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《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄

時間:2024-03-08 17:09:38 好文 我要投稿
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《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄

《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄1

  一、畫圓導(dǎo)入:

《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄

  事先畫好一個圓

  1、指著圖形問:同學(xué)們,這認(rèn)識嗎?

  生:認(rèn)識,圓形。

  2、師:同學(xué)們,生活中你在哪兒見到過圓?

  生:硬幣、光盤、圓桌、車輪……

  師:同學(xué)們,這樣說下去,你們覺得能說完嗎?

  生:說不完!

  師:呃!正所謂"圓無處不在"

  3、師:今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。

  問:見過平靜的水面嗎?

  生:見過

  師:(手指著圖片)看!現(xiàn)在扔一塊小石子,發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:圓

  師:其實呀,這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。

  師:(放圖片)瞧!十五的月亮,美麗的光環(huán)……

  師:同學(xué)們,在這里你找到圓了嗎?

  這些圖片美嗎?

  生:很美

  師:的確,圓是一個很完美的幾何圖形。同學(xué)們,你們想不想畫一個?

  4、師:給你一支粉筆你會畫圓嗎?

  生:會

  5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

  師:他畫得怎么樣?

  生:不夠圓。

  看來只用一支粉筆,是不太容易把圓畫好的。想畫好,咱們就得借助工具。

  下面請你們打開信封,看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

  生:硬幣、瓶蓋……

  現(xiàn)在就請你動手試一試,看誰的方法最多。(學(xué)生畫圓,教師指導(dǎo)。)

  6、師:畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學(xué),最后才問用圓規(guī)畫的)

  師:當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓,但最常用的還是圓規(guī)。

  師:誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法?

  師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法:(1)定長(2)定點(3)旋轉(zhuǎn)

  8、師:剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫,畫得不夠理想,甚至到現(xiàn)在還沒有畫完,你們猜猜看他可能是什么問題?

  生:針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

  師:其實呀,這都是我們用圓規(guī)畫圓時需要注意的地方。

  9、師:剛才我們畫的圓大小不一,你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢?

  生:用直尺,使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

  師:我們每個同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長,然后畫出來的圓大小是不是就一樣了?

  生:是

  師:請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎?然后也把這個圓畫下來。

  師:畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看,比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大?

  二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識

  1、師:好!同學(xué)們,現(xiàn)在圓有了,要是人家問你這是多大的圓,我們該怎么說呀?

  生:這是半徑3厘米的圓。

  師:行,同學(xué)們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好!還有嗎?(板書:半徑)

  生:還可以用直徑。

  師:還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎?(板書:直徑)

  師:看來同學(xué)們對這個圓了解得還真不少!

  師:(指著板書說)同學(xué)們,在圓里,除了有半徑和直徑,還有一個圓心,你們聽說過嗎?(板書:圓心)

  生:聽說過。

  2、師:那么到底什么是圓心、半徑、直徑,我想同學(xué)們多少有了點了解,是嗎?

  師:這樣,同學(xué)們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認(rèn)識,當(dāng)然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。

  師:現(xiàn)在抓緊時間開始吧!

  (師參與各組)

  2、師:好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?

  師:誰來向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們,你能找到這個圓的圓心嗎?

  生:能,就是針尖那個點。

  師:那什么是半徑呀?誰愿意來給大家介紹一下?

  生:半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。

  師:誰愿意上來畫一條?同學(xué)們一起來看看他能不能畫對。

  師:好,你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

  師:他畫對了?

  師:這條線段有什么特點?

  生:兩個端點一個在圓心,一個在圓上。

  師:那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線段,你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。

  生:第三條。

  師:他認(rèn)為是第三條,你們同意嗎?

  生:同意

  師:那第一條為什么不是呢?

  生:因為沒有通過圓心。

  師:那第二條不是通過圓心了嗎?

  生:因為一端沒有在圓上。

  師:誰來用自己的話來說說什么是直徑。

  生:通過圓心,兩端都在圓上的線段叫做直徑。

  (投影定義)

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們在自己的圓片上畫出一條直徑。

  (生畫的同時,師也在黑板上畫直徑)

  師:直徑我們一般用字母什么表示?

  三、進(jìn)一步認(rèn)識直徑和半徑的.關(guān)系

  師:聽到同學(xué)們精彩的回答,老師真的感到很欣慰,這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。

  只要你肯腦筋,相信等會兒你還會有更大的收獲!

  1、師:(手舉一圓片)你們的信封里,都有一張這樣的圓片,不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內(nèi)商量一下。

  2、學(xué)生匯報。

  師:誰找到圓心了?你是怎么找的?

  生:對折

  師:你們同意嗎?

  師:誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒有找到,有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時間,你能找到多少條?

  生:無數(shù)條。

  出示課件練習(xí)題:在同一個圓里,有( )條半徑,它們的長度( )。

  師:誰找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?

  出示課件練習(xí)題:在同一個圓里,有( )條直徑,它們的長度( )。

  2、師:剛才我們用折紙的方法確定圓心時,會發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕,(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?

  師:那就請同學(xué)們開動腦筋,發(fā)揮集體的智慧來解決這個問題,我看哪個小組最出色!

  3、學(xué)生自主討論并填寫匯報資料

  生:每一條半徑都一樣長,每一條直徑都一樣長。

  生:直徑是半徑的2倍。

  師:你能能用你的方法證明給大家看嗎?

  生:對折(量)

  師:看來同一個發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣,同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示?

  生:d÷2=r

  根據(jù)學(xué)生的回答師板書(師:如果更規(guī)范一點,我們可以寫成)d=2r或者r=d/2

  師:(指著黑板上的公式問:你們能看懂這個公式的意思嗎?表示什么意思?)

  生:半徑是直徑的一半,直徑是半徑的兩倍。

  師:(手拿一個圓片)那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎?

  生:不是

  師:那說這句話時要加一個什么樣的前提。

  生:在同一個圓里。

  師:唉!研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。

  四、鞏固練習(xí)

  (1)師:現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度,你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好,我們現(xiàn)在就來做一個游戲,老師說半徑,你們說直徑,老師說直徑,你們說半徑看誰反應(yīng)快,好嗎?半徑:5厘米半徑:3厘米直徑:2分米半徑:0.12米

  生:……

  師:好玩嗎?課后你們也可以自己玩。

  (2)判斷

  全部出示,讓學(xué)生思考一會,然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問一下即可,不必多說。

  師:(1)出示圖片,這個你們認(rèn)識嗎?

  生:陰陽太極。

  師:想不想這個圖案是怎么形成的?

  生:想

  師:(出示圖片)它是由一個大圓,和兩個同樣大的小圓組成的。

  現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米,你又能知道什么呢?

  把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說

  生討論

  師:好了,看發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽

  生:小圓的直徑6厘米,大圓的半徑6厘米……

  師:看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富,那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣,看來古代人對于圓也是情有獨鐘。

  五、拓展

  (1)數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

  師:其實,早在兩千多年前,我國古代就有對圓的精確記載,墨子是我國偉大的思想家,在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長也",所謂一中就是一個……圓心,那"同長"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。

  生:一樣長

  師:這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年,聽了這個消息同學(xué)們覺得怎么樣?

  生:自豪

  師:特別的自豪,特別的驕傲!

  師:同學(xué)們,我國古代對于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不,在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話"圓出于方,方出于矩",所謂"圓出于方"就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的,而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

  師:(先出示一正方形)這是一個正方形,現(xiàn)在我們一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一個……圓。

  師:現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米,你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?

  生;直徑是6厘米,半徑是3厘米……

  師:你說,你說,還有嗎?沒有了,跟他們一樣。

  師:同學(xué)們,看來善于觀察、善于聯(lián)想,往往能獲得更多的信息。

  (2)師:同學(xué)們,不僅古代人對圓情有獨鐘,在我們生活的每一個角落,圓都扮演著重要的角色,并成為美的使者和化身,(放圖片,配音樂)

  (放完后)師:同學(xué)們,感覺怎么樣?

  生;很美

  師:想說點什么嗎?

  生:圓無處不在

  師:說得真好!

  六、小結(jié)

  師:同學(xué)們,短短一節(jié)課,要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實的,我們只是走"近"了圓的世界,打開……

《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄2

  課前與同學(xué)談話省略

  師:今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么”

  生齊:圓的認(rèn)識

  師:從哪里看到的?只給我看,

  生指屏幕

  師:屏幕上有,還有呢?

  師:說,哪有?

  師:沒錯,圓片,還有嗎?

  生:圓規(guī)

  師:沒錯,還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓,想看看嗎?

  生齊:想

  師出示一個信封,摸出一個圓片,師:是圓嗎?

  生:是

  師:聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明,所以,一會兒老師要把這個圓片放進(jìn)信封了,讓同學(xué)們把他摸出來,有沒有信心?

  生齊:有

  師:我不會輕易的給你們這樣一個簡單的'問題的,這里面不只僅有著一個圓,還有其他的圖形,想看看嗎?

  師:好,現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快?

  師從信封里摸出一個長方形

  生:長方形

  師:男孩的反應(yīng)快,狀態(tài)也不錯。

  師從信封里摸出一個正方形

  生:正方形

  師:還有一個圖形

  師從信封里摸出一個三角形

  生:三角形

  師:猜猜還有嗎?

  師從信封里摸出一個平行四邊形

  生:平行四邊形

  師從信封里摸出一個梯形

  生:梯形

  師:行了行了,小朋友們,都別你們猜到了。

  教師課件演示各種圖形,

  師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?

  生齊:沒有

  師:為什么?

  生:因為圓是由曲線圍成。

  師:而其他圖形呢?

  生:都是由直線,哎!線段圍成。

  師:同意嗎?

  師:再仔細(xì)看看,正因為這些圖形都是由線段圍成的,所以他們都有什么?

  生:角

  師:圓有角嗎?

  生:沒有。

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