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小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案

時(shí)間:2024-10-28 10:11:50 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案

  作為一位不辭辛勞的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案1

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  用一套七巧板拼三角形,還要拼得盡可能多,對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn),怎樣使學(xué)生找到拼出更多三角形的思路和方法是這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

  1.重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與求知欲。

  在教學(xué)時(shí),為了使學(xué)生體會(huì)到七巧板的神奇和有趣,先讓學(xué)生欣賞一組用一套七巧板拼組成的圖案,五彩繽紛,妙趣橫生的圖案極易吸引學(xué)生的眼球,喚起他們對(duì)七巧板的好奇心,產(chǎn)生親自動(dòng)手拼一拼的強(qiáng)烈愿望,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  2.重視在操作探究中總結(jié)方法。

  在教學(xué)時(shí),為了避免學(xué)生的操作太過(guò)盲目,浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間,教者在學(xué)生操作之后及時(shí)組織匯報(bào)交流,加以總結(jié)歸納,引導(dǎo)學(xué)生找到拼組更多三角形的方法。當(dāng)學(xué)生在頭腦中形成思路以后,組織學(xué)生再次進(jìn)行拼組,鞏固并驗(yàn)證所獲得的經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件 一套七巧板

  學(xué)生準(zhǔn)備 一套七巧板

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙賞圖激趣,認(rèn)識(shí)七巧板

  1.課件出示用一套七巧板拼組成的各種圖案,請(qǐng)同學(xué)們欣賞。

  師:你們知道這些漂亮的`圖案是用什么拼出來(lái)的嗎?

  生:一套七巧板。

  師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,看看這套七巧板中都有什么圖形,哪種圖形最多。

  (學(xué)生觀察七巧板)

  預(yù)設(shè)

  生1:七巧板中有三角形、正方形和平行四邊形,其中三角形最多。

  生2:七巧板中有5個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形,其中三角形最多。

  2.用七巧板能拼出許多有趣的圖案,你們想動(dòng)手試試嗎?這節(jié)課我們就來(lái)練習(xí)用一套七巧板拼組圖案。(板書(shū)課題)

  設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,在學(xué)習(xí)新課之前先讓學(xué)生欣賞用一套七巧板拼組成的各種妙趣橫生的圖案,使學(xué)生對(duì)七巧板產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心,然后在此基礎(chǔ)上出示七巧板、認(rèn)識(shí)七巧板,為下面的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

  ⊙操作實(shí)踐,探究新知

  1.課件出示例3。

  師:從題目中你了解到了哪些信息?題目要求我們做什么呢?

  預(yù)設(shè)

  生1:題目要求我們用一套七巧板拼三角形。

  生2:每人用一套七巧板拼三角形,看誰(shuí)拼得多。

  2.自由拼組,組內(nèi)交流。

  (1)獨(dú)立思考,嘗試用一套七巧板拼三角形。

  (2)在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)用了幾個(gè)圖形,拼出了什么樣的三角形。

  3.各小組選代表到教室前面展示自己的拼法。

  (1)用兩個(gè)圖形拼。

  (2)用三個(gè)圖形拼。

  師:這兩種拼法有什么不同呢?

  預(yù)設(shè)

  生1:用兩個(gè)圖形拼組時(shí),只能選三角形。

  生2:用三個(gè)圖形拼組時(shí),可以都選擇三角形,也可以選擇其他圖形。

  4.教師小結(jié):我們?cè)谟靡惶灼咔砂迤慈切蔚臅r(shí)候,既可以全部使用三角形,也可以加入其他圖形。

  5.利用剛剛總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn),再拼一次三角形。

  (1)小組合作,先用兩個(gè)圖形拼,再用三個(gè)圖形拼。

  (2)全班交流,根據(jù)使用圖形的個(gè)數(shù)分類匯報(bào)。

  6.回顧過(guò)程,總結(jié)方法。

  師:這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題?

  預(yù)設(shè)

  生:我們解決了“用一套七巧板拼三角形”的問(wèn)題。

  師:我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)是怎么做的?

  預(yù)設(shè)

  生1:我們先讀題,明確題目的要求。

  生2:我們動(dòng)手操作,在操作中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找到解決問(wèn)題的最好辦法。

  設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立拼組

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第61頁(yè)的例5、例6,及相應(yīng)的“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握用比例知識(shí)解答含有比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

  2、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例,加深對(duì)正、反比例意義的理解。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能正確地運(yùn)用比例知識(shí)解決問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確判斷比例數(shù)量之間的關(guān)系,并能根據(jù)正、反比例的意義列出方程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例關(guān)系?

 。1)購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量。

  (2)差一定,減數(shù)與被減數(shù)。

  (3)總路程一定,速度與時(shí)間。

 。4)零件總數(shù)一定,生產(chǎn)的天數(shù)與每天生產(chǎn)的件數(shù)。

  2、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示定量,正比例和反比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子來(lái)表示?(板書(shū):正比例: =k(一定) 反比例:xy=k(一定))

  3、導(dǎo)入新課:今天我們就一起來(lái)研究用比例解決問(wèn)題。

  二、自學(xué)互動(dòng),適時(shí)點(diǎn)撥

  【活動(dòng)一】正比例的應(yīng)用

  學(xué)習(xí)方式:小組合作、匯報(bào)交流

  學(xué)習(xí)任務(wù)

  1、出示例5主題圖,閱讀與理解。

 。1)閱讀題目。

  (2)理解題意:已知條件是什么?所求的問(wèn)題是什么?

  2、分析與解答。

 。1)提問(wèn):觀察題目中的已知條件和所求的問(wèn)題,大家認(rèn)為這道題我們可以怎么進(jìn)行思考呢?

 。2)小組交流

  ①要解決水費(fèi)的問(wèn)題,就要知道水價(jià)和用水量。

 、谒畠r(jià)雖然不知道,但它是一定的。

 、劭梢韵人愠雒繃嵥膬r(jià)錢(qián),再算出10噸水的'價(jià)錢(qián);也可以用比例的方法解決。

 。3)用算術(shù)方法解答: 28÷8×10

 。4)交流用比例知識(shí)解決問(wèn)題的方法。

 、賳(wèn)題中有哪兩種量?它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是什么?

 、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

 、鄹鶕(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

  (5)學(xué)生獨(dú)立解答,組織交流。

  解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

  28/8=x/10

  8x=28×10

  8x=280

  x=280÷8

  x=35

  3、回顧與反思。

 。1)28:8和x:10分別表示什么?(水費(fèi)單價(jià))

  (2)如果列出的比例是8:28和10:x可以嗎?為什么?(可以,因?yàn)?:28和10:x都表示1元可以用水多少噸,是一定的。)

 。3)你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?

  4、即時(shí)練習(xí):王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,上個(gè)月用了多少噸水?

  【活動(dòng)二】反比例的應(yīng)用

  學(xué)習(xí)方式:小組合作、匯報(bào)交流

  學(xué)習(xí)任務(wù)

  1、出示例6,閱讀與理解。

 。1)題目中已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么?

 。2)題目中哪個(gè)量是一定的?(總用電量)

  2、分析與解答。

 。1)題目中的兩種變化的量能組成什么比例?為什么?(因?yàn)椤懊刻煊秒娏俊撂鞌?shù)=總用電量”,所以每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。)

 。2)學(xué)生獨(dú)立用比例知識(shí)解答,組織交流

  解:設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。

  25x=100×5

  25x=500

  x=500÷25

  x=20

  3、回顧與反思:解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?(找出哪兩個(gè)量的乘積一定,只要兩個(gè)量的乘積一定,就可以用比例關(guān)系解答。)

  4、即時(shí)練習(xí):現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?

  三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

  1、課本第62頁(yè)“做一做”第1、2題。

  先用比例知識(shí)解答,再說(shuō)一說(shuō)兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同,是怎樣列式解答的。

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握運(yùn)用估算解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

  2、使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度思考來(lái)解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用各種方法解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  教具準(zhǔn)備

  課件

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

  一、學(xué)前準(zhǔn)備

  1、口算。

  3分鐘計(jì)時(shí),學(xué)生在口算卡上完成20道口算題。

  2、計(jì)算。

  教師板書(shū)下列各題,學(xué)生在練習(xí)本上完成。

 。1)集體完成。

  (2)指名學(xué)生板演。

 。3)說(shuō)一說(shuō),各自是怎樣計(jì)算,如何驗(yàn)算的。

 。4)針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,進(jìn)行分析和指導(dǎo)。

  (5)表?yè)P(yáng)算理清楚,計(jì)算正確及有進(jìn)步的同學(xué)。

  3、計(jì)算比賽

  二、探究新知

  1、學(xué)習(xí)教材第29頁(yè)例8.

  出示主題圖。

  師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說(shuō)一說(shuō)。

  問(wèn):“大約”是什么意思?

  師:下面我們就來(lái)探究估算的方法。

  估算267÷3時(shí),把被除數(shù)看作與它接近的.整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù),然后應(yīng)用乘法口訣,估出商是多少。在這道算式中,可以把267看作與它接近的整百數(shù)300,也可以把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270,且300和270都是3的倍數(shù)。

  指名學(xué)生板演。

  方法一:把267看作與它接近的整百數(shù)300

  267÷3≈100(元)

 。300)

  答:每天的住宿費(fèi)大約是100元。

  方法二:把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270

  267÷3≈90(元)

 。270)

  答:每天的住宿費(fèi)大約是90元。

  2、學(xué)習(xí)教材第30頁(yè)例9.

  出示主題圖。

  師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說(shuō)一說(shuō)。

  師:下面我們就來(lái)探究估算的方法。

  在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),可以用估一估的方法求出18個(gè)箱子大約能裝下多少個(gè)菠蘿。因?yàn)?8接近20,可以把18看成20,算得20個(gè)箱子能裝下160個(gè)菠蘿,182>160,所,18只紙箱肯定裝不下182個(gè)菠蘿;還可以用估一估的方法算出裝完這些菠蘿至少需要多少個(gè)紙箱。菠蘿的總數(shù)為182,接近180,180除以8得數(shù)大于20,所以,18個(gè)紙箱肯定裝不下所有的菠蘿。

  指名學(xué)生板書(shū)。

  方法一:18≈20

  20×8=160(個(gè))

  方法二:182≈180

  182÷8>20

  三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1、奧林匹克火炬在某地4天傳遞了816千米。平均每天傳遞多少千米?

 。1)出示題。

 。2)讀題,理解題意。

  (3)分析數(shù)量關(guān)系。

  (4)列式解答。

 。5)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。

  2、有530把椅子,分5次運(yùn)完,平均每次運(yùn)多少把?如果分4次運(yùn)呢?

  (1)在理解題意的基礎(chǔ)上,分析數(shù)量關(guān)系。

  (2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,每份大約是多少。

 。3)精確計(jì)算。

 。4)交流計(jì)算結(jié)果。

  3、現(xiàn)有643盆花擺進(jìn)花壇,平均放進(jìn)5個(gè)花壇中,每個(gè)花壇放多少盆,還剩多少盆?

  (1)出示題。

 。2)理解題意。

  (3)分析數(shù)量關(guān)系。

 。4)獨(dú)立列式解答。

  (5)提問(wèn):怎樣理解還剩多少盆?(余數(shù)就是還剩多少盆)

  4、3位教師帶50名學(xué)生去參觀植物園,已知成人票價(jià)10元,學(xué)生票價(jià)5元,10人以上的團(tuán)體票價(jià)為6元,怎樣買(mǎi)票合算?

  (1)創(chuàng)設(shè)情景。教師邊講邊出示相關(guān)信息。

 。2)營(yíng)造解題氛圍。

  (3)分組合作,嘗試多種解答方法。

 。4)比一比,哪小組既解答合理又方法多樣。

 。5)想一想,在什么情況下師生分開(kāi)購(gòu)票是合算的?在什么情況下購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票合算?

 。6)給學(xué)生充分的發(fā)言時(shí)間和空間。

  四、思維訓(xùn)練

  如果同一節(jié)目每月播出的時(shí)間相同,每個(gè)節(jié)目每月各播出多長(zhǎng)時(shí)間?

 。1)出示題,講述題意。

 。2)解讀圖意。

  (3)理解題目中所提的問(wèn)題。

  (4)直觀看圖,正確解答。

  (5)交流解題思路。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案4

  一、激活經(jīng)驗(yàn),感知策略

  1.猜一猜:老師的年齡加上9的和再除以4,恰巧是10歲。老師今年是多少歲?

  2.談話:這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線,你能說(shuō)說(shuō)老師每天放學(xué)從學(xué)校回家的路線嗎?(多媒體呈現(xiàn):老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)

  3.揭題:

  剛才,我們算出了劉老師的年齡,研究了劉老師返回的路線。大家有沒(méi)有感覺(jué)到,解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)都分別使用了一些方法,這些方法之間有沒(méi)有什么相同之處呢?(板書(shū):倒過(guò)來(lái)推想)

  這種“從結(jié)果出發(fā),倒過(guò)來(lái)推想”的策略,在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用,是一種重要的解決問(wèn)題的策略,不信,咱們繼續(xù)看——

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài),調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程。因此,通過(guò)“猜年齡”和“返回路線”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒,為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”,促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。

  二、初步體驗(yàn),建立模型

  1.出示例l

  師:這兒有兩杯果汁,從圖中你可以了解到哪些信息?

  生:一共有400毫升。

  生:甲杯果汁比乙杯的多。

  師:假如有兩人來(lái)喝這兩杯果汁,你覺(jué)得要怎樣做才公平一點(diǎn)呢?

  生:把兩杯倒在一起,然后平均分。

  生:甲杯倒給乙杯一點(diǎn),使兩個(gè)杯子同樣多。

  師:現(xiàn)在從甲杯倒人乙杯40毫升,甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?

  生:甲杯減少了40毫升,乙杯增加了40毫升。

  提出問(wèn)題:要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升?

  2.解決問(wèn)題

  填寫(xiě)課本第88頁(yè)的表格。填完后說(shuō)說(shuō)你是怎么推算的。

  甲杯/ml

  乙杯/ml

  現(xiàn)在

  原來(lái)

  結(jié)合回答演示:甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少,乙呢?

  交流:展示學(xué)生的表格,說(shuō)一說(shuō)想法?

  追問(wèn):要求原來(lái)的情況,我們是從哪兒開(kāi)始想起呢?原來(lái)的變化過(guò)程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào):變化過(guò)程相反)

  3.回顧反思

  師:回想一下,剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法,我們先算的是什么?我們是從哪里開(kāi)始倒推的呢?

  小結(jié):看來(lái)當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量,要求原來(lái)的量時(shí)(板書(shū)),我們就可以用倒推的方法來(lái)解決。(完成板書(shū):原來(lái): ←倒過(guò)來(lái)想一想 現(xiàn)在)

  其實(shí).用倒推的方法解決問(wèn)題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過(guò),請(qǐng)看:填一填:

  在解決這些問(wèn)題時(shí)有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?

  小結(jié):倒過(guò)來(lái)推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā),根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數(shù)據(jù),也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書(shū)課題:解決問(wèn)題的策略——倒推)

  設(shè)計(jì)意圖:如何將作為思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為思維過(guò)程的材料?在例l的教學(xué)過(guò)程中,借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問(wèn)題,;揭示了倒推問(wèn)題的三要素:原來(lái)狀態(tài)、變化過(guò)程和結(jié)果,使學(xué)生感受到這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)的“填一填”,再次讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推過(guò)程與變化過(guò)程的相反性,感悟倒推的順序,為例2多步倒推的`探究過(guò)程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。

  三、自主探究,深化理解

  1.探索例2

  出示例2:小明原來(lái)有一些郵票,今年又收集了24張。送給小軍30張,還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票?

  師:哪位同學(xué)來(lái)讀讀上面的信息?

  師:這時(shí)候,老師看到的是一張張自信的面龐,還有的同學(xué)拿起了筆,沒(méi)有人懷疑同學(xué)們不會(huì)解答這樣的問(wèn)題。不過(guò)劉老師關(guān)心的不是這個(gè),而是——

  多媒體呈現(xiàn):

 、倌隳馨杨}目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)進(jìn)行整理嗎?

 、谀銣(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題?在小組內(nèi)交流想法,列式并解答。

  2.整理信息,討論交流

 、侔颜浀臈l件和問(wèn)題完成在作業(yè)紙上。這個(gè)變化的過(guò)程是什么?

  原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張

  原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張

  或符號(hào)表達(dá):

  學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。

  ②師:要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票,整理好條件,你們是用什么策略想這個(gè)問(wèn)題的昵?

  可以怎樣列式的呢7

  第一種:

  52+30-24=58(張)

  師:先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過(guò)程與原來(lái)的變化過(guò)程相反嗎?

  第二種:

  52+(30-24)=58(張)

  師:原來(lái)這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來(lái)少6張,現(xiàn)在有52張,把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了,52加6的過(guò)程;是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。

 、蹤z驗(yàn)。

  可以寫(xiě)答了嗎?結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?

  3.回顧反思,對(duì)比深化

  同學(xué)們真了不起!通過(guò)自主探索解決了這道問(wèn)題。那么,解決這個(gè)問(wèn)題,大家用的是什么策略?

  師:你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題呢?怎樣運(yùn)用呢?

  小結(jié):如果某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后,已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果,要求原來(lái)的數(shù)量,就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā),一步一步往前倒推,直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書(shū):變化順序)

  設(shè)計(jì)意圖:例2問(wèn)題解決的過(guò)程,是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索,深化理解策略的過(guò)程。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中,因?yàn)樗季S的深度參與,必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過(guò)程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中,讓學(xué)生在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中,逐漸感悟在倒過(guò)去想的時(shí)候,不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行,還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去,再把先發(fā)生的變化倒回去,直至事情的原來(lái)情況。在匯報(bào)交流中,對(duì)兩種方法的比較,體會(huì)到倒推不是解決問(wèn)題的唯一策略,但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確,再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的,從而感悟到有條理的思考是很重要的。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案5

  數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,在設(shè)計(jì)上有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1.抓住解題關(guān)鍵。

  教學(xué)中,選擇解決問(wèn)題所需的條件,抓住關(guān)鍵句,找準(zhǔn)單位“1”,找準(zhǔn)比較量及比較量對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾,為畫(huà)圖分析做好準(zhǔn)備。

  2.直觀分析問(wèn)題。

  教學(xué)中,把題中的已知條件和所求問(wèn)題直觀、形象地用線段圖表示出來(lái),并結(jié)合圖示找出題中的等量關(guān)系。

  3.順向思考列式。

  教學(xué)中,根據(jù)題中的等量關(guān)系,順向思考,設(shè)未知量(單位“1”)為x,列方程解決問(wèn)題。

  4.明確解題規(guī)律。

  教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較,找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系,總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律,弄清當(dāng)單位“1”的量未知時(shí),可以用方程或算術(shù)方法解答這類實(shí)際問(wèn)題。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 直尺

  教學(xué)過(guò)程

  復(fù)習(xí)鋪墊

  1.找出單位“1”并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。

  (1)已經(jīng)行了全程的。(把全程看作單位“1”,全程×=已行路程)

  (2)一個(gè)長(zhǎng)方形,寬是長(zhǎng)的。(把長(zhǎng)看作單位“1”,長(zhǎng)×=寬)

  2.按要求解答。

  課件出示:小明的體重是35kg,體內(nèi)的水分占體重的,小明體內(nèi)的水分是多少千克?

  (1)讀題,找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系。

  (把小明的體重看作單位“1”,小明體內(nèi)水分的'質(zhì)量=小明的體重×)

  (2)結(jié)合數(shù)量關(guān)系式,明確本題結(jié)構(gòu)特征。(引導(dǎo)學(xué)生回答哪部分是已知的,哪部分是未知的)

  (3)小組合作,列式解答。(結(jié)合學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生歸納出此類題的解法:?jiǎn)挝弧?”已知,求它的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算)

  35×=28(kg)

  3.談話導(dǎo)入。

  分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí),學(xué)習(xí)用方程法和算術(shù)法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書(shū)課題)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)找單位“1”,說(shuō)出數(shù)量關(guān)系,解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法,為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。

  探究新知

  (一)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解法。

  1.課件出示教材37頁(yè)例4。

  (1)讀題,交流信息。

  根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的,兒童體內(nèi)的水分約占體重的,小明體內(nèi)有28kg水分。

  (2)找出信息中存在的數(shù)量關(guān)系。(讓學(xué)生分組分析、討論、匯報(bào),結(jié)合學(xué)生的回答,課件展示)

 、俪扇梭w重×=成人體內(nèi)水分的質(zhì)量

 、趦和w重×=兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量

 、坌∶鞯捏w重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

  2.探究解決問(wèn)題的方法。

  (1)課件出示例4的問(wèn)題。

  小明的體重是多少千克?

  (2)解決問(wèn)題。

  ①解決例4需要哪些條件?把誰(shuí)看作單位“1”?

 、诋(huà)圖分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案6

  第一課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第88~89頁(yè),例1、例2、練一練,練習(xí)十六第1~2題。

  教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

  2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“倒過(guò)來(lái)推向”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例1。

  (1)出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯,這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化?進(jìn)行操作演示;仡櫜僮鬟^(guò)程,出示完整示意圖。

 。2)解決實(shí)際問(wèn)題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后,兩個(gè)杯子的果汁總量有沒(méi)有變化?一共還是多少毫升?那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁?知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量,可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量?可以用怎樣的方法來(lái)解決?小組討論。

 。3)匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

 。4)?磥(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法,用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁;叵胍幌拢覀儎偛攀窃鯓咏鉀Q這個(gè)問(wèn)題的?你能按照解題的過(guò)程把課本上的表格填寫(xiě)完整嗎?邊填邊說(shuō)每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來(lái)的。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們運(yùn)用了哪些策略?你認(rèn)為“倒過(guò)來(lái)推想”的策略有什么優(yōu)點(diǎn)?板書(shū)課題:解決問(wèn)題的策略。

  2、教學(xué)例2。

 。1)理解題意,提出問(wèn)題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來(lái)?

 。2)解決問(wèn)題。

  指出:可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說(shuō)說(shuō)題目的大意嗎?你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決?你能仿照示意圖的樣四,表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎?嘗試畫(huà)倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫(xiě)出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎?說(shuō)說(shuō)自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢?怎樣驗(yàn)算?

  (3)歸納。

  解決上面這個(gè)問(wèn)題時(shí),是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的`?你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)?

  3、完成練一練。

  理解題意。嘗試將題目中的條件,展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的?你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問(wèn)題?“拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思?你能換種手法表示這樣的意思嗎?回列式解答嗎?說(shuō)說(shuō)推想的過(guò)程。

  二、鞏固練習(xí)

  1、完成練習(xí)十六第1題。

  你能通過(guò)列表的方法題目中的信息嗎?你會(huì)列式解答嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  2、完成第2題。

  你能畫(huà)圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎?學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào),說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?

  三、課堂

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)?

  第二課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第90~91頁(yè),練習(xí)十六第3~8題。

  教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思路,感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

  2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入上節(jié)課

  我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?在解決問(wèn)題時(shí),可以應(yīng)

  用什么策略?板書(shū)課題:用“逆推法”的策略解決問(wèn)題。

  二、綜合練習(xí)

  1、完成練習(xí)十六第3題。

  你能把題中的條件進(jìn)行嗎?可以運(yùn)用什么策略解決呢?你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門(mén)的位置嗎?展示作業(yè),說(shuō)說(shuō)自己的思路。

  2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法,你是怎樣解決的?應(yīng)該怎樣倒過(guò)來(lái)想呢?

  3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確?

  4、完成第6題。讀題,理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃,根據(jù)比中午下降了7℃,你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎?你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的?

  5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系:5個(gè)桃子的重量=2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量=1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?

  6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎?根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過(guò)來(lái)推想呢?

  三、課堂

  通過(guò)今天的練習(xí),你有什么收獲?在生活中,在解決很多實(shí)際問(wèn)題時(shí),都可以運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決。

  第三課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第92頁(yè),練習(xí)十六第9、10題、思考題。

  教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題,感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

  2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡(jiǎn)單推理的能力。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題板書(shū)課題:用“逆推法”的策略解決問(wèn)題。

  二、綜合練習(xí)

  1、完成練習(xí)十六第9題。

  理解對(duì)帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比,是多了還是少了?你是怎么知道的?怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元?小組討論方法。匯報(bào)交流想法。

  2、完成練習(xí)十六第10題。

  要知道這四張牌原來(lái)是怎么放的,可以運(yùn)用什么樣的策略?(逆推法)根據(jù)第四幅圖,你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎?(10、9、7、8)原來(lái)的牌是什么順序呢?(7、9、10、8)分組活動(dòng):拿出四張牌,任意交換兩次位置,再翻開(kāi)看結(jié)果,猜猜原來(lái)四張牌是怎樣放的。小組活動(dòng)。

  3、完成思考題。

  理解題意及關(guān)鍵詞的意思!坝龅昙1倍”,遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫(huà)出示意圖嗎?原有?斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗(喝完)逆推為:0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗

  三、課堂

  你覺(jué)得“逆推法”對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有什么作用?

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案7

  教師準(zhǔn)備:PPT課件

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙回顧練習(xí),導(dǎo)入新課

  1.課件出示練習(xí)題:小紅要寫(xiě)12個(gè)大字,已經(jīng)寫(xiě)完了7個(gè),還要寫(xiě)幾個(gè)大字?

  師:你從題目中知道了什么?要解決的問(wèn)題是什么?怎樣計(jì)算還要寫(xiě)幾個(gè)大字?

  2.學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

  提問(wèn):怎樣才能知道你的答案是否正確?

  3.導(dǎo)入新課:今天,我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題,豐富學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

  ⊙解決含有多余條件的實(shí)際問(wèn)題

  1.課件出示教材20頁(yè)例5。

  師:仔細(xì)觀察情境圖,說(shuō)說(shuō)你從圖中看到了什么,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。

  預(yù)設(shè)

  生:有16人來(lái)踢球;現(xiàn)在來(lái)了9人;我們隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)。

  師:?jiǎn)栴}是什么?

  生:?jiǎn)栴}是還有幾人沒(méi)來(lái)。

  2.選擇有用的信息。

  想一想:題目呈現(xiàn)的信息中,哪兩個(gè)信息有聯(lián)系?要求還有幾人沒(méi)來(lái)需要哪兩個(gè)條件?

  擺一擺:教師引導(dǎo)學(xué)生將已知條件和問(wèn)題制成紙條,讓學(xué)生把有聯(lián)系的已知條件和問(wèn)題擺放在一起,不用的已知條件放在一旁。

  讀一讀:讓學(xué)生將有聯(lián)系的已知條件和問(wèn)題完整地讀一讀。

  師小結(jié):“我們隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)!边@個(gè)條件在解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有用,是多余的條件。

  3.解決問(wèn)題。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系。

  提問(wèn):你能把用文字表述的已知條件和問(wèn)題改用畫(huà)圖的方式表示出來(lái),讓大家看得更清楚、更明白嗎?

  (學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,教師巡視指導(dǎo))

  (2)組織學(xué)生交流,說(shuō)說(shuō)自己的想法和圖中各部分表示的`意義。

  (3)列式計(jì)算,解決問(wèn)題。

  提問(wèn):求還有幾人沒(méi)來(lái),怎樣列式呢?

  生:16-9=7(人)。

  提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)算式中的16、9、7分別表示什么?

  生:16表示踢球的總?cè)藬?shù),9表示已經(jīng)來(lái)的人數(shù),7表示沒(méi)來(lái)的人數(shù)。

  4.回顧解決問(wèn)題的步驟與策略,強(qiáng)化記憶。

  (1)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確,學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方法。

  提問(wèn):“還有7人沒(méi)來(lái)”,解答正確嗎?你用什么方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

  預(yù)設(shè)

  生1:沒(méi)來(lái)的7人加上9人等于16人,解答正確。

  生2:7+9=16(人)。

  小結(jié):用減法解決的問(wèn)題,可以用加法來(lái)檢驗(yàn)解答是否正確。

  (2)回顧解決問(wèn)題的一般步驟。

  提問(wèn):請(qǐng)大家回顧一下我們剛才解決問(wèn)題的過(guò)程,一共分為幾步?

  (生總結(jié))

  提問(wèn):是不是我們找到的信息在解決問(wèn)題時(shí)都要用到呢?(不是)

  小結(jié):我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí),一般要經(jīng)歷這樣幾個(gè)步驟:

  ①通過(guò)看圖和文字信息,獲取題目中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題;

 、谶x擇有用的信息解決問(wèn)題;

 、蹤z驗(yàn)結(jié)果是否正確。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案8

  第一課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:

  求稍微復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾”的應(yīng)用題(課本第90頁(yè)的例2及“做一做”)。

  教材分析:

  這部分內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問(wèn)題的發(fā)展,是在求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問(wèn)題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題,只是有一個(gè)條件題目中沒(méi)有直接給出,需要根據(jù)條件先算出來(lái)。解答求一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問(wèn)題,可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),提高用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問(wèn)題的解答方法。

  2、過(guò)程與方法

  通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生利用已有的基礎(chǔ)知識(shí),來(lái)探索解決新問(wèn)題。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握解決此類問(wèn)題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解題中的數(shù)量關(guān)系。

  導(dǎo)學(xué)過(guò)程

  一、鞏固復(fù)習(xí)

  1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

  0.63 1.08 7 0.044

  2、說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義,是怎么求出來(lái)的?(哪兩個(gè)數(shù)相比,把誰(shuí)看作單位“1”)

  (1)某種菜籽的出油率是36%。

  (2)實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。

  (3)李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。

  二、授新課

  1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題:

  出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題。

  (1)計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾?

  (2)實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾?

  (3)實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾?

  (4)計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?

  2、讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問(wèn)提。

  解決這類問(wèn)題要先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1”,哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。

  3、學(xué)生自主解決“實(shí)際造林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問(wèn)題。

  (1)分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來(lái)。

  (2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的?(求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。)

  (3)明確解決問(wèn)題的方法:讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問(wèn)題的方法,并列式計(jì)算出結(jié)果。

  方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%

  提問(wèn):14-12表示什么?再除以12表示什么?

  方法二:14÷12≈1.167=116.7%

  116.7%-100%=16.7%

  提問(wèn):14÷12表示什么?再減去100%表示什么?

  (4)小結(jié)解題方法:

  像這樣的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解決它時(shí)要注意什么?(這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問(wèn)題,它的解題思路和直接求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個(gè)量在比較,誰(shuí)是單位“1”,但是這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒(méi)有直接告訴我們,必須先求出。)

  (5)改變問(wèn)題:?jiǎn)栴}如果是“計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”,該怎么解決呢?

  學(xué)生列出算式:(14-12)÷14

  (再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題中誰(shuí)和誰(shuí)比,誰(shuí)是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到,用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題和用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。)

  三、鞏固練習(xí)

  1、獨(dú)立完成課本第90頁(yè)“做一做”的題目。

  2、練習(xí)二十二第1、2題。

  四、布置作業(yè)

  練習(xí)二十二第3、4題。

  第二課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:

  教學(xué)稍微復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。(課本第93頁(yè)例3和“做一做”)

  教材分析:

  這部分內(nèi)容教學(xué)是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題。這類問(wèn)題實(shí)際上與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題類似,只是給出的條件以百分之幾來(lái)表示。由于有相關(guān)的'分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的基礎(chǔ),所以這里只通過(guò)例3教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題,其他的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少等問(wèn)題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。并能正確地解答這類應(yīng)用題。

  2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鞏固復(fù)習(xí)

  1、出示復(fù)習(xí)題:學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了,F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)?

  2、學(xué)生找出這道題目的分率句,確定單位“1”,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式:1400×(1+)

  二、授新課

  1、教學(xué)例3

  (1)出示例題:學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)?

  (2)學(xué)生讀題,找條件和問(wèn)題,明確這道題是把誰(shuí)看成單位“1”。

  (3)引導(dǎo)思考:從“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中,你能知道些什么?

 、 今年圖書(shū)增加的部分是原有的12%。

 、 今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)是原有的120%。

  (4)學(xué)生討論后分小組交流,并獨(dú)立列式計(jì)算:

  方法一:1400×12%=168(冊(cè))

  1400+168=1568(冊(cè))

  提問(wèn):1400×12%表示什么?再加1400表示什么?

  方法二:1400×(1+12%)

  =1400×112%

  =168(冊(cè))

  提問(wèn):1+12%表示什么?再乘1400表示什么?

  2、通過(guò)這道題的學(xué)習(xí),你明白了什么?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾,都要用乘法計(jì)算)

  3、鞏固練習(xí):完成P93“做一做”第1題。

  三、鞏固練習(xí)

  1、補(bǔ)充練習(xí)。

  (1)出示練習(xí):

 、儆筒俗训某鲇吐适42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?

 、谟筒俗训某鲇吐适42%。一個(gè)榨油廠榨出油2100千克,用油菜籽多少千克?

  (2)分析理解:

  A、出油率是什么意思?這兩道題有什么相同和不同?

  B、第(1)題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,應(yīng)用什么方法計(jì)算?第(2)題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù),可以怎樣解?

  (3)學(xué)生獨(dú)立列式解答。

  2、學(xué)生做教科書(shū)練習(xí)二十二的第1、3、4題。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能在實(shí)際情境中正確找出等量關(guān)系。

  2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  3、經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  找出數(shù)量間的等量關(guān)系,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、談話引入

  師:同學(xué)們,喜歡看花卉展覽嗎?

  生:喜歡!

 。ㄕn件出示20xx中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)?)

  師:這是20xx中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)。從1995年開(kāi)始舉辦的中國(guó)昆明國(guó)際花卉展,濃縮

  了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會(huì)會(huì)長(zhǎng)施天駿接受記者采訪時(shí)說(shuō),通過(guò)花展可以看出云花正在加快走向國(guó)際市場(chǎng)的步伐。今天就讓我們一起來(lái)解決一個(gè)和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,好嗎?

  板書(shū):解決問(wèn)題(二)

  二、走進(jìn)新課

  1、圖示信息,尋找等量關(guān)系

 。ㄕn件出示例2主題圖和文字部分)。

  師:你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問(wèn)題?

  根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動(dòng)條件和問(wèn)題:草本花卉1 400 000盆,草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬(wàn)盆呢!木本花卉有多少盆呢?

  問(wèn):題目中是怎樣說(shuō)草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的?你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎?

  學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖。

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答畫(huà)出線段圖:

  師:仔細(xì)觀察線段圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?

  學(xué)生自由討論,教師巡視指導(dǎo)。

  根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū):

  木本花卉的盆數(shù)×20+20=草本花卉的盆數(shù);

  草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的'盆數(shù)×20=20;

  木本花卉的盆數(shù)×20=草本花卉的盆數(shù)-20。

  2、列出方程,解決問(wèn)題

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式,看看哪個(gè)數(shù)量是已知的,哪個(gè)數(shù)量是未知的?

  生:草本花卉的盆數(shù)是已知的,木本花卉的盆數(shù)是未知的。

  問(wèn):能根據(jù)上面的第一個(gè)等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

  學(xué)生試著設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程解答。

  學(xué)生試做后,指名板演。

  解:設(shè)木本花卉有x萬(wàn)盆。列方程得:

  20x+20=140

  20x=120

  x=6

  師:這道題做正確了嗎?我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下。

  20×6+20=120+20=140

  師:通過(guò)檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等,符合題意,說(shuō)明我們的

  解答正確,可以寫(xiě)上答語(yǔ)了。

 。ò鍟(shū)答語(yǔ))

  師:剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個(gè)等量關(guān)系列出了方程,你還能根據(jù)另外的兩個(gè)等量關(guān)

  系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

  學(xué)生試做后,指名匯報(bào),板書(shū):

  解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得:

  140-20x=20 20x=140-20

  20x=120

  x=6

  答:木本花卉有6萬(wàn)盆。

  解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得:

  20x=140-20

  20x=120

  x=6

  答:木本花卉有6萬(wàn)盆。

  師:我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆?”的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們比較一下,哪個(gè)方程

  好一些?

  生:第一個(gè)方程好一些,因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系容易找。

  三、完成練習(xí),鞏固深化

  1、教科書(shū)第108頁(yè)練習(xí)二十一的第1題的第(1)小題。

  先讓學(xué)生讀題,并想想解決這個(gè)問(wèn)題的方法和步驟,再獨(dú)立解答。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)自己是怎樣

  找等量關(guān)系的,又是怎樣列出方程的,解方程的步驟是怎樣的,是怎樣檢驗(yàn)的。

  2、做練習(xí)二十一的第2題。

  學(xué)生獨(dú)立完成后,指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程,突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來(lái)列方程。

  四、課堂作業(yè)

  做練習(xí)二十一的第1題的第(2)小題和第3題。

  五、總結(jié)學(xué)法,談?wù)勈斋@

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的?

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案10

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.突出問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)的培養(yǎng)。

  愛(ài)因斯坦曾說(shuō):“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要,因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問(wèn)題。而提出新的問(wèn)題、新的可能性,從新的角度看舊問(wèn)題,卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力!北驹O(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生自主解決例5的問(wèn)題時(shí),充分尊重學(xué)生的思考過(guò)程,也許有的學(xué)生認(rèn)為商品3月份的價(jià)格未知,無(wú)法解決,也許有的學(xué)生會(huì)直接根據(jù)“降20%和再漲20%”的信息得出價(jià)格不變的結(jié)論。不管是哪種想法,都要引導(dǎo)學(xué)生按照既有思路進(jìn)一步探究,進(jìn)而使學(xué)生想到用設(shè)數(shù)法來(lái)解題。這樣設(shè)計(jì),有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力,提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  2.體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。因此,在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)自主探究,經(jīng)歷思考、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。本設(shè)計(jì)在探究新知的過(guò)程中,每個(gè)環(huán)節(jié)都立足以學(xué)生為主體,通過(guò)小組合作、討論、交流等活動(dòng),找到解決問(wèn)題的方法,體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備,PPT課件,學(xué)情檢測(cè)卡

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.說(shuō)出下面各題中表示單位“1”的量,并說(shuō)說(shuō)另外一個(gè)量怎樣表示。

 。1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。

  (2)香蕉比蘋(píng)果多20%。

 。3)女工人數(shù)占全廠人數(shù)的45%。

  2.某種商品,3月的價(jià)格是100元,4月的價(jià)格比3月降了20%,這種商品4月的.價(jià)格是多少?

  (1)引導(dǎo)學(xué)生找出表示單位“1”的量。

 。2)明確題中的數(shù)量關(guān)系:4月的價(jià)格=3月的價(jià)格-3月的價(jià)格×降低的20%。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算。

  100-100×20%

 。100-20

 。80(元)

  3.某種商品,4月的價(jià)格是80元,5月的價(jià)格比4月漲了20%,這種商品5月的價(jià)格是多少?

 。1)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)題2的思路來(lái)解答。

 。2)列式計(jì)算。

  80+80×20%

 。80+16

  =96(元)

  4.導(dǎo)入:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何利用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題層層遞進(jìn),對(duì)所學(xué)的“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題進(jìn)行回顧,使學(xué)生明確這類問(wèn)題的解題思路和方法,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

  ⊙探究新知

  過(guò)渡:如果我們把復(fù)習(xí)題2、3中的兩個(gè)量的倍比關(guān)系合并在一起,會(huì)是什么樣的呢?

  1.課件出示教材90頁(yè)例5。

  2.引導(dǎo)學(xué)生讀題,思考。

 。1)題中一共有幾個(gè)量?

 。2)找出已知條件和所求問(wèn)題。

  3.分析題意,探究解題方法。

 。1)提問(wèn):你能直接說(shuō)出5月的價(jià)格和3月的價(jià)格相比是漲了還是降了嗎?

 。ú荒埽

 。2)教師啟發(fā)引導(dǎo)。

 、僭谶@兩個(gè)已知條件中,表示單位“1”的量是相同的嗎?

  學(xué)生找出關(guān)鍵句分析后明確“4月的價(jià)格比3月降了20%”中表示單位“1”的量是3月的價(jià)格;“5月的價(jià)格比4月又漲了20%”中表示單位“1”的量是4月的價(jià)格。

  ②想一想,題中存在幾組數(shù)量關(guān)系,分別是什么?

  學(xué)生小組討論后,交流匯報(bào)題中存在的數(shù)量關(guān)系。

  [4月的價(jià)格=3月的價(jià)格×(1-20%);5月的價(jià)格=4月的價(jià)格×(1+20%)]

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案11

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第90頁(yè)例2及練習(xí)二十一第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問(wèn)題的解答方法。

  2. 提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1. 把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

  0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

  2. 說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義,是怎么求出來(lái)的?(哪兩個(gè)數(shù)相比,把誰(shuí)看作單位“1”。)

  某種花生的出油率是36%。

  實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。

  李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。

  二、學(xué)習(xí)新課

  1. 根據(jù)數(shù)學(xué)信息提問(wèn)題。

  出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題。

  學(xué)生可能提出以下問(wèn)題:

  ①計(jì)劃造林是實(shí)際造林百分之幾?

 、趯(shí)際造林是計(jì)劃造林百分之幾?

  ③實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾?

 、苡(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?

  2. 讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問(wèn)題。

  通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的解決,提醒學(xué)生注意:解決這類問(wèn)題一定先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1”,哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。為學(xué)生學(xué)習(xí)新課解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問(wèn)題做好知識(shí)遷移的準(zhǔn)備。

  3. 讓學(xué)生自主解決“實(shí)際造林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問(wèn)題。

  (1)分析數(shù)量關(guān)系。

  讓學(xué)生自己嘗試把數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來(lái)。

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的。

  通過(guò)討論,讓學(xué)生明確求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。

  (2)確定解決問(wèn)題的方法。

 、僮寣W(xué)生根據(jù)分析確定解決問(wèn)題的方法,并列式計(jì)算出結(jié)果。

 、谧寣W(xué)生交流自己的.方法,教師作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

  方法一:(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%

  方法二: 14÷12 ≈1.167=116.7%

  116.7% - 100% = 16.7%

  問(wèn):還有其他方法嗎?

  ③讓學(xué)生總結(jié),像這樣的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解決它時(shí)要注意什么?

  使學(xué)生明確:這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問(wèn)題,它的解題思路和剛才同學(xué)們提出的第①、②個(gè)問(wèn)題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個(gè)量在比較,誰(shuí)是單位“1”,但這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒(méi)有直接告訴,必須先求出。

  4. 改變問(wèn)題。

  師:如果問(wèn)題是:計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?又怎么解決呢?

  讓學(xué)生列出算式,教師板書(shū):

  (14-12)÷ 14

  5. 觀察比較。

  將例2的第一種算式與改變后的問(wèn)題的解答算式相比較:

  (14-12)÷12(14-12)÷14

  師:不同點(diǎn)是什么?為什么除數(shù)不一樣?

  通過(guò)學(xué)生的討論,再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題中誰(shuí)和誰(shuí)比,誰(shuí)是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到,用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題和用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。

  6. 概括應(yīng)用。

  讓學(xué)生讀一讀課本例2后面一段話,結(jié)合生活實(shí)際舉例說(shuō)一說(shuō)“增加百分之幾”、“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……等話的含義。

  三、鞏固練習(xí)

  1. 提問(wèn):解決求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問(wèn)題,應(yīng)注意什么?

  2. 獨(dú)立完成課本90頁(yè)“做一做”的題目。

  四、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)二十二第1、第2題。

  課外作業(yè):練習(xí)二十二的第3、4題。

  五、課堂總結(jié)反思

  1. 學(xué)了這節(jié)課你還有什么疑問(wèn)嗎?

  2. 能談?wù)勀愕氖斋@嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案12

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)新課,教學(xué)目的是讓學(xué)生應(yīng)用乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn),我特做如下設(shè)計(jì):

  1、為新知做好知識(shí)鋪墊。

  復(fù)習(xí)能幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,分散難點(diǎn),從而順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù),教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)適時(shí)、適度地安排復(fù)習(xí),在“短、精、新”上下功夫,達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果,使后面的“好戲”順理成章。在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),我精心設(shè)計(jì)了兩道復(fù)習(xí)題目,旨在喚起學(xué)生對(duì)前面知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)打下知識(shí)基礎(chǔ)。我首先出示一組加法與乘法的對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生感受到加法與乘法的意義有所不同;然后設(shè)計(jì)一道與新課密切相關(guān)的題目,既能復(fù)習(xí)乘法和加法的意義,又能為新課中畫(huà)圖解決問(wèn)題做好知識(shí)鋪墊。

  2、在自主探究中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。為此,在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、思考、操作等活動(dòng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。在探究新知的過(guò)程中,首先讓學(xué)生找出兩道例題的異同,并動(dòng)筆嘗試計(jì)算。然后設(shè)計(jì)了“兩道題目中都有4和5,為什么解答方法不同”的問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考,通過(guò)分組討論、設(shè)計(jì)擺學(xué)具的方法,將兩道題目的條件和問(wèn)題表示出來(lái),使具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型。接著讓學(xué)生說(shuō)出兩幅圖的意思,突出理解乘法和加法的意義,使學(xué)生有理有據(jù)地選擇計(jì)算方法。這樣的`設(shè)計(jì)能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡

  學(xué)生準(zhǔn)備 正方形紙板

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、直接寫(xiě)得數(shù)。

  5+4=    6+6+6=    3+4=

  5×4=   6×3=    3×4=

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn))

  2、看圖列式計(jì)算。

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  ■■■■■■

  師:這節(jié)課我們就來(lái)解決關(guān)于乘法和加法的一些實(shí)際問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題、審題,理清題中的數(shù)量關(guān)系。(板書(shū)課題:解決問(wèn)題)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比復(fù)習(xí)乘法和加法計(jì)算題,為本節(jié)課做好知識(shí)上的鋪墊,使學(xué)生更容易接受本節(jié)課的知識(shí)。

  ⊙探究新知

  1、引導(dǎo)學(xué)生讀題,對(duì)比兩道題目的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  例7

  比較下面兩道題,選擇合適的方法解答。

 。1)有4排桌子,每排5張,一共有多少?gòu)垼?/p>

 。2)有2排桌子,一排5張,另一排4張,一共有多少?gòu)垼?/p>

  預(yù)設(shè)

  生1:兩道題目的數(shù)量相同,所求的問(wèn)題相同。

  生2:(1)題中的4表示4排,5表示每排有5張桌子;(2)題中的4和5都表示桌子的張數(shù)。

  2、自主解題。

 。1)提問(wèn):根據(jù)剛才分析的數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們打算怎樣解決這兩個(gè)問(wèn)題?

 。2)學(xué)生分組討論、匯報(bào)。

  預(yù)設(shè)

  生1:(1)題是把4個(gè)5加起來(lái),可以列乘法算式。

  5×4=20(張)

  生2:(2)題是把4和5合起來(lái),用加法計(jì)算。

  5+4=9(張)

  (3)討論:兩道題目中都有4和5,為什么解答方法不同呢?

 。▽W(xué)生分組討論,利用學(xué)具擺一擺,表示出兩道題目的條件和問(wèn)題,明確原因)

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案13

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程”,要落實(shí)這一目標(biāo),教師首先要充分認(rèn)識(shí)估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用,認(rèn)識(shí)估算對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有重要意義。在本課的設(shè)計(jì)中,首先創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問(wèn)題的解答要用到除法估算來(lái)完成。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的估算經(jīng)驗(yàn),自己嘗試著解決老師提出的問(wèn)題,讓學(xué)生對(duì)除法估算有一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程。緊接著讓學(xué)生歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的一般方法,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生面對(duì)具體情境進(jìn)行估算,通過(guò)對(duì)“每天的住宿費(fèi)大約是多少?”和“多少個(gè)紙箱能裝下?”這兩個(gè)問(wèn)題的分析,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。

  課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙激趣導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,你們和父母外出旅游時(shí)留心在賓館每天的住宿費(fèi)大約是多少錢(qián)了嗎?

  1、課件出示教材29頁(yè)例8。 思考: (1)從例8中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問(wèn)題? (2)問(wèn)題中的“大約”是什么意思? (生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)言,大約就是大概的意思,結(jié)果要進(jìn)行估算,得數(shù)不能用“=”連接,要用“≈”連接) (3)鼓勵(lì)學(xué)生分析題意,獨(dú)立列出算式,并說(shuō)一說(shuō)這樣列式的理由。(267÷3) 師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:?jiǎn)栴}中“每天的住宿費(fèi)大約是多少錢(qián)?”不需要算出準(zhǔn)確結(jié)果,只需要進(jìn)行估算,求出近似值就可以了。

  2.揭示課題。 這樣的問(wèn)題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就應(yīng)用除法的估算來(lái)解決問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  ⊙自主預(yù)習(xí),探究算法

  1.引發(fā)思考。 師:你會(huì)估算267÷3的結(jié)果嗎?把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)。 ①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元) 答:每天的住宿費(fèi)大約是100元。 ②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元) 答:每天的`住宿費(fèi)大約是90元。(看除數(shù),想口訣) (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比,小組討論兩位同學(xué)的解答合理嗎?為什么? ①因?yàn)椴恍枰愠鰷?zhǔn)確的錢(qián)數(shù),所以兩種結(jié)果都是合理的。 ②第二種方法估算的結(jié)果更精確一些,準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該比90少,比80多。 (3)總結(jié)估算的方法。(課件出示) 除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù),除數(shù)不變,再口算出結(jié)果。 (4)明確:解決同一個(gè)問(wèn)題,如果有不同的方法,只要合理就可以采用。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)引導(dǎo)和探究使學(xué)生明白,估算時(shí)要看除數(shù),想口訣,找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù),選擇合理的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.解決問(wèn)題。(課件出示教材30頁(yè)例9) (1)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)出題中的已知條件和要求的問(wèn)題。 (2)問(wèn)題中的“夠裝”是什么意思? (3)小組合作交流,說(shuō)出自己的想法,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)。 ①182≈180,182÷8>20,需要的紙箱肯定超過(guò)20個(gè),所以18個(gè)紙箱裝不下182個(gè)菠蘿。 ②18≈20,20×8=160(個(gè)),20個(gè)紙箱只能裝160個(gè),所以18個(gè)紙箱肯定裝不下。 (4)組織學(xué)生對(duì)以上的估算過(guò)程和方法進(jìn)行比較。(課件出示) 第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十?dāng)?shù)的方法一樣;第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù),再乘每箱裝的菠蘿個(gè)數(shù),然后和菠蘿總數(shù)進(jìn)行比較。 設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)中,盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機(jī)會(huì),讓學(xué)生在各種活動(dòng)中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法,提高估算能力。

  ⊙鞏固練習(xí)

  1.完成教材30頁(yè)例9下面的問(wèn)題:多少個(gè)紙箱才能裝下?(選擇自己喜歡的方法來(lái)解答)

  2.完成教材31頁(yè)1題。 教師引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的一般方法,提高估算能力。

  3.完成教材31頁(yè)2題。 引導(dǎo)學(xué)生分析題意,感受估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  ⊙全課總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們只要根據(jù)實(shí)際情況,選擇合適的估算方法,就可以把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到生活中。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版三年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第100頁(yè)例2,“做一做”和練習(xí)二十三第11、12題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)會(huì)用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。

  2.通過(guò)解決具體問(wèn)題,讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

  3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化,進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。對(duì)連除解決問(wèn)題能正確求解。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì)用多種方法來(lái)解答。

  教具準(zhǔn)備:課件。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)前面兩個(gè)課時(shí)的教學(xué),現(xiàn)在學(xué)生已初步獲得了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),為了讓學(xué)生區(qū)分連乘與連除,結(jié)合教材特意設(shè)計(jì)了這一節(jié)連除。(具體設(shè)計(jì)意圖負(fù)載各個(gè)環(huán)節(jié)后)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:

 。1)口算。

  師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題,老師帶來(lái)了一些口算練習(xí),你來(lái)?

  出示:5×3×2= 60÷3÷4= 7×7+1= 21÷3+9=

  …… ……

  (2)簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題。

  出示:有30人參加團(tuán)體操表演,平均分成5行, ?

  師:能補(bǔ)充問(wèn)題嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少用除法。(齊讀)

  【設(shè)計(jì)意圖】口算是學(xué)生必須掌握的,兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計(jì)算埋下伏筆。“發(fā)明千千萬(wàn),起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題,往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。把問(wèn)題的提出留給學(xué)生,讓學(xué)生做到真正的學(xué)習(xí)主人。

  二、新授例題

  1、找信息 搜集數(shù)學(xué)信息

  師:六一兒童節(jié)快要到了,團(tuán)體操表演隊(duì)的60位同學(xué)正在緊張的排練著。我們來(lái)看看團(tuán)體操的隊(duì)形,左邊的這些同學(xué)圍成了一個(gè)大圈,右邊的這些同學(xué)也圍成了(一個(gè)大圈),我們來(lái)看看左邊的這一個(gè)大圈,這幾個(gè)同學(xué)圍成了一個(gè)小圈,這一個(gè)大圈里有幾個(gè)小圈(5 個(gè)),右邊的大圈里有幾個(gè)小圈(也是5個(gè)),那么從這一幅圖里你能收集到哪些信息?

  【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)”是我校數(shù)學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)閱讀”的主旨,通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀主題圖,以便保證學(xué)生收集的完整性、也是教會(huì)學(xué)生看圖的基本方法,同時(shí)讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)離不開(kāi)閱讀。

  2、提問(wèn)題 完善解決問(wèn)題

  師:整理題目,出示“這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演,平均分成了2個(gè)大圈,每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈, ?”

  師:你能補(bǔ)充問(wèn)題嗎?

  生:每個(gè)小圈有多少人?(學(xué)生默讀)

  【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí),不應(yīng)該是一個(gè)圓滿的句號(hào),而是給學(xué)生一個(gè)充滿遐想的省略號(hào),應(yīng)留給學(xué)生一片未曾開(kāi)發(fā)的灘涂。就像前面說(shuō)的“發(fā)明千千萬(wàn),起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題,往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。

  3、說(shuō)思路 理清解題思路

  師:要求每個(gè)小圈有多少人,先要求什么(思考)

  方法總結(jié):要求每個(gè)小圈的人數(shù),可以先求每個(gè)大圈的人數(shù),再用1個(gè)大圈的人數(shù)除以5就得到了,每個(gè)小圈的人數(shù)?

  師:誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)這一題的解題思路。

  【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)”的目標(biāo)是讓每一位學(xué)生會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué),也就是表達(dá)自己的思考過(guò)程,在教師總結(jié)后讓學(xué)生互相說(shuō),既是給養(yǎng)學(xué)生成功的體驗(yàn),也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

  4、列算式 嘗試解決問(wèn)題

  師:你能列式解答嗎。

  【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)說(shuō)不一定會(huì)寫(xiě),讓學(xué)生在草稿本上把他的想法寫(xiě)下來(lái),也是為了檢查學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)的一種有效的方法。

  5、說(shuō)意義 掌握解題步驟

  師:“60÷2=30(人)”表示什么?

  師:是的,要求每個(gè)小圈有多少人?先求一個(gè)大圈多少人,再求每個(gè)小圈有多少人。同學(xué)們,今天我們解決問(wèn)題用的什么計(jì)算方法(除法),幾步計(jì)算呢?(兩步計(jì)算),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“運(yùn)用除法兩部計(jì)算”解決問(wèn)題。(板書(shū)課題),在解決問(wèn)題里,我們先要觀察圖,找到有用的數(shù)學(xué)信息,再通過(guò)有用的數(shù)學(xué)信息分析問(wèn)題,也就是確定先求什么,再求什么,最后列式解答。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中逐步建立起解決問(wèn)題要知道先求什么,再求什么,同時(shí)也是讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中足部完善自己的表達(dá),獲得成功的體驗(yàn),最后通過(guò)師生的交流互動(dòng)完善板書(shū)。

  6、寫(xiě)綜合算式。 類比分步計(jì)算

  師:剛才我們是用分步計(jì)算的方法,你能寫(xiě)出這個(gè)兩步計(jì)算的綜合算式嗎?

  師:綜合算式和他一樣的向老師招招手,好嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】掌握綜合算式的一般計(jì)算法則是學(xué)生必須掌握的,上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來(lái)解題的經(jīng)驗(yàn),在這里直接放手讓學(xué)生列綜合算式,同時(shí)也是為了把課堂還給學(xué)生。

  三、鞏固練習(xí)

  100頁(yè)做一做。

  師:請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第100頁(yè)的做一做,然后把你的想法用算式表達(dá)出來(lái)。

  ……

  師:完成了的同學(xué)請(qǐng)用你的正確坐姿告訴老師,你已經(jīng)完成了。要解決這一題必須先找到有用的`數(shù)學(xué)信息?你找到了嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】這是一道模仿練習(xí)題,老師不過(guò)多的講解,而是讓學(xué)生獨(dú)立解答,部分學(xué)生完成后并不著急講解,等待更多的學(xué)生完成再講解,同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣。

  四、課堂訓(xùn)練。

  1、第104頁(yè)的第11題

  師:請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第11題。

  …… ……

  師:青蛙和啄木鳥(niǎo)都是消滅害蟲(chóng)的能手,都是人類的好朋友,我們要好好的保護(hù)他們。能做到嗎?

  生:能。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)減除類型的解決問(wèn)題,加深學(xué)生對(duì)連除、減除類型解決問(wèn)題的理解,同是也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。

  2、第104頁(yè)的第12題

  師:請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第12題。

  師:做好的認(rèn)真思考,我做的對(duì)不對(duì)?我還有沒(méi)有其他的方法?

  【設(shè)計(jì)意圖】這一題意在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生學(xué)會(huì)一種方法后,并不急于評(píng)講,而是鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法,激發(fā)學(xué)生探索的欲望、增強(qiáng)他們的信心,逐步提高解決問(wèn)題的能力。

  五、課堂總結(jié)。

  師:這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  【設(shè)計(jì)意圖】課堂的真正主人是學(xué)生,學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)生動(dòng)活潑的過(guò)程,把課堂小結(jié)交給學(xué)生,讓學(xué)生在快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍中樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  運(yùn)用連除兩步計(jì)算解決問(wèn)題

  這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演,平均分成了2個(gè)大圈, 1、搜集信息。

  每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈, 每個(gè)小圈有幾人? 2、理清思路。

  先求:每個(gè)大圈有多少人。列式計(jì)算:60÷2=30(人) (先算什么,再算什么)

  再求:每個(gè)小圈有多少人。列式計(jì)算:30÷5=6(人) 3、列式解答

  答:每個(gè)小圈有6人。

小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解替換的策略,學(xué)會(huì)根據(jù)題中兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系,用替換的思想解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程不斷反思中,感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題 的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題 的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握用替換的策略解決問(wèn)題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知替換策略。

  1.動(dòng)畫(huà)引入,學(xué)生續(xù)講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用與大象同樣重量的石 頭換大象,引出替換的話題。

  2.舉出現(xiàn)實(shí)生活中替換的例子。通過(guò)為小明調(diào)換商品初步感知替換策略。

  3.揭示課題,引入例1。

  二、合作交流,探索學(xué)習(xí)替換策略。

  出示例題1的情境:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M。 小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

  (一)分析題意,弄清條件與問(wèn)題。

  1.你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1/3這句話的?

  2.引發(fā)思考,激起嘗試的欲望。啟發(fā)提示:這里6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁才是720毫升,要求小杯和大杯的容量?jī)蓚(gè)問(wèn)題,能直接求嗎?能否將大杯容量與小杯容量?jī)蓚(gè)量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個(gè)量與總量的關(guān)系呢?

  (二)組織學(xué)生合作交流,先議一議怎樣用替換的策略解決問(wèn)題?再嘗試列式計(jì)算。

  (三)匯報(bào)嘗試情況,歸納用替換的策略解決問(wèn)題的方法。指名學(xué)生匯報(bào)自己的想法,板演出算式,并講一講每步式子的意義。

  借助媒體演示總結(jié):

  1.大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?

  2.把大杯換成小杯:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,一共需要幾個(gè)小杯?也就是說(shuō)9個(gè)小杯容量是720毫升,那就可以先求出每個(gè)小杯的容量。

  3.把小杯換成大杯:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,又需要幾個(gè)大杯呢? 720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯?梢韵惹蟪雒總(gè)大杯的容量。

  (四)檢驗(yàn)。師引導(dǎo):驗(yàn)證求出的結(jié)果是否正確,想一想可以怎么檢驗(yàn)?

 、侔6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái),看它是否等于720毫升;

  ②還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程)

  總之,檢驗(yàn)時(shí)要看所求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。

  (五)小結(jié):替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換,果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。

  (六)學(xué)習(xí)依據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為大杯比小杯多20毫升你還會(huì)替換嗎?

  1.議一議,這時(shí)還能不能替換?

  2.討論如果將7個(gè)杯子全看作小杯(或大杯)果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?

  3.試列式解答。

  4.小結(jié)與例一不同之處:根據(jù)大小杯的相差數(shù)進(jìn)行替換時(shí),總量變了,杯子數(shù)沒(méi)有變。

  三、拓展應(yīng)用,鞏固運(yùn)用替換策略。

  1.溜冰場(chǎng):智力填空(分別用倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系進(jìn)行替換)

 、佟+○+○+△+△=14, △=○+○

  ○=( ) △=( )

 、凇畋取鸲1,☆+○+=10

  ○=( ),☆=( )

  2.試一試:三種量間倍數(shù)關(guān)系的替換題(圖略)

  3.練一練:

 、倬毩(xí)十七第1題 鞏固據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換。

  讀題,弄清題意:集體分析,說(shuō)出不同的替換方案(填空練習(xí));嘗試口頭列式 解答,并反饋。

 、诮滩睦1后練一練鞏固據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。

  讀題,弄清題意;集體分析,說(shuō)出不同的替換方案(填空練習(xí));試列式解答并反饋。

  四、總結(jié)反思,優(yōu)化替換策略。

  1.今天學(xué)習(xí)了一種新策略是什么?運(yùn)用替換這一策略解決實(shí)際問(wèn)題,你覺(jué)得需要注意些什么? (學(xué)生總結(jié)反思)

  2.師點(diǎn)一點(diǎn):替換的策略就是將要求的某一問(wèn)題用另一個(gè)問(wèn)題替代。用替換策略解答的題目特征及替換時(shí)的注意點(diǎn)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題》教案7

  蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)(上冊(cè))起,每?jī)?cè)都編寫(xiě)一個(gè)解決問(wèn)題的策略的單元。形成解決問(wèn)題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》確定的課程目標(biāo)之一,教材編寫(xiě)解決問(wèn)題的策略這樣的單元,就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的,是通過(guò)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的,單獨(dú)編寫(xiě)解決問(wèn)題的策略這個(gè)單元,能加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案,它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題,體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解,并由此形成自己解決問(wèn)題的基本策略,還體會(huì)解決問(wèn)題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行,學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。

  策略的原意是計(jì)策和謀略。解決問(wèn)題的策略是解決問(wèn)題的計(jì)策與謀略,具體表現(xiàn)為對(duì)解決問(wèn)題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問(wèn)題,特別是解決新穎的問(wèn)題需要有策略,解決問(wèn)題的策略又是在解決問(wèn)題的活動(dòng)中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息,發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的.途徑,通過(guò)整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系,既是可操作的方法,也是解決問(wèn)題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法,體會(huì)它的作用與意義,從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫(xiě)思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分,前一部分是解決兩步計(jì)算的問(wèn)題,后一部分是解決三步計(jì)算的問(wèn)題。

  1、 讓學(xué)生把信息填入表格,學(xué)習(xí)整理信息的方法,體會(huì)對(duì)解決問(wèn)題的作用。

  本單元選擇表格作為整理信息的工具,有兩個(gè)原因: 一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉,他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格,進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng)。因此,選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際,宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚,數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù),實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此,填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

  教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息,在編寫(xiě)上盡量循序漸進(jìn),逐漸提高。

 。1) 把已知條件和要求的問(wèn)題全部填進(jìn)表里。

  第65頁(yè)例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題為素材。例題是歸一問(wèn)題,先求小華買(mǎi)5本練習(xí)本用去多少元,再求小軍42元買(mǎi)了多少本。在每個(gè)問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中都設(shè)計(jì)了填表整理討論思路列式解答這樣的活動(dòng)線索,教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。

  第一,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過(guò)程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格,課堂教學(xué)要展開(kāi)填表的過(guò)程和方法,一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息,另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格,可以師生共同填寫(xiě),也可以讓學(xué)生填寫(xiě)。

  第二,引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問(wèn)題不是隨意擺放的,是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表里有些什么,體會(huì)各人買(mǎi)的本數(shù)與用去的錢(qián)數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量,列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,表格也是為此而設(shè)計(jì)的。

  第三,啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問(wèn)題的解法?梢宰寣W(xué)生看著表格順著兩條思路去想,從買(mǎi)3本用去18元這組數(shù)量,想到能求出每本筆記本的價(jià)錢(qián);從買(mǎi)5本要用多少錢(qián)這組數(shù)量,想到需要知道每本的價(jià)錢(qián)。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上,解決問(wèn)題的方法就找到了。

  第四,組織學(xué)生反思解決問(wèn)題的全過(guò)程。第66頁(yè)根據(jù)兩道題的解答結(jié)果,填出括號(hào)里的數(shù),并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì),如小明買(mǎi)3本用了18元、小華買(mǎi)5本用了30元、小軍買(mǎi)7本用了42元,他們每本筆記本的價(jià)錢(qián)是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問(wèn)題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買(mǎi)了多少本,都要先算筆記本的單價(jià),都是通過(guò)小明買(mǎi)3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買(mǎi)的筆記本多(少),用去的錢(qián)也多(少)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。

 。2) 根據(jù)要解決的問(wèn)題,選擇相關(guān)的條件填入表格。

  第68頁(yè)例題和試一試以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題為素材,繼續(xù)通過(guò)列表整理,培養(yǎng)解題思路。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。

  第一,選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋(píng)果、梨三種樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù),在解決問(wèn)題時(shí),不把所有的已知條件都填入表格,只填需要的條件信息,這是根據(jù)解決問(wèn)題的需要篩選信息的活動(dòng)。在例題的表格里,上面一行已經(jīng)填了桃樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù),下面一行填什么由學(xué)生思考。試一試只提供一張空白的表格,里面填哪兩種樹(shù)的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問(wèn)題對(duì)思路的導(dǎo)向作用,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵這兩個(gè)問(wèn)題。只要明白了問(wèn)題的意思,列表整理不會(huì)有困難。

  第二,利用表格、緊扣問(wèn)題,設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后,教材安排學(xué)生想一想要先算什么,理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想:根據(jù)表格里的條件可以求出什么,解決這個(gè)問(wèn)題需要知道什么。兩條思路的交叉點(diǎn)就是解題步驟。

  2、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。

  整理信息是解決問(wèn)題的策略,整理的方法和形式是多樣的,列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作,適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分,積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱情,體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用,具有自覺(jué)進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān),理解為教材和老師的規(guī)定,是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義,并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要,真正形成解決問(wèn)題的策略。

  (1) 從有形地整理到無(wú)形地整理。

  兩道例題里都提供了表格,只要把條件或問(wèn)題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格,能突出策略的教學(xué),便于落實(shí)。在兩次想想做做里都有不提供表格的題目,讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒(méi)有提供表格也要整理信息,是鼓勵(lì)整理的形式多樣化,使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性;是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無(wú)形發(fā)展,從題目的安排變?yōu)樽晕乙。為了完成從提供表格到不提供表格的過(guò)渡,教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。

  第一,讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì),學(xué)會(huì)填表整理的方法。第65頁(yè)例題里的表格已經(jīng)填好,所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫(xiě)。第68頁(yè)例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填,試一試的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會(huì),給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件。

  第二,讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不單整理了條件和問(wèn)題,還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過(guò)填表整理的活動(dòng),數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰,解題也不會(huì)這么順利。

  第三,允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā),選用適宜的整理形式。在解答想想做做里沒(méi)有提供表格的題目時(shí),仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同,可由學(xué)生自主選擇?梢园杨}目里的條件和問(wèn)題看在眼里,想在腦里,在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理;可以在題目上勾勾畫(huà)畫(huà)進(jìn)行整理;也可以通過(guò)摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫(huà)整理的實(shí)例,它是有形地列表整理到無(wú)形整理的中介。

  星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算,這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶?

  學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā),教學(xué)要尊重他們的選擇,保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流,逐漸提升整理信息的水平,逐漸進(jìn)入無(wú)形整理的境界。

 。ǎ玻 解決新穎的問(wèn)題。

  問(wèn)題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值,并在創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過(guò)的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問(wèn)題上,那么只是進(jìn)行技能操練,沒(méi)有培養(yǎng)策略。為此,教材在教學(xué)歸一問(wèn)題的基礎(chǔ)上帶出歸總問(wèn)題,在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問(wèn)題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題。這些歸總問(wèn)題、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題都不編排例題,在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。

  發(fā)展解決問(wèn)題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題,讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此,教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。

  第一,改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法,這種思想方法不但解決了例題,還能解決與例題相似、甚至不同的問(wèn)題。列表整理是解決問(wèn)題的基本策略,解決的問(wèn)題包括歸一問(wèn)題、稍容易的三步計(jì)算問(wèn)題,還涵蓋了歸總問(wèn)題、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題以及其他的實(shí)際問(wèn)題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問(wèn)題,學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法,內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略,才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。

  第二,教學(xué)新穎的問(wèn)題,既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答,又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問(wèn)題和稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題,教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫(xiě)的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法,繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度,學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地放和適當(dāng)?shù)胤觥H绲?7頁(yè)第2題的表格一定要讓學(xué)生填,考慮到填表可能發(fā)生的問(wèn)題,可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球,哪些球的單價(jià)已知,哪些球的單價(jià)未知;老師帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)什么球,可以買(mǎi)幾個(gè)。這樣,學(xué)生填表的困難會(huì)少些,通過(guò)列表整理的思路會(huì)順暢些。又如第69頁(yè)第3題,填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)栽120棵樹(shù)的理解,明白它的一部分是四年級(jí)栽的,另一部分是五年級(jí)栽的。這樣,學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。

  最后還要指出一點(diǎn),列表整理是解決實(shí)際問(wèn)題的基本策略,解決每一個(gè)問(wèn)題都從整理題目里的條件和問(wèn)題入手。本單元教學(xué)列表整理以后,不能說(shuō)所有的問(wèn)題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、較容易的三步計(jì)算問(wèn)題為主,一些稍難的實(shí)際問(wèn)題以后會(huì)安排教學(xué)。

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