2012中考數(shù)學(xué)加油站：10月27日每日一題精練精析

　　已知關(guān)于x的方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0.

　　(1)若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍;

　　(2)若這個方程有一個根為1，求k的值;

　　(3)若以方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點恰在反比例函數(shù) 的圖象上，求滿足條件的m的最小值.

　　暉老師分析：

　　考點：根與系數(shù)的關(guān)系;一元二次方程的解;根的判別式;反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

　　分析：(1)若一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.

　　(2)將x=1代入方程，得到關(guān)于k的方程，求出即可，

　　(3)寫出兩根之積，兩根之積等于m，進(jìn)而求出m的最小值.　

　　點評：一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目.

　　總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

　　(1)△>0方程有兩個不相等的實數(shù)根;

　　(2)△=0方程有兩個相等的實數(shù)根;

　　(3)△<0方程沒有實數(shù)根.

　　作者介紹：

　　張暉：學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師，執(zhí)教7年，擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了一套針對中考數(shù)學(xué)實用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生心理，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點擊報班

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