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客戶時間窗變化的物流配送干擾管理模型
作者：丁秋雷
中國管理科學 2015年08期
修訂日期：2013-10-27
中圖分類號：C93；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1003-207(2015)05-0089-09
DQI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.05.012
1 引言
隨著社會的發(fā)展，人們在生活、工作上的節(jié)奏越來越快，時間不確定性也隨之越來越高，使得在物流配送過程中，經(jīng)常有客戶臨時要求變更配送時間[1]。然而，隨著電子商務的普及，物流配送已呈現(xiàn)出送貨點分散且點多面廣、送貨批量小且成本高等特點，由于物流企業(yè)運力有限，因此難以適應客戶變更配送時間的要求，這就使正在執(zhí)行的配送方案變得不可行，目前在大家電、貴重物品、重要文件等需要客戶親自簽收的快件配送上，已經(jīng)產(chǎn)生了一系列問題。
因此，如何科學地對配送方案進行調整尤為重要！由于物流配送系統(tǒng)是一個典型的“人—機”系統(tǒng)，除了考慮降低成本損失之外，“人”的參與也必須受到重視。而人在面對擾動時做出的反應是不同的，因此當某一個客戶的時間窗發(fā)生變化后，需要調整剩余客戶的配送順序，這樣勢必導致連鎖反應，造成整個系統(tǒng)的混亂。此時就需要考慮擾動對整個物流配送系統(tǒng)的影響，生成使系統(tǒng)擾動最小的調整方案。在這種情況下，物流配送問題變得更加復雜，現(xiàn)有的方法和理論體系將難以勝任相關的研究工作。因此，如何有效地處理干擾事件，已成為影響現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關鍵！
干擾管理[2]正是一種致力于實時處理這類問題的方法論，它需要針對各種實際問題和擾動的性質，建立相應的優(yōu)化模型和有效的求解算法，通過對初始方案進行局部優(yōu)化調整，實時生成使系統(tǒng)擾動最小的調整方案。這個調整方案不是針對擾動發(fā)生后的狀態(tài)完全徹底地重新進行建模和優(yōu)化，而是以此狀態(tài)為基礎，通過對初始方案進行局部優(yōu)化調整，快速生成使系統(tǒng)擾動最小的調整方案。
干擾管理自提出以來，已成功應用到航空[3]、機器調度[4]、供應鏈[5]、項目管理[6]等多個領域。在客戶時間窗變化的物流配送干擾管理研究上，Wang等[7]針對中國郵路問題，采用模糊理論對客戶的時間窗進行表示，構建了服務水平最大化和任務完成時間最小化的數(shù)學模型；王明春等[8]針對需求變動和時間窗變化，構造了擾動模型對物流配送系統(tǒng)進行恢復；鐘石泉等[9]針對客戶時間窗和發(fā)貨量的變化，通過設計虛擬車場等方法實現(xiàn)車輛的緊急調度；王旭坪等[10]為解決由客戶時間變化引發(fā)的物流配送干擾問題，提出相應的擾動恢復策略；Hadjar等[11]針對客戶時間窗變化問題，在考慮配送成本的情況下構建數(shù)學模型，并采用分支定界法進行求解；王征等[12]提出包含客戶配送時間總偏離度、配送總成本、路徑偏差量、最長行駛時間違反總量4個因素的擾動程度度量方法，以系統(tǒng)整體擾動最小化為目標，建立問題的目標規(guī)劃數(shù)學模型；王旭坪等[13]采用時間窗模糊化處理方法定義客戶滿意度函數(shù)，根據(jù)干擾管理思想對車輛調度中組合性干擾事件進行分析，建立基于模糊時間窗的車輛調度組合干擾管理模型；楊文超等[1]以客戶時間窗變化這類干擾事件發(fā)生時的問題狀態(tài)為基礎，提出了新車增派策略和多車協(xié)作策略，并在此基礎上建立了問題擾動救援的啟發(fā)式算法。以上學者雖然為解決客戶時間窗變化的物流配送干擾問題開辟了新的思路，但是，由于物流配送系統(tǒng)是一個典型的“人—機”系統(tǒng)，包括客戶、物流配送運營商、配送業(yè)務員等多個主體，現(xiàn)有研究過分重視物力、財力的調整與優(yōu)化，而忽略人的行為因素，從而導致尋得的最優(yōu)解往往在實踐中并不可行。因此，針對客戶時間窗變化的物流配送干擾管理這一多目標的、主觀與客觀相結合的優(yōu)化難題，如何在考慮人的行為因素的情況下，通過權衡各方利益，形成一個多方滿意的調整方案，從而以盡量小的擾動，盡快恢復系統(tǒng)的正常運行，是目前該領域存在的主要難題。
本文針對上述難題，通過結合行為科學中對人的行為感知的研究方法與運籌學中定量的研究手段，提出基于前景理論的擾動度量方法，構建客戶時間窗變化的物流配送干擾管理模型及其求解方法，以期為物流配送干擾管理的決策過程提供支持。
2 擾動的分析
干擾事件發(fā)生后，為了有效地生成使系統(tǒng)擾動最小的調整方案，需要對擾動造成的影響進行分析，從而確定目標函數(shù)。由于客戶、物流配送運營商以及配送業(yè)務員是使物流配送過程能夠順利運行的行為主體，三者的利益是研究的關鍵。因此，本文首先分析擾動對上述行為主體的影響，確定各主體考慮的首要目標，具體如下：
(1)客戶：客戶是物流配送過程的接收者。當某個客戶的時間窗發(fā)生變化后，需要調整剩余客戶的配送順序，這樣勢必引起連鎖反應，影響后續(xù)一系列剩余貨物的配送，使得某些客戶無法按時收到貨物。因此，對于客戶來說，能否按時收到貨物，是其考慮的首要目標。
(2)物流配送運營商：物流配送運營商是物流配送過程的主導者。擾動發(fā)生后，配送車輛的行車路線隨之發(fā)生變化，此時必然影響配送成本。由于在整個物流配送過程中，配送成本是物流配送運營商關注的核心，因此，在生成調整方案時，應適當兼顧成本因素，盡可能節(jié)省配送成本。
(3)配送業(yè)務員：配送業(yè)務員是物流配送過程的執(zhí)行者。當系統(tǒng)發(fā)生擾動后，初始配送方案將變得不可行。在新的調整方案下，勢必需要更改行車路線，這就會影響配送業(yè)務員的工作情緒。如果新的行車路線與初始的行車路線具有較大偏差，將有可能導致配送業(yè)務員消極怠工。因此，調整方案與初始方案之間配送路線的偏差大小，是配送業(yè)務員考慮的首要目標。
本文通過分析上述三個行為主體面對擾動時所關注的目標，對三者的利益進行權衡，從而度量系統(tǒng)的擾動程度，以形成使系統(tǒng)擾動最小的調整方案。
3 基于前景理論的擾動度量方法
由第2節(jié)可知，物流配送系統(tǒng)包含多個主體，是一個典型的“人—機”系統(tǒng)，擾動必然會對人的行為產(chǎn)生影響。因此，現(xiàn)有在完全理性假設條件下的研究成果難以直接用于解決實際的物流配送干擾管理問題。
前景理論[14-15]是行為科學中具有重大影響的一種行為決策理論，它以人的有限理性為基礎，能夠更加真實的描述人在不確定條件下的決策行為。因此，本節(jié)以前景理論為基礎，提出系統(tǒng)擾動的度量方法。
3.1 價值函數(shù)的表示
擾動發(fā)生后，由于各主體考慮的目標不同，因此，基于前景理論，對各個目標的價值函數(shù)進行表示，其中目標i的價值函數(shù)可表示為：
函數(shù)的形狀如圖1所示(為目標i的參照點)。
由圖1可知，人們在開始決策時，首先需要選擇一個價值為0的參照點，進而才能判定結果到底是盈利還是虧損。由于人們在決策選擇時只注意其差異，如果保持現(xiàn)狀就等于沒有選擇，它本身的價值為0，因此，本文選擇現(xiàn)狀作為參照點。
3.2 不滿意隸屬函數(shù)的確定
由于各目標的主體是人，而人又是主觀的，對擾動的感知是模糊的。因此，需要對各目標進行模糊化處理。
設的不滿意隸屬函數(shù)為時，基于前景理論，此時人們面臨的是虧損，表現(xiàn)出來的是風險追求，根據(jù)式(1)可知：
函數(shù)形狀如圖2中曲線所示。因為來決定，而對于不同主體，是不同的，因此也是不同的�？刹捎脤嵶C研究的方法，通過對各主體進行問卷調查，以確定上述參數(shù)。
圖1 目標i的價值函數(shù)
圖2 的不滿意隸屬函數(shù)
3.3 擾動度量函數(shù)的構建
根據(jù)3.2節(jié)，對各目標采用不滿意的隸屬度進行度量。目標i的不滿意度越小，對主體i的擾動越小。因此，目標i的擾動度量函數(shù)為：
4 客戶時間窗變化的物流配送干擾管理模型
本節(jié)首先建立初始方案的數(shù)學模型。當系統(tǒng)發(fā)生擾動后，在該模型的基礎上，構建調整方案的干擾管理模型。
4.1 初始方案的數(shù)學模型
4.1.1 問題界定
本文對要研究的物流配送問題描述如下：
(1)每輛車從配送中心出發(fā)，沿著一條路線把裝載的貨物配送到指定客戶后，返回配送中心；
(2)每輛車可以服務多個客戶，但每個客戶的貨物只能由一輛車配送；
(3)每輛車所載貨物不能超過裝載能力，為簡化問題，假設所有車輛的裝載能力相同；
(4)每個客戶都有其接受服務的時間窗，即客戶對貨物到達時間的要求是在某個時間段上。
要求合理安排車輛配送路線和行車時間，使得目標函數(shù)最優(yōu)，即準時到達和成本最低。
4.1.2 參數(shù)及變量說明
n：客戶總數(shù)量；
上述模型中，式(5)為目標函數(shù)，表示總配送成本最低；式(6)為車輛裝載的貨物總量不大于車輛的裝載能力；式(7)為每輛車都從配送中心出發(fā)；式(8)為每個客戶只由一輛車配送并且所有客戶都得到服務；式(9)為車輛對客戶服務完畢后，返回配送中心；式(10)和(11)表示變量之間的關系；式(12)和(13)表示滿足客戶要求的時間窗。
4.2 干擾管理模型的構建
4.2.1 問題描述
在某個客戶的時間窗發(fā)生變化后，以各配送車輛所在位置作為虛擬的配送中心，是擾動后配送的起點，初始配送中心為配送的終點，即車輛對客戶服務完畢后，返回初始配送中心。
另外，如果配送中心有多余的配送車輛，可以協(xié)助在途車輛進行配送，但實際上，配送中心往往并沒有多余的配送車輛。因此，本文在制定調整方案時，假設剩余的任務只由原配送車輛完成。
4.2.2 參數(shù)及變量說明
m：未完成配送任務的客戶總數(shù)量；
V：客戶點集合，代表初始配送中心；代表未完成配送任務的客戶；代表當前配送車輛所在的位置，即虛擬的配送中心；
對貨物到達時間的不滿意度；
：物流配送運營商對配送成本的不滿意度；
：配送業(yè)務員對新路段個數(shù)的不滿意度；
其他參數(shù)及變量與前文相同。
4.2.3 擾動的度量函數(shù)
(1)客戶擾動的度量
根據(jù)第2節(jié)，對于客戶而言，最關心的是貨物的到達時間。因此，建立客戶i的價值函數(shù)為：
其中：由于初始方案中沒有新路段，因此函數(shù)的參照點為0，如果調整方案的新路段個數(shù)g＞0，意味著配送業(yè)務員虧損(x＜0)；而g不可能小于0，說明配送業(yè)務員不可能盈利(x≥0)。
根據(jù)公式(3)，配送業(yè)務員對新路段個數(shù)的不滿意隸屬函數(shù)可表示為：
式(20)為目標函數(shù)，表示調整方案與初始方案的偏離最小，即系統(tǒng)的擾動程度最小。在本模型中，客戶擾動之和的最小化為第一級目標，物流配送運營商擾動的最小化為第二級目標，配送業(yè)務員擾動的最小化為第三級目標；式(21)為不同目標的優(yōu)先級，決策者可針對實際情況，調整不同目標的優(yōu)先級順序；式(22)為車輛裝載的貨物總量不大于車輛的裝載能力；式(23)為每輛車都從虛擬的配送中心出發(fā)；式(24)為車輛對客戶服務完畢后，返回初始配送中心；式(25)和(26)表示滿足客戶要求的時間窗。
5 干擾管理模型的求解方法研究
由于干擾管理模型以初始方案的數(shù)學模型為基礎，而該數(shù)學模型是NP-hard的，因此干擾管理模型也是NP-hard的。加之，干擾管理模型還需考慮干擾事件對整個物流配送系統(tǒng)的影響，相對來說更加復雜，求解起來也更加困難。而物流配送實時性很強，需要快速處理干擾事件。在這種背景下，由于蟻群算法具有正反饋、分布式計算以及貪婪的啟發(fā)式搜索等特點，為求解上述問題提供了可能。但是，該算法仍然存在著容易陷入局部優(yōu)化、搜索速度較慢等缺陷，因此本文提出改進的蟻群算法——混合蟻群算法(Hybrid Ant Colony Optimization，HACO)，對干擾管理模型進行求解。
在HACO中，采用信息素調整策略、最優(yōu)個體交叉及變異策略來防止陷入局部優(yōu)化，改善搜索結果；采用目標節(jié)點選擇策略、集成其他算法策略來減少計算量，提高搜索速度。
5.1 信息素調整策略
(1)蟻群算法中，蟻群運動總是趨近于信息量最強的路徑，但是如果該路徑離最優(yōu)解相差較遠，將會導致信息量得到不應有的增強，使得后續(xù)的螞蟻難以發(fā)現(xiàn)更好的全局最優(yōu)解，這說明信息量最強的路徑不一定能反映出最優(yōu)的路徑。為了提高算法的全局搜索能力，本文采用確定性選擇和隨機性選擇相結合的策略，即當搜索陷入局部最優(yōu)時，對路徑上的信息量進行動態(tài)調整，縮小最好和最差路徑上信息量的差距，并適當加大隨機選擇的概率，以利于對解空間更完全地搜索。
(2)由于信息素的更新作用，每條路徑上信息量可能在某次搜索后出現(xiàn)極大值或極小值的現(xiàn)象，極大值將使搜索早熟，極小值則不利于全局搜索，因此本文吸收了最值螞蟻算法[16]的思想，將信息素水平限制在最大值和最小值之間，同時在搜索前，將所有邊的信息素水平設為最大值，從而使螞蟻在搜索初期具有更大的搜索范圍。另外，當各邊信息素水平相差很大時，將各邊信息素水平與信息素的最大值進行加權平均，從而使信息素差異相對減少，有利于產(chǎn)生新的搜索路線。
(3)當問題規(guī)模較大時，由于信息素保留系數(shù)ρ的存在，那些從未被搜索到的邊，信息量會逐漸減小到接近于0，降低了算法的全局搜索能力。為解決這一問題，本文采用自適應改變ρ的方法[17]。
5.2 最優(yōu)個體交叉及變異策略
遺傳算法通過交叉和變異操作，能夠增加種群的多樣性，防止算法早熟。因此在HACO中，通過借鑒上述思想，可有效擴大搜索空間，避免得到局部最優(yōu)解。
(1)交叉策略
當搜索陷入停滯時，將最優(yōu)個體和次優(yōu)個體的編碼進行交叉操作，假設兩組編碼分別為，交叉規(guī)則如下：
(2)變異策略
當算法傾向于局部收斂時，對最優(yōu)個體進行變異，即在這個局部最優(yōu)路徑上取任意一段或幾段，讓信息素減少至最小值。于是下次不得不跳出此路徑，而去尋找另外可能的更好路徑。實驗表明，對于規(guī)模較大的問題，在引入變異后可明顯看到求解結果出現(xiàn)震蕩，然后向更好解的方向變化。
5.3 目標節(jié)點選擇策略
對于一個較復雜的最短路徑問題，節(jié)點i在選擇下一個旅行節(jié)點j時，不可能是離i較遠的那些節(jié)點。而蟻群算法中，螞蟻在選擇下一個節(jié)點時，需要計算所有未走過節(jié)點的轉移概率，耗費較長的計算時間。
根據(jù)上述分析，螞蟻對下一個節(jié)點的選擇僅局限于離當前節(jié)點較近的部分節(jié)點，只對這些節(jié)點計算轉移概率即可，這樣能大幅度提高算法的搜索速度。因此本文引入目標節(jié)點選擇策略，其原理是分別以n個節(jié)點為起點，根據(jù)該節(jié)點與其他n-1個節(jié)點的距離，建立n個距離由短到長的排序表，選擇其中前若干個建立該節(jié)點的候選節(jié)點列表，螞蟻對下一個節(jié)點的選擇只在候選節(jié)點列表中產(chǎn)生。
5.4 集成其他算法策略
蟻群算法易與傳統(tǒng)啟發(fā)式算法相結合的特點，決定其具有很強的耦合性，因此將節(jié)約法、交換法兩種簡潔高效的優(yōu)化算法集成到蟻群算法中，可大幅度提高算法的求解速度。
6 算例驗證及結果分析
由于物流配送干擾管理問題尚未有標準的測試數(shù)據(jù)集，因此，算例驗證包括兩部分：第一部分采用測試題庫對算法進行測試；第二部分首先設計一個具體算例，以配送成本最低為目標，得到初始方案。之后將此方案作為客戶時間窗變化的物流配送干擾管理問題的背景，運用本文方法進行求解。通過與全局重調度方法、局部重調度方法的結果進行對比，驗證本文方法的有效性。
6.1 算法驗證
(1)實驗結果
本節(jié)采用典型的測試題庫——Benchmark Problems[18]對算法進行測試。在該題庫所列的六類例題中，每一類隨機選取兩個問題組成測試數(shù)據(jù)集，采用傳統(tǒng)蟻群算法(ACO)、改進蟻群算法[19-20]、改進遺傳算法[21]、改進禁忌搜索算法[22]和HACO算法進行求解，如表1所示。
(2)對比分析
在求解上述12個例題中，根據(jù)表1的實驗結果，HACO得到的結果100%優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法得到的結果，92%優(yōu)于或接近于改進蟻群算法——IACS-SA得到的結果，75%優(yōu)于或接近于改進蟻群算法——MACS-IH得到的結果，100%優(yōu)于或接近于改進遺傳算法——GenSAT得到的結果，92%優(yōu)于或接近于改進禁忌搜索算法——SATabu得到的結果。
分析結果表明，HACO的求解結果已有部分優(yōu)于文獻中已有的最好結果，特別是在RC1-03上表現(xiàn)顯著，其他則與最好結果非常接近，因此HACO在求解NP-hard問題時是非常有競爭力的。由于HACO中的參數(shù)選擇是憑多次試驗而定的，沒有理論依據(jù)，因此求出的解不是算法所能取得的最好解。將算法中各參數(shù)設置成最優(yōu)，其最終解還有進一步改進的余地。
6.2 干擾管理模型驗證
(1)算例設計
某配送中心坐標為(0.7，0.7)，在0時向周圍的24個客戶配送貨物，為計算方便，假設客戶的信息無量綱，如表2所示。設車輛的裝卸貨時間不計，即服務時間為0。
根據(jù)上述條件，得出初始方案的配送路線如下。路線1：0→19→16→20→11→12→6→22→23→13→14→7→0；路線2：0→3→9→10→1→17→8→24→0；路線3：0→21→18→15→5→2→4→0。此時總配送成本為5.7，即目標函數(shù)最優(yōu)。
(2)實驗結果
本節(jié)采用兩種情況來評價干擾管理模型，即：
情況1：當t=0.25時，客戶12的時間窗由[0，1.5]變?yōu)閇1.3，3]；
情況2：當t=0.3時，客戶1的時間窗由[1，2]變?yōu)閇1.5，2.5]。
根據(jù)Tversky等[15]，取β=0.88、λ=2.25。分別采用本文方法、全局重調度方法和局部重調度方法進行求解，結果如表3所示。
(3)對比分析
對表3進行分析，得出的主要結論如下：
①從客戶的擾動來看，本文方法得到的結果明顯優(yōu)于其他兩種方法得到的結果，這說明干擾管理模型在降低客戶不滿意度上的效果是非常顯著的；
②從物流配送運營商的擾動來看，本文方法得到的結果劣于其他兩種方法得到的結果，但是相差不多，說明干擾管理模型得到的配送成本在物流配送運營商可以接受的范圍之內(nèi)；
③從配送業(yè)務員的擾動來看，本文方法得到的結果與其他兩種方法得到的結果相同，這說明干擾管理模型在抑制配送路線的偏差上不劣于其他兩種方法。
綜上，在考慮人的行為因素的情況下，本文方法以犧牲較小的配送成本，換來了客戶不滿意度較大幅度的降低。因此，與全局重調度方法和局部重調度方法相比，本文方法得到的結果更為實用。另外，雖然從短期看，物流配送運營商犧牲了一定的成本，但從長期的戰(zhàn)略角度看，有利于擁有穩(wěn)定的客戶群并吸引更多的新客戶，進而擴大企業(yè)的影響力，促進企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。
7 結語
本文針對客戶時間窗變化的物流配送干擾管理問題，結合行為科學、運籌學等相關理論，做了較深入的研究工作，具體體現(xiàn)在：
(1)提出客戶時間窗變化問題基于行為的擾動度量方法，為物流配送系統(tǒng)中涉及人的行為感知的擾動度量提供了新工具，為解決干擾管理領域擾動度量這一關鍵問題提供了新思路。
(2)將人的行為因素考慮在內(nèi)，構建物流配送干擾管理的多目標優(yōu)化模型，并提出改進的蟻群算法——混合蟻群算法的基本原理，為快速求解干擾管理模型這一NP-hard問題提供了新思路，為尋找擾動最小的物流配送調整方案提供較為實用的定量分析工具。
本文方法在理論層面上，通過將人的行為因素考慮在內(nèi)，能夠獲得較為實用的擾動最小的調整方案，這不僅有利于豐富干擾管理理論和方法，也能夠促進行為運籌學、行為運作管理等新興學科的發(fā)展；在實際層面上，本文構建的干擾管理模型具有較強的實際操作性，各個目標之間的優(yōu)先級別能夠非常靈活地進行轉變，適用范圍較廣泛，這有利于促進現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。
為了研究的方便，本文采用Tversky和Kahneman[14-15]給出的β、λ值進行算例驗證，如何確定上述參數(shù)的實際值，從而完善物流配送干擾管理模型，是下一步研究的重點。另外，物流配送系統(tǒng)中存在著大量的干擾事件，客戶時間窗變化僅僅是眾多干擾事件之一，如何將本文方法進一步深化，使其應用于需求變動、運力受擾等其他干擾事件的處理，也是值得研究的重要方向，有利于干擾管理的發(fā)展與普及。
作者介紹：丁秋雷(1980-)，男，漢族，山東汶上人，東北財經(jīng)大學工商管理學院，博士，講師，研究方向：干擾管理、電子商務與物流管理、生產(chǎn)運作管理，遼寧 大連 116025
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客戶經(jīng)理模型報告10-29