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四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形

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四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  1.使學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中,感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征,知道什么是三角形的底和高,認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)三角形任意兩邊和大于第三邊的特征,認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形,認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形,了解三角形的內(nèi)角和是180。

  2.使學(xué)生會(huì)按要求在方格紙上畫(huà)三角形,會(huì)測(cè)量或畫(huà)出指定底邊上的高(高在三角形內(nèi)),能根據(jù)三角形內(nèi)角和以及兩邊之和大于第三邊等知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象或解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,能判斷一個(gè)三角形是什么三角形。

  3.在用三角形進(jìn)行拼組活動(dòng)中使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有趣,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,鍛煉思維能力。

  4.使學(xué)生在探索圖形特征及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

 。ǘ┻^(guò)程與方法

  1.通過(guò)觀察、操作測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,體會(huì)認(rèn)識(shí)圖形的基本方法。

  2.學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動(dòng)的過(guò)程,探索三角形三邊的關(guān)系。

  3.通過(guò)觀察、操作、比較,抽象、概括等活動(dòng),學(xué)生經(jīng)歷給三角形分類的全過(guò)程。

  4.學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、剪拼、拼擺等活動(dòng),經(jīng)歷探索推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和是180度的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)及動(dòng)手操作的能力。

  5.學(xué)生在拼擺、觀察、比較、合作交流等活動(dòng)中體會(huì)圖形之間關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和想象的能力及創(chuàng)新的意識(shí)。

  (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1.使學(xué)生體會(huì)三角形在日常生活中的應(yīng)用,并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

  2.通過(guò)圖形的拼組,使學(xué)生獲得幾何圖形美的感受,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  3.在活動(dòng)中讓學(xué)生感受到動(dòng)手、動(dòng)腦的樂(lè)趣,在合作中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力、探究興趣和創(chuàng)新意識(shí),從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  1. 認(rèn)識(shí)三角形的特性,學(xué)會(huì)按角把三角形進(jìn)行分類。

  2. 了解三角形的內(nèi)角和是180°。

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  1. 認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的關(guān)系。

  2. 發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

  3. 學(xué)會(huì)畫(huà)三角形中指定底邊上的高。(高在三角形內(nèi))

  四、教材分析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容

  本單元主要教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)。這部分知識(shí)是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的,通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

  本單元主要內(nèi)容有:三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表:

  四年級(jí)下冊(cè)_第五單元_三角形_單元分析

  三角形是常見(jiàn)的一種圖形,在平面圖形中,三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形,也是最基本的多邊形,一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念,而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面,發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

 。ǘ┚帉(xiě)特點(diǎn)

  1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  兒童有一種與生俱來(lái),以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式,他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的,這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識(shí)新問(wèn)題,建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如:對(duì)“三角形的分類”這一內(nèi)容,教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng),放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。

  2.重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)。

  幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì),對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué);谶@樣的考慮,教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí),加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境,讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

  經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能,為感受、理解抽象的概念,自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的理念與意圖,開(kāi)展有效的教學(xué),更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力,教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在:概念的形成不直接給出結(jié)論,而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材,設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如,三角形三邊之間的關(guān)系,三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等,均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn),形成結(jié)論。

  4.加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

  本單元增加了“圖形的拼組”,讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。

  五、教與學(xué)的建議

 。ㄒ唬┤切蔚奶匦

  本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。教學(xué)時(shí),可以先出示情境圖,也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形,再看情境圖,教師可根據(jù)個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。

 。ǘ┤切蔚姆诸

  1.教學(xué)時(shí),可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn),要讓小組商量按什么分,然后進(jìn)行操作。

  2.小組匯報(bào)時(shí),抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報(bào)時(shí),首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活悾瑸槭裁。再?qǐng)學(xué)生給三類三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類三角形的三個(gè)角,看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確:每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。

  3.按邊分類,在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后,再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等腰三角形進(jìn)一步分類,就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱。在認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形后,可讓學(xué)生觀察猜測(cè)這兩種三角形角的特征,然后測(cè)量驗(yàn)證,再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。

  4.“做一做”在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形,可以根據(jù)班級(jí)情況提出不同層次的要求:一種是讓學(xué)生任意畫(huà),然后說(shuō)說(shuō)是什么三角形;另一種是讓學(xué)生畫(huà)出不同形狀的三角形,這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性,是一個(gè)探究與構(gòu)思的過(guò)程,難度要大些。

 。ㄈ┤切蔚膬(nèi)角和

  1.教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲,以激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。如,可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類型的三角形,再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn),然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°,是不是準(zhǔn)確呢?再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,進(jìn)而概括出結(jié)論。

  2.教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn):一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義;二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性,要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。

 。ㄋ模﹫D形的拼組

  本小節(jié)安排了兩個(gè)例題,例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形,例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的特征,體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系,學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物,并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

  六、教學(xué)中需注意的問(wèn)題

 。ㄒ唬﹩卧膛c學(xué)的建議

  1.準(zhǔn)確把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。

  這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形,進(jìn)行探索。因此,本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同,應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段,逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此,在進(jìn)行本單元的教學(xué),如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí),不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力。

  2.重視實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。

  “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”,學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立

  起來(lái)的;貞浬罱(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí),應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā),給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,讓他們通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng),經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程,從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。

  3.促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。

  數(shù)學(xué)在信息社會(huì)應(yīng)用廣泛,重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟(jì)有效地、精確地表達(dá)和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異,不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境,提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題,不斷提高自己的思維水平。

  4.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用,加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

  幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間,利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí),要注意切合實(shí)際,易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限,不能配備豐富多彩的教學(xué)具,教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源,積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

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