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運(yùn)用遷移規(guī)律搞好兩個(gè)過(guò)渡
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用遷移規(guī)律搞好舊知識(shí)向新知識(shí)的過(guò)渡、形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，這是提高教學(xué)質(zhì)量的途徑之一。教學(xué)實(shí)踐中如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)過(guò)渡，現(xiàn)將教法體會(huì)介紹如下。
一、舊知識(shí)向新知識(shí)的過(guò)渡
數(shù)學(xué)知識(shí)是有系統(tǒng)、互相聯(lián)系的。在一系列知識(shí)之間，往往前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展，所以，學(xué)習(xí)后次復(fù)習(xí)前次，以舊引新是必要的。然而新知識(shí)既是發(fā)展，就與舊知識(shí)有所不同，其間是有坡度的，如何搭好它們之間的橋，則成了教學(xué)的關(guān)鍵。
１．如果一個(gè)新知識(shí)可以看作是由某一個(gè)舊知識(shí)發(fā)展而來(lái)的，教學(xué)中則要突出演變點(diǎn)。如有余數(shù)除法的驗(yàn)算。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，要以前面能整除的除法驗(yàn)算為基矗兩類驗(yàn)算都要用“商和除數(shù)相乘”，后者演變的是“還要加上余數(shù)”。教學(xué)時(shí)，不但需要復(fù)習(xí)能整除的驗(yàn)算方法，還要復(fù)習(xí)有余數(shù)的除法，并重點(diǎn)理解。以２４６÷５為例，商４９平均分了２４６嗎？（不是）那么是平均分了多少？（２４５）驗(yàn)算時(shí)只用商、除數(shù)能行嗎？應(yīng)該怎么辦？引起學(xué)生議論。經(jīng)過(guò)討論可順利地使學(xué)生掌握新的規(guī)律和驗(yàn)算方法。
２．一個(gè)新知識(shí)可以看作是由兩個(gè)舊知識(shí)組合而成的，教學(xué)中則要突出連接點(diǎn)。如學(xué)習(xí)兩步計(jì)算應(yīng)用題，講課前復(fù)習(xí)一步減法應(yīng)用題：“商店里有２４個(gè)皮球，賣出１５個(gè)還剩多少個(gè)？”這是舊知識(shí)，我們認(rèn)為這道題中的商店里有２４個(gè)皮球這個(gè)已知條件，可以用另外的舊知識(shí)來(lái)代替，則成為兩個(gè)舊知識(shí)的連接點(diǎn)。于是提問(wèn)：“如果商店里有２４個(gè)皮球不直接給，可以用兩個(gè)什么條件？”學(xué)生馬上就可以答出：“換成商店里有６個(gè)白皮球，１８?jìng)�(gè)花皮球”或換成“商店里有４盒皮球，每盒６個(gè)。”老師給予肯定：這就組成了新的兩步計(jì)算應(yīng)用題。既然大家可以變化得到就可以解答出來(lái)，于是自然過(guò)渡到新知識(shí)，這就是在兩個(gè)舊知識(shí)的連接點(diǎn)做文章，形成了容易解答的一個(gè)新知識(shí)。這樣過(guò)渡自然，教學(xué)效果好。
３．一個(gè)新知識(shí)可以看作與某些舊知識(shí)屬同類或相似，教學(xué)時(shí)要突出共同點(diǎn)。如教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)退位減法時(shí)，我們認(rèn)為它是以百以內(nèi)數(shù)的退位減法為基礎(chǔ)，后者多了十位不夠減、百位不夠減怎么辦的問(wèn)題。但無(wú)論哪一位不夠減，處理方法都一致，即有共同點(diǎn)，就是“哪一位上不夠減，要以前一位退１當(dāng)１０和本位上的數(shù)加起來(lái)再減”，這就抓住了一類知識(shí)的共同點(diǎn)，仿舊知識(shí)學(xué)習(xí)新法，再把新法歸為舊知識(shí)，過(guò)渡自然，學(xué)生容易理解記憶。
二、形象思維向邏輯思維過(guò)渡
教學(xué)中學(xué)生通過(guò)操作和直觀演示得到感性認(rèn)識(shí)，在感性認(rèn)識(shí)和形成表象的基礎(chǔ)上抽象、概括，繼而強(qiáng)化訓(xùn)練、反復(fù)實(shí)踐才能達(dá)到教學(xué)目的，所以由形象思維到邏輯思維是有過(guò)程的。教學(xué)時(shí)要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)。
１．增加臺(tái)階，減緩坡度教學(xué)中堅(jiān)持以操作和直觀為主，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手獲得感性認(rèn)識(shí)，并通過(guò)大量的感性認(rèn)識(shí)形成表象，而表象又是形成邏輯思維的臺(tái)階。如我們教學(xué)“平均分”、“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”等概念時(shí)，設(shè)計(jì)了四個(gè)訓(xùn)練層次。第一層次，讓學(xué)生按要求擺學(xué)具，邊擺邊說(shuō)，初步達(dá)到感知概念；第二層次讓學(xué)生看書(shū)中圖，邊看邊說(shuō)，逐步形成表象；第三層次，讓學(xué)生根據(jù)表象畫(huà)出線段圖來(lái)表示數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步向抽象過(guò)渡；第四層次，讓學(xué)生用精練語(yǔ)
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