擴(kuò)充偏微分方程(組)守恒律和對(duì)稱的輔助方程方法及微分形式吳方法的應(yīng)用

首先,我們給出了引入伴隨方程(組)擴(kuò)充原方程(組)的策略使給定偏微分方程(組)的擴(kuò)充方程組具有對(duì)應(yīng)泛函,即,成為Lagrange系統(tǒng)的方法,以此為基礎(chǔ)提出了作為偏微分方程(組)傳統(tǒng)守恒律和對(duì)稱概念的一種推廣-偏微分方程(組)擴(kuò)充守恒律和擴(kuò)充對(duì)稱的概念;其次,以得到的Lagrange系統(tǒng)為基礎(chǔ)給定了確定原方程(組)擴(kuò)充守恒律和擴(kuò)充對(duì)稱的方法,從而達(dá)到擴(kuò)充給定偏微分方程(組)的首恒律和對(duì)稱的目的;第三,提出了適用于一般形式微分方程(組)的計(jì)算固有守恒律的方法;第四,實(shí)現(xiàn)以上算法過程中,我們先把計(jì)算(擴(kuò)充)守恒律和對(duì)稱問題均歸結(jié)為求解超定線性齊次偏微分方程組(確定方程組)的問題.然后,對(duì)此關(guān)鍵問題我們提出了用微分形式吳方法處理的有效算法;最后,作為方法的應(yīng)用我們計(jì)算確定了非線性電報(bào)方程組在內(nèi)的五個(gè)發(fā)展方程(組)的新守恒律和對(duì)稱,同時(shí)也說明了方法的有效性.

作 者： 特木爾朝魯 額爾敦布和 鄭麗霞 TEMUERCHAOLU EERDUNBUHE ZHENG LIXIA   作者單位： 特木爾朝魯,TEMUERCHAOLU(上海海事大學(xué)數(shù)學(xué)系,上海,200135;內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,呼和浩特,010051)

額爾敦布和,鄭麗霞,EERDUNBUHE,ZHENG LIXIA(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,呼和浩特,010051) 

刊 名： 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA  年，卷(期)： 2007 30(5)  分類號(hào)： O175.2  關(guān)鍵詞： 偏微分方程   守恒律   對(duì)稱   變分   吳方法  

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