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數(shù)學概念教學的層次分析
福建省南平市塔前中學：陳邦儀
內(nèi)容提要：數(shù)學概念是數(shù)學教學的重點內(nèi)容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數(shù)學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，新課改理念下的數(shù)學概念教學較注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性；同時要幫助學生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
關鍵詞：數(shù)學概念 概念教學 階段 數(shù)學思維 層次分析
概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學教學中，加強概念的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結(jié)合我的教學實踐，就數(shù)學概念教學的有關問題與大家共同探討。
一、新舊理念下數(shù)學概念教學模式的層次分析。
傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為
以下幾個步驟：
1、揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號；
2、對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；
3、鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；
4、概念的應用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學概念與其他概念間的
聯(lián)系。
這種教學過程簡明，使學生可以比較直接地學習概念，節(jié)省時間，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數(shù)學概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現(xiàn)實背景和豐富寓意的數(shù)學過程。因此，必須返璞歸真，揭示數(shù)學概念的形成過程，讓學生從概念的現(xiàn)實原型、概念的抽象過程、數(shù)學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數(shù)學概念，使之符合學生主動建構(gòu)的教育原理。
美國教育心理學家布魯納曾指出：“獲得的知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命�！本蛿�(shù)學概念教學而言，素質(zhì)教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數(shù)學概念教學要經(jīng)過四個階段：
1、活動階段。
2、探究階段。
3、對象階段。
4、圖式階段。
以上四個階段反映了學生學習數(shù)學概念過程中真實的思維活動。其中的“活
動”階段是學生理解概念的一個必要條件，通過“活動”讓學生親身體驗、感受直觀背景和概念間的關系；“探究”階段是學生對“活動”進行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、概括過程，學生在頭腦對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)；“對象”階段是通過前面的抽象認識到了概念本質(zhì)，對其進行“壓縮”并賦予形式化的定義及符號，使其達到精致化，成為一個思維中的具體的對象，在以后的學習中以此為對象進行新的活動；“圖式”的形成是要經(jīng)過長期的學習活動進一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號，經(jīng)過學習，建
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