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問題情境的設(shè)計與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性的學(xué)習(xí)。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
問題是數(shù)學(xué)的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關(guān)鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好途徑。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態(tài)之中，有了興趣他們把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。
1、 用新舊知識的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時，設(shè)計如下兩個問題：
① Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？
② 在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？
問題①學(xué)生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識的欲望便會油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
2、 利用學(xué)生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發(fā)學(xué)生的探索欲望。如在教“統(tǒng)計初步”時，設(shè)計以下例子：
孫老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績?nèi)缦卤恚?/p>
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？孫老師經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？
學(xué)生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節(jié)內(nèi)容，同時也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活的認(rèn)識。
3、 利用數(shù)學(xué)小實驗，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，可以這樣設(shè)置問題：
① 把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？
② 由此你能猜出什么結(jié)論？
③在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到∠A＋∠B＋∠C＝180 ，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性認(rèn)識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。
二、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生主動參與，在親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
美國教育家布魯納認(rèn)為：“知識的獲取是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)是知識獲取的主動參與者�！痹谡n堂教學(xué)中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，掌握認(rèn)識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式方法。從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
記得講勾股數(shù)時，教師出
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