長方體和正方體的容積

教學內容：青島版小學數學五年級下冊102頁—104頁信息窗4第2個紅點.

教學目標：

1. 結合具體情境，探索、掌握長方體和正方體的容積計算方法，并能解決簡單的生活問題；理解計算容器容積與體積的聯系和區(qū)別.

2. 解決問題的過程中，體會長（正）方體容積的作用，感受數學與生活的聯系，引發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生分析、抽象概括以及遷移類推能力.

教學重點：掌握長方形和正方形容積的計算方法.

教學難點：理解計算容器容積和體積時的聯系和區(qū)別.

教具：多媒體課件，桃汁飲料盒.

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習導入

談話：同學們，前幾節(jié)課，老師和你們一起研究了有關體積、容積的相關知識，從中你收獲了些什么？

師：生活中，關于“長方體和正方體”還有很多有趣的知識，今天我們一起研究 “長方體和正方體的容積”，邊說邊板書課題.

出示學習目標：

① 會求長方體、正方體的容積，理解計算容器容積和體積時的聯系和區(qū)別.

② 能解決與長方體、正方體容積相關的生活問題 .

師談話：夏天，同學們經常會喝一些果汁，老師

這是匯源果汁（出示飲料盒），看到這盒匯源桃汁，

你能提出有關數學的問題嗎？

預設1：飲料盒大約可盛桃汁多少升？

預設2：如果學生提不出有關容積的問題，師直接揭示：看到這盒匯源桃汁，老師最想知道：飲料盒大約可盛桃汁多少升呢？

如果飲料盒長10 cm， 寬7 cm，高20 cm， 這盒飲料盒大約可盛飲料多少升呢？（厚度忽略不計）

二、自主學習，小組探究

課件出示友情提示：

（1）想一想“厚度忽略不計”表示什么意思？求“桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”也就是求什么？

（2）列算式解決問題.

（3）想一想，如果沒有說明“厚度忽略不計”，在計算桃汁飲料盒的容積時，需要怎樣測量它的長、寬、高呢？

學生先獨立思考問題，解決問題，教師巡視指導.

完成后，同桌兩人交流想法，解決疑問. 教師參與到學習討論中，并找學生到黑板板書.

三、展示交流，評價質疑

1. 學生根據“友情提示”回答問題1.

預設：生1：厚度忽略不計，意思是說假設桃汁飲料盒沒有厚度.

生2：厚度忽略不計，說明桃汁飲料盒的容積等于體積，“求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求這個飲料盒的容積.

師評價：在思考問題時，要透過表面看本質，由“厚度忽略不計”能夠聯想到“桃汁飲料盒的容積等于體積”，“求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求這個飲料盒的容積，容積計算要按照求體積的計算方法. 我們學習數學就需要這樣的聯想、推理.

2.學生根據算式講解想法：

10 × 7 × 20 = 70 × 20 = 1400（立方厘米）

1400立方厘米 = 1.4升

答：桃汁飲料盒大約可盛飲料1.4升.

預設學生講解：飲料盒的厚度不計，它的容積就是體積，根據體積公式，求出結果后把體積單位轉化成容積單位“升”. 師生質疑、解疑：對于他的講解，同學們有意見嗎？

3. 學生匯報交流“友情提示”3

質疑提升：如果沒有說明“厚度忽略不計”，在計算桃汁飲料盒的容積時，應該怎樣測量它的長、寬、高呢？

預設：如果沒有說明“厚度忽略不計”在計算桃汁飲料盒的容積時，需要從容器里面測量它的長、寬、高.

師評價：同學們真會思考問題，通過匯報交流，不但解決了問題，而且對容器的容積又有了進一步的認識. 數學是一門嚴謹的學科，“厚度忽略不計”在這兒起到舉足輕重的作用. 四、抽象概括，總結提升

學生反思：怎樣計算長（正）方體容器的容積？在計算長（正）方體容積時應注意什么？

預設：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積計算方法相同.

師質疑：計算容器的容積和體積完全相同的嗎？應注意些什么？

預設：計算物體的容積，注意需要從容器的里面測量長、寬、高；而計算物體的體積，需要從物體的外面測量長、寬、高. 師評價：同學們真讓老師刮目相看，不但掌握了容積的計算方法，還理解了容積與體積計算方法的聯系和區(qū)別.

小結：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同. 但要從容器的里面測量長、寬、高，注意關注單位名稱.

五、鞏固應用，拓展提高

1. 判斷題（對的打“√”，錯的打“？菖”）.

（1）計算物體的體積和容積都從容器外面量長、寬、高. （ ）

（2）游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積. （ ）

引導學生獨立審題，在交流時說清楚第1題為什么錯？

2.解決問題：

（1）一個正方體水箱，從外面測量：棱長55厘米，從里面測量：棱長50厘米，這個水箱的容積是多少升？

學生獨立完成，再講解想法. 在交流時關注學生能否從容積的意義出發(fā)選擇“從里面測量：棱長50厘米”這個有用的信息；注意關注單位名稱.

（2）把36升油倒入一個長4分米、寬3分米的長方體油桶里，油深多少分米？

學生獨立完成，交流時講解清楚自己的想法.

六、師生概括小結

通過這節(jié)課的學習，你的學習目標達到了嗎？除了達到以上學習目標，你還有哪些方面的收獲？

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