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自主能動培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力-雙曲線性質(zhì)研究教學(xué)
素質(zhì)教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）的一個重要特征是以學(xué)生的發(fā)展為本。在數(shù)學(xué)課堂上，從發(fā)展的角度，以問題解決為紐帶，是努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，開發(fā)學(xué)生自我發(fā)展?jié)撃艿闹匾緩健?/p>
教學(xué)：在研究中生成
在雙曲線幾何性質(zhì)的教學(xué)中，考慮到學(xué)生已有橢圓幾何性質(zhì)研究的經(jīng)驗，我采用了讓學(xué)生主動參與、相互協(xié)作的方式，較好地達(dá)到了使學(xué)生自主獲取知識的目的。
我引導(dǎo)學(xué)生按如下程序展開———
第一步，提出問題：
“請學(xué)生回顧前幾節(jié)課研究過什么曲線？是從哪幾個方面進(jìn)行了怎樣的研究？今天我們該接著研究什么內(nèi)容了？”
課堂上由三個學(xué)習(xí)小組的學(xué)生分別回答了上述三個問題，在回答有誤或不全面的情況下，允許其他學(xué)生提出質(zhì)疑或補(bǔ)充。通過問答，學(xué)生對橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及其研究方法，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程作了較為全面的回顧，克服了重結(jié)論輕過程的傾向，并仿照橢圓的研究順序自行確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
復(fù)習(xí)不是單純地進(jìn)行知識的回顧，而是要通過對知識產(chǎn)生過程的反思起到承上啟下的作用。而把課堂教學(xué)內(nèi)容的決定權(quán)交給學(xué)生是尊重主體地位、強(qiáng)化主體意識的體現(xiàn)。
第二步，研究雙曲線的幾何性質(zhì)：
根據(jù)橢圓性質(zhì)的研究經(jīng)驗，類比地，學(xué)生很快想到運(yùn)用研究橢圓幾何性質(zhì)的方法研究雙曲線的性質(zhì)。我提出如下要求：
１．在不看課本的情況下先自己獨立研究；
２．每位學(xué)生把各自的研究結(jié)果在組內(nèi)交流；
３．請小組代表在全班發(fā)布本組研究成果（學(xué)生獲得了雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率）。
第三步，在上面的研究中，學(xué)生都未注意到雙曲線的漸近線，我又提出問題： “我們清楚地看到雙曲線的兩支向左、右上方，左、右下方無限延伸，那么能否用數(shù)學(xué)語言較為確切地刻畫這種延伸的發(fā)展趨勢？比如在延伸過程中和哪條直線可以無限接近？請同學(xué)們先討論解決，再對照課本確認(rèn)。”
圍繞我的提問，學(xué)生分組進(jìn)行了較為熱烈的討論，進(jìn)而獲得了雙曲線的兩條漸近線方程。
學(xué)生想不到雙曲線還有漸近線這一性質(zhì)是正�，F(xiàn)象。這時教師不必將它直接奉送給學(xué)生，而應(yīng)適時設(shè)問，才能起到啟導(dǎo)點撥的作用。
第四步，進(jìn)一步提出如下問題：“雙曲線和橢圓雖然都是圓錐曲線，但它們有著本質(zhì)的區(qū)別，請從性質(zhì)的角度，說出它們的異同�！�
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