數(shù)學(xué)小論文
數(shù)學(xué)小論文1證明一個(gè)三角形是直角三角形
2用于直角三角形中的相關(guān)計(jì)算
3有利于你記住余弦定理,它是余弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》的開頭,記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話:
周公問:“我聽說您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通,我想請(qǐng)教一下:天沒有梯子可以上去,地也沒法用尺子去一段一段丈量,那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢?”
商高回答說:“數(shù)的產(chǎn)生來源于對(duì)方和圓這些形體餓認(rèn)識(shí)。其中有一條原理:當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3,另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候,那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來的呵!
從上面所引的這段對(duì)話中,我們可以清楚地看到,我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要懂得數(shù)學(xué)原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道,所謂勾股定理,就是指在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
用勾(a)和股(b)分別表示直角三角形得到兩條直角邊,用弦(c)來表示斜邊,則可得:
勾2+股2=弦2
亦即:
a2+b2=c2
勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理,相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實(shí),我國古代得到人民對(duì)這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用,遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話,那么周公與商高的對(duì)話則可以確定在公元前1100年左右的西周時(shí)期,比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5,正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例(32+42=52)。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理,應(yīng)該是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>
在稍后一點(diǎn)的《九章算術(shù)一書》中,勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。書中的《勾股章》說;“把勾和股分別自乘,然后把它們的積加起來,再進(jìn)行開方,便可以得到弦。”把這段話列成算式,即為:
弦=(勾2+股2)(1/2)
即:
c=(a2+b2)(1/2)
定理:
如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a^平方+b^平方=c^平方;即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如果三角形的三條邊a,b,c滿足a^2+b^2=c^2,如:一條直角邊是3,一條直角邊是四,斜邊就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么這個(gè)三角形是直角三角形。(稱勾股定理的逆定理)
來源:
畢達(dá)哥拉斯樹是一個(gè)基本的幾何定理,傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明了這個(gè)定理后,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱“百牛定理”。在中國,《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的一個(gè)特例,相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又有稱之為商高定理;三國時(shí)代的趙爽對(duì)《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋,作為一個(gè)證明。法國和比利時(shí)稱為驢橋定理,埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股,斜邊叫做弦。
數(shù)學(xué)小論文生活中,處處都有數(shù)學(xué)的身影,超市里,餐廳里,家里,學(xué)校里………都離不開數(shù)學(xué)。我也有幾次對(duì)數(shù)學(xué)的親身經(jīng)歷呢,我挑其中兩件事來給大家說一說。
記得三年級(jí),有一次,我和媽媽逛超市,超市現(xiàn)在正在搞春節(jié)打折活動(dòng),每件商品的折數(shù)各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大禮包,凈含量是628克,原價(jià)35元,現(xiàn)在打八折,可是打八折怎么算呢?我問媽媽。媽媽告訴我,打八折就是乘以0.8,也就是35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我準(zhǔn)備把這袋旺旺大禮包買下來,可是,媽媽告訴我,可能后面的旺旺大禮包更便宜,要去后面看看。走著走著,果然,我又看見了賣旺旺大禮包的,凈含量是650克,原價(jià)40元,現(xiàn)在也打八折。這下,我犯了愁,凈含量不同,原價(jià)也不同,哪個(gè)劃算呢?我又問媽媽。媽媽告訴我35*0.8=28(元),40*0.8=32(元),一袋是628克,現(xiàn)價(jià)28元,另一袋是650克,現(xiàn)價(jià)32元。用28/628≈0.045,32/650≈0。049,0.049>0.045,所以第二袋劃算一點(diǎn)兒,于是,我們買下了第二袋。通過這次購物,我知道了怎樣計(jì)算打折數(shù),怎樣計(jì)算哪種物品更劃算一些。
記得四年級(jí),有一次,我和一個(gè)朋友出去玩,朋友的媽媽給我們倆出了一道題:1~100報(bào)數(shù),每人可以報(bào)1個(gè)數(shù),2個(gè)數(shù),3個(gè)數(shù),誰先報(bào)到100,誰就獲勝。話音剛落,我便思考怎樣才能獲勝,我想:這肯定是一道數(shù)學(xué)策略問題,不能盲目地去報(bào),里面肯定有數(shù)學(xué)問題,用1+3=4,100/4=25,我不能當(dāng)?shù)谝粋(gè)報(bào)的,只能當(dāng)最后一個(gè)報(bào)的,她報(bào)X個(gè)數(shù),我就報(bào)(4-X)個(gè)數(shù),就可以獲勝,我抱著疑惑的心理去和她報(bào)數(shù),顯然,她沒有思考獲勝的策略,我用我的方法去和她報(bào)數(shù),到了最后,我果然報(bào)到了100,我獲勝了。原來這道數(shù)學(xué)問題是一道典型的對(duì)策問題,需要思考,才能獲勝。到了六年級(jí),我也學(xué)到了這類知識(shí),只不過,更加難了,通過這次游玩,我喜歡上了對(duì)策問題,也更加愛思考,尋找數(shù)學(xué)中的奧秘。
數(shù)學(xué),就像一座高峰,直插云霄,剛剛開始攀登時(shí),感覺很輕松,但我們爬得越高,山峰就變得越陡,讓人感到恐懼。這時(shí)候,只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去,所以,站在數(shù)學(xué)的高峰上的人,都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的,站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)腵。只有在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué),才能讓自己的視野更加開闊!
數(shù)學(xué)小論文寒假,我參加了數(shù)學(xué)興趣班,教我們的是一位年輕漂亮的女老師陳老師。
陳老師教我們的第一節(jié)課很獨(dú)特,首先她問我們的第一個(gè)問題是:“數(shù)學(xué)是什么?”,這個(gè)問題雖然簡單,但是卻充滿著奧秘,我回答不出來,但是也有很多同學(xué)踴躍舉手回答問題“數(shù)學(xué)是生活中經(jīng)常運(yùn)用的知識(shí)”“數(shù)學(xué)是我們思維的一種表達(dá)方式。”“數(shù)學(xué)是……”陳老師似乎比較滿意,說:“同學(xué)們的回答很精彩,但是,還不完全正確,數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念額一門學(xué)科。通過抽象畫和邏輯推理的使用,由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生……”
陳老師告訴我們的是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)存在的意義,她說,數(shù)學(xué)不是煩躁的拼命做練習(xí),而是鍛煉我們的思維,使我們的思維越來越強(qiáng),使我們對(duì)于某一件事時(shí),可以迅速的判斷。數(shù)學(xué)是一門學(xué)科,如果你對(duì)數(shù)學(xué)有興趣,那么你的思維已經(jīng)很強(qiáng)了。
沒錯(cuò),通過陳老師的教導(dǎo),我們已經(jīng)漸漸懂得數(shù)學(xué)的含義,數(shù)學(xué)題目中,也許有些很難,但是每解一道題,就能鍛煉我們的思維。比如,陳老師讓我們花半個(gè)小時(shí)去做一道題,這道題是一道初三的題目,即使你會(huì)做,也要做到半小時(shí):
某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的價(jià)錢相同,書包單價(jià)也相同。隨身聽和書包單價(jià)之和為452元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元。
求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各為多少元?這道題雖然很難,但是只要根據(jù)自己的理解,寫出來,也可以。我們要鍛煉自己的思維,提高數(shù)學(xué)能力!
數(shù)學(xué)小論文生活中,數(shù)學(xué)無處不在。建高樓要畫幾何圖,發(fā)射火箭要經(jīng)過無數(shù)的計(jì)算。
我們一般加減乘除都是由0~9十個(gè)數(shù)字構(gòu)成的十進(jìn)制的算是組成的,而電腦里卻用了二進(jìn)制。
我一直都想不明白,直到我做了這道題目:小明有511塊糖,分別放在9個(gè)盒子里。你只要告訴他糖的塊數(shù),(不多于511),他就可將幾個(gè)盒子里的糖全部拿出,湊成你要的塊數(shù),這幾個(gè)盒子里各有多少塊糖?
我有些丈二和尚摸不著頭腦,怎樣也想不出來。我只好一個(gè)一個(gè)排,排了5個(gè)后,我發(fā)現(xiàn)是一個(gè)很有規(guī)律的數(shù)列:1.2.4.8.16.都是這個(gè)數(shù)乘2得到下一個(gè)數(shù)的。我照著排下去:1.2.4.8.16.32.64.128.256,剛好為511,原來電腦里面有二進(jìn)制是因?yàn)榭梢运愠鏊袛?shù)呀!
我有看到了一種問題-----“牛吃草”。一牧場上的青草勻速的生長,可供27頭牛吃6天,工23頭牛吃9天,18頭牛吃了6天后增加了12頭牛,還要幾天吃完?牛吃草有原有量和增長量,一部分牛吃原來就有的草,一部分牛吃長出來的草,吃增長量的牛無論什么時(shí)候都有的吃,而吃原有量的牛吃完了就沒有了,所以應(yīng)先求原有量和增長量,27×=162(份),(將牛一天吃的草視為一份),23*9=207(份),207-162)÷(9-6)=15(份),增長量為15份,162-6×15=72(份),原有量為72份,18頭牛吃6天,共吃72-(18-15)×6=54(份)草,54÷(3+12)=3.6(天),答:還要3.6天吃完。
書上也是可以獲得知識(shí)的。書的頁碼也有學(xué)問。如:甲.乙兩冊(cè)書用了8642個(gè)數(shù)碼,且甲冊(cè)比乙冊(cè)多20頁,甲書有多少頁?首先要知道1~頁要1×9=9(個(gè))數(shù)碼,10~9需要2×90=180(個(gè))數(shù)碼,100~999需要2700個(gè)數(shù)碼,(2700+180+9)×2 8642個(gè),所以甲乙書都印到了四位數(shù)。20頁有20×4=80(個(gè))數(shù)碼,甲書有(86742+80)÷2=4361(個(gè))數(shù)碼,4361-(9+180+270)=1472(個(gè))數(shù)碼,1472÷4=368(頁),999+368=1367(頁),答:甲書有1367頁。
生活中,數(shù)學(xué)真是無處不在……
數(shù)學(xué)小論文今天,我和爸爸坐地鐵來到油坊橋去玩,從中我明白了一個(gè)道理。
我們先來到地鐵,發(fā)現(xiàn)地鐵有19站,每一站每一站要2分鐘,中間停車的時(shí)間是1分30秒,這時(shí)爸爸給我出了一個(gè)難題:如果從經(jīng)天路到油坊橋一共需要多少分鐘?我想了一會(huì)兒:“19減去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小時(shí)12分鐘,1小時(shí)12分鐘加上36分鐘等于1小時(shí)48分鐘。”爸爸聽后笑了笑說:“你的算法不太簡便,先把19減去1等于18,這樣就知道一共有18個(gè)停車時(shí)間,然后用2分鐘加上1分30秒等于3分30秒,再用3分30秒乘以18個(gè)站就等于1小時(shí)12分鐘了!你說這種方法是不是比你的方法簡便?”我點(diǎn)了點(diǎn)頭
通過這次坐地鐵我明白了生活中雖然有著許許多多的數(shù)學(xué),但是有些數(shù)學(xué)題不簡便, 等著我們?nèi)ズ啽愕乃闼,以后我必須認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解答更多的數(shù)學(xué)難題。
數(shù)學(xué)小論文我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做,因?yàn)槲矣X得這樣做起來很快。可是今天做數(shù)奧時(shí),有一道題改變了我的看法,做得快不一定是做得對(duì),主要還是要做對(duì)。
今天,我做了一道題目把我難住了,我苦思冥想了好幾個(gè)小時(shí)都沒有想出來,于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉,讓它來幫我分析。這道題目是這樣的:求3333333333的平方中有多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字?分析是這樣的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,這道乘法算式由于數(shù)字太多使計(jì)算復(fù)雜,我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡,也就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍,另一個(gè)因數(shù)縮小3倍,積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘積中有十個(gè)奇數(shù)數(shù)字。這道題,我們還可以位數(shù)少的兩個(gè)數(shù)相乘算起,就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)。即3×3=9→積中有1個(gè)奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089→積中有2個(gè)奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889→積中有3個(gè)奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889→積中有4個(gè)奇數(shù)數(shù)字!
從上面試算中,容易發(fā)現(xiàn)積是由1,0,8,9四個(gè)數(shù)字組成的,1和8的個(gè)數(shù)相同,比一個(gè)因數(shù)中的3的個(gè)數(shù)少1,0和9各一個(gè),分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與一個(gè)因數(shù)中3的個(gè)數(shù)相同,可以推導(dǎo)出原題的積是:11111111108888888889,積中有10個(gè)奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題,我知道做數(shù)奧不能求快,要求懂它的方法。
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