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《求兩個數(shù)最大公約數(shù)》微課教案
您好，本次微課，重點講解“求兩個數(shù)最大公約數(shù)“的編程實現(xiàn)方法。
微課的內(nèi)容由5個環(huán)節(jié)組成：
第一個環(huán)節(jié)：讀程序?qū)懡Y(jié)果—分析程序的功能。
第二個環(huán)節(jié)：展示本程序的題目描述，分析本程序的缺陷，引出“輾轉(zhuǎn)相減法”與“輾轉(zhuǎn)相除法”兩種高效求解“最大公約數(shù)“的算法
第三個環(huán)節(jié)：展示兩種高效的“求解最大公約數(shù)”的算法
第四個環(huán)節(jié)，剖析各要素，展示用“輾轉(zhuǎn)相除法”編程的過程
第五個環(huán)節(jié)：布置任務(wù)，編程實現(xiàn)“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。
下面我們首先進(jìn)入：
第一環(huán)節(jié)，讀程序?qū)懡Y(jié)果。請你通讀一下程序，然后根據(jù)輸入，看輸出應(yīng)該是多少？
下面我們一起來分析一下本程序：可以看出本程序就是要求出m，n的最大公約數(shù)。
本程序的題目表述是：
我們剛才看到程序?qū)嶋H上用了窮舉算法，在長整范圍內(nèi)，循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)有可能超過10^8方，也就是部分合法的數(shù)據(jù)無法在規(guī)定時間內(nèi)得出結(jié)果，是不是有更高效的算法呢？
我們進(jìn)入第三個環(huán)節(jié)，展示兩種高效的求解最大公約數(shù)的方法。
第一種，輾轉(zhuǎn)相減法，用實例來講解這種方法是如何求出最大公約數(shù)的。
第二種，輾轉(zhuǎn)相除法，思路相近，但更高效。還是用實例來演示。
對于這兩種方法，我們本次微課選擇用輾轉(zhuǎn)相除法來實現(xiàn)。下面我們一起來剖析題目要素。找一下剛才的講解中我們反復(fù)要去做的事情，也就是循環(huán)體的內(nèi)容。那么這個循環(huán)何時結(jié)束，是r=0 這個是結(jié)束條件，具體多少次我們不知道，在這樣的情況下，我們選擇用while循環(huán)或者是repeat循環(huán)，這兩種循環(huán)是可以替代的。我們選擇用while循環(huán)來編寫，那么條件是r<>0 去循環(huán)，r是多少，因此r的值在循環(huán)前要先算出來，其它就是輸入與輸出，程序就算完成了。你看一下完整的程序同你想的是否一致。
最后一個環(huán)節(jié)，你的任務(wù)——求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，建議首先是用概念來窮舉。然后思考是否能利用剛才的高效的算法來求出最小公倍數(shù)。
本部分內(nèi)容就到這，謝謝你的觀看。
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