2012考研數(shù)學(xué)高數(shù)求極限的幾種方法

    極限是研究變量的變化趨勢(shì)的一個(gè)基本工具，在高等數(shù)學(xué)中許多基本概念和研究問題的方法都和極限密切相關(guān)，如函數(shù)y=f(x)在x= x0處導(dǎo)數(shù)的定義、定積分的定義、偏導(dǎo)數(shù)的定義、二重積分和三重積分的定義、無窮級(jí)數(shù)收斂的定義等等。這些高數(shù)中最重要的概念都是用極限來定義的。極限是貫穿高等數(shù)學(xué)的一條主線，它將高等數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連在一起。實(shí)際上，極限的思想和方法產(chǎn)生于某些實(shí)際問題的精確解，并且對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用也有著重要的作用，因此研究生考試往往把求極限問題作為考核的一個(gè)重點(diǎn)。下面我們來介紹幾種考研試題中經(jīng)常出現(xiàn)的求極限的問題。

· 1. 利用兩個(gè)重要極限法

·    2.洛必達(dá)法則與等價(jià)無窮小替換結(jié)合法

·  3. 夾逼定理法

·     4. 泰勒展開法

        5. 利用定積分的定義求極限法

·     6. 利用極限的四則運(yùn)算法求極限

··  7. 利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限

    以上介紹了一些考研數(shù)學(xué)中求極限問題的幾種特殊的方法，當(dāng)然了求極限不止這幾種方法，比如還有換元法和級(jí)數(shù)法等等。要想學(xué)好求極限，熟練掌握高等數(shù)學(xué)中求極限的方法非常重要，同時(shí)這也是學(xué)好高等數(shù)學(xué)必備的知識(shí)，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過程中一定要注意這些方法的綜合運(yùn)用。

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