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倍的初步認識案例
在新課程背景下，基礎(chǔ)教育的教學觀念正進行著一場深刻的變革，具體表現(xiàn)在三個方面：由重知識的接受性教學向重能力的探究性教學轉(zhuǎn)向；由重認知單一性教學向重體驗的多元教學轉(zhuǎn)向；由重決定的機械性教學向重互動的交往性教學轉(zhuǎn)向。下文是我在“北師大版小學數(shù)學第三冊《快樂的動物》——倍的初步認識”一課教學中的實踐，本人以此案例加以分析。
案 例 展 示 ：
一、教學目標：
1、通過具體的教學情景，讓學生在具體活動中，感受“倍”的含義，使學生逐步體會等分活動與除法之間的關(guān)系。
2、在理解“倍”含義的基礎(chǔ)上，會用除法算式表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。
3、讓學生在具體的活動中感知，發(fā)展觀察分析和解決除法問題的能力。
4、通過探究學習、師生互動、生生互動，在教學的多向交往中讓人文精神得到發(fā)揚。
二、教學重點：體會“倍”與等分之間的聯(lián)系。
三、教（學）具準備：
學生每人10個彩色小圓片，白紙一組8張；掛圖1幅；動物簡筆畫數(shù)張；歡快的音樂一首；獎品小紅花、小紅旗若干。
四、教學過程實錄：
（一）、故事引入，創(chuàng)設(shè)情境。
�。ㄟ^渡語言：）（放音樂）春天，氣候溫暖，動物王國歡聚！森林中的許多小動物都來到河邊玩耍！它們是誰呢？我們一起去看看吧！
展示掛圖。
�。ㄟ^渡語言：）誰來介紹一下？在什么地方？都有誰？它們有多少只各在做什么事情？
生：有小鴨、松鼠、孔雀、小猴子、小鳥、小雞……
A同學你來。（能說完整話嗎？）
�。ㄔu析語言：）（你成功了！回答得棒極了�。┪覀儸F(xiàn)在來填填已知條件的數(shù)量是多少！誰來試一試！B同學你膽子大一些！試試看！教師重點指導學生把每種動物的只數(shù)填在方格里。
生： 小鴨６只 小松鼠２只 孔雀１只
猴子３只 小鳥１２只 小雞８只
（用驚喜的語氣肯定，我們大家向他學習！）
�。ǘ�、探究性學習。
1、體會除法與等分活動的聯(lián)系。
�。ㄟ^渡語言：）玩耍既輕松又愉快是很好玩，現(xiàn)在我們邊看他們玩耍邊學習數(shù)學好嗎？你能用學過的知識來提數(shù)學問題嗎？
�。ㄕ埰渌瑢W口答）生1：小鴨只數(shù)比小松鼠的幾倍？ 生2：小鴨只數(shù)是小松鼠的幾倍？ 生3：小鴨只數(shù)是猴子的幾倍？
（教學語言：）現(xiàn)在我們來學習新的知識——用除法解決的問題！請同學們分別用圓片代表猴子、小鴨，擺出它們的數(shù)量，自己先探索、研究以上幾位同學的提出的問題。
例如：猴子：○○○
小鴨：○○○ ○○○
（講解指導語言：）現(xiàn)在我們按3只一組，在小鴨右邊的圓片圖上圈一圈。注意觀察：6只小鴨里面有（多少）份3只小猴那么多。（訂正：2個）
�。ń虒W語言：）請再好好想想！想一想上面分的過程和結(jié)果用算式怎么表示，C同學你來說一說：
生：小鴨只數(shù)是6，小猴只數(shù)是3，6里面有2個3，所以，小鴨的只數(shù)是小猴只數(shù)的2倍，用除法計算。
板書：6÷3＝2
（評析語言：）猴子有3只，小鴨有6只，按每3只為一組，通過在小鴨的數(shù)量上圈一圈，我們發(fā)現(xiàn)6只小鴨里面有（2）份3只小猴那么多。因此，我們可以說小鴨的只數(shù)是小猴只數(shù)的2倍，用算式表示就是6÷3＝2
板書：小鴨只數(shù)是小猴只數(shù)的（2）倍。
�。ㄖv解語言：）現(xiàn)在要注意的是“倍”不是單位名稱，得數(shù)2后面不要寫“倍”字。
2、做一做，生生互動。
�。ㄐ〗M合作學習活動：）每個小組發(fā)一張表。（評出這節(jié)課聽得最認真、發(fā)言最積極的同學以及合作最好的小組。分別獎勵小紅花、小紅旗。）
�。ń虒W語言：）請同學們注意，現(xiàn)在要求前后桌四人小組合作學習，用手中○代表，擺出松鼠、小雞的數(shù)量。
�。ㄟ^渡語言：）然后圈一圈，觀察8只小雞里面有（ ）份2只小松鼠那么多；最后，填空列式。
小雞的只數(shù)是小松鼠的（ ）倍。
□○□＝□
�。ń虒W語言：）學習小組匯報，D同學你來回答。生：８÷２＝４
�。ㄐ〗Y(jié)性語言：）每2只一組，8只小雞里面有4份2只小松鼠那么多，所以小雞的只數(shù)是小松鼠的4倍。
3、說一說，師生、生生互動。
小黑板出示問題。
（小結(jié)性語言：）我們通過前面的應用題的練習知道了這樣的應用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？就是求一個數(shù)里面有（幾）份另一個數(shù)那么多？用除法來計算！下面我們再來看下面的幾道應用題；教師讀題一遍。
�。�1）鴨子數(shù)是松鼠的（ ）倍。 □○□＝□
�。�2）猴子數(shù)是孔雀的（ ）倍。 □○□＝□
�。�3）你還能提出什么除法問題？
�。ń虒W語言：）以小組為單位自己活動，爭取每位同學都來說說是怎么想的？有困難的同學別泄氣，先用學具擺一擺，再說一說。
生1：６÷２＝３ 鴨子數(shù)是松鼠的（3）倍。
生2：３÷１＝２ 猴子數(shù)是孔雀的（2）倍。
4、想一想，你還能提出什么用除法解決的問題。
學生口頭提問，教師板書：
生：小鳥的只數(shù)是小鴨的（ ）倍？
小鳥的只數(shù)是松鼠的（ ）倍？
小鳥的只數(shù)是小猴的（ ）倍？
小鳥的只數(shù)是孔雀的（ ）倍？
……
�。ń虒W語言：）現(xiàn)在我們來看問題口答，E同學你說一說用算式怎么表示。
生4：12÷6＝2 12÷2＝6
12÷3＝4 12÷1＝12 ……
生5：花的朵數(shù)是樹的棵數(shù)的（）倍？
3÷1＝3 （你觀察的非常仔細，回答的也很棒！）
�。ㄈ�、課時練習。
1、（教學語言：）翻開教科書P47找到“練一練”第1題。
老鼠數(shù)是小貓的□倍。 蜻蜓數(shù)是蝴蝶的□倍。
□○□＝□ □○□＝□
�。ń虒W語言：）（1）先自己仔細看第一圖和第二圖，通過看圖你知道了這道題告訴了我們什么條件，要求的是什么？
2、獨立完成。有困難的同學呢就用學具畫一畫，圈一圈。
生：8÷4＝2老鼠數(shù)是小貓的2倍； 30÷6＝5蜻蜓數(shù)是蝴蝶的5倍。
3、（教學語言：）現(xiàn)在找到“練一練”的第2題。
淘氣的身高是機靈狗的□倍。
□○□＝□
�。ń虒W語言：）（1）先自己仔細觀察圖，通過看圖你知道了這道題說了什么條件，要求的是什么？
�。�2）獨立填空列式。
�。�3）（評析語言：）用9個小圓片代表淘氣有9個南瓜那么高，用3個小圓片代表機靈狗有3個南瓜那么高。
3、（教學語言：）找出“練一練”第3題。
�。ㄖv解語言：）氣象組調(diào)查了近日來的天氣情況，見下表。
�。�1）晴天□天，多云□天，下雨□天。
�。�2）晴天的天數(shù)是下雨的□倍。 □○□＝□
�。�3）你還能提出什么問題？
①獨立完成。
�、诮M內(nèi)口頭提出問題，并口頭解答。
�。ㄋ模�、課堂評價。
評出這節(jié)課聽得最認真、發(fā)言最積極的同學以及合作最好的小組。分別獎勵小紅花、小紅旗。
（五）、課堂小結(jié)。
�。ㄐ〗Y(jié)性語言：）今天，我們學習了新的一種除法應用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？就是想求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)那么多？所以用除法來計算！好了以后我們又多了一個本領(lǐng)，就是提出用除法解決的問題并學會了解決。師：補充課題：倍的初步認識
案 例 分 析 ：
一、教材分析：
北師大版小學數(shù)學第三冊“《快樂的動物》——倍的初步認識”一課，主要是為了加深“除法與生活”的聯(lián)系，加深對除法意義以及除法與乘法的互逆關(guān)系。讓學生初步理解和解決倍比的數(shù)學問題，強化倍比的概念。進一步的理解等分活動與除法之間的關(guān)系。
從教材編寫體系看：教材首先展示了一幅春天動物王國歡聚圖的情景，圖中蘊含著各種動物的數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。其次，是編排了“做一做”、“說一說”的內(nèi)容。其目的是讓學生在具體的活動中，感受“倍”的含義，使學生逐步體會與等分之間的關(guān)系。求倍數(shù)的關(guān)系，涉及兩個量之間的比較，實際上是等分活動的擴展。教材“說一說”中的第三個小問題：“你還能提出哪些用除法解決的問題？”給學生創(chuàng)設(shè)了充分的觀察、探究、體驗、交往的空間。這是本節(jié)教材的一個特色�！氨丁笔巧钣谜Z，要讓學生在具體活動中感知，發(fā)展觀察、分析和解決除法問題的能力。最后是編排了“練一練”的課時練習，為學生獨立解決“倍比問題”提供了素材；特別是第3小題的編排，我們可以根據(jù)表格提供的信息，引領(lǐng)學生解決問題、提出問題。
總之，本節(jié)課教材整體上設(shè)計了做、說、練三個主要環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)數(shù)學學習的“體驗——理解——解決——應用”的設(shè)計意圖。為學生探究有關(guān)等分與除法之間的知識提供了科學的學習材料。
二、理論分析：
第一、學生心理特征得到關(guān)注。從教學過程的第一個環(huán)節(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)：在教學設(shè)計時，遵循二年級學生以形象思維為主，好奇、好動的特點。通過動物王國歡聚、許多小動物都來到河邊玩耍為題的情景創(chuàng)設(shè)，這時學生都樂于玩耍，激活了學生學習數(shù)學的興趣。在探究性學習里強調(diào)學生通過自主參與的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度，讓學生感覺非常有趣，在一種興奮、積極的心態(tài)下學習數(shù)學，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。
第二、研究性學習在課堂教學中得到落實。研究性學習是學生在教師指導下，在探究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。在這種學習方式下，教師不再作為知識的權(quán)威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而是充當指導者、合作者和助手的角色，與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程。學生不再作為知識的接收者，被動地學習，而是能與教師一樣通過各種途徑獲取信息，帶著自己的興趣、需要與客觀世界對話，從而使學習與探究的過程相統(tǒng)一。這在教學過程中的第二個環(huán)節(jié)“體會除法與等分活動的聯(lián)系”上得到充分的展示。
第三、教學評價方式多樣化得到體現(xiàn)。在整個教學案例中的教學評價有：教師評、學生評；評個人、評集體等多種評價方式，這些是想達到對學生的一個促進，培養(yǎng)學生的小組合作意識和集體榮譽感。由于課前就強調(diào)了最后要獎勵小紅花、小紅旗。所以，整節(jié)課學生的秩序井然有序，即使在活動中也沒有出現(xiàn)混亂狀態(tài)。 最后，本教學案例在“做一做，師生互動”、“說一說，師生、生生互動”等環(huán)節(jié)，分別多次設(shè)計了小組合作學習，但在學習小組中教師沒有留多一點的時間讓學生在小組中說一說。比如：你問我答、我問你答。特別在“說一說”環(huán)節(jié)設(shè)計上，以學習小組為單位自己活動是為了讓學生在小組活動中，爭取每位同學都來說說是怎么想的？如果采用以小組為單位活動、匯報的形式，讓學生考教師、考學生等多樣活動，學生的積極性會更高，活動面會更廣，這樣的效果可能會更好。因此，如何開展有效的小組合作學習？值得我們在今后的新課程教學實踐中進一步探索、研究。
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