《倒數(shù)認識》教學實錄（集合）

　　一、揭示倒數(shù)的意義

　　師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。

　　師：第一題：3/88/3…第二題：7/1515/7…第三題：31/3…第四題：1/8080……

　　生：笑……

　　師：有些同學在下面偷偷地笑了！你們笑什么呀？

　　生：（齊）太簡單了！乘積都是1！……

　　師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

　　生：（齊）能！

　　師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

　　準備好了嗎？開始……

　　師：一分鐘到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

　　生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1

　　師有選擇的板書在黑板上。

　　師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。

　　生：（搶著說）我還有更多的……

　　生2：11=1，0.254=1，0.1258=1，1/22=1，1/33=1，1/44=1，

　　1/55=1，1/66=1，1/77=1，1/88=1，1/99=1

　　師：太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數(shù)個）

　　不過我比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？信不信？不信？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？

　　學生在下面竊竊私語。有說我也會的，也有說不信的……

　　師：你要能猜出來，也可以來試一試呀。

　　生1：老師，我請你猜。

　　師：好。

　　生1：我寫的第一個數(shù)是4。

　　師：那你寫的第二個數(shù)是1/4。

　　生1：不對，我寫的是0.25。

　　師：是嗎，1/4和0.25相等呀。

　　生2：老師，我也請你猜。

　　師：都來為難我了！

　　生2：我寫的第一個數(shù)是10/8。

　　師：那你寫的第二個數(shù)是8/10或是0.8。

　　生2：老師，你沒化成最簡分數(shù)呀！

　　師：你的也不是最簡分數(shù)呀。

　　師：你們也能猜嗎？

　　生（齊說）：能。

　　師：為什么能猜到？

　　生：因為這兩個數(shù)的乘積是1。

　　師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。

　　教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

　　師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1，我們就說2/9和9/2互為倒數(shù)。（師板書2/9和9/2互為倒數(shù)）

　　師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

　　生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。

　　生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

　　生3：我舉個例子來說，比如“2/9和9/2互為倒數(shù)”就是說2/9是9/2的倒數(shù)，9/2是2/9的倒數(shù)。

　　師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？

　　生：學過，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

　　師：對，我們今天學習的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。

　　師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）

　　師：0.254=1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？

　　生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。

　　生2：這兩個數(shù)不是分數(shù)，好像不可以說它們互為倒數(shù)？

　　師：可以嗎？

　　生：可以，因為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，這兩個數(shù)的乘積也是1。

　　師強調(diào)只要是乘積是1的兩個數(shù)都是互為倒數(shù)。

　　師：看來同學們學得不錯�，F(xiàn)在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。

　　1、判斷：

　�。�1）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　（2）因為101/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。

　�。�3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。

　　2、展臺出示練習十T1、T2，口答。

　�。═1：3/4（）=17（）=1

　　T2：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

　　4/37/686/73/41/8)

　　二、探索求一個倒數(shù)的方法

　　師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

　　生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？

　　生：如果把0.25化成分數(shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。

　　生：老師，如果分子是0的話，怎么辦？

　　師：這個問題我們記著，待會解答好嗎？

　　生：好

　　師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

　　生：能

　　師：試一試！

　　師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數(shù)。

　　生匯報，并匯報寫的方法。

　　師生一起小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書）

　　師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？

　　生：把18看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

　　師根據(jù)學生的回答及時板書。

　　師：那1又2/7的倒數(shù)呢？

　　生思考。

　　生1：1又2/7的倒數(shù)是1又7/2。

　　生2：不對，要先把1又2/7化成假分數(shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。

　　師：哪個答案才是正確的呢？

　　我們一起來檢驗檢驗。

　　怎么檢驗?zāi)�？（生齊說看它們的乘積是不是1。）

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