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數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案

時間:2023-03-29 12:55:36 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案8篇

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。來參考自己需要的教案吧!以下是小編整理的數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案,歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案8篇

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2、能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡便計算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)重點:

  理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

  教具學(xué)具:

  小黑板、計算題卡。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們注意了,我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩,老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空,今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后,就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來禮物——桃子,他對身邊的兩只猴子說:“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說:“那好吧,把80個桃子平均分給20只猴子,怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多點行不行。俊彼械暮镒佣悸牭椒痔易恿,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個桃子平均分給200只猴子,你們總該滿意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。

  [設(shè)計意思:通過學(xué)生喜愛的故事,引入新課,激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣,也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍,并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而為解決問題做好鋪墊。]

  二、探究規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、 師:同學(xué)們,小猴子和孫悟空都笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?

  學(xué)生思考后回答。

 。 預(yù)設(shè)) 生1:猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。

  生2:猴王的笑是聰明的一笑,因為猴王把小猴子給騙了,每只小猴子還是分到4個桃子。

  師:你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

 。A(yù)設(shè)) 生:(計算的)

  師:能列出算式吧嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

  板書 ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

  ㈡ 1、這些都是什么運算的'算式,第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么

  2、師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  〔預(yù)設(shè)意圖 :這樣預(yù)設(shè),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間,要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大,課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,再逐步引導(dǎo)!

  生獨立觀察思考。

  師:你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?

  小組交流,師巡視輔導(dǎo)。

  全班交流匯報。

  生:我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4,商不變。

  師:她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,商不變。(板書:商不變)

  師:這節(jié)課,我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)

  師:商不變,誰發(fā)生了變化?怎樣變的?

 。A(yù)設(shè)) 生1:被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10(擴(kuò)大10倍)。

  師:這個同學(xué)說了一個很好的詞,你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?

  生:

  師:“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個擴(kuò)大,一個縮小,或一個擴(kuò)大,一個不變。)

 。A(yù)設(shè)) 生2:②式和①式比較

  師:他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用兩個算式進(jìn)行比較,這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?

  生:

  師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律,真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生:

  師:被除數(shù)和除數(shù),同時乘10,100,1000,商不變。(板書)

  師:同學(xué)們剛才是從上往下看,發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,那么從下往上看,有規(guī)律嗎?

  生匯報,師板書。

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變

  師:是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式,看看有沒有這個規(guī)律。

  生寫算式,師出示

  師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,符合這個規(guī)律嗎?

  生觀察,匯報。

  師引導(dǎo):看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數(shù),也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那么我們就要把10倍、100倍改成“相同的倍數(shù)”了。

  師在板書上改寫。

  師:這里所有數(shù)都可以嗎?

  (預(yù)設(shè))生:(零除外)

  師:為什么要零除外?

  生:因為零乘任何數(shù)都得零,零不能當(dāng)除數(shù)。

  師:我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”,這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎?

  師:請請同們列一組算式驗證一下。

  生驗證,指名匯報。

  師小結(jié):看來這個規(guī)律對所有除法都適用。

  [設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索,小組合作,全班交流三個層次,引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

  三、應(yīng)用規(guī)律,拓展延伸。

  師:同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

  1、 請你計算。

  8000÷20xx=

  800÷200= 在板書下補(bǔ)充

  100個0 100個0

  生做過后師:你們是一部高級電腦,比普通電腦快多了,看來這個規(guī)律的作用太大了,這么大的數(shù)同學(xué)們都能計算出來。

  2、 P75 T1 板書到小黑板。

  3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩組的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  4、判斷,下面的計算對嗎?為什么不對?

  14÷2=715÷3=5

  (14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

 。14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

 。14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

  比一比,在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。 賽后,讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

  6、P75頁,觀察與思考

  感受規(guī)律的作用真大(可以使計算簡便)。

  [設(shè)計意圖:設(shè)計不同層次的變式練習(xí),突破難點,讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運用所探索的規(guī)律,以達(dá)到靈活運用知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力。]

  四、總結(jié)全課,概括梳理。

  師:這節(jié)課,你學(xué)會了什么,有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?

  師總結(jié):通過同學(xué)們的探索,發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”,并且那么有用,同學(xué)們真了不起!下節(jié)課,你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中,還可以使豎式計算簡便呢!

  五、作業(yè)

  列舉出幾組數(shù)學(xué)算式,說一說商不變的規(guī)律。

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

 、8÷2=4 6÷3=2

  ②80÷20=4 24÷12=2

 、800÷200=4 48÷24=2

  8000÷20xx=4 120÷60=2

  800÷200=4

  100個0 100個0 被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

  2.能正確應(yīng)用進(jìn)行計算,并能解決生活中的實際問題。

  3.能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運算的簡便計算。

  4.在計算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

  【重點難點】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

  【教學(xué)過程】

  一、直接引入新課

  1.計算并觀察下面兩組題目,找一找它們的規(guī)律:

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生計算并分析出:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍,商都是4。

  2.繼續(xù)展示

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生分析總結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍,商都是2。

  3.教師引導(dǎo)總結(jié):

  強(qiáng)調(diào):要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎?為什么?

  二、商不變規(guī)律的應(yīng)用

  1.問:下面的式子為什么可以這樣做?

  強(qiáng)化學(xué)生對商不變規(guī)律的.理解。

  2.王叔叔送貨從工廠到商店,一路上都是勻速行駛,下面是他行駛的路程和時間的關(guān)系表格,你能把表格填寫完整嗎?

 。1)學(xué)生獨立完成,交流發(fā)現(xiàn)。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),說說128分能行駛多少千米?

  引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計算。

  三、應(yīng)用與拓展

  問:給你一堆鐵絲,你能用臺秤測出它有多少米長嗎?

  1.學(xué)生討論并交流,教師引導(dǎo):臺秤是測物體質(zhì)量的,那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢?

  2.讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  四、小結(jié)本課

  這節(jié)課你有什么收獲?

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

 。1) 知識與技能:能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。

  (2) 過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知,通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

 。3) 情感、態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,體驗數(shù)學(xué)知識的探索性,體驗發(fā)現(xiàn)樂趣,增強(qiáng)成功體驗。

  教學(xué)重點:

 。1) 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;

  (2) 通用簡單的語言表述規(guī)律;

  (3) 利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

  教學(xué)難點:

 。1) 引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;

 。2) 用語言正確表述變化的規(guī)律。

  學(xué)生情況:

  興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”四年級的小學(xué)生具有好動、好奇的心理特點,喜歡探究新的知識內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識基礎(chǔ),再利用知識的遷移,他們一定能經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。

  教學(xué)方法:

  根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點,我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”,利用引人入勝的問題情境,生動有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識,從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  利用生動有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級的.學(xué)生一般都喜歡聽故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。

 。1) 找兩名學(xué)生學(xué)生,一個扮演孫悟空,一個扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。

  (2) 教師提問:真的像豬八戒想的那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你就知道啦。

  板書課題:商不變的規(guī)律

  二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1) 提出問題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商,再從上到下觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動告訴老師。

 。2) 小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵學(xué)生各抒已見,學(xué)生之間相互補(bǔ)充,用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。3) 匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計算出的上面式子的商,然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  把幾個算式放在一起進(jìn)行對比。

  經(jīng)過對比,學(xué)生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)也乘一個數(shù),商不變”。這時,老師要教師適時加以評論表揚,說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯!痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充,教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個討論小組,教師找10個組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會完整地說出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。

 。4) 教師質(zhì)疑:還有其他問題嗎?引出條件:0 除外。為什么是 0 除外呢?生:因為 0 乘任何數(shù)都得 0 。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺得在這個規(guī)律中,哪幾個詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會發(fā)現(xiàn):同時、相同、0 除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0 除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個規(guī)律表達(dá)出來。

  教師板書

  (5) 引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程,再從下到上觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0 除外),商不變。

  教師在剛剛板書的位置下面一行板書

  (6) 教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

 。7) 學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。

  三、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

  題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈活運用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。

  1.我來問,我來答

  (1)被除數(shù)乘 2,除數(shù)怎樣變化,商不變?

 。2)除數(shù)除以 10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?

  2.判斷對錯。

  (1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘 5 ,商就應(yīng)乘 25 。 ( )

 。2)兩數(shù)相除的商是 6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以 3,商還是 6。( )

 。3)已知14 ÷ 2 = 7,則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

  3.從上到下,根據(jù)第一行的商,寫出下面兩題的商。

  4.在○中填上運算符號,在□中填上數(shù)。

  直接由第 1 個式子到第 4 個式子,學(xué)生接受起來會比較困難,所以用第 2 個式子和第 3 個式子作為過渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個式子該如何填寫了。

  4. 自主評價,促進(jìn)反思

  和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)

  容,教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識,既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。

  五、說練習(xí)的內(nèi)容

  課堂作業(yè):課本 P95 5

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握商不變的規(guī)律.

  2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識,發(fā)散思維,概括出商不變的規(guī)律.

  3.通過商不變的規(guī)律學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力.

  教學(xué)重點

  商不變的規(guī)律.

  教學(xué)難點

  歸納總結(jié)商不變的規(guī)律.

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  口算卡片、投影儀、投影片.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏.

  1.口算.

  52040 90050 72020 75030

  64080 91070 96060 24020

  2.口答:乘法因數(shù)和積的變化規(guī)律.

  重點理解:同時、相同倍數(shù)、擴(kuò)大、縮。

  3.導(dǎo)入.

  除法口算中是否也有規(guī)律,可以使計算簡便呢?

  二、探究新知.

  1.出示除法口算: 244=6(板書)

  教師明確:為了比較方便,把算式填入表格.(投影出示)

  被除數(shù)

  24

  除數(shù)

  4

  商

  6

  2.教師提示:如果除法算式中的被除數(shù)24和除數(shù)4分別擴(kuò)大5倍,怎樣表示?(板書)

  24 4=6

  (245)(45)(用紅色標(biāo)出5)

  引導(dǎo)學(xué)生交流,使學(xué)生明確:

  被除數(shù)擴(kuò)大2倍是48,除數(shù)擴(kuò)大2倍是8,48除以8還得6.

  3.引導(dǎo)學(xué)生討論.

  結(jié)合已學(xué)過的方法中因數(shù)和積的變化規(guī)律中的一些術(shù)語,怎樣說得更明確一些.

  并出示投影,引導(dǎo)學(xué)生填寫.

  被除數(shù)

  24

  被除數(shù)

  24

  48

  除數(shù)

  4

  除數(shù)

  4

  8

  商

  6

  商

  6

  6

  使學(xué)生明確:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商沒有變.同時是指被除數(shù)和除數(shù)一同擴(kuò)大,相同是指被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)一樣.

  4.學(xué)生討論、交流.被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣變化,并保持商不發(fā)生變化?

  匯報并板書:

 。1)被除數(shù)擴(kuò)大10倍,除數(shù)擴(kuò)大10倍,商還是6.

 。2)被除數(shù)擴(kuò)大20倍,除數(shù)擴(kuò)大20倍,商還是6.

  (3)

 。4)教師明確:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),都可以使商不發(fā)生變化,也可以叫做商不變.

 。5)出示投影:

  我們選擇幾例填入表中.

  被除數(shù)

  24

  48

  120

  240

  480

  除數(shù)

  4

  8

  20

  40

  80

  商

  6

  6

  6

  6

  6

 。6)引導(dǎo)學(xué)生完整地觀察,從左往右,進(jìn)一步明確:

  被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變.(板書)

  (7)引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察,被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生什么變化?商有什么變化呢?

  學(xué)生分組合作學(xué)習(xí),討論交流.

  使學(xué)生明確:被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),商不變.(板書)

  (8)怎樣將兩種說法寫成一條規(guī)律呢?

  引導(dǎo)學(xué)生先討論交流后,再指導(dǎo)學(xué)生閱讀書上的`結(jié)論.

  5.對照 244=6

  48080=□

  使學(xué)生明確:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大20倍,商不變所以□里寫6.

  同樣48080=6

  244=□

  因為被除數(shù)和除數(shù)同時縮小20倍,商不變,所以□里寫6.

  三、全課小結(jié).

  略

  隨堂練習(xí)

  1.做一做.(分組討論、交流、填寫,匯報時說一說怎樣想的?)

  從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

  729 363 804

  72090 36030 80040

  7200900 3600300 8000400

  2.投影出示,練習(xí)十四第11題,發(fā)現(xiàn)了什么?(除數(shù)不擴(kuò)大,商也發(fā)生變化)

  3.小組合作學(xué)習(xí),練習(xí)十四第13題.(匯報時,說一說是怎樣想的?)

  布置作業(yè)

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

  3.通過體會變與不變的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。

  教學(xué)重點:理解商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:歸納商不變規(guī)律的過程。

  教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。

  教學(xué)過程

  一、以疑激趣,導(dǎo)人新課口算(投影片出示)

  (1)2412=

  (2)2400012000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系,這節(jié)課就來研究這個問題。

  [評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。]

  二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1.觀察算式,說出各部分的.名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式,分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):

  (242)(122)=

  (244)(124)=

  (243)(123)=

  (2410)(1210)=

  (24-8)(12-8)=

  (246)(126)=

  (242)(122)=

  (243)(122)=

  (245)(125)=

  思考:與2412=2相比,上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。

  重點引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變的這組題目,再次提出問題:商不變,誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況,再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后,分成下面兩類:

  第一類:(242)(122)=2

  (245)(125)=2

  (2410)(1210)=2

  第二類:(243)(123)=2

  (244)(124)=2

  (246)(126)=2

  教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴(kuò)大縮小

  3.觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  (1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以2412=2為標(biāo)準(zhǔn),分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?

  (2)學(xué)生討論匯報:

  生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍,商沒有變。追問:都是什么意思?

  生2:都的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。

  引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍,可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大2倍。

  生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大10倍,商不變。

  生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍,商不變。

  組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律,并與書上的規(guī)律比較。

  板書:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

  (3)組織學(xué)生舉例驗證,并板書課題:商不變規(guī)律。

  (4)討論:為什么(24一8)(12一8),(242)(122),(243)(122)的商發(fā)生變化呢?在同時、相同的倍數(shù)下面畫著重號,引起學(xué)生重視。

  [評析:有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合,從而概括得出商不變的規(guī)律,構(gòu)思新穎、設(shè)計巧妙、步步深入、層層逼近,充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合,體現(xiàn)了講一點而學(xué)很多的教學(xué)策略。]

  三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識

  1.以故事激發(fā)興趣,加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》;ü斤L(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個桃子,平均分給3只小猴子。小猴子一聽,連連搖頭,心想每只小猴才分到2個桃子呀,不行,太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧,給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進(jìn)尺,撓了撓頭試探地說:大王請開恩,再多給點行不行呀?這時猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:那好吧,給你600個桃子去平均分給300只小猴子,你總該滿意了吧!小猴子笑了,猴王也笑了。

  引導(dǎo):同學(xué)們也笑了,誰的笑是聰明的笑?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生思考:2400012000等于多少?根據(jù)是什么?

  2.口算。

  3.根據(jù)312002600=12很快說出下列各題的結(jié)果。

  31226= 3120260= 156001300= 31200026000= 15600013000=

  4.搶答。

  (1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

  (2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

  (3)在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

  5.已知4812=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

  (1)(485)(125)=4( )

  (2)(483)(124)=4( ).

  (3)(484)(124)=4( )

  (4)(486)(126)=4( )

  (5)(483)(123)=4( )

  (6)(484)(124)=4( )

  (7)(482)(122)=4( )

  (8)(482)(122)=4( )

  6.填空,看誰填得又對又快。

  (1)9030=(90口)(302)

  (2)(405)(20○5)=2

  (3)(1200口)(40005)=3

  (4)(120004)(40004)=3

  (5)(12000口)(4000口)=3

  7.小游戲找朋友。

  方法:一位同學(xué)手執(zhí)328=4的卡片,說:愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下,我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過一些類似的活動后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友,愿我們班成為一個團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。

  四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?

  總結(jié):同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較,在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律,這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

  [評析:鞏固練習(xí)的形式多樣,不拘一格,效果明顯,既實又活。猴王分桃的故事,寓意深而頗有情趣,給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩,讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí),讓學(xué)生說錯在哪里,怎樣改一下就對了,不僅加深了對商不變規(guī)律的理解,而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2.過程與方法:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。

  3.情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容) 請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一大群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子。”小猴子一聽,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少!薄斑少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧! 小猴子得寸進(jìn)尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿 意了吧!毙『镒有α,猴王也笑了。(我看大家也笑了)

  師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?

 。ㄗ尭嗟男『锒汲缘搅颂易印煟耗阈牡卣婧!真善良。

  生1:因為猴子吃到了更多的桃子了。

  師:其他同學(xué)認(rèn)為呢?

  生2:因為無論怎樣分,每個猴子吃到的'個數(shù)都一樣,都是4個。

  師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

  生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

  師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

  二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。

 。ㄒ唬 觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。1) 課件出示

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  8000÷20xx=4

 。2)觀察討論

  A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察討論后,代表匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù),商不變。)

  B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察思考,個別匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù),商不變。)

  C、再看第二個例子,是不是也這樣呢?

  D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子 (師巡視,收上展示)

  被除數(shù)

  除數(shù)

  商 E、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?

 。 生可同桌討論,再匯報,舉例說明)

  師:真棒,能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?

  (學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

 。ǘ┙處熜〗Y(jié),揭示課題:這就是商不變的規(guī)律 (板書課題)

  三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識。

  1、填數(shù)。

  20÷5=4

  ( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

 。 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

  ( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

  2、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

 、牛48×5)÷(12×5) =4 ( )

 、疲48×3)÷(12×4) =4 ( )

 、牵48÷6)÷(12×6) =4 ( )

 、龋48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

  3、搶答。

 、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

  ⑵在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

 、窃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

  觀察與思考

  下面是淘氣計算“400÷25的過程,仔細(xì)觀察計算的每一步,你受到什么啟發(fā)?

  400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

  請你說說這樣做的好處:看到25想到4,把除數(shù)變成100,除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0,這樣便于簡便計算。

  你能用這個方法計算下面各題嗎?

  150÷25 800÷25

  20xx÷125 9000÷125

  四、課堂總結(jié)。

  誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

  五、作業(yè)布置。c

  1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  2、填空(在□中填數(shù),在○中填運算符號)

  200÷40=5

  (200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

 。200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

  (200×□)÷(40○□)=5

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第66頁例15,例15下面的做一做,練習(xí)十四的第11~13題

  教學(xué)目的:

 。保ㄟ^觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證,使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變的規(guī)律。

 。玻\用商不變規(guī)律,進(jìn)行除法的一些簡算。

 。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。

  教學(xué)重點:

  商不變規(guī)律

  教學(xué)難點:

  總結(jié)歸納商不變的規(guī)律

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  故事引入,創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事,好不好?

 。ǘ嗝襟w出示情景及錄音)

  小新是個天真可愛的孩子,媽媽想讓他自己學(xué)會管理零用錢,就對他說:我給你10元錢,平均吃5天早餐。(出示:10元、5天)小新一聽,叫了起來:10元!太少了!媽媽又說:那給你20元,但要平均用10天。(出示:20元、10天)小新說:不夠,不夠!最后媽媽說:那給你50元吧,不過要平均用25天。(出示:50元、25天)小新高興地說:行!。小新得到50元,高高興興地走了。同學(xué)們想一想,小新是不是平均每天可以多用點錢呢?

  指名學(xué)生發(fā)表自己的'看法:有的說每天可以多用點錢,有的說每天不可能多用點錢(每天用的錢是一樣多的)等。

數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案8

  一、教材分析

  “商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識,它是進(jìn)行除法簡便運算的依據(jù),也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實例的分析、比較,使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律,從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。同時,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

  二、學(xué)生分析

  本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,因而對于學(xué)生來說,要學(xué)好這部分知識,發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律,難度不是很大,但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手,探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級上冊第74頁至75頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功。

  教學(xué)重點:使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算

  教學(xué)課時:1課時

  教學(xué)過程:

  一、激趣引課

  今天老師給你們帶來了一張明星照,想不想看看是誰?(點擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時,老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那么拍出的照片還像我嗎?不過,這張照片太小了,我想拍一張大一點的請同學(xué)們幫老師選擇一家價格便宜的照相館:

  A照相館:“30元可以照6張!”

  B照相館:“60元可以照12張!”

  c照相館:“90元可以照18張!”

  D照相館:“10元可以照2張!”

  照相館:“15元可以照3張!”

  二、探索規(guī)律

  1、讓學(xué)生自主看信息列出四個算式,指名板演四個算式。

 、30÷6=5

 、60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

 、90÷18=(30×3)÷(6×3)=5

 、10÷2=(30÷3)÷(6÷3)=5

  2、師提出問題:“同學(xué)們,看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

  3、小組討論:點擊課件。

  以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn),仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化,你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生舉例說出:四個算式的商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的,如:算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的`2倍,算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的2倍,被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式(3)、(4)來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。

  師:誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學(xué)生總結(jié)以后,教師小結(jié),今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是“商不變規(guī)律”(板書)

  4、利用這個規(guī)律討論

  (18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

  5、齊讀商不變規(guī)律:

  在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  三、反饋練習(xí)

  1、搶答:在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商()

  在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)()

  在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)()

  2、填空,看誰填得又對又快。

 、伲90×□)÷(30×2)=90÷30

 、冢40×5)÷(20

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