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分式的基本性質(zhì)

時(shí)間:2023-05-02 02:24:49 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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分式的基本性質(zhì)

第一課時(shí)

(一)教學(xué)過(guò)程 

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1.分式的定義?

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?有什么用途?

【新課】

1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),由學(xué)生小結(jié)出分式的基本性質(zhì):

分式的分子與分母乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變,即:

(其中是不等于零的整式.)

2.加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解:

例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

(1);

由學(xué)生口述分析,并反問(wèn):為什么?

解:∵

∴.

(2);

學(xué)生口答,教師設(shè)疑:為什么題目未給的條件?(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的隱含條件.)

解:∵

∴.

(3)

學(xué)生口答.

解:∵,

∴.

例2  填空:

(1);

(2);

(3);

(4).

把學(xué)生分為四人一組開(kāi)展競(jìng)賽,看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確,并能小結(jié)出填空的依據(jù).

例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù).

(1);

分析學(xué)生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)?

解:.

(2).

解:.

例4  判斷取何值時(shí),等式成立?

學(xué)生分組討論后得出結(jié)果:

 ∴.

(二)隨堂練習(xí)

1.當(dāng)為何值時(shí),與的值相等()

A.B.C.D.

2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

A.B.C.D.以上答案都不對(duì)

3.下列各式不正確的是( )

A.B.

C.D.

4.若把分式的和都擴(kuò)大兩倍,則分式的值

A.?dāng)U大兩倍 B.不變

C.縮小兩倍 D.縮小四倍

(三)總結(jié)、擴(kuò)展

1.分式的基本性質(zhì).

2.性質(zhì)中的可代表任何非零整式.

3.注意挖掘題目中的隱含條件.

4.利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化繁為簡(jiǎn)的策略,并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件.

(四)布置作業(yè) 

教材P61中2、3;P62中B組的1

(五)板書(shū)設(shè)計(jì) 

分式的基本性質(zhì)

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