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中考數(shù)學(xué)加油站:11月2日每日一題精練精析

時間:2023-04-28 08:36:50 中考數(shù)學(xué)參考 我要投稿
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2012中考數(shù)學(xué)加油站:11月2日每日一題精練精析

  已知關(guān)于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0.

2012中考數(shù)學(xué)加油站:11月2日每日一題精練精析

  (1)求證:當(dāng)m>2時,原方程永遠有兩個實數(shù)根;

  (2)若原方程的兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于2,求m的取值范圍.

  暉老師分析

  考點:根的判別式;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式組.

  專題:計算題;證明題.

  分析:(1)判斷方程的根的情況,只要看根的判別式△=b-4ac的值的符號就可以了.

  (2)先求出原方程的兩個實數(shù)根,根據(jù)兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于2,列出不等式組,求出m的取值范圍.

  解答:解:(1)△=(-2m)-4(-3m+8m-4)=4m+12m-32m+16=16(m-1)

  ∵無論m取任何實數(shù),都有16(m-l)≥0,

  ∴m取任意實數(shù)時,原方程都有兩個實數(shù)根.

  自然,當(dāng)m>2時,原方程也永遠有兩個實數(shù)根.

  

  點評:本題考查一元二次方程根的判別式,當(dāng)△≥0時,方程有兩個實數(shù)根;同時考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式組.

  作者介紹:

  張暉:學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師,執(zhí)教7年,擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗,總結(jié)了一套針對中考數(shù)學(xué)實用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力,能夠準確抓住學(xué)生心理,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點擊報班

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