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新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)困惑與思考
一、來(lái)自課堂教學(xué)的困惑1、來(lái)自主題圖教學(xué)的困惑。
2、來(lái)自情境創(chuàng)設(shè)的困惑。
3、來(lái)自估算教學(xué)的困惑。
二、各種困惑的對(duì)策探討
(一)來(lái)自主題圖教學(xué)的困惑與思考。
“主題圖”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材編寫(xiě)的一大特色!內(nèi)容貼近學(xué)生生活,風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。這不僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命,融入了生活氣息,變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動(dòng),同時(shí)也為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的可借鑒的課程資源。充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)”的基本理念。然而,由于“主題圖”以“場(chǎng)景”的形式來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材,雖然富有兒童情趣和豐富的現(xiàn)實(shí)意義,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),但其豐富的內(nèi)涵有時(shí)會(huì)使我們教師難以理解和把握。我們要認(rèn)真分析教材,挖掘“主題圖”教學(xué)資源,發(fā)揮主題圖功能,也可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)際對(duì)主題圖進(jìn)行適當(dāng)取舍和改編,真正為課堂教學(xué)服務(wù)。
1、正確理解主題圖的意義,課堂教學(xué)就成功了一半。
【案例】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)“圖形的拼組”。
師:小朋友,你們會(huì)做風(fēng)車嗎?
生:會(huì)!
師:那誰(shuí)來(lái)教教大家怎么做風(fēng)車呢?
一學(xué)生上講臺(tái)講解做風(fēng)車的方法。
師:很好,下面就分小組做風(fēng)車。
學(xué)生分小組開(kāi)始做風(fēng)車。
風(fēng)車做好了,教師讓學(xué)生在教室里自由地玩風(fēng)車,好不熱鬧。
一堂好好的數(shù)學(xué)課就這樣被上成了一堂手工課,不得不引起我們的思考:做風(fēng)車的這個(gè)過(guò)程從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考,體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)?有了這樣的思考,我們?cè)賮?lái)理解主題圖的意義,反思教學(xué)過(guò)程。主題圖展示的是手工書(shū)上做風(fēng)車的步驟,但結(jié)合單元教學(xué),從數(shù)學(xué)的角度仔細(xì)推敲,不難發(fā)現(xiàn),主題圖所展示的各個(gè)環(huán)節(jié)就是一個(gè)圖形變換的過(guò)程,即“長(zhǎng)方形→正方形→三角形→圓形”的變換過(guò)程。理解了這個(gè)深意,我們的教學(xué)是否就可以這樣組織:課前讓學(xué)生在家里做風(fēng)車,并提出要求,即注意觀察自己在做風(fēng)車過(guò)程中圖形有什么變化;課堂上,學(xué)生邊描述,教師邊演示。描述時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從圖形變換的角度講解,例如用一張長(zhǎng)方形的紙,把一個(gè)角的兩條邊對(duì)折成兩個(gè)三角形,并把多余的長(zhǎng)方形部分剪去,展開(kāi)就變成了一個(gè)正方形。由于圓形的變化比較隱蔽,所以我們可以讓學(xué)生拿出自己課前所做的風(fēng)車玩耍,引導(dǎo)學(xué)生觀察風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。進(jìn)而總結(jié)各種圖形是可以互相變換的。
這個(gè)案例告訴我們:“主題圖”的深意,就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。如何理解主題圖的意義,是我們把握教學(xué)目標(biāo),有效實(shí)施課堂教學(xué)的前提?梢哉f(shuō),正確理解了主題圖的意義,課堂教學(xué)就成功了一半。但有時(shí)主題圖的豐富內(nèi)涵讓教師一下子難以把握。對(duì)此,我們不妨多從數(shù)學(xué)的角度去理解主題圖的意義,多向有經(jīng)驗(yàn)的教師請(qǐng)教,同事之間多進(jìn)行交流,而不能照本宣科,歪曲編者的意圖。也就是說(shuō)在每一次上課前,都要先問(wèn)問(wèn)自己:“主題圖的意義,我理解了嗎?”
2、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用主題圖,使之與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),從現(xiàn)實(shí)中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的素材,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中”。為此,在分析教材主題圖時(shí),要了解主題圖提供的情景與學(xué)生原有的哪一些生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān),并借助生活經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而教材所出示的主題圖很多東西與我們農(nóng)村孩子的生活經(jīng)驗(yàn)較遠(yuǎn),我門(mén)可以根據(jù)具體情況,創(chuàng)造性地去使用,不要“唯教材是從”。
【案例】在一 年級(jí)上冊(cè)“第幾”這節(jié)內(nèi)容中,教材所提供的“主題圖”是一幅“排隊(duì)購(gòu)票圖”。對(duì)城市的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有經(jīng)驗(yàn)的。從“排隊(duì)購(gòu)票”本身體現(xiàn)的“有序性”中,引導(dǎo)學(xué)生“在數(shù)購(gòu)票人秩序的過(guò)程中感知自然數(shù)的另外一個(gè)含義——序數(shù)的含義”。并且可能通過(guò)“動(dòng)畫(huà)展示:“穿紅衣服的阿姨已買好票走了,后面的人依次上前”,在改變隊(duì)伍人數(shù)的情況下,變換排序,讓學(xué)生在具體情境中區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè),對(duì)自然數(shù)的兩層含義在直觀情境中加以區(qū)分。這種情景有利于學(xué)生探討數(shù)學(xué)問(wèn)題,獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這也正“購(gòu)票圖”作為“第幾”這節(jié)內(nèi)容的主題圖的價(jià)值所在?晌覀兠鎸(duì)的是農(nóng)村的一年級(jí)孩子,絕大部分對(duì)排隊(duì)購(gòu)票沒(méi)有生活體驗(yàn),我們也沒(méi)有多媒體設(shè)備來(lái)輔助理解。我們可以創(chuàng)設(shè)主題情境來(lái)替換教材的主題圖。例如:體育課上體育委員整隊(duì)集合,學(xué)生從左自右報(bào)數(shù),XX在第幾位?這一 排共有多少同學(xué)?隊(duì)列整好后,體育委員歸隊(duì),站在最左,現(xiàn)在有多少同學(xué)?XX現(xiàn)在排在第幾位?這樣也能達(dá)到同樣的效果!
3、充分挖掘主題圖蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)資源,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
在人教版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的主題圖中,編者有意地設(shè)計(jì)了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透在每一幅圖的各個(gè)角落,蘊(yùn)含著豐富的信息資源,等待著學(xué)生去發(fā)現(xiàn),通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析主題圖,可呈現(xiàn)各種的教學(xué)資源,為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
【案例1】二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法(一)”。教材的主題圖呈現(xiàn)的是一幅公園游樂(lè)場(chǎng)的情景圖,它蘊(yùn)含豐富的“相同加數(shù)”的因素。教學(xué)時(shí),我們先讓學(xué)生觀察游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)玩的項(xiàng)目,再提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,并讓他們選擇感興趣的問(wèn)題試著解決,學(xué)生提的問(wèn)題多而有價(jià)值 ,解決的方法也多樣,如學(xué)生解決“玩過(guò)山車有幾人?”就有1連加、2連加、3連加、4連加、6連加和乘法計(jì)算等多種方法,為乘法的引入和改寫(xiě)提供了豐富的素材。課堂上讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察思考,發(fā)現(xiàn)并提出主題圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并引導(dǎo)學(xué)生去解決,從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)他們的求知欲。
【案例2】一年級(jí)上冊(cè)“8和9的認(rèn)識(shí)”。主體圖提供給學(xué)生以數(shù)數(shù)為對(duì)象,呈現(xiàn)以“熱愛(ài)自然,保護(hù)環(huán)境”為主題的生動(dòng)畫(huà)面。其內(nèi)容有人、花、樹(shù)、蝴蝶、黑板上的字等等。蘊(yùn)涵著8和9的基數(shù)含義、8和9在自然數(shù)中的排列順序、0—9各數(shù)的大小、8和9的序數(shù)含義。教學(xué)中,我們要引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn),從而培養(yǎng)他們初步的收集信息、處理信息的能力,并結(jié)合8和9的學(xué)習(xí),向?qū)W生有機(jī)滲透環(huán)境教育和愛(ài)勞動(dòng)教育,從而充分發(fā)揮主題圖的功能,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
4、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
分析教材的主題圖,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題情景中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。新教材中的主題圖為我們提供了豐富的信息資源,我們要指導(dǎo)學(xué)生從這些資源中選擇一定的信息,引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,并圍繞有價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行探討。讀主題圖時(shí)教師的提問(wèn)非常關(guān)鍵。像“你在這幅圖上發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的提問(wèn),看起來(lái)很具有啟發(fā)性,有利于學(xué)生自主思考,可是很容易把學(xué)生引入誤區(qū),上成口語(yǔ)課,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,甚至徒勞無(wú)效。
【案例】如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“有余數(shù)的除法”時(shí),新教材的主題圖是學(xué)校課外活動(dòng)的場(chǎng)景圖。
師:同學(xué)們,你們喜歡課外活動(dòng)嗎?
生:(異口同聲)喜歡!
師:那老師今天就帶你們一起去參加課外活動(dòng)吧!
生:(一片沸騰)。
師:請(qǐng)大家翻到教材49頁(yè),認(rèn)真看圖,告訴大家你在圖上發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
生1:我看到了有教學(xué)樓、樹(shù)、花,還有許多同學(xué),這所學(xué)校好漂亮啊!要是我能到這里去讀書(shū)那該有多好啊!
[老師豎起大拇指,同學(xué)報(bào)以熱烈的掌聲!于是其他同學(xué)激情高漲。]
生2:我看到了五顏六色的紅旗在空中飄呀飄,好美麗哦!
生3:許多同學(xué)在操場(chǎng)上玩得可高興了!要是籃球比賽開(kāi)始了那一定更精彩啊!
生4:老師,我們這里都是秋天了,樹(shù)葉快落光了。那里的樹(shù)怎么還是那么綠。窟@畫(huà)的是哪里?
師:你真會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題!老師好佩服你。同學(xué)們猜猜圖上畫(huà)的是哪里?
這不得不引起我們冷靜地思考。這樣看似開(kāi)放而尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的課有什么價(jià)值呢?“數(shù)學(xué)課需要熱鬧,可更需要的是安靜!”其實(shí),出示主題圖后,教師只需要這樣問(wèn)就可以了:“同學(xué)們,請(qǐng)認(rèn)真看圖,然后告訴大家你在這副圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?”最后根據(jù)學(xué)生的回答教師引導(dǎo)歸納,選擇合適問(wèn)題,讓學(xué)生去探究、去解決,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
。ǘ﹣(lái)自情境創(chuàng)設(shè)的困惑與對(duì)策
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》主張讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn);谶@一思想,在教學(xué)實(shí)踐中,教師們都在創(chuàng)設(shè)教學(xué)法情境這一環(huán)節(jié)下了很多功夫,力求創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生深入探究。然而,實(shí)際教學(xué)中往往事與愿違。這不得不引起我們的思考:我們的課堂教學(xué)究竟需要怎樣的教學(xué)情境?怎樣創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境呢?
1、情境創(chuàng)設(shè)中幾種常見(jiàn)的誤區(qū)。
、、游離于數(shù)學(xué)內(nèi)容之外的“包裝”。
教者把“創(chuàng)設(shè)情境”僅僅看作提高輸教學(xué)效率的手段,而忽略了“情境”作為教學(xué)的有機(jī)組成因素,具有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。對(duì)“情境”創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單化地理解為“形象+習(xí)題”。
【案例1】某教師在一節(jié)公開(kāi)課教學(xué)中,一上課就繪聲繪色地說(shuō):“小朋友們,今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學(xué)習(xí),你們喜歡嗎?”學(xué)生的興趣一下子提了起來(lái),可后來(lái)卻令人感到乏味:首先是孫悟空頭像+復(fù)習(xí)題,其次是孫悟空頭像+例題,再次是孫悟空頭像+鞏固練習(xí),最后還是孫悟空頭像+總結(jié)。課堂上簡(jiǎn)單地附著個(gè)孫悟空的頭像,就能叫情境嗎?這種所謂的“情境”除了會(huì)分散學(xué)生的注意力,又有什么價(jià)值?
【案例2】某教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》中的情境教學(xué):
在學(xué)生理解了1/2的含義后,教師想讓學(xué)生利用手中的材料折出一些分?jǐn)?shù),于是采用以下情境:
師:(課件出示1/孫悟空)分子是幾?
生:(齊)分子是1
師:分母呢?
生:(齊)分母是孫悟空 !
。(tīng)課教師爆發(fā)出一陣笑聲)
師:我們學(xué)過(guò)孫悟空分之一嗎?
……
、、枝節(jié)橫生的“現(xiàn)實(shí)生活”。
情境創(chuàng)設(shè)未能突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題,導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)生的思維過(guò)多地被糾纏于無(wú)意義的人為設(shè)定,使教學(xué)情境與教學(xué)任務(wù)之間產(chǎn)生了矛盾沖突。
【案例】教學(xué)“元角分”,教者安排了“8角錢可以怎樣拿”的開(kāi)放題,為了創(chuàng)設(shè)情境,教者這樣教學(xué)。
師:“小明要給揚(yáng)州的小朋友寄一封信,需要什么。俊
生1:“需要一個(gè)郵局!
生2:“需要一個(gè)郵遞員! 生3:“需要一個(gè)賀卡。”。
〖學(xué)生的回答無(wú)論如何,都點(diǎn)擊不到教者心中預(yù)設(shè)的答案,最后教者只好強(qiáng)行切入。〗
師:“寄信要郵票,買一張郵票多少錢?”
生:“8角錢。”
師:“8角錢怎么拿呢?”
繞了一圈,才提出早就要問(wèn)的問(wèn)題,這樣繞圈子的所謂情境實(shí)在多余而繁瑣。我們看到,許多時(shí)候,我們的老師還津津樂(lè)道于這樣的“情境”,自以為是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力,其實(shí),既浪費(fèi)時(shí)間,又阻礙了學(xué)生思維的活躍。
、、成人取向,脫離學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。
情境創(chuàng)設(shè)不符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,任意拔高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的興趣程度。
【案例】 一位教師在有關(guān)整數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境:
某人提一桶小麥到集貿(mào)市場(chǎng)兌換大米,用秤一稱,連桶帶小麥恰好30千克。已知:每2千克小麥兌換1千克大米,桶重2千克。問(wèn):此人可換大米多少千克?若此人想換大米30千克,還需要增加小麥多少千克?
案例中的情境把數(shù)學(xué)的初始條件置于商品交換的生活背景之中,雖然這種以物易物的商品交換形式在現(xiàn)實(shí)生活仍存在,但是,這只是基于成人的現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上,對(duì)于那些對(duì)以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗(yàn)的小學(xué)生而言,是無(wú)從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能進(jìn)行有效的“對(duì)接”,這必然給學(xué)生人為設(shè)置了一種信息障礙,進(jìn)而影響和制約學(xué)生對(duì)情境內(nèi)在數(shù)學(xué)條件的觀察、質(zhì)疑和思考。出路審視:現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為:在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問(wèn)題,能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識(shí)來(lái)積極探究,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來(lái)的發(fā)展水平”的遷移。因而,問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生已有的心理水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。過(guò)易的問(wèn)題學(xué)生感覺(jué)乏味,不感興趣,反之會(huì)使學(xué)生感到高不可攀,喪失探究信心。
、、與生活常識(shí)相悖的“杜撰”。
情境內(nèi)容不符合生活實(shí)際中的基本事實(shí),是為創(chuàng)設(shè)情境而隨意杜撰出來(lái)的。
【案例1】教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”,教師設(shè)計(jì)一個(gè)情境:“一塊長(zhǎng)方形玻璃打碎了(如下圖),要想配上新玻璃,該帶哪一塊去?”實(shí)際上,我們?nèi)澆A枰獛б粔K大玻璃嗎?當(dāng)然不要。
【案例2】有位老師在教學(xué)“幾和第幾”時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)物跑步競(jìng)賽的動(dòng)畫(huà)情景,結(jié)果是小雞第一,小鴨第二,小貓第三,小狗第四,許多同學(xué)當(dāng)即表示不同意,認(rèn)為小狗跑的最快,應(yīng)該小狗第一。結(jié)果老師用了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間去解脫自己的錯(cuò)誤。雖然這是假設(shè)的情景,但“虛擬”不等于“虛假”,虛擬的情境也應(yīng)該符合起碼的生活邏輯。
、伞⒍嗝襟w替代學(xué)生的親身體驗(yàn)。
創(chuàng)設(shè)情境一味注重于使用多媒體,以致忽略了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展需要,其實(shí),創(chuàng)設(shè)情境不只局限于多媒體,語(yǔ)言、實(shí)物操作、游戲甚至教師的手勢(shì)、體態(tài),都可以成為一種情境。更重要的是,并不是所有的情境都適于用多媒體。
【案例】教學(xué)圓錐的體積,某位教師用多媒體電腦生動(dòng)地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水,恰好倒?jié)M的過(guò)程。如果讓學(xué)生先自己親自動(dòng)手量一量,理解會(huì)更加深刻。可惜的是,多媒體的使用,替代了學(xué)生的親身體驗(yàn),把學(xué)生看著了一個(gè)接納知識(shí)的容器。
2、充分認(rèn)識(shí)創(chuàng)設(shè)情境的意義。
、偶ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去,自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。
、埔龑(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而不是直接獲得結(jié)論。
、菐椭鷮W(xué)生有效解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)情境,溝通知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,科學(xué)地思考問(wèn)題,尋找解題的最佳途徑。
、却龠M(jìn)情感、態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展。避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識(shí)技能,不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。
3、如何創(chuàng)設(shè)具有數(shù)學(xué)味的有效情境。
、拧⒒趯W(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)情境。
教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的是為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣,促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,而不是為情境而情境,忽視其數(shù)學(xué)功能。心理學(xué)研究表明,兒童對(duì)于他所熟悉的生活世界更感興趣,如果能在課堂上呈現(xiàn)這種活動(dòng)情境,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高。
【 案例1】:《比較數(shù)的大小》
師:跳繩可以說(shuō)是一項(xiàng)非常有益的體育運(yùn)動(dòng)了,這節(jié)課,我們就來(lái)舉行一次跳繩比賽。(學(xué)生熱情高漲十分好奇。)每組先選一名代表進(jìn)行比賽。
。ㄐ〗M里選出各自的跳繩能手參賽,教師計(jì)時(shí)半分鐘內(nèi)所跳的個(gè)數(shù)。)
【 案例2】在五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》的教學(xué)中,有位老師是這樣設(shè)計(jì)的:
師:請(qǐng)大家報(bào)數(shù),并記住自己所報(bào)的數(shù)字.
生:報(bào)數(shù)“1、2、3……”
師:請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。(坐下后),再請(qǐng)所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。你們發(fā)現(xiàn)什么了嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)我的同學(xué)兩次都站起來(lái)了。
師:報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來(lái)了?
生:報(bào)6、12、18、……的同學(xué)。
師:報(bào)6的同學(xué)你說(shuō)說(shuō)你為什么兩次都站起來(lái)了?
生:因?yàn)?既是2的倍數(shù),又是3倍數(shù)?梢哉f(shuō)6是2和3公有的倍數(shù)。
師:像這樣的數(shù)還有哪些呢?
生:12、18、30、36、……
師:請(qǐng)找出最大的?最小的是幾?
生:我找不出最大的,最小的是6。
師:……
上面的教學(xué)片段,教師從學(xué)生熟悉的游戲展開(kāi)教學(xué),一步一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,在寬松自由的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí),理解知識(shí),將數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)化。因?yàn)槭菍W(xué)生感興趣的游戲,所以積極性很高。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該是學(xué)生感興趣的,現(xiàn)實(shí)的,富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)情境的目的之一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。那么我們的情境創(chuàng)設(shè)就應(yīng)符合學(xué)生的心理特征,讓學(xué)生真正感興趣。
、、基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情境。
建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)不僅包括結(jié)構(gòu)性知識(shí),而且包括背景經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息。也就是一種基于經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知建構(gòu)。因而,新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活背景和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。如果一味地追求情境的新、奇,忽視學(xué)生的已有認(rèn)知,造成認(rèn)知的斷裂,也是不成功的。
【案例1】:一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)鐘表》
故事導(dǎo)入:星期天,動(dòng)物王國(guó)舉行專場(chǎng)文藝演出。時(shí)間是晚上8點(diǎn)鐘。吃完晚飯,灰灰熊高高興興地來(lái)到影劇院,奇怪,時(shí)間已經(jīng)到了,怎么一個(gè)人也沒(méi)有呢?就在他百思不得其解時(shí),大象伯伯走來(lái)了解了情況,笑著說(shuō):“傻孩子,現(xiàn)在是7點(diǎn)鐘,你是看錯(cuò)時(shí)間啦!”
教師一講完,就有不少學(xué)生在下面小聲地說(shuō):“真笨,7點(diǎn)都不認(rèn)識(shí)。”還有的說(shuō):“我上幼兒園就會(huì)看手表啦!”
可見(jiàn),一年級(jí)學(xué)生對(duì)于鐘面是有經(jīng)驗(yàn)的,他們?cè)诩依镌谟變簣@里已經(jīng)接觸過(guò)整時(shí)、幾點(diǎn)半甚至更多。教師創(chuàng)設(shè)的情境沒(méi)能很好地把握學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn),明顯低估了學(xué)生的已有認(rèn)識(shí),造成了教學(xué)情境的蒼白無(wú)力。如果在教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”去創(chuàng)設(shè)情境,會(huì)起到截然不同的效果。
【案例2】師:灰灰熊上一年級(jí)了,他給自己設(shè)計(jì)了這樣的作息時(shí)間表: 8點(diǎn)起床 9點(diǎn)上學(xué) 5點(diǎn)放學(xué) 6點(diǎn)看電視 9點(diǎn)寫(xiě)作業(yè) 11點(diǎn)睡覺(jué) 師:你覺(jué)得他的作息時(shí)間安排得合理?
〖學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這樣的安排是不合理的。這時(shí)教師相機(jī)揭示課題。〗
師:要想合理安排時(shí)間,我們首先要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)鐘表。
師:你已經(jīng)知道哪些有關(guān)鐘面的知識(shí)?
〖先讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō),再學(xué)習(xí)小組內(nèi)拿出準(zhǔn)備好的實(shí)物鐘,看一看、撥一撥、玩一玩,看看又能發(fā)現(xiàn)些什么?在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)!
師:把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
學(xué)生會(huì)說(shuō)出對(duì)于鐘面上有三根長(zhǎng)短不同的針,有十二個(gè)數(shù)字,幾時(shí)整,幾時(shí)半,……
對(duì)于后進(jìn)生,教師可讓小組內(nèi)會(huì)的小朋友當(dāng)小老師,教一教不會(huì)的小朋友,通過(guò)小組合作交流的方式讓異質(zhì)學(xué)習(xí)小組真正發(fā)揮作用。
這樣的教學(xué)情境由于充分利用了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),因而學(xué)生學(xué)得生動(dòng)有趣,積極主動(dòng)。
另外,在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí),要從學(xué)生熟悉的生活事例出發(fā),應(yīng)該是學(xué)生所能理解的,不對(duì)學(xué)生的思維造成干擾的,最好能凸現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的,對(duì)學(xué)生的思維起積極引導(dǎo)作用的。
、、基于課堂教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境。
顧汝佐先生曾指出:“情境設(shè)計(jì)要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能,離開(kāi)了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課。”教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)為教學(xué)目標(biāo)服務(wù),要凸現(xiàn)本課數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。反之則形式化、表面化,就會(huì)干擾學(xué)生的思維。
【案例】二年級(jí)下冊(cè)《十幾減9》
動(dòng)畫(huà)導(dǎo)入: 小兔過(guò)生日,他采了許多蘑菇招待客人?腿藖(lái)全后,他提出裝有12個(gè)蘑菇的籃子,9個(gè)客人,每人分一個(gè),問(wèn):小兔的籃子里還剩幾個(gè)蘑菇呢?
動(dòng)畫(huà)制作十分精美,卡通形象也符合兒童的心理特征,但所有的情境只為了得出一個(gè)“12-9”的算式,對(duì)于學(xué)生理解算法沒(méi)有任何作用,因而也是不成功的。有效的教學(xué)情境要能突出知識(shí)本身的思考性、開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性,要能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考,理解知識(shí)的重難點(diǎn)。
如果改用生活中常見(jiàn)的事例,讓學(xué)生動(dòng)手拿一拿、動(dòng)腦取一取,既簡(jiǎn)單易行,又利于教學(xué)難點(diǎn)的理解和掌握。
【案例】師:(出示12根鉛筆,一捆10根帶2根。)如果要從這12枝鉛筆中取出9枝,你想怎樣取,還剩幾枝?
學(xué)生躍躍欲試。
生1:我從這10根里取出9枝就行了。將一捆剩下的1枝和另外的2枝合起來(lái)就是3枝。
生2:我先拿走2枝,再?gòu)囊焕锬?枝,還剩3枝。
生3:我先拿一捆,再還一枝給你,這樣,你手里就剩3枝
學(xué)生的積極性很高。教師這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生將操作過(guò)程抽象成算法,提問(wèn):那么計(jì)算12-9時(shí)可以怎樣想呢?
有了剛才的實(shí)際操作,學(xué)生自然而然就想出了這樣的算法:
。1)把12分成10和2,先算10-9=1,再算1+2=3;
。2)把9分成2和7,先算12-2=10,再算10-7=3;
。3)先算12-10=2,再算2+1=3。
另外,還有學(xué)生想出可以利用加法來(lái)算,9+3=12,那么12-9=3。這樣既突破了算理,又使多樣化的算法就在簡(jiǎn)單的操作情境中油然而生了。
總之,教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重現(xiàn)實(shí)性、基礎(chǔ)性、趣味性、思考性。培養(yǎng)數(shù)學(xué)化思想,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。因此,教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的實(shí)際相符合,突出教學(xué)實(shí)質(zhì),不能喧賓奪主,畫(huà)蛇添足。
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