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《表面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)
《表面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:教科書第36-37頁. 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過觀察和實(shí)際操作,探索簡單幾何體組合過程中表面積的變化規(guī)律,進(jìn)一步發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念. 2.讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題. 3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
《表面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動(dòng)手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動(dòng)
新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動(dòng)一：
觀察兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動(dòng)二：
用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動(dòng)三：
用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為引發(fā)思考
�。ㄒ唬�、動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘ�、學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
A、通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。
B、通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
C、學(xué)生的動(dòng)手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動(dòng)手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
�。ㄈW(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
2、都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動(dòng)一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動(dòng)二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動(dòng)三的規(guī)律：
（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同活動(dòng)四的.結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征表面積的計(jì)算，體積、容積的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。旨在讓學(xué)生通過動(dòng)手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來單個(gè)的總面積減少了，重疊一次減少兩個(gè)面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。本節(jié)課，安排了3次動(dòng)手操作探究規(guī)律的活動(dòng)：
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個(gè)長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。
在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個(gè)小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對這個(gè)剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長方體拼長方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
《表面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。
教學(xué)過程：
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
�。�1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。
（2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。
（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的�！�
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
�。�3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的'發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
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