：你認(rèn)為剛才對(duì)折的圖形都有什么特點(diǎn)，是什么圖形?(板書：軸對(duì)稱圖形)這里對(duì)折的折痕就是什么?(板書：對(duì)稱軸)追問：怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，什么叫對(duì)稱軸?等邊三角形有幾條對(duì)稱軸?圓有多少條對(duì)稱軸?
3．提問：我們學(xué)過的圖形里，哪些是軸對(duì)稱圖形?你還能說出哪些見過的軸對(duì)稱圖形?
4．做練一練第6題。
讓學(xué)生自己思考，并畫出對(duì)稱軸。指名學(xué)生說出軸對(duì)稱圖形，說明各有多少條對(duì)稱軸。
六、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十八第6題。
讓學(xué)生在課本上判斷，然后口答，并說明理由。
2．做練習(xí)十八第7題。
學(xué)生在課本上選擇，然后口答。
3．做練習(xí)十八第11題。
讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，老師巡視．指名說說是怎樣畫的。
4．做練習(xí)十八第12題。
讓學(xué)生畫在課本上，然后說明各有幾條對(duì)稱軸。
5．討論練習(xí)十八第13題和第14題。
組織學(xué)生交流討論的結(jié)果和各自的想法。
七、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十八第8、10題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十八第9題
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
詳細(xì)介紹：
課題：有余數(shù)的除法應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1．聯(lián)系有余數(shù)除法的含義，使學(xué)生學(xué)會(huì)解答有余數(shù)的除法應(yīng)用題．
2．在掌握平均分的兩種分法的基礎(chǔ)上，加深對(duì)除法兩種應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)．
教學(xué)重點(diǎn)
有余數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
有余數(shù)除法兩種應(yīng)用題余數(shù)的處理方法．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．操作并解答．
（1）把8根小棒平均分成4份，每份有幾根？你是怎么分的？
（2）拿出8很小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？你是怎樣想的？
2．列式、計(jì)算，指明口述解題思路．
30個(gè)羽毛球，每6個(gè)放一盒，可以放幾盒？
二、探究新知．
1．教學(xué)例3．
�。�1）出示例37枝鉛筆，平均分給3個(gè)同學(xué)，每人分幾枝，還剩幾枝？（先分分看）
�。�2）讀題后引導(dǎo)學(xué)生操作，用小棒代替鉛筆，大家共同操作后，請(qǐng)一名同學(xué)到前面演示．邊演示進(jìn)口述分的過程．
教師提問：把7枝鉛筆，平均分給3個(gè)同學(xué)，是什么意思？（就是把7枝鉛筆平均分成3份．）分的結(jié)果怎樣？全分完了嗎？（每人分2枝，還剩1枝．）
教師引導(dǎo)：聯(lián)系平均分的含義及以前我們學(xué)的知識(shí)，想想這道題應(yīng)怎樣解答？（指名學(xué)生列式73＝，并用豎式計(jì)算．）
教師啟發(fā)：豎式中，除得的商是2，表示什么？（每人分得2枝．）余數(shù)1表示什么？（還剩1枝．）做應(yīng)用題寫橫式等號(hào)后面的得數(shù)時(shí)，要寫單位名稱，請(qǐng)同學(xué)們討論一下，這道題商和余數(shù)后面的單位名稱是什么？應(yīng)怎樣寫？
學(xué)生討論后，指名回答寫出橫式等號(hào)后面的得數(shù)．73＝2（枝）1（枝）
教師提問：回答時(shí)應(yīng)怎樣寫？（每人分2枝，還剩1枝）為什么這樣寫？（因?yàn)槠骄趾�，沒有分完，還有剩余．）
�。�3）對(duì)比、分析：今天我們解答的這道應(yīng)用題與以前學(xué)過的除法應(yīng)用題有什么相同的地方？（都是平均分，用除法計(jì)算．）有什么不同？（有余數(shù)，商和余數(shù)都寫單位名稱，回答時(shí)因有余數(shù)需答完整．）
（4）教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是有余數(shù)的除法應(yīng)用題．（板書課題：有余數(shù)的除法應(yīng)用題）在解答時(shí)要注意橫式等號(hào)后面的余數(shù)及單位名稱不能丟掉，寫答話時(shí)要按題意回答完整．
（5）反饋練習(xí)：
把20張畫片平均分給7個(gè)同學(xué)，每人分得幾張，還剩幾張？
教師巡視指導(dǎo)．訂正時(shí)，指名讓學(xué)生說解題過程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)計(jì)算的結(jié)果及答話應(yīng)該怎樣寫．
2．教學(xué)例4．
�。�1）出示例443個(gè)乒乓球，每袋裝5個(gè)，可以裝幾袋，還剩幾個(gè)？
（2）讀題后，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系鋪墊孕伏中第2題（羽毛球分放入盒中）列出算式：435＝，并用豎式計(jì)算．
�。�3）討論：除得的商8表示什么？余數(shù)3表示什么？
�。�4）根據(jù)討論的結(jié)果，聯(lián)系例3有余數(shù)除法計(jì)算結(jié)果及回答時(shí)的寫法，獨(dú)立解答課本第5頁例4．
�。�5）訂正時(shí)，著重讓學(xué)生說清商8的'單位名稱為什么是袋，余數(shù)3的單位名稱為什么是個(gè)．
�。�6）反饋練習(xí)：
有42棵菜，每筐裝8棵，可以裝幾筐，還剩幾棵菜？
教師巡視指導(dǎo)．訂正時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平均分的第二種有余數(shù)的應(yīng)用題計(jì)算，商與余數(shù)的單位名稱為什么不同．
三、全課小結(jié)．
1．讓學(xué)生觀察板書，總結(jié)出今天學(xué)了什么新知識(shí)．
2．教師糾正，補(bǔ)充性地進(jìn)行小結(jié)．重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)根據(jù)題意正確書寫商和余數(shù)的單位名稱．完整寫出答話．
隨堂練習(xí)1．看圖說題意，再寫算式．（投影出示）
9□＝□（個(gè)）□（個(gè)）9□＝□（盤）□（個(gè)）
（1）先引導(dǎo)學(xué)生看圖，分析數(shù)量關(guān)系，理解題意．
提問：圖中一共有多少個(gè)蘋果，根據(jù)這個(gè)圖和算式（1），你能說說題意嗎？[根據(jù)計(jì)算結(jié)果的單位名稱，（個(gè)）（個(gè)），可以推斷是平均分的第一種方法．]
類推：把圖和算式（2）聯(lián)系起來，你能理解題意嗎？【可討論，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的單位名稱，（盤）（個(gè)），可以推斷是平均分的第二種方法．】
比較、歸納：根據(jù)圖及兩個(gè)不完整的算式，指名說出兩個(gè)算式表示的意思．
第一個(gè)算式表示，把9個(gè)蘋果平均放在2個(gè)盤子里，每盤放4個(gè)，還剩1個(gè)．
第二個(gè)算式表示．有9個(gè)蘋果，每盤放4個(gè)，可以放2盤，還剩1個(gè)．
�。�2）讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成寫好算式．
�。�3）訂正，指名口述思維過程．
2．填空．（投影出示）
�。�1）144＝32
143＝42
�。�2）216＝33
布置作業(yè)
有18個(gè)扣子，每件衣服釘5個(gè)，可以釘幾件衣服，還剩幾個(gè)？
有37米白布，每5米布做一條被單，可以做幾條被單，還剩幾米布？
板書設(shè)計(jì)
有余數(shù)的除法應(yīng)用題
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教材練習(xí)四5~9。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過加減口算，使學(xué)生比較熟練地掌握口算方法。
2、 進(jìn)一步鞏固應(yīng)用題的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生正確選用條件計(jì)算所求問題。
教學(xué)過程：
一、計(jì)算練習(xí)。
1、練習(xí)四5。
1） 先估計(jì)一下下面每題的得數(shù)各是幾十多，說說你是怎樣想的？
2） 口算出結(jié)果并與估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，集體訂正
2 、練習(xí)四4。
1） 獨(dú)立完成，集體交流。
2） 補(bǔ)充六道題，先說出每道題的.運(yùn)算順序是什么，再計(jì)算。
6+（6+4） 89（2620）
87105 9+（487）
二、應(yīng)用題練習(xí)。
1、練習(xí)四7。
1）出示第7題的統(tǒng)計(jì)表，說說從這張統(tǒng)計(jì)表中你知道了什么？
2）如果要求小明比小紅多跳幾下應(yīng)選擇什么條件？（學(xué)生解答，。集體交流）
3）如果要求小紅比小華少跳幾下應(yīng)選擇什么條件？（學(xué)生解答，集體交流）
4）你還能提出什么問題？（學(xué)生獨(dú)立提問題解答，集體交流。）
2、練習(xí)四8。
1）出示第8題，說說從圖中你知道些什么？（有50名同學(xué)加入少先隊(duì)，有54條紅領(lǐng)巾夠不夠？）
2）有50位同學(xué)加入少先隊(duì)，54條紅領(lǐng)巾夠不夠?yàn)槭裁矗?/p>
3）你知道紅領(lǐng)巾多多少條嗎？怎樣算？為什么這樣算？
3、練習(xí)四9。
1）出示第9題，指名說圖題。
2）一共拿來40個(gè)鼠標(biāo)，有46臺(tái)電腦，這些鼠標(biāo)夠不夠？為什么？（4046，所以不夠）
3）你能提出什么問題？
�。▽W(xué)生獨(dú)立提問解答，集體交流。）
三、 作業(yè)布置。
四、教學(xué)后記：通過賽一賽的練習(xí)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
第一單元 測(cè)量
1、學(xué)科數(shù)學(xué)課題認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位 —— 毫米課型新授課時(shí)
讓學(xué)生先在小組上交流，然后再在全班上交流。
強(qiáng)調(diào)合作的重要性和方法。
用手比出的1分米去量一量自己身體上哪兩個(gè)部位之間的距離是1分米。
學(xué)科數(shù)學(xué)課題千 米 的 認(rèn) 識(shí)課型新授課時(shí)
學(xué)科數(shù)學(xué)課題米與千米之間的換算課型新授課時(shí)
板書設(shè)計(jì)米與千米之間的換算
學(xué)科數(shù)學(xué)課題噸 的 認(rèn) 識(shí)課型新授課時(shí)
平均每人體重25千克，多少人重1噸呢
板書設(shè)計(jì)噸 的 認(rèn) 識(shí)
1噸＝1000千克
教后反思
學(xué)科數(shù)學(xué)課題生活中的數(shù)學(xué)課型新授課時(shí)1
教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米、千米和質(zhì)量單位噸，牢記單位之間的進(jìn)率。
2、能聯(lián)系生活，理解生活中處處存在這些數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn)能聯(lián)系生活，說出生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)
教具準(zhǔn)備多媒體
教學(xué)步驟個(gè)人修改
一、復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位
1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位：
�。�1）讓學(xué)生說一說你認(rèn)識(shí)了哪幾個(gè)長(zhǎng)度單位。
�。�2）舉例子說一說1毫米、1厘米、1分米、1米，1千米的'長(zhǎng)度。
2、復(fù)習(xí)質(zhì)量單位
�。�1）讓學(xué)生說一說你認(rèn)識(shí)了哪幾個(gè)質(zhì)量單位。
（2）舉例子說一說1克、1千克、1噸有多重？
二、聯(lián)系生活，了解生活中的數(shù)學(xué)
�。ㄒ唬┳詫W(xué)課本第一十四頁的內(nèi)容
1、學(xué)生看書第十四頁的內(nèi)容。
2、各學(xué)習(xí)小組交流，你看到了什么？
3、全班交流
師：請(qǐng)各小組代表匯報(bào)你們組發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我們組發(fā)現(xiàn)一輛汽車限載重量8噸，……。
�。ǘ⿲W(xué)生匯報(bào)社會(huì)調(diào)查情況
師：請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)這兩天來你通過什么方法，發(fā)現(xiàn)生活里存在我們學(xué)過的長(zhǎng)度和質(zhì)量知識(shí)。
生1：我爸開摩托車的速度一般是每小時(shí)40千米，我家到學(xué)校的路程大約是2千米。
……
三、全課總結(jié)
要學(xué)生記下一些典型的物體的質(zhì)量：
1個(gè)1角硬幣重1克；
李老師重75千克；
一個(gè)同學(xué)重25千克；
一般的小汽車重1噸。
板書設(shè)計(jì)生活中的數(shù)學(xué)
1個(gè)1角硬幣重1克；
李老師重75千克；
一個(gè)同學(xué)重25千克；
一般的小汽車重1噸。
教后反思
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