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小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教案之《簡(jiǎn)易方程》之《等式的基本性質(zhì)》

時(shí)間:2023-04-25 02:56:03 教案 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教案之《簡(jiǎn)易方程》之《等式的基本性質(zhì)》

第五課時(shí) 等式的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn):理解,并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程: 一、導(dǎo)入新課:同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎? 二、新知探究 (一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問(wèn):這說(shuō)明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:即a=2b(板書), 第二步,問(wèn):想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問(wèn):往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步,問(wèn):如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡??jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋(gè)茶壺呢?學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。 第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡嗎? 第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡。(課件) 第六步,應(yīng)用,進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦??jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。 (二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個(gè)鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個(gè)鉛筆盒重d克,則可以用一個(gè)等式來(lái)表示:即c=2d(板書), 第二步,問(wèn):想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個(gè)鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗(yàn)證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō),因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同,肯定;同時(shí)引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍),右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴(kuò)大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步,剛才的演示反過(guò)來(lái),就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。 第四步,進(jìn)一步驗(yàn)證,出示P56的情景,問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦??jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。 (三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律: (1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品,天平保持平衡; (2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。 老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。 交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律: (1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變; (2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。 三、練習(xí)。   實(shí)物演示并判斷:(準(zhǔn)備8袋花生,4袋鹽)   天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。   1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時(shí),天平是否保持平衡?為什么?   2、在“1”的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。)   3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?   4、一端放有兩袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的鹽,問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重,怎么想的? 四、小結(jié)。有什么收獲?還有什么問(wèn)題? 課后反思:

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