初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透分類討論思想的創(chuàng)新論文
在新時(shí)代的要求下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想，而分類討論正是初中數(shù)學(xué)中最基本和運(yùn)用最為廣泛的數(shù)學(xué)思想之一。那么，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中，如何順利的培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識(shí)呢？
一、 加強(qiáng)課堂滲透，基本樹(shù)立分類討論思想
分類討論的思想并不是數(shù)學(xué)這門(mén)課程所獨(dú)有的思想，在學(xué)生的其他課程甚至是生活實(shí)際中其實(shí)都有所提及。而教師在數(shù)學(xué)課堂中所要做的就是幫助學(xué)生們理解什么是分類討論思想，分類討論思想在數(shù)學(xué)中有什么作用，所以，在實(shí)際的課堂教學(xué)中必須加強(qiáng)課堂的滲透。首先是數(shù)學(xué)概念中分類思想的滲透，其次就是在數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式等中的滲透，還有就是在解決數(shù)學(xué)習(xí)題中出現(xiàn)多種結(jié)果后的滲透，最后就是當(dāng)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中出現(xiàn)變量參數(shù)后需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論中的滲透。教師通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂中的滲透，可以幫助學(xué)生對(duì)分類討論形成基本的認(rèn)識(shí)，為以后深入學(xué)習(xí)分類討論思想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
首先以蘇教版七年級(jí)下冊(cè)中的“有理數(shù)”這一章節(jié)為例，在這一章內(nèi)教師首先要講的肯定是有理數(shù)的概念，而有理數(shù)的概念中其實(shí)就可以對(duì)分類討論思想進(jìn)行滲透了。有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，在課堂中教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式讓學(xué)生不看書(shū)自己概括有理數(shù)，在這個(gè)時(shí)候大部分學(xué)生肯定以為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的綜合就是有理數(shù)，教師在此時(shí)就可以提出問(wèn)題：分?jǐn)?shù)算不算有理數(shù)呢？當(dāng)分?jǐn)?shù)的融入，決定有理數(shù)的概念需要分類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行討論，于是教師就可以在此時(shí)提及分類討論思想，通過(guò)學(xué)生們?cè)诟拍顨w納上的錯(cuò)誤幫助他們對(duì)分類討論思想形成深刻的印象。
二、提升課堂運(yùn)用，全面深化分類討論思想
當(dāng)學(xué)生對(duì)分類討論的思想基本形成認(rèn)識(shí)和理解后，教師就可以在實(shí)際的課堂當(dāng)中進(jìn)行反復(fù)的運(yùn)用，通過(guò)不同方面和不同內(nèi)容的多次運(yùn)用，全面的對(duì)分類討論思想進(jìn)行深化。這其中就包括了分類討論的基本定義，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中何時(shí)需要進(jìn)行分類，如何進(jìn)行分類討論，如何保證分類的全面性等問(wèn)題的深化教學(xué)。在課堂中可以擺出一個(gè)復(fù)雜概念或問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，在其中對(duì)分類討論思想進(jìn)行全面的剖析。首先是將復(fù)雜或概括性強(qiáng)的問(wèn)題進(jìn)行分解，分解出一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的'小問(wèn)題，然后對(duì)小問(wèn)題進(jìn)行解答，最后將解答結(jié)果進(jìn)行綜合得出最終結(jié)果。在這一過(guò)程中，分類討論的方法得到了充分的運(yùn)用，教師在從旁進(jìn)行指導(dǎo)，提高分類的周密性和全面性，分類討論的思想就可以在學(xué)生中得到全面的深化。
例如在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)中的“用字母表示數(shù)”章節(jié)學(xué)習(xí)中，教師可以在課堂中提出一個(gè)簡(jiǎn)單的絕對(duì)值問(wèn)題。例如：|A|—1>2這一問(wèn)題，首先可以整理為|A|>3，然后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分解成兩種情況：A為正數(shù)和A為負(fù)數(shù)，然后對(duì)兩種情況進(jìn)行分別解答。當(dāng)A為正數(shù)時(shí)A>3，當(dāng)A為負(fù)數(shù)時(shí)A<—3，最后綜合得出結(jié)果a>3或A<—3。在這個(gè)問(wèn)題的解答只要教師能夠?qū)ζ渲蟹诸愑懻撍枷氲倪\(yùn)用和注意事項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)的解釋，學(xué)生就能夠很好的對(duì)分類討論的思想進(jìn)行深化理解。
三、 加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生分類討論運(yùn)用
習(xí)題的合理設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生分類討論思想完全掌握的最重要的一點(diǎn)。目前我國(guó)推行的素質(zhì)化教育中提到的重要的一點(diǎn)就是加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種公式和思想。所以，對(duì)于學(xué)生分類討論思想的養(yǎng)成這一點(diǎn)上，教師就可以加強(qiáng)課后習(xí)題的設(shè)計(jì)，通過(guò)有效的習(xí)題，讓學(xué)生在解答的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)分類討論的方法和過(guò)程，并不斷的通過(guò)習(xí)題強(qiáng)化分類討論思想，最終實(shí)現(xiàn)這種思想的熟悉運(yùn)用和培養(yǎng)出學(xué)生縝密的學(xué)習(xí)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在代數(shù)習(xí)題中，教師可以多添加變量參數(shù)以實(shí)現(xiàn)分類討論的應(yīng)用，在幾何習(xí)題中，教師可以多添加不確定圖形讓學(xué)生發(fā)散思維和加強(qiáng)分類討論的運(yùn)用。
以蘇教版七年級(jí)下冊(cè)中“解一元一次方程組”這個(gè)章節(jié)為例，在這個(gè)章節(jié)的課后習(xí)題中通過(guò)變量參數(shù)的設(shè)置就可以加強(qiáng)學(xué)生分類討論思想的運(yùn)用。如一元一次方程組的應(yīng)用題：某超市推出如下的一種優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)物滿100元打8折，曉明在購(gòu)物中實(shí)付120元，問(wèn)曉明的應(yīng)付款為多少。這一習(xí)題通過(guò)一元一次方程很容易就可以得到答案150元，而分類討論的思想也沒(méi)有得到運(yùn)用。因此，可以將該習(xí)題的實(shí)付款進(jìn)行修改，如修改為90元，那么就需要學(xué)生進(jìn)行分類討論，討論應(yīng)付款在小于100元和大于100元兩種情況。也可以對(duì)這一習(xí)題進(jìn)行修改為開(kāi)放性問(wèn)題，如修改為應(yīng)付款可能出現(xiàn)兩種情況的區(qū)域，這樣一來(lái)學(xué)生就需要對(duì)80元以上和80元以下的兩種情況進(jìn)行分類討論�？傊诹�(xí)題中要加強(qiáng)分類討論方法的運(yùn)用，從而讓學(xué)生能夠順利的培養(yǎng)分類討論的思想并熟悉運(yùn)用過(guò)程。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要轉(zhuǎn)變教育思想，努力創(chuàng)新教育方式。在課堂中不斷滲透分類討論的思想，在教學(xué)時(shí)加強(qiáng)分類討論方法的教育，在課后習(xí)題中加強(qiáng)分類討論思想的深化和運(yùn)用。這樣才能幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的分類討論思想，使其在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠更加輕松。并且，分類討論的思想也幫助學(xué)生們開(kāi)拓了學(xué)習(xí)的思維，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和全面的思考方式，使其在以后的學(xué)習(xí)和生活中能夠受益終生。
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