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八年級數(shù)學下冊教案

時間:2024-05-22 09:02:30 數(shù)學教案 我要投稿

八年級數(shù)學下冊教案(精華)

  在教學工作者開展教學活動前,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的八年級數(shù)學下冊教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

八年級數(shù)學下冊教案(精華)

八年級數(shù)學下冊教案1

  一、目標要求

  1.理解掌握分式的四則混合運算的順序。

  2.能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。

  二、重點難點

  重點:分式的加、減、乘、除混合運算的順序。

  難點:分式的加、減、乘、除混合運算。

  分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算,再進行加、減運算,遇有括號,先算括號內(nèi)的。

  三、解題方法指導

  【例1】計算:(1)[++(+)]·;

 。2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]。

  分析:分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關(guān)系。

  解:(1)原式=[++]·=[++]·=·==。

  (2)原式=·÷=··=y-x。

  【例2】計算:(1)(-+)·(a3-b3);

  (2)(-)÷。

  解:(1)原式=-+=-+ab

  =a2+ab+b2-(a2-b2)-ab

  =a2+ab+b2-a2+b2-ab=2b2。

 。2)原式=[-]·=-=-====。

  說明:分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點:

 。1)一般按分式的運算順序法則進行計算,但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。

 。2)要隨時注意分子、分母可進行因式分解的'式子,以備約分或通分時備用,可避免運算煩瑣。

 。3)注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

 。4)結(jié)果要化為最簡分式。

  四、激活思維訓練

  ▲知識點:求分式的值

  【例】已知x+=3,求下列各式的值:

八年級數(shù)學下冊教案2

  一、回顧交流,合作學習

  【活動方略】

  活動設計:教師先將學生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進行反思,教師巡視,并且不斷引導學生進入復習軌道.然后進行小組匯報,匯報時可借助投影儀,要求學生上臺匯報,最后教師歸納.

  【問題探究1】(投影顯示)

  飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機距離小明頭頂5000米,問:飛機飛行了多少千米?

  思路點撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機這時飛行多少千米,就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程,也就是圖中的BC長,在這個問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計算出BC的長.(3000千米)

  【活動方略】

  教師活動:操作投影儀,引導學生解決問題,請兩位學生上臺演示,然后講評.

  學生活動:獨立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺演示或與同伴交流.

  【問題探究2】(投影顯示)

  一個零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請你判斷這個零件符合要求嗎?為什么?

  思路點撥:要檢驗這個零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:

  AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個零件符合要求.

  【活動方略】

  教師活動:操作投影儀,關(guān)注學生的思維,請兩位學生上講臺演示之后再評講.

  學生活動:思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.

  解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,

  ∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.

  在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.

  ∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°

  因此這個零件符合要求.

  【問題探究3】

  甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險,某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時的速度向東行走,1小時后乙出發(fā),他以5千米/時的速度向北行進,上午10:00,甲、乙兩人相距多遠?

  思路點撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的'路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)

  【活動方略】

  教師活動:操作投影儀,巡視、關(guān)注學生訓練,并請兩位學生上講臺“板演”.

  學生活動:課堂練習,與同伴交流或舉手爭取上臺演示

八年級數(shù)學下冊教案3

  學習目標

  1、能說出約分的意義和步驟。

  2、能說出最簡分式的意義。

  3、能說出分式的乘、除和乘方法則,并能用式子表示。

  4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。

  5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

  6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進行計算。

  主體知識歸納

  1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。

  2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式。

  3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式。

  4、分式的乘法法則分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母。

  5、分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  6、分式的乘方(n為正整數(shù))、就是說:分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

  7、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可歸納如下

 。1)am·an=am+n(m、n都是整數(shù));

 。2)(am)n=amn(m、n都是整數(shù));

  (3)(ab)n=anbn(n是整數(shù))、

  基礎知識精講

  1、正確理解分式約分的意義

 。1)約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì),約分的實質(zhì)是一個分式化成最簡分式,約分的.關(guān)鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

 。2)進行約分的前提條件:分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

  2、分式約分的步驟是:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點:

 。1)若分子、分母都是幾個因式乘積的形式,應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時,還應約去它們的最大公約數(shù)。、

 。2)若分式的分子、分母是多項時,要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負,提取負號放到整個分式的前面,將分子、分母分解因式,然后再約分。、

  3、進行分式的乘除運算時,應注意以下幾點:

 。1)分式的乘除運算,實際上是分式的乘法運算,根據(jù)法則應先把分子、分母相乘,化成一個分式后再進行約分,化為最簡分式、但實際運算時,常常先約分再相乘,這樣做既簡單易行,又不易出錯、

 。2)如果分式的分子、分母是多項式時,一般應先因式分解,再約分。

 。3)分式運算的結(jié)果必須化成最簡分式,特別地,若分子(或分母)是公因式,約去公因式后,分子(或分母)是1而不是0。

  (4)要注意運算順序,對于分式乘除法來說,它只含有同級乘除運算,所以只要沒有附加條件(如括號等),就必須按照從左至右的順序進行計算。

八年級數(shù)學下冊教案4

  一、學習目標

  二、學習過程

  閱讀教材

  獨立完成下列預習作業(yè):

  1、利用分式的基本性質(zhì):將分式的分子和分母同乘適當?shù)恼,不改變分式的值,使幾個分式化為分母相同的分式,這樣的分式變形叫做分式的通分.

  2、根據(jù)你的預習和理解找出:

 、倥c的最簡公分母是; ②與的'最簡公分母是;

  ③與最簡公分母是;④與的最簡公分母是.

  ★★如何確定最簡公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積

  三、合作交流,解決問題:

  1、通分:⑴與⑵,

  2、通分:⑴與; ★⑵,.

  四、課堂測控:

  1、分式和的最簡公分母是.分式和的最簡公分母是.

  2、化簡:

  3、分式,,,中已為最簡分式的有( )

  A、1個B、2個C、3個D、4個

  4、化簡分式的結(jié)果為( )

  A、 B、 C、 D、

  5、若分式的分子、分母中的x與y同時擴大2倍,則分式的值( )

  A、擴大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來的2倍

  6、不改變分式的值,使分式的各項系數(shù)化為整數(shù),分子、分母應乘以( )

  A、10 B、9 C、45 D、90

  7、不改變分式的值,使分子、分母次項的系數(shù)為整數(shù),正確的是( )

  A、 B、 C、 D、

  8、通分:

 、排c⑵與

八年級數(shù)學下冊教案5

  一、目標要求

  1.理解掌握異分母分式加減法法則。

  2.能正確熟練地進行異分母分式的加減運算。

  二、重點難點

  重點:異分母分式的加減法法則及其運用。

  難點:正確確定最簡公分母和靈活運用法則。

  1.異分母分式的加減法法則:異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质,然后再加減。用式子表示為:±=。

  2.分式通分時,要注意幾點:(1)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分,常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù),作為最簡公分母的系數(shù);(2)若分母的系數(shù)不是整數(shù)時,先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù),再求最小公倍數(shù);(3)分母的系數(shù)若是負數(shù)時,應利用符號法則,把負號提取到分式前面;(4)若分母是多項式時,先按某一字母順序排列,然后再進行因式分解,再確定最簡公分母。

  三、解題方法指導

  【例1】計算:(1)++;

  (2)-x-1;

  (3)--。

  分析:(1)把分母的各多項式按x的降冪排列,能先分解因式的將其分解因式,找最簡公分母,轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。(2)一個整式與一個分式相加減,應把這個整式看作一個分母是1的式子來進行通分,注意-x-1=,要注意負號問題。

  解:(1)原式=-+=-+====;

  (2)原式======;

 。3)原式=--===。

  【例2】計算:。+++。

  分析:此題若將4個分式同時通分,分子將是很復雜的`,計算也是比較復雜的。各式的分母適用于平方差公式,所以采取分步通分的方法進行加減。

  解:原式=++=++=+=+==。

  四、激活思維訓練

  ▲知識點:異分母分式的加減

  【例】計算:-+。

  分析:此題如果直接通分,運算勢必十分復雜。當各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,可利用多項式的除法,將其分離為整式部分與分式部分的和,再加減會使運算簡便。

  解:原式=[x+2-]-[x+3+]

 。玔+1]

  =x+2--x-3-++1

  =--+=====。

  五、基礎知識檢測

  1.填空題:

八年級數(shù)學下冊教案6

  活動一、創(chuàng)設情境

  引入:首先我們來看幾道練習題(幻燈片)

 。◤土暎浩叫芯及三角形全等的知識)

  下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)

  [學生活動]觀看后答問題:你看到了哪些圖形?

  (各式各樣的圖案裝點著我們的生活,使我們這個世界變得如此美麗,那么,請你用兩個相同的300的三角板,看能拼出哪些圖案?)

  [學生活動]小組合作交流,拼出圖案的類型。

  同學們所拼的圖形中,除了有我們學過的三角形,還有很多四邊形,今天,我們一起來研究四邊形,探索四邊形的'性質(zhì)。(幻燈片出示課題)

  活動二、合作交流,探求新知

  問題(1):為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形,而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型,幻燈片)

  [學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。

  鼓勵學生交流,并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

  學生交流,歸納:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  并說明:平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

  平行四邊形用“”表示,如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作:平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)

  問題(2):由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行,平行四邊形還有什么特征呢?

  [學生活動]動手操作,小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。

  小結(jié)平行四邊形的性質(zhì):

  平行四邊形的對邊相等

  平行四邊形的對角相等(這里要弄清對角、對邊兩個名詞)

  你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎?(學生演示)

  你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)

  [學生活動]先分析思路尤其是輔助線,請學生上黑板證明。

  自己完成性質(zhì)2的證明。

  活動三、運用新知

  性質(zhì)掌握了嗎?一起來看一道題目:

  嘗試練習(幻燈片)例1

  [學生活動]作嘗試性解答。

八年級數(shù)學下冊教案7

  例題講解

  引入問題:有甲乙兩種客車,甲種客車每車能拉30人,乙種客車每車能拉40人,現(xiàn)在有400人要乘車,

  1、你有哪些乘車方案?

  2、只租8輛車,能否一次把客人都運送走?

  問題2;怎樣租車

  某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師,F(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表:

  甲種客車乙種客車

  載客量(單位:人/輛)4530

  租金(單位:元/輛)400280

 。1)共需租多少輛汽車?

 。2)給出最節(jié)省費用的租車方案。

  分析;

 。1)要保證240名師生有車坐

 。2)要使每輛汽車上至少要有1名教師

  根據(jù)(1)可知,汽車總數(shù)不能小于____;根據(jù)(2)可知,汽車總數(shù)不能大于____。綜合起來可知汽車總數(shù)為_____。

  設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x的函數(shù),即

  y=400x+280(6-x)

  化簡為:y=120x+1680

  討論:

  根據(jù)問題中的條件,自變量x的.取值應有幾種可能?

  為使240名師生有車坐,x不能小于____;為使租車費用不超過2300元,X不能超過____。綜合起來可知x的取值為____。

  在考慮上述問題的基礎上,你能得出幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案?試說明理由。

  方案一:

  4兩甲種客車,2兩乙種客車

  y1=120×4+1680=2160

  方案二:

  5兩甲種客車,1輛乙種客車

八年級數(shù)學下冊教案8

  1.展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片(推拉門,活動衣架,籬笆、井架等),想一想:這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)?

  2.思考:拿一個活動的平行四邊形教具,輕輕拉動一個點,觀察不管怎么拉,它還是一個平行四邊形嗎?為什么?(動畫演示拉動過程如圖)

  3.再次演示平行四邊形的移動過程,當移動到一個角是直角時停止,讓學生觀察這是什么圖形?(小學學過的長方形)引出本課題及矩形定義.

  矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).

  矩形是我們最常見的圖形之一,例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.

  【探究】在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線),拉動一對不相鄰的頂點,改變平行四邊形的形狀.

 、匐S著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

 、诋敗夕潦侵苯菚r,平行四邊形變成矩形,此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對角線的`長度有什么關(guān)系?

  操作,思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

  矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角.

  矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等.

  如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

  例習題分析

  例1(教材P104例1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長.

  分析:因為矩形是特殊的平行四邊形,所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì),根據(jù)矩形的這個特性和已知,可得△OAB是等邊三角形,因此對角線的長度可求.

  解:∵ 四邊形ABCD是矩形,

  ∴ AC與BD相等且互相平分.

  ∴ OA=OB.

  又∠AOB=60°,

  ∴△OAB是等邊三角形.

  ∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8(cm).

  例2(補充)已知:如圖,矩形ABCD,AB長8cm,對角線比AD邊長4cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.

  分析:(1)因為矩形四個角都是直角,因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì),而此題利用方程的思想,解決直角三角形中的計算,這是幾何計算題中常用的方法

八年級數(shù)學下冊教案9

  一、教學目標

  1、理解分式的基本性質(zhì)。

  2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  二、重點、難點

  1、重點:理解分式的基本性質(zhì)。

  2、難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  3、認知難點與突破方法

  教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的'概念,使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

  三、練習題的意圖分析

  1、P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應用分式的基本性質(zhì),相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變。

  2、P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母。

  教師要講清方法,還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤,使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

  3。P11習題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。

  “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一,所以補充例5。

  四、課堂引入

  1、請同學們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?

  2、說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?

  3、提問分數(shù)的基本性質(zhì),讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

  五、例題講解

  P7例2。填空:

  [分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式,使分式的值不變。

  P11例3。約分:

  [分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式,使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡分式。

  P11例4。通分:

  [分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母。

八年級數(shù)學下冊教案10

  教學目標:

  認知目標:1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題.

  2.學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法,初步形成用全面的觀點處理局部問題的.

  能力情感目標:經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證.

  教學重點:一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解.

  教學難點:利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集.

  教學過程:

  一、探究新知:

  通過上節(jié)課的學習,我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時,一次函數(shù)y=ax+b的值為0”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看:

  (1)以下兩個問題是否為同一個問題?

  ①解不等式:2x-4>0

 、诋敚鵀楹沃禃r,函數(shù)y=2x-4的值大于0?

  (2)你如何利用函數(shù)的'圖象來說明②?

 。ǎ常敖獠坏仁剑玻-4<0”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的?怎樣在圖象上加以說明?

  歸納:解一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)可以看作:當一次函數(shù)y=ax+b的值大(。┯0時,求自變量響應的取值范圍.

  二、應用新知:

 。.練習:P42練習1(3)(4)

  2.例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4>2x+10.

  思考:我們應該畫出什么函數(shù)的圖象來解?

  思路1:將不等式化為3x-6>0,然后畫出函數(shù)y=3x-6的圖象.

  思路2:將不等式5x+4>2x+10的兩邊分別看作兩個一次函數(shù),畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10,對于同一個x,直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方,這時

 。担+4>2x+10.

  三、鞏固練習

  1.P42練習2(2)

  2.P45習題11.3第3、4題

  四、

  五、布置作業(yè)

八年級數(shù)學下冊教案11

  一、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。

  1、平移

  2、平移的性質(zhì):

 、沤(jīng)過平移,對應點所連的線段平行且相等;

  ⑵對應線段平行且相等,對應角相等。

  ⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

  (4)平移后的圖形與原圖形全等。

  3、簡單的平移作圖

 、俅_定個圖形平移后的位置的條件:

 、判枰瓐D形的位置;

 、菩枰揭频姆较;

 、切枰揭频木嚯x或一個對應點的位置。

 、谧髌揭坪蟮膱D形的方法:

  ⑴找出關(guān)鍵點;

 、谱鞒鲞@些點平移后的對應點;

 、菍⑺鞯膶c按原來方式順次連接,所得的;

  二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

  1、旋轉(zhuǎn)

  2、旋轉(zhuǎn)的'性質(zhì)

 、判D(zhuǎn)變化前后,對應線段,對應角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

 、菩D(zhuǎn)過程中,圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

  ⑶任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

 、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

  3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

 、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應點,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、埔阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  三、分析組合圖案的形成

 、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

 、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

 、厶剿髟搱D案的形成過程,類型有:

  ⑴平移變換;

 、菩D(zhuǎn)變換;

 、禽S對稱變換;

 、刃D(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

 、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;

 、瘦S對稱變換與平移變換的組合。

八年級數(shù)學下冊教案12

  教學目標

  知識與技能:

  1、能用描點法畫出正比例函數(shù)的圖象;

  2、初步了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。

  過程與方法:

  通過畫正比例函數(shù)的圖象,探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),培養(yǎng)觀察能力,體會用數(shù)形結(jié)合的方式思考問題。

  情感態(tài)度與價值觀:

  通過動手操作,培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,并養(yǎng)成善于觀察、善于歸納的學習習慣。

  重點:正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。

  難點:通過對正比例函數(shù)圖象的觀察,發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。

  教學方法:

  1、演示法———發(fā)展觀察力,想象力;

  2、啟發(fā)法———培養(yǎng)學生主動學習能力;

  3、形成性學習法———培養(yǎng)觀察、歸納思維能力;

  教學流程

  教學環(huán)節(jié):

  教師活動——預設學生行為——學生活動

  復

  復習定義及畫函數(shù)圖像的步驟,學生快速回憶已學的概念及畫函數(shù)圖像的步驟(搶答),積極回答問題。

  例

  1、在同一坐標系中畫出正比例函數(shù),y=x,y=2x的圖象

  解:(1)列表

 。2)描點

 。3)連線

  x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …

  y=x y=2x仔細觀察,認真分析,各自說出自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后達成共識。

  計算出正比例函數(shù)的值,認真觀察圖象。

  發(fā)現(xiàn)規(guī)

  觀察思考:比較上面三個函數(shù)圖象的相同點與不同點,三個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。

  共同點:

 。1)都是比例系數(shù)k>0

  (2)都是一條直線

 。3)都過原點和點(1,k)

 。4)都在一、三象限

 。5)都是從左向右上升

  不同點:上升的幅度不一樣

  歸納總結(jié):

  一般地,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點及(1,k)直線,我們稱它為直線y=kx。當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;

  根據(jù)同學的發(fā)言與老師的歸納,修正自己的認識,逐漸理解正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫正比例函數(shù)圖象的簡單方法。發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

  規(guī)

  應用兩點法在同一坐標系中畫出y=—1、5x,y=—4x的圖象,利用兩點法畫出函數(shù)圖象,能迅速找到兩個點。

  發(fā)現(xiàn)規(guī)

  觀察思考:比較上面二個函數(shù)圖象的相同點與不同點,二個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。

  共同點:

  (1)都是比例系數(shù)k<0

 。2)都是一條直線

  (3)都過原點和點(1,k)

  (4)都在二、四象限

  (5)都是從左向右下降

  不同點:下降的幅度不一樣

  歸納總結(jié):

  一般地,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點及(1,k)直線,我們稱它為直線y=kx。當k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨x的增大y反而減;

  知識的'遷移:用同樣的辦法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  課

  1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。

  (1)y=1、5x(2)y=-3x

  2、正比例函數(shù)y=-4x的圖象是過()和()兩點的一條直線,圖象過象限,y隨x的。

  3、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象過一、三象限,則m的取值范圍是。

  A、m=1

  B、m>1

  C、m<1

  D、m≥1

  4、下列函數(shù)①y=5x ② y=-3x ③y= x ④y=-x中,y隨x的增大而減小的是_____________。

 。芨鶕(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)解決問題、認真做題)

  小結(jié)

  名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數(shù)變化情況 正比例函數(shù)

  y=kx(k≠0)是經(jīng)過(0,0)和(1,k)的一條直線

  k>0,k<0;一、三象限Y隨x的增大而增大

  k>0,k<0二、四象限Y隨x的增大而減小

  板

  復習引入 描點法 畫正比例函數(shù)圖象 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)

  規(guī)律應用 總結(jié)規(guī)律 練習小結(jié)

八年級數(shù)學下冊教案13

  教學目標

 。ㄒ唬┙虒W知識點

  1.用分式表示生活中的一些量.

  2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運算法則.

  3.分式方程的概念及其解法.

  4.列分式方程,建立現(xiàn)實情境中的數(shù)學模型.

 。ǘ┠芰τ柧氁

  1.使學生有目的的梳理知識,形成這一章完整的知識體系.

  2.進一步體驗“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學習分式的基本性質(zhì)、分式的.運算法則及其分式方程解法過程中的重要作用.

  3.提高學生的歸納和概括能力,形成反思自己學習過程的意識.

 。ㄈ┣楦信c價值觀要求

  使學生在總結(jié)學習經(jīng)驗和活動經(jīng)驗的過程中,體驗因?qū)W習方法的大力改進而帶來的快樂,成為一個樂于學習的人.

  ●教學重點

  1.分式的概念及其基本性質(zhì).

  2.分式的運算法則.

  3.分式方程的概念及其解法.

  4.分式方程的應用.

  ●教學難點

  1.分式的運算及分式方程的解法.

  2.分式方程的應用.

  ●教學方法

  討論——交流法

  討論交流本章學習過程中的經(jīng)驗和收獲,在反思過程中建立知識體系.

  ●教具準備

  投影片兩張,實物投影儀

  第一張:問題串,(記作§3.5A)

  第二張:例題分析,(記作§3.5B)

  ●教學過程

  Ⅰ.提出問題,回顧本章的知識.

  出示投影片(§3.5A)

  問題串:

  1.實際生活中的一些量可以用分式表示,一些問題可以通過列分式方程解決,請舉一例.

  2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運算法則與分數(shù)有什么異同?

  3.如何解分式方程?它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別?

 。蹘煟萃瑢W們可針對以上問題,以小組為單位討論、交流,然后在全班進行交流.

 。ń處熆蓞⑴c于學生的討論中,注意掃除他們學習中常犯的錯誤)

 。凵輰嶋H生活中的一些量可以用分式表示,例如(用實物投影)

  某人在外面晨練,有m分鐘,他每分鐘走a米;有n分鐘,他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米?

 。凵菸覀兘M來回答此問題,此人晨練時平均每分鐘行米.

  我們組也舉出一個例子:長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.

 。凵輵獮閙.

  [師]同學們舉的例子都很有特色,誰還能舉.

  [生]如果某商品降價x%后的售價為a元,那么該商品的原價為多少元?

  [生]原價為元.……

 。蹘煟荻际欠质.分式有什么特點?和整式有何區(qū)別?

 。凵菡紸除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,則稱是分式.而整式分母中不含字母.

 。凵輰嶋H生活中的一些問題可用分式方程來解決.例如(用實物投影儀)

  某車間加工1200個零件后,采用了新工藝,工效是原來的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10h,采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件?

  解:設采用新工藝前、后每時分別加工x個,1.5x個,根據(jù)題意,得

八年級數(shù)學下冊教案14

  教學目標:

  1.學會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程,了解分式方程增根產(chǎn)生的原因,掌握驗根的方法。

  2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的.解法,會用去分母求方程的解。

  教學重點:去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。

  教學難點:驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。

  教學準備:小黑板。

  教學過程:

  復習引入:下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)?哪些分母中不含有未知數(shù)?

  (1);(2);(3);(4);

 。5);(6);(7);(8)。

  講授新課:

  1.由上述歸納出分式方程的概念:只含有分式或整式,且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

  2.討論分式方程的解法:

  (1)復習解方程時,怎樣去分母?

 。2)講解例1:解方程(按課文講解)

  歸納:解分式方程的基本思想:

  分式方程整式方程

 。3)講解例2:解方程(按課文講解)

  歸納:在去分母時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗,常把求得得根代入原方程的最簡公分母,看它的值是否為0,若為0,則為增根,必須舍去;若不為0,則為原方程的根。

  想一想:產(chǎn)生增根的原因是什么?

  鞏固練習:P1451t,2t。

  課堂小結(jié):什么叫做分式方程?

  解分式方程時,為什么要檢驗?怎樣檢驗?

  布置作業(yè):見作業(yè)本。

八年級數(shù)學下冊教案15

  一、教學目標

  1.使學生根據(jù)分數(shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì),分析、歸納出分式的通分法則,并能熟練掌握通分運算。

  2.使學生理解和掌握分式和減法法則,并會應用法則進行分式加減的運算。

  3.使學生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。

  4.引導學生不斷小結(jié)運算方法和技巧,提高運算能力。

  二、教學重點和難點

  1.重點:分式的加減運算。

  2.難點:異分母的分式加減法運算。

  三、教學方法

  啟發(fā)式、分組討論。

  四、教學手段

  幻燈片。

  五、教學過程

 。ㄒ唬┮

  1.如何計算:2.如何計算:3.若分母不同如何計算?如:

 。ǘ┬抡n

  1.類比分數(shù)的通分得到分式的通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

  2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)。

  3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母。

  通常取各分母的所有因式的.最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。

  例1通分:

 。1)解:∵最簡公分母是,

  小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

  (2)解:

  例2通分:

 。1)解:∵最簡公分母的是2x(x+1)(x—1),

  小結(jié):當分母是多項式時,應先分解因式。

  (2)解:將分母分解因式:∴最簡公分母為2(x+2)(x—2),

  練習:教材P,79中1、2、3。

  (三)課堂小結(jié)

  1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

  2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形,其共同點是保持分式的值不變。

  3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項式,為進一步運算作準備。

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