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四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案

時間:2023-12-08 19:20:44 海潔 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案(通用10篇)

  作為一位杰出的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編幫大家整理的北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案,歡迎大家分享。

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案(通用10篇)

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 1

  教材分析:

  這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的`規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂,進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決計算中和實際中的問題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2.過程與方法:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。

  3.情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容)請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一大群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子。”小猴子喊道:“還少,還少!薄斑少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧!毙『镒拥么邕M(jìn)尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿意了吧!毙『镒有α,猴王也笑了。(我看大家也笑了)

  師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?

  (讓更多的小猴都吃到了桃子。師:你心地真好!真善良!)

  生1:因為猴子吃到了更多的桃子了。

  師:其他同學(xué)認(rèn)為呢?

  生2:因為無論怎樣分,每個猴子吃到的個數(shù)都一樣,都是4個。

  師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

  生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

  師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

  二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。

  (一)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)課件出示

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  8000÷20xx=4

  (2)觀察討論

  A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察討論后,代表匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù),商不變。)

  B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察思考,個別匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù),商不變。)

  C、再看第二個例子,是不是也這樣呢?

  D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子(師巡視,收上展示)

  被除數(shù)

  除數(shù)

  商E、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?

  (生可同桌討論,再匯報,舉例說明)

  師:真棒,能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?

  (學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  (二)教師小結(jié),揭示課題:這就是商不變的規(guī)律(板書課題)

  三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識。

  1、填數(shù)。

  20÷5=4

  ( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

  ( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

  ( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

  2、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

 、(48×5)÷(12×5) =4 ( )

 、(48×3)÷(12×4) =4 ( )

 、(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

 、(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

  3、搶答。

 、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

 、圃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

  ⑶在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

  觀察與思考

  下面是淘氣計算“400÷25的過程,仔細(xì)觀察計算的每一步,你受到什么啟發(fā)?

  400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

  請你說說這樣做的好處:看到25想到4,把除數(shù)變成100,除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0,這樣便于簡便計算。

  你能用這個方法計算下面各題嗎?

  150÷25 800÷25

  20xx÷125 9000÷125

  四、課堂總結(jié)。

  誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

  五、作業(yè)布置。

  1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  2、填空(在□中填數(shù),在○中填運算符號)

  200÷40=5

  (200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

  (200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

  (200×□)÷(40○□)=5

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

  2.能正確應(yīng)用進(jìn)行計算,并能解決生活中的實際問題。

  3.能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運算的簡便計算。

  4.在計算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

  【重點難點】

  探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

  【教學(xué)過程】

  一、直接引入新課

  1.計算并觀察下面兩組題目,找一找它們的規(guī)律:

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生計算并分析出:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍,商都是4。

  2.繼續(xù)展示

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生分析總結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍,商都是2。

  3.教師引導(dǎo)總結(jié):

  強(qiáng)調(diào):要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎?為什么?

  二、商不變規(guī)律的應(yīng)用

  1.問:下面的式子為什么可以這樣做?

  強(qiáng)化學(xué)生對商不變規(guī)律的理解。

  2.王叔叔送貨從工廠到商店,一路上都是勻速行駛,下面是他行駛的'路程和時間的關(guān)系表格,你能把表格填寫完整嗎?

 。1)學(xué)生獨立完成,交流發(fā)現(xiàn)。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),說說128分能行駛多少千米?

  引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計算。

  三、應(yīng)用與拓展

  問:給你一堆鐵絲,你能用臺秤測出它有多少米長嗎?

  1.學(xué)生討論并交流,教師引導(dǎo):臺秤是測物體質(zhì)量的,那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢?

  2.讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  四、小結(jié)本課

  這節(jié)課你有什么收獲?

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 3

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)知識與技能:能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。

  (2)過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知,通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

  (3)情感、態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,體驗數(shù)學(xué)知識的探索性,體驗發(fā)現(xiàn)樂趣,增強(qiáng)成功體驗。

  教學(xué)重點:

  (1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;

  (2)通用簡單的語言表述規(guī)律;

  (3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

  教學(xué)難點:

  (1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;

  (2)用語言正確表述變化的規(guī)律。

  學(xué)生情況:

  興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上!彼哪昙壍男W(xué)生具有好動、好奇的心理特點,喜歡探究新的知識內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識基礎(chǔ),再利用知識的遷移,他們一定能經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。

  教學(xué)方法:

  根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點,我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”,利用引人入勝的問題情境,生動有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識,從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  利用生動有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級的學(xué)生一般都喜歡聽故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。

  (1)找兩名學(xué)生學(xué)生,一個扮演孫悟空,一個扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。

  (2)教師提問:真的像豬八戒想的那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你就知道啦。

  板書課題:商不變的規(guī)律

  二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  (1)提出問題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商,再從上到下觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動告訴老師。

  (2)小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵學(xué)生各抒已見,學(xué)生之間相互補(bǔ)充,用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (3)匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計算出的上面式子的商,然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  把幾個算式放在一起進(jìn)行對比。

  經(jīng)過對比,學(xué)生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)也乘一個數(shù),商不變”。這時,老師要教師適時加以評論表揚,說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯!痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充,教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個討論小組,教師找10個組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會完整地說出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的.數(shù),商不變。

  (4)教師質(zhì)疑:還有其他問題嗎?引出條件:0除外。為什么是0除外呢?生:因為0乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺得在這個規(guī)律中,哪幾個詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會發(fā)現(xiàn):同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個規(guī)律表達(dá)出來。

  教師板書

  (5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程,再從下到上觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  教師在剛剛板書的位置下面一行板書

  (6)教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

  (7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。

  三、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

  題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈活運用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。

  1.我來問,我來答

  (1)被除數(shù)乘2,除數(shù)怎樣變化,商不變?

  (2)除數(shù)除以10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?

  2.判斷對錯。

  (1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘5,商就應(yīng)乘25 。 ( )

  (2)兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3,商還是6。( )

  (3)已知14 ÷ 2 = 7,則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

  3.從上到下,根據(jù)第一行的商,寫出下面兩題的商。

  4.在○中填上運算符號,在□中填上數(shù)。

  直接由第1個式子到第4個式子,學(xué)生接受起來會比較困難,所以用第2個式子和第3個式子作為過渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

  4.自主評價,促進(jìn)反思

  和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)

  容,教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識,既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。

  五、說練習(xí)的內(nèi)容

  課堂作業(yè):課本P95 5

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 4

  設(shè)計理念:

  創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型,并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題,在建構(gòu)、運用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2、能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡便計算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)重點:

  理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

  教具學(xué)具:

  小黑板、計算題卡。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們注意了,我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩,老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空,今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后,就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來禮物——桃子,他對身邊的兩只猴子說:“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說:“那好吧,把80個桃子平均分給20只猴子,怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個桃子平均分給200只猴子,你們總該滿意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。

  [設(shè)計意思:通過學(xué)生喜愛的故事,引入新課,激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣,也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍,并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而為解決問題做好鋪墊。]

  二、探究規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:同學(xué)們,小猴子和孫悟空都笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?

  學(xué)生思考后回答。

  (預(yù)設(shè))生1:……猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。

  生2:……猴王的.笑是聰明的一笑,因為猴王把小猴子給騙了,每只小猴子還是分到4個桃子。

  師:你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

  (預(yù)設(shè))生:……(計算的)

  師:能列出算式吧嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

  板書①8÷2=4

  ②80÷20=4

 、800÷200=4

  1、這些都是什么運算的算式,第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么

  2、師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  〔預(yù)設(shè)意圖:這樣預(yù)設(shè),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間,要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大,課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,再逐步引導(dǎo)!

  生獨立觀察思考。

  師:你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?

  小組交流,師巡視輔導(dǎo)。

  全班交流匯報。

  生:我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4,商不變。

  師:她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,商不變。(板書:商不變)

  師:這節(jié)課,我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)

  師:商不變,誰發(fā)生了變化?怎樣變的?

  (預(yù)設(shè))生1:被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10(擴(kuò)大10倍)。

  師:這個同學(xué)說了一個很好的詞,你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?

  生:……

  師:“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個擴(kuò)大,一個縮小,或一個擴(kuò)大,一個不變。)

  (預(yù)設(shè))生2:②式和①式比較……

  師:他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用兩個算式進(jìn)行比較,這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?

  生:……

  師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律,真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生:……

  師:被除數(shù)和除數(shù),同時乘10,100,1000,商不變。(板書)

  師:同學(xué)們剛才是從上往下看,發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,那么從下往上看,有規(guī)律嗎?

  生匯報,師板書。

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變

  師:是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式,看看有沒有這個規(guī)律。

  生寫算式,師出示

  師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,符合這個規(guī)律嗎?

  生觀察,匯報。

  師引導(dǎo):看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數(shù),也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。

  師在板書上改寫。

  師:這里所有數(shù)都可以嗎?

  (預(yù)設(shè))生:……(零除外)

  師:為什么要零除外?

  生:因為零乘任何數(shù)都得零,零不能當(dāng)除數(shù)。

  師:我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”,這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎?

  師:請請同們列一組算式驗證一下。

  生驗證,指名匯報。

  師小結(jié):看來這個規(guī)律對所有除法都適用。

  [設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索,小組合作,全班交流三個層次,引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

  三、應(yīng)用規(guī)律,拓展延伸。

  師:同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

  1、請你計算。

  8000÷20xx=

  80……0÷20……0= 在板書下補(bǔ)充

  100個0 100個0

  生做過后師:你們是一部高級電腦,比普通電腦快多了,看來這個規(guī)律的作用太大了,這么大的數(shù)同學(xué)們都能計算出來。

  2、 P75 T1板書到小黑板。

  3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩組的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  4、判斷,下面的計算對嗎?為什么不對?

  14÷2=715÷3=5

  (14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

  (14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

  (14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

  比一比,在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后,讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

  6、P75頁,觀察與思考

  感受規(guī)律的作用真大(可以使計算簡便)。

  [設(shè)計意圖:設(shè)計不同層次的變式練習(xí),突破難點,讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運用所探索的規(guī)律,以達(dá)到靈活運用知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力。]

  四、總結(jié)全課,概括梳理。

  師:這節(jié)課,你學(xué)會了什么,有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?

  師總結(jié):通過同學(xué)們的探索,發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”,并且那么有用,同學(xué)們真了不起!下節(jié)課,你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中,還可以使豎式計算簡便呢!

  五、作業(yè)

  列舉出幾組數(shù)學(xué)算式,說一說商不變的規(guī)律。

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

 、8÷2=4 6÷3=2

 、80÷20=4 24÷12=2

 、800÷200=4 48÷24=2

  8000÷20xx=4 120÷60=2

  80……0÷20……0=4

  100個0 100個0被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 5

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  冀教2011課標(biāo)版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第20—21頁商不變的規(guī)律。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2.能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運算的簡便計算。

  3.在探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動,獲得一些探索的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。

  4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

  三、教學(xué)重點

  讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  四、教學(xué)難點

  理解商不變的規(guī)律以及在實際中的應(yīng)用。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  六、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境,引入新課

  1.從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  2.大家猜一猜,三種分法,每天吃到的面包數(shù)一樣嗎?

  3.你會用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個面包嗎?

 。ǘ┨剿饕(guī)律

  1.板書學(xué)生的算式

  8÷2=4(個)

  16÷4=4(個)

  32÷8=4(個)

  師:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數(shù)越來越多,分的天數(shù)也越來越多,其實平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的,現(xiàn)在就讓我們來探究這個問題。

  2.小組合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  活動要求:

  從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商,說一說它們是怎樣變化的?

 。2)結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律。

  (3) 舉例驗證商不變的規(guī)律。

  3.小組匯報學(xué)習(xí)成果。

  4.歸納小結(jié)。

  師:誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的.數(shù),商不變。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)

  師:你能給同學(xué)們說說這里為什么0要除外?

  生:因為0不能作除數(shù)。

 。.同桌討論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從下往上觀察,相信同學(xué)們會有新的發(fā)現(xiàn)?

  生:匯報學(xué)習(xí)成果。

  師:你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣,用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)

  6.總結(jié)規(guī)律。

  師:誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起,用規(guī)范的語言表述出來。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。(板書規(guī)律)

  師:板書課題《商不變的規(guī)律》(學(xué)生齊讀課題一遍)。

  師:你認(rèn)為商不變的規(guī)律中,哪些詞語比較重要?(同時、相同、0除外)學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。

  7.舉例驗證(再次小組合作完成)。

  師:你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  8.讓學(xué)生看書并齊讀P20頁商不變規(guī)律。

  9.前后照應(yīng)(故事中的疑問得到解決)。

 。ㄈ╈柟桃(guī)律

  1.試一試: 650 ÷ 40

 。1)讓學(xué)生運用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40(把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10)。

 。2)余數(shù)是1還是10?

  2.學(xué)以致用。

  下面的計算對嗎,說一說你判斷的理由。

  740÷60=12……2

  12

  60 740

  6

  14

  12

  2

  小結(jié):利用商不變規(guī)律能使除法運算更簡便。

 。ㄋ模﹪L試運用規(guī)律

  同學(xué)們,接下來我們利用所學(xué)的規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧!

  第一關(guān):填空我在行

 。1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

 。2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

 。3)在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以( )的數(shù)(0除外),( )。

  第二關(guān): 判斷我神速(正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里,錯誤的拖進(jìn)錯誤的蘑菇屋里)

 。ǎ保┘滓覂蓴(shù)的商是7,如果甲乙兩數(shù)都乘100,商是700。

 。ǎ玻┍怀龜(shù)乘3,除數(shù)也乘3,商不變。

 。ǎ常48÷12=(48÷2)÷(12÷2)

 。4)80÷20=(80+2)÷(20+2)

  第三關(guān): 規(guī)律運用我能行(幫小兔過河)

  48÷4=

  240÷20=

  480÷40=

  4800÷400=

  第四關(guān): 解決問題我最棒

  聰聰和紅紅從同一天開始分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁,紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁,5天看完。紅紅每天了28頁。不計算,你能說出紅紅幾天能看完嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,指名回答,并說出理由。

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)

  1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  2.作業(yè):課本21頁練一練第1、3題。

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 6

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識與技能

  學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會靈活運用商的變化規(guī)律。

  培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  2、過程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程,靈活運用商的變化規(guī)律。

  3、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

  【教學(xué)重點】

  探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進(jìn)行一些除法運算。

  【教學(xué)難點】

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  【教學(xué)方法】

  啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

  【課前準(zhǔn)備】

  多媒體

  【課時安排】

  1課時

  【教學(xué)過程】

 。ㄒ唬┕适聦(dǎo)入

  師:同學(xué)們,喜歡看《西游記》嗎?最喜歡西游記里的什么人物?誰最貪吃?

  一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完!必i八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”

  提問:你認(rèn)為小豬說的有道理嗎?同桌交流。

  師;相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識就會明白其中的道理。

  (二)探究新知

  1、探索商不變的規(guī)律。

 。1)觀察下面兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能照樣子再寫一組嗎?

  8÷2=480÷20=4800÷200=4

  48÷24=224÷12=26÷3=2

  小組比賽:比一比看誰寫得又對又快。

 。2)根據(jù)算式找出規(guī)律。

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  出示自學(xué)提綱,學(xué)生自主觀察探究。

  ①從上到下觀察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?

 、谠購南碌缴嫌^察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?

  (3)匯報交流:從上到下觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  8÷2=4

 。8×10)÷(2×10)=4

 。8×100)÷(2×100)=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘10或乘100……商不變。

  從下到上觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  800÷200=4

 。800÷10)÷(20÷10)=4

 。800÷100)÷(200÷100)=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時除以10或100……商不變。

  2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。

  學(xué)生交流后師小結(jié):

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù),商不變。

  討論:這個“相同的數(shù)”,可以是0嗎?為什么?

  3、驗證規(guī)律。

  每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗證。

  4、試一試。

  用不同的方法計算350÷50。

  師:我們男女生進(jìn)行比賽吧。

  匯報交流:

  師:你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎?

  5、回顧故事,總結(jié)提升。

  師:剛才的故事中,小猴子是運用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢

  生交流:商不變的規(guī)律。

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  談話:同學(xué)們,你們學(xué)得怎么樣了?我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧!有沒有信心呢?

  1、想一想,算一算。

  45÷3=88÷8=65÷5=

  450÷30=880÷80=650÷50=

  4500÷300=8800÷800=6500÷500=

  2、用商不變的`規(guī)律進(jìn)行簡算。

  200÷25

  400÷25

 。ㄋ模┩卣固岣

  根據(jù)476÷17=28,你能寫出多少個商是28的算式?

  全班比賽:看誰寫得最多。

  學(xué)生比賽后集體交流。

 。ㄎ澹┱n堂總結(jié)

  師:通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生交流:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的規(guī)律。

 。┌鍟O(shè)計

  商不變的規(guī)律

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的規(guī)律。

  【教學(xué)反思】

  在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時,嘗試從學(xué)生感興趣的實例引入,從學(xué)生的反應(yīng)來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式,讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學(xué)生講了一個小故事:一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完!必i八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”這個關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律,期間教師扶得少,學(xué)生創(chuàng)造的多;學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì),更重要的是,學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中,學(xué)會了獨立思考,學(xué)會了進(jìn)行合作,還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高,人人參與互動學(xué)習(xí),通過列式、比較、討論,學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級上冊第74頁至75頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算

  教學(xué)課時:

  1課時

  教學(xué)過程:

  一、激趣引課

  今天老師給你們帶來了一張明星照,想不想看看是誰?(點擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時,老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那么拍出的照片還像我嗎?不過,這張照片太小了,我想拍一張大一點的請同學(xué)們幫老師選擇一家價格便宜的照相館:

  A照相館:“30元可以照6張!”

  B照相館:“60元可以照12張!”

  C照相館:“90元可以照18張!”

  D照相館:“10元可以照2張!”

  照相館:“15元可以照3張!”

  二、探索規(guī)律

  1、讓學(xué)生自主看信息列出四個算式,指名板演四個算式。

 、30÷6=5

 、60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

 、90÷18=(30×3)÷(6×3)=5

 、10÷2=(30÷3)÷(6÷3)=5

  2、師提出問題:“同學(xué)們,看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

  3、小組討論:點擊課件。

  以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn),仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化,你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生舉例說出:四個算式的`商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的,如:算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的2倍,算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的2倍,被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式(3)、(4)來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。

  師:誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學(xué)生總結(jié)以后,教師小結(jié),今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是“商不變規(guī)律”(板書)

  4、利用這個規(guī)律討論

  (18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

  5、齊讀商不變規(guī)律:

  在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  三、反饋練習(xí)

  1、搶答:在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商()

  在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)()

  在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)()

  2、填空,看誰填得又對又快。

  ①(90×□)÷(30×2)=90÷30

 、冢40×5)÷(20

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 8

  教材分析:

  “探索與發(fā)現(xiàn)(四)商不變的規(guī)律”是義務(wù)教育課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內(nèi)容。這部分教材是在學(xué)生熟練掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的,讓學(xué)生掌握這部分知識,既為學(xué)習(xí)簡便運算作好準(zhǔn)備,也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識,是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識,同時商不變的規(guī)律在實際應(yīng)用中較為廣泛,有利于學(xué)生運用所學(xué)知識技能來解決一些實際問題,讓學(xué)生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中體驗成功。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解掌握商不變的規(guī)律

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力

  3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

  4、能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運算的簡便計算,并能解決生活中的實際問題

  教學(xué)重點:

  理解、掌握和運用商不變的規(guī)律

  教學(xué)難點:

  引導(dǎo)學(xué)生歸納商的不變性質(zhì),

  教法學(xué)法:

  根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點,我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮教師的點撥作用,調(diào)動學(xué)生的能動性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識,從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

  教法和學(xué)法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不可分割的,教學(xué)時要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,充分調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí),誘發(fā)其內(nèi)在的潛力,獨立主動的探索規(guī)律,使他們不僅學(xué)會,而且會學(xué)。如教學(xué)商不變規(guī)律時,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)生先從上往下觀察,找到被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變;接著讓學(xué)生從下往上觀察,遷移類推出被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),商不變。把學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài),培養(yǎng)學(xué)生的主動探索精神和概括歸納能力。

  教學(xué)過程:

  一、激趣設(shè)疑,提出問題

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式,要結(jié)合教例創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境密切相關(guān)的問題學(xué)習(xí)情境。認(rèn)知心理學(xué)研究也表明,“疑”產(chǎn)生于一定的問題情境,問題情境是學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)的重要載體。所以我創(chuàng)設(shè)這樣的情境。

  出示狐貍圖,這是什么動物?想不想聽聽狐貍四兄弟的.故事?狐貍四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。

  老大說: 2千克 賣了8元錢;

  老二說: 20千克 賣了80元錢;

  老三說: 200千克 賣了800元錢;

  老四說: 2000千克 賣了8000元錢

  師:你認(rèn)為誰賣得便宜?

  師:你是怎么知道的呢?

  生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

  師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么賣的斤和錢數(shù)都在變化,可是每斤的價錢都一樣呢?

  用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突,使學(xué)生欲罷不能,在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時,讓學(xué)生觀察之前面的算式,引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的?”“商在什么情況下會不變?”等數(shù)學(xué)問題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo),起到目標(biāo)定向的作用。

  二、分析問題、總結(jié)規(guī)律

  在這一環(huán)節(jié)中,我安排了三個步驟,先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗證規(guī)律,最后是深化理解規(guī)律。

  學(xué)生分小組討論、自主探索,教師要參與、指導(dǎo)討論。由于學(xué)生討論容易偏離重點,所以要注意把學(xué)生的討論引導(dǎo)到重點上來。如:你們組的觀察順序是?什么變了?什么沒變?又是怎樣變的?

  學(xué)生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、誘導(dǎo)學(xué)生說出重點內(nèi)容。教師最后小結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù),商不變。

  根據(jù)學(xué)生剛才的總結(jié),教師提出這樣一個問題:被除數(shù)乘以或除以0,除數(shù)也乘以或除以0,商變不變?接著讓小組進(jìn)行討論?這時學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)商不再等于4。

  教師補(bǔ)充到被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子。

  在學(xué)生驗證這后,然學(xué)生給本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起名字“誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字?這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。(板書:商不變的規(guī)律)

  充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去,充分利用合作探索的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自主探索。數(shù)學(xué)家波利亞說“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,都是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn),理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。” “自主探索、親身實踐、合作交流!笔乾F(xiàn)代教育理念提出的學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對教師提供的信息進(jìn)行分析、探索和討論,從中感悟到納稅的重要意義。同時使學(xué)生的主體精神也得到良好的培養(yǎng)。

  三、運用規(guī)律,解決問題

  在這一環(huán)節(jié)主要是運用“商不變性質(zhì)”來解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時有0的除法,讓學(xué)生所有學(xué)用,在口算是尋找最佳方法,提高口算速度。

  四、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

  共三道練習(xí),第一道是口算,讓學(xué)生用今天學(xué)過的知識進(jìn)行簡算,其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯的題目,通過學(xué)生提醒學(xué)生的方式,提醒學(xué)生在簡算時,被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個數(shù)的0。

  第二道練習(xí)屬于開放性練習(xí):200÷50=(200○□)÷(50○□)拓展學(xué)生思維空間,從不同角度、不同類型、不同形式分析問題,解決問題,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。

  第三道是實際生活問題,一捆鐵絲有多長?(提高性練習(xí))讓學(xué)生觀察圖片,說出圖中兩個小朋友是怎樣解決生活中的問題的?學(xué)生討論,要求運用定律解決的過程要說出來。

  第四道是觀察與思考(拓展性練習(xí))

  出示題目。

  400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100

  先讓學(xué)生思考:觀察算式特點,怎樣使除法變得簡便?為使除法簡便,在被除數(shù)400和除數(shù)25中,首先要對哪個數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)?根據(jù)什么可以同時擴(kuò)大相同倍數(shù)?

  讓學(xué)生利用這種方法獨立完成。

  完成后找個別學(xué)生說說自己的運算過程。

  如何利用定律解決實際問題是本課難點,利用這個練習(xí)把知識的利用具體化了,更具體顯示了定律給我們帶來的方便。

  第五道練習(xí)是從課前情景中提出的問題:這時狐貍妹妹也來這里賣香蕉了,她的售價牌上這樣寫著(8÷9)÷(2÷9),她買的香蕉便宜嗎?

  五、交流感受,提升認(rèn)識

  “學(xué)生想牢固地掌握數(shù)學(xué)、就必須用創(chuàng)造與體驗的方式來學(xué)數(shù)學(xué)!弊寣W(xué)生展開想象:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?這部分知識有什么用?你有什么收獲?

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

  8÷2=4(元)

  80÷20=4(元)

  800÷200=4(元)

  8000÷2000=4(元)

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  這就是我板書設(shè)計簡潔明了,突出重點,使學(xué)生一目了然,理解商不變的規(guī)律。

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 9

  課題名稱

  第五單元《商不變的規(guī)律》

  教學(xué)目標(biāo)

  1、我能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。

  2、我能運用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法計算。

  3、我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

  教學(xué)重點:

  我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

  教學(xué)難點

  我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  導(dǎo)學(xué)案。

  教學(xué)流程:

  自主預(yù)習(xí)

  學(xué)習(xí)前檢

  創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  先填表再回答問題。

  (1)觀察第一個表格,從上往下看我發(fā)現(xiàn):( )不變,除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍,商( ),從下往上看,除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍,商( )。

 。2)觀察第二個表格,從上往下看我發(fā)現(xiàn):( )不變,被除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍,商( ),從下往上看,被除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍,商( )。

  小組交流

  合作探究

  1、填寫課本72頁相關(guān)鏈接統(tǒng)計表。

  2、通過填表我發(fā)現(xiàn),( )和( )都有變化,但是( )卻沒有變化,從左往右看,第三列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( ),除數(shù)也( ),商( );第四列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( ),除數(shù)也( ),商( );第五列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( ),除數(shù)也( ),商( )。

  從右往左看,第五列和第四列比較,被除數(shù)縮小( ),除數(shù)也( ),商( );第四列和第三列比較,被除數(shù)縮小( ),除數(shù)也( ),商( )。

  3、我能總結(jié)出商的變化規(guī)律:

  _________________________________________________________

  __________________________________________________

  4、這是不是一條普遍規(guī)律呢,讓我們一起來驗證一下:填寫課本72頁圖表并交流。

  5、討論:這條規(guī)律的.使用有什么條件?

  我們發(fā)現(xiàn):

  展示交流

  精講釋疑

  1、組長做好分工,將探究成果向全班同學(xué)匯報。

  2、匯報時,要回答其他小組的提問。

  后檢反饋

  當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

  1、根據(jù)第一題的商寫出下面兩題的商。

  72÷9=36÷3=80÷4=

  720÷90= 360÷30= 800÷40=

  7200÷900=3600÷300=8000÷400=

  2、判斷(對的打“√”,錯的打“×”)。

  48÷12=(48×5)÷(12×5) ( )

  45÷15=(45×3)÷(15×4) ( )

  80÷16=(80×4)÷(16÷4) ( )

  75÷25=(75÷5)÷(25÷5) ( )

  3、看算式填空。

  (4×2)÷(2×______)=2

  (3×2)÷(1×______)=3

  (90÷10) ÷(30÷______)=3

  (28÷______)÷(7÷______)=4

  4、根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下列各題的答案。

  420÷35=12(420×3)÷35=

  (420×5)÷(35×5)= (420÷5)÷(35÷5)=

  420÷(35×4)= 420÷(35×6)=

  5、菜市場運來西紅柿240千克,是黃瓜的16倍,兩種蔬菜共多少千克?

  拓展交流

  總結(jié)提升

  說一說這節(jié)課你有什么收獲?

  四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 10

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗證等學(xué)習(xí)過程中,體驗成功,收獲學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重難點:

  1重點:理解歸納出商不變的規(guī)律。

  2.難點:會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  導(dǎo)入:同學(xué)們想玩游戲嗎?今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數(shù)字——8、2、0,每個數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次,也可以一次也不出現(xiàn),但是要求每一道算式中的商必須等于4,限時一分鐘,看誰寫得多! 預(yù)測:

  8÷2=4

  80÷ 20=4

  800÷ 200=4

  8000÷ 2000=4

  88÷ 22=4

  888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

  發(fā)現(xiàn):我們無論編出多少道不同的算式,什么是不變的?(板書:商不變)

  商不變,是什么在變呢?(板書:被除數(shù)和除數(shù))

  探究:被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化,商卻不變呢?這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律(板書課題)

  二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

  探究:請觀察我們自己編的一組算式,看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變?

  要求:可以自己研究,也可以小組內(nèi)共同探究。

  交流:說出自己的'發(fā)現(xiàn)。

  預(yù)測1:學(xué)生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn),理解不一定能非常透徹。

  解決:讓學(xué)生在自己充分的理解,敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時”、“相同”一詞。

  預(yù)測2:對于“零除外”,有些同學(xué)可能會想到這一情況,但對于其原因不是很清楚。

  解決:讓學(xué)生實際舉例,使其充分理解——零不能做除數(shù)。

  三、應(yīng)用規(guī)律,反饋內(nèi)化

  1.在○里填上運算符號,在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

 。1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )

 。2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)

 。3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)

  2.口算。

  競賽:一分鐘內(nèi)能完成幾道題,并說說做的快的原因。

  3.簡算

  400÷25=你會算嗎?怎樣變成我們學(xué)過的形式在計算呢?

  預(yù)測:400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16

  四、總結(jié)延伸,應(yīng)用拓展

  今天我們一起研究了商不變的規(guī)律,請同學(xué)們大膽猜測一下,在乘法,加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢?請同學(xué)們利用課余時間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。

  教學(xué)反思:

  在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進(jìn)行了分化,將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲:

  1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望;

  2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣,由淺入深,讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律;

  3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系;

  4、揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0,0不能當(dāng)做除數(shù),然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時,銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中,講解簡便運算后,總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時,把握不熟練:在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!

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