變形量角器的研究

一、項(xiàng)目背景 　　 　　量角器是我們最常用的畫角、測(cè)角的工具，而普通量角器在使用中有許多不便： 　　1，利用量角器畫角時(shí)，需先畫出角的一邊，再將量角器的中心、0刻度線與這條邊對(duì)齊，再在符合角的度數(shù)的刻度外點(diǎn)出一個(gè)點(diǎn)，再過這個(gè)點(diǎn)畫出角的另一邊，步驟較多。 　　2　在利用普通量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，步驟也較多，測(cè)量起來比較麻煩。而且普通量角器需在半圓上讀數(shù)，內(nèi)外有兩圈刻度，學(xué)生也很容易讀錯(cuò)。 　　3　我們?cè)趯?shí)際生活和工作中經(jīng)常要測(cè)一些實(shí)物的角度，利用普通量角器很難進(jìn)行測(cè)量。 　　由于以上不便，需要設(shè)計(jì)一種新型量角器，使量角和畫角更加方便，改曲線上的雙向讀數(shù)為直線上的單向讀數(shù)，又特別適用測(cè)量實(shí)物上的角度。筆者查閱了大量有關(guān)測(cè)量儀器的資料，隨時(shí)留心有關(guān)這方面的信息，終于在一次帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行科技制作活動(dòng)中，從學(xué)生用游標(biāo)卡尺測(cè)量物體長度受到啟發(fā)，制作出了如圖1所示的變形量角器。 　　 　　二、結(jié)構(gòu)及原理 　　 　　量角器由可活動(dòng)的角、刻度尺、指針、連接桿幾部分組成。 　　測(cè)角時(shí)，當(dāng)角的大小改變時(shí)指針在連接桿的帶動(dòng)下，在直尺上滑動(dòng)，這樣我們就可以在直尺上讀出被測(cè)角的度數(shù)。畫角時(shí)，在量角器的直尺上定準(zhǔn)度數(shù)，再沿張開角的兩邊畫兩條射線就完成了。接下來需要解決的問題是如何確定量尺的刻度，經(jīng)過多次試驗(yàn)和大量計(jì)算，筆者發(fā)現(xiàn)角的旋轉(zhuǎn)邊與連接桿的長度比為1：2時(shí)較為合理。如圖2所示，設(shè)角的度數(shù)為α，角的旋轉(zhuǎn)邊長度為1，連接桿的長度為2，根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算可得：指針到軸的距離為根號(hào)下4-sin2α-cosα，利用這個(gè)公式就可以準(zhǔn)確地劃定刻度了。 　　 　　三、功能及改進(jìn)思路 　　 　　該儀器具有如下功能： 　　1　量角。測(cè)平面圖形上的角時(shí)，讓量角器上的兩條有色線與待測(cè)角的兩邊重合，在量角器的直尺上就能讀出待測(cè)角的度數(shù)。 　　2　畫角。在量角器的刻度尺上定準(zhǔn)要畫的角的度

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