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四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案

時(shí)間:2024-09-30 12:21:20 飛宇 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案(通用13篇)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?以下是小編精心整理的北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案,歡迎大家分享。

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案(通用13篇)

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

  2.能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  3.能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  4.在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、直接引入新課

  1.計(jì)算并觀察下面兩組題目,找一找它們的規(guī)律:

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生計(jì)算并分析出:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍,商都是4。

  2.繼續(xù)展示

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  學(xué)生分析總結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍,商都是2。

  3.教師引導(dǎo)總結(jié):

  強(qiáng)調(diào):要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎?為什么?

  二、商不變規(guī)律的`應(yīng)用

  1.問(wèn):下面的式子為什么可以這樣做?

  強(qiáng)化學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解。

  2.王叔叔送貨從工廠到商店,一路上都是勻速行駛,下面是他行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系表格,你能把表格填寫(xiě)完整嗎?

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流發(fā)現(xiàn)。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),說(shuō)說(shuō)128分能行駛多少千米?

  引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。

  三、應(yīng)用與拓展

  問(wèn):給你一堆鐵絲,你能用臺(tái)秤測(cè)出它有多少米長(zhǎng)嗎?

  1.學(xué)生討論并交流,教師引導(dǎo):臺(tái)秤是測(cè)物體質(zhì)量的,那么鐵絲的長(zhǎng)度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢?

  2.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  四、小結(jié)本課

  這節(jié)課你有什么收獲?

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 2

  一、說(shuō)教材

  《商》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)中的內(nèi)容,這是一節(jié)新授課!吧滩蛔兊囊(guī)律”是一個(gè)新的數(shù)學(xué)規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商才能不變,這是一種函數(shù)思想,學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)。這個(gè)規(guī)律不但是被除數(shù),除數(shù)末尾有零的除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的根據(jù),也是以后學(xué)習(xí)小學(xué)除法的依據(jù),也有助于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解,學(xué)生在學(xué)習(xí)課本之前已經(jīng)掌握除數(shù)是三位數(shù)的除法法則,為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)鋪墊和思想孕伏。

  通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),要求學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì),會(huì)用商不變性質(zhì),對(duì)口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,體驗(yàn)成功,同時(shí)滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據(jù)前述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì),其中對(duì)商不變性質(zhì)的理解是本課的難點(diǎn)。

  二、說(shuō)教學(xué)思想

  西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)說(shuō)課稿《商不變的規(guī)律》:根據(jù)學(xué)生的年齡特征,創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系,探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用規(guī)律,既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì),又讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過(guò)程中去,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

  三、說(shuō)教學(xué)流程

  第一環(huán)節(jié):激趣設(shè)疑,提出問(wèn)題

  在這一環(huán)節(jié)中,我安排了兩個(gè)步驟,分別是激趣設(shè)疑和提出問(wèn)題,我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開(kāi):小白兔最?lèi)?ài)吃燒餅了,這一天,它來(lái)到森林里的“小狐燒餅公司”,想買(mǎi)到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告,把它難住了,不知該買(mǎi)哪一家的吃。狐貍大兄弟的`廣告:“240元可以買(mǎi)40個(gè)!”狐貍二兄弟的廣告:“480元可以買(mǎi)80個(gè)!”狐貍?cè)值艿膹V告:“4800元可以批發(fā)800個(gè)!”狐貍四兄弟的廣告:“60元可買(mǎi)10個(gè)!”狐貍五兄弟的廣告:“24元可以買(mǎi)4個(gè)燒餅!”通過(guò)這五道算式的計(jì)算,學(xué)生發(fā)現(xiàn)燒餅的單價(jià)都是6元。這時(shí)狐貍六兄弟又貼出了廣告:“燒餅每個(gè):(24÷13)÷(4÷13)=( )元”,用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突,使學(xué)生欲罷不能,在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時(shí),讓學(xué)生觀察之前的5個(gè)算式,引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的?”“商在什么情況下會(huì)不變?”等數(shù)學(xué)問(wèn)題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo),起到目標(biāo)定向的作用。

  第二環(huán)節(jié):分析問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律

  在這一環(huán)節(jié)中,我安排了三個(gè)步驟,先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,最后是深化理解規(guī)律。

  首先引導(dǎo)學(xué)生觀察故事情境中的前5個(gè)算式,以“240÷40=6”為標(biāo)準(zhǔn),觀察其余算式中的被除數(shù)與除數(shù)的“變”,并將他們板書(shū):

  240÷40=6

  480÷80=(240×2)÷(40×2)=6

  4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6

  60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6

  24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6

  變不變

  接著讓學(xué)生分組討論,單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)的情況,雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同倍數(shù)的情況,再由集體概括出“商不變性質(zhì)”,同時(shí)強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“0除外”來(lái)完善概念。當(dāng)然,根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠,而對(duì)小學(xué)生來(lái)將,對(duì)提出的假設(shè)也只能另舉例子來(lái)檢驗(yàn)。于是,我通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)例子驗(yàn)證,以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法。最后我針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易漏之處讓學(xué)生通過(guò)“判一判”、“填一填”等即時(shí)練習(xí)深入理解規(guī)律。

  判一判

  350÷50=(350÷10)÷(50÷10)

  75÷25=(75×4)÷(25×4)

  360÷90=(360+10)÷(90+10)

  91÷13=(91×2)÷(13×3)

  填一填

  200÷40=(200×4)÷(400× )

  =(200○ )÷(40÷5)

  =(200×7) ÷( ○ )

  = ÷50

  =20÷

  第三環(huán)節(jié):運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題

  在這一環(huán)節(jié)主要是運(yùn)用“商不變性質(zhì)”來(lái)解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時(shí)有0的除法,讓學(xué)生所有學(xué)用,在口算是尋找方法,提高口算速度。

  第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

  共三道練習(xí),第一道是口算,讓學(xué)生用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)算,其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯(cuò)的題目,通過(guò)學(xué)生提醒學(xué)生的方式,提醒學(xué)生在簡(jiǎn)算時(shí),被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個(gè)數(shù)的0。

  第二道練習(xí)是解決課剛開(kāi)始時(shí)狐老六提出的問(wèn)題:燒餅每個(gè):(24÷13)÷(4÷13)=( )元。

  第三道練習(xí)屬于開(kāi)放性練習(xí):240÷40=(200○ )÷(40○ )拓展學(xué)生思維空間,從不同角度、不同類(lèi)型、不同形式分析問(wèn)題,解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。

  第五環(huán)節(jié):歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  通過(guò)詢(xún)問(wèn)“你有什么收獲?”“這些收獲主要通過(guò)什么方式獲得?”進(jìn)一步系統(tǒng)完善認(rèn)知。

  第六環(huán)節(jié):拓展延伸,孕伏新知

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 3

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第74頁(yè)至75頁(yè)。

  教材分析:

  這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過(guò)程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂(lè),進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問(wèn)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  2.過(guò)程與方法:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。

  3.情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,體驗(yàn)成功,同時(shí)滲透初步的.辯證唯物主義思想啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們,喜歡聽(tīng)故事嗎?今天老師給你們講一個(gè)故事。(課件演示故事內(nèi)容)請(qǐng)看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一大群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō):“給你8個(gè)桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦(tīng),連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個(gè)桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少!薄斑少呀?那就給你800個(gè)桃子,平均分給200只猴子吧!毙『镒拥么邕M(jìn)尺,試探地說(shuō):“大王開(kāi)恩,再多給點(diǎn)行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿(mǎn)意了吧!毙『镒有α,猴王也笑了。(我看大家也笑了)

  師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?

  (讓更多的小猴都吃到了桃子。師:你心地真好!真善良!)

  生1:因?yàn)楹镒映缘搅烁嗟奶易恿恕?/p>

  師:其他同學(xué)認(rèn)為呢?

  生2:因?yàn)闊o(wú)論怎樣分,每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣,都是4個(gè)。

  師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

  生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

  師:哦,原來(lái)是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

  二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。

  (一)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)課件出示

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  8000÷20xx=4

  (2)觀察討論

  A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察討論后,代表匯報(bào)結(jié)論,師板書(shū):被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù),商不變。)

  B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察思考,個(gè)別匯報(bào)結(jié)論,師板書(shū):被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù),商不變。)

  C、再看第二個(gè)例子,是不是也這樣呢?

  D、你能舉些例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫(xiě)出一個(gè)例子(師巡視,收上展示)

  被除數(shù)

  除數(shù)

  商E、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?

  (生可同桌討論,再匯報(bào),舉例說(shuō)明)

  師:真棒,能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話(huà)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎?

  (學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書(shū)規(guī)律)

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  (二)教師小結(jié),揭示課題:這就是商不變的規(guī)律(板書(shū)課題)

  三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識(shí)。

  1、填數(shù)。

  20÷5=4

  ( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

  ( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

  ( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

  2、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對(duì),怎樣改一下就對(duì)了。

 、(48×5)÷(12×5) =4 ( )

 、(48×3)÷(12×4) =4 ( )

 、(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

 、(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

  3、搶答。

 、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

 、圃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

  ⑶在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

  觀察與思考

  下面是淘氣計(jì)算“400÷25的過(guò)程,仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步,你受到什么啟發(fā)?

  400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

  請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這樣做的好處:看到25想到4,把除數(shù)變成100,除以100就是把被除數(shù)去掉兩個(gè)0,這樣便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

  你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎?

  150÷25 800÷25

  20xx÷125 9000÷125

  四、課堂總結(jié)。

  誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

  五、作業(yè)布置。

  1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  2、填空(在□中填數(shù),在○中填運(yùn)算符號(hào))

  200÷40=5

  (200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

  (200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

  (200×□)÷(40○□)=5

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 4

  本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識(shí)模型,并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此,教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算,然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察,比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對(duì)于規(guī)律的學(xué)習(xí),重要的是能夠用自己的語(yǔ)言進(jìn)行比較清楚的描述,并能在具體的情境中加以應(yīng)用,而不要求用統(tǒng)一的語(yǔ)言去描述并強(qiáng)記。

  學(xué)情分析:

  對(duì)于本節(jié)教材的學(xué)習(xí),學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ),并且在本冊(cè)的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時(shí),通過(guò)具體的情景活動(dòng),他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、舉例驗(yàn)正、歸納規(guī)律、實(shí)踐運(yùn)用”的過(guò)程,這些學(xué)習(xí)方法的形成對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用,因此,在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí),完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程交給學(xué)生,讓學(xué)生自己確定觀察的方法,自己歸納觀察結(jié)果。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,體驗(yàn)成功的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)方法:

  1、根據(jù)學(xué)生的`年齡特征,創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性。

  2、引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系,探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)

  用規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型,并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問(wèn)題.

  3、充分發(fā)揮老師的點(diǎn)撥作用,調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識(shí),從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體展臺(tái)、課件等教學(xué)過(guò)程:

  一、情境創(chuàng)設(shè),激趣質(zhì)疑:

  猴王孫悟空指著收獲的桃子對(duì)小猴說(shuō):“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。小”猴聽(tīng)了直叫:“太少,太少!焙锿跤终f(shuō):“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子。”小猴聽(tīng)了還是嫌少。猴王又說(shuō):“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子!薄按笸,請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩,再多給點(diǎn)行不行啊?”猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子說(shuō):“我拿8000個(gè)桃子平均分給20xx只猴子,這回行了吧?”這時(shí)小猴笑了,孫悟空也跟著笑了。

  質(zhì)疑:“為什么小猴和孫悟空都笑了?誰(shuí)是聰明的一笑?”

  二、分析問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律

  1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  “誰(shuí)是聰明的一笑?你有什么理由?”

  學(xué)生說(shuō)出理由及算式。教師在電子白板上板書(shū)算式:8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4課件出示自學(xué)提綱,學(xué)生自主觀察探究。

  (1)從上往下觀察:第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒(méi)有變化?有什么變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?

  (2)從下往上觀察:第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒(méi)有變化?有什么變化?第二道、第一道算式與第一道相比呢?

  “比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)?把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)?能用一句話(huà)概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎?”

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究,合作交流,初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時(shí)板書(shū):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),商不變。

  2、舉例驗(yàn)證

  質(zhì)疑:這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢?

  “例如被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0,2,5等數(shù)的情況,商變不變?”讓學(xué)生舉例驗(yàn)證,并在展臺(tái)上展示。

  通過(guò)舉例驗(yàn)證學(xué)生明白了同時(shí)乘或除以相同的數(shù),0要除外后,再完善概括出商不變規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  3、加深理解

  “你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要?”

  讓學(xué)生知道同時(shí)、相同、0除外、這幾個(gè)詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

  三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題

  1、學(xué)以致用,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,能根據(jù)規(guī)律做題。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

  36÷3=

  720÷90=

  360÷30= 7200÷900=

  3600÷300=

  2、用簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法進(jìn)行除法計(jì)算

  “一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算比較簡(jiǎn)便!闭n件展示:950÷50簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法學(xué)生觀察:“你們能說(shuō)說(shuō)這是怎么回事嗎?”學(xué)生獨(dú)立計(jì)算:480÷60

  6300÷70讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。再次考察學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解,讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。

  四、擴(kuò)展應(yīng)用

  1、小故事《財(cái)主分銀子》

  (1)古時(shí)候,到了地主給長(zhǎng)工們發(fā)工錢(qián)的時(shí)候,地主指著盤(pán)子里的銀子對(duì)面前的長(zhǎng)工們說(shuō):“這是你們的工錢(qián),一共是170兩銀子,你們60個(gè)長(zhǎng)工平均分,每人應(yīng)得2兩,還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧! (2)質(zhì)疑:聽(tīng)了這個(gè)故事后,你們有什么想說(shuō)的嗎?

  學(xué)生觀察思考,并和同組同學(xué)討論交流。

  通過(guò)討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,但是余數(shù)會(huì)發(fā)生改變。

  2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎?

  讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象,要通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),及數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理。

  五、自主評(píng)價(jià),促進(jìn)反思。

  今天你有什么收獲?你認(rèn)為今天學(xué)的知識(shí)可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中?

  教學(xué)反思

  在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進(jìn)行了分化,將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講,大膽創(chuàng)新,重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律,效果很好。上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲:

  1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

  2、在探究商不變的規(guī)律時(shí),重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系。

  3、探究規(guī)律并非一步到位,首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù),商不變。然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商也不變,最后舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù),0要除外,再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。

  然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過(guò)渡到應(yīng)用時(shí),銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過(guò)程中,講解簡(jiǎn)便運(yùn)算后,總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí),把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會(huì)的問(wèn)題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚(yáng)長(zhǎng)避短,精益求精,爭(zhēng)取做到更好!

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 5

  設(shè)計(jì)理念:

  創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和_,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型,并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問(wèn)題,在建構(gòu)、運(yùn)用過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,體驗(yàn)成功,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教具學(xué)具:

  小黑板、計(jì)算題卡。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們注意了,我講一個(gè)故事給你們聽(tīng)。你們看過(guò)《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩,老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空,今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就迫不及待的來(lái)到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來(lái)禮物——桃子,他對(duì)身邊的兩只猴子說(shuō):“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽(tīng)說(shuō)后又進(jìn)來(lái)一些猴子。孫悟空就說(shuō):“那好吧,把80個(gè)桃子平均分給20只猴子,怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說(shuō):“大王,再多點(diǎn)行不行啊?”所有的猴子都聽(tīng)到分桃子了,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子,你們總該滿(mǎn)意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。

  [設(shè)計(jì)意思:通過(guò)學(xué)生喜愛(ài)的故事,引入新課,激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣,也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍,并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,從而為解決問(wèn)題做好鋪墊。]

  二、探究規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、鍘煟和瑢W(xué)們,小猴子和孫悟空都笑了,誰(shuí)的笑是聰明的一笑,為什么?

  學(xué)生思考后回答。

  (預(yù)設(shè))生1:……猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒(méi)有變。

  生2:……猴王的笑是聰明的一笑,因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了,每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。

  師:你(們)是怎樣看出來(lái)的?從哪兒看出來(lái)的?

  (預(yù)設(shè))生:……(計(jì)算的)

  師:能列出算式吧嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并結(jié)合板書(shū)把算式補(bǔ)充完整。

  板書(shū)①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

 、 1、這些都是什么運(yùn)算的算式,第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么

  2、師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  〔預(yù)設(shè)意圖:這樣預(yù)設(shè),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間,要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大,課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,再逐步引導(dǎo)。〕

  生獨(dú)立觀察思考。

  師:你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)好嗎?

  小組交流,師巡視輔導(dǎo)。

  全班交流匯報(bào)。

  生:我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4,商不變。

  師:她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,商不變。(板書(shū):商不變)

  師:這節(jié)課,我們就來(lái)研究“商不變的規(guī)律”。(板書(shū)課題)

  師:商不變,誰(shuí)發(fā)生了變化?怎樣變的?

  (預(yù)設(shè))生1:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10(擴(kuò)大10倍)。

  師:這個(gè)同學(xué)說(shuō)了一個(gè)很好的詞,你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

  生:……

  師:“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)縮小,或一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)不變。)

  (預(yù)設(shè))生2:②式和①式比較……

  師:他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用兩個(gè)算式進(jìn)行比較,這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?

  生:……

  師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律,真聰明!能用一句話(huà)概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生:……

  師:被除數(shù)和除數(shù),同時(shí)乘10,100,1000,商不變。(板書(shū))

  師:同學(xué)們剛才是從上往下看,發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,那么從下往上看,有規(guī)律嗎?

  生匯報(bào),師板書(shū)。

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變

  師:是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗(yàn)證嗎?請(qǐng)你多寫(xiě)幾個(gè)商是4的除法算式,看看有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律。

  生寫(xiě)算式,師出示

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,符合這個(gè)規(guī)律嗎?

  生觀察,匯報(bào)。

  師引導(dǎo):看來(lái)這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數(shù),也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。

  師在板書(shū)上改寫(xiě)。

  師:這里所有數(shù)都可以嗎?

  (預(yù)設(shè))生:……(零除外)

  師:為什么要零除外?

  生:因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零,零不能當(dāng)除數(shù)。

  師:我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的'規(guī)律”,這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎?

  師:請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。

  生驗(yàn)證,指名匯報(bào)。

  師小結(jié):看來(lái)這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。

  [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生自主探索,小組合作,全班交流三個(gè)層次,引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

  三、應(yīng)用規(guī)律,拓展延伸。

  師:同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

  1、請(qǐng)你計(jì)算。

  8000÷20xx=

  80……0÷20……0= 在板書(shū)下補(bǔ)充

  100個(gè)0 100個(gè)0

  生做過(guò)后師:你們是一部高級(jí)電腦,比普通電腦快多了,看來(lái)這個(gè)規(guī)律的作用太大了,這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來(lái)。

  2、 P75 T1板書(shū)到小黑板。

  3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫(xiě)出下面兩組的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  4、判斷,下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么不對(duì)?

  14÷2=715÷3=5

  (14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

  (14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

  (14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

  比一比,在1分鐘內(nèi)看誰(shuí)寫(xiě)出相等的除法算式最多。賽后,讓第1名同學(xué)說(shuō)說(shuō)取勝秘訣。

  6、P75頁(yè),觀察與思考

  感受規(guī)律的作用真大(可以使計(jì)算簡(jiǎn)便)。

  [設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí),突破難點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律,以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]

  四、總結(jié)全課,概括梳理。

  師:這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么,有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?

  師總結(jié):通過(guò)同學(xué)們的探索,發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”,并且那么有用,同學(xué)們真了不起!下節(jié)課,你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中,還可以使豎式計(jì)算簡(jiǎn)便呢!

  五、作業(yè)

  列舉出幾組數(shù)學(xué)算式,說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  商不變的規(guī)律

 、8÷2=4 6÷3=2

 、80÷20=4 24÷12=2

 、800÷200=4 48÷24=2

  8000÷20xx=4 120÷60=2

  80……0÷20……0=4

  100個(gè)0 100個(gè)0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 6

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)知識(shí)與技能:能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。

  (2)過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,學(xué)會(huì)并用類(lèi)比遷移的方法探索新知,通過(guò)觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

  (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣,增強(qiáng)成功體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;

  (2)通用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述規(guī)律;

  (3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  (1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程;

  (2)用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。

  學(xué)生情況:

  興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”四年級(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn),喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),再利用知識(shí)的遷移,他們一定能經(jīng)過(guò)探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。

  教學(xué)方法:

  根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn),我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話(huà)法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的`主導(dǎo)”,利用引人入勝的問(wèn)題情境,生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識(shí),從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  利用生動(dòng)有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽(tīng)故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來(lái)。

  (1)找兩名學(xué)生學(xué)生,一個(gè)扮演孫悟空,一個(gè)扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。

  (2)教師提問(wèn):真的像豬八戒想的那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你就知道啦。

  板書(shū)課題:商不變的規(guī)律

  二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  (1)提出問(wèn)題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商,再?gòu)纳系较掠^察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時(shí)間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動(dòng)告訴老師。

  (2)小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見(jiàn),學(xué)生之間相互補(bǔ)充,用自己的語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (3)匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說(shuō)出他們分別計(jì)算出的上面式子的商,然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。

  經(jīng)過(guò)對(duì)比,學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會(huì)說(shuō)“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)也乘一個(gè)數(shù),商不變”。這時(shí),老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表?yè)P(yáng),說(shuō)“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯(cuò)。”再找其他組進(jìn)行補(bǔ)充,教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組,教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過(guò)這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會(huì)完整地說(shuō)出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。

  (4)教師質(zhì)疑:還有其他問(wèn)題嗎?引出條件:0除外。為什么是0除外呢?生:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺(jué)得在這個(gè)規(guī)律中,哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn):同時(shí)、相同、0除外。為什么說(shuō)是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來(lái)證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來(lái)。

  教師板書(shū)

  (5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過(guò)程,再?gòu)南碌缴嫌^察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  教師在剛剛板書(shū)的位置下面一行板書(shū)

  (6)教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

  (7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過(guò)程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。

  三、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用

  題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。

  1.我來(lái)問(wèn),我來(lái)答

  (1)被除數(shù)乘2,除數(shù)怎樣變化,商不變?

  (2)除數(shù)除以10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?

  2.判斷對(duì)錯(cuò)。

  (1)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5,商就應(yīng)乘25 。 ( )

  (2)兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,商還是6。( )

  (3)已知14 ÷ 2 = 7,則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

  3.從上到下,根據(jù)第一行的商,寫(xiě)出下面兩題的商。

  4.在○中填上運(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。

  直接由第1個(gè)式子到第4個(gè)式子,學(xué)生接受起來(lái)會(huì)比較困難,所以用第2個(gè)式子和第3個(gè)式子作為過(guò)渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個(gè)式子該如何填寫(xiě)了。

  4.自主評(píng)價(jià),促進(jìn)反思

  和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說(shuō)出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)

  容,教師都適時(shí)加以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí),既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。

  五、說(shuō)練習(xí)的內(nèi)容

  課堂作業(yè):課本P95 5

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  商不變的規(guī)律

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

  2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  探索與發(fā)現(xiàn)商不變的.規(guī)律。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  先給學(xué)生們講悟空戲八戒的故事,蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。

  二、建立模型

  出示例題,觀察例題中每組中幾個(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)和商。

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:每組中4道題的商都相等。

  生2:被除數(shù)和除數(shù)都變了,商不變。

  議一議:被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的?

  生1:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)……

  生2:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)……

  總結(jié):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。(這是商不變的規(guī)律。)

  利用商不變的規(guī)律,可以簡(jiǎn)化整十、整百的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算。

  注意:在應(yīng)用商不變的規(guī)律時(shí),需注意余數(shù)問(wèn)題。

  三、知識(shí)應(yīng)用及拓展

  1、練一練第1題。

  學(xué)生獨(dú)立做題,說(shuō)出題中的計(jì)算是否正確。教師請(qǐng)同學(xué)起來(lái)回答,并說(shuō)一說(shuō)自己判斷的理由。

  2、練一練第2題。

  學(xué)生做完這道題之后,請(qǐng)同學(xué)起來(lái)回答每一道題的答案,并回答,你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  3、練一練第3題。

  計(jì)算下面各題,能口算的用口算。

  請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)?yè)尨,題目完成后請(qǐng)回答的快又好的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方法,為什么可以計(jì)算的又快又好。

  4、練一練第4題。

  聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看這兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè),紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。不計(jì)算,你能說(shuō)說(shuō)紅紅幾天能看完嗎?(聰聰每天看14頁(yè),5天能看完;紅紅每天看28頁(yè)。)

  引導(dǎo)學(xué)生思考,怎樣才可以口答很快說(shuō)出這道題的答案呢?

  四、課后總結(jié)

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 8

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  冀教2011課標(biāo)版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第20—21頁(yè)商不變的規(guī)律。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷探索的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  3.在探索規(guī)律的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng),獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。

  4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  理解商不變的規(guī)律以及在實(shí)際中的應(yīng)用。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  六、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境,引入新課

  1.從這個(gè)故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  2.大家猜一猜,三種分法,每天吃到的面包數(shù)一樣嗎?

  3.你會(huì)用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎?

 。ǘ┨剿饕(guī)律

  1.板書(shū)學(xué)生的算式

  8÷2=4(個(gè))

  16÷4=4(個(gè))

  32÷8=4(個(gè))

  師:通過(guò)計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來(lái)分的面包數(shù)越來(lái)越多,分的天數(shù)也越來(lái)越多,其實(shí)平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運(yùn)用了什么知識(shí)幫助教育了肥肥小和尚的,現(xiàn)在就讓我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

  2.小組合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  活動(dòng)要求:

  從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商,說(shuō)一說(shuō)它們是怎樣變化的?

 。2)結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律。

  (3) 舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。

  3.小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

  4.歸納小結(jié)。

  師:誰(shuí)能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言試著說(shuō)一說(shuō)。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)

  師:你能給同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這里為什么0要除外?

  生:因?yàn)?不能作除數(shù)。

  5. 同桌討論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從下往上觀察,相信同學(xué)們會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)?

  生:匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

  師:你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣,用你的語(yǔ)言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)

  6.總結(jié)規(guī)律。

  師:誰(shuí)能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起,用規(guī)范的語(yǔ)言表述出來(lái)。

  生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。(板書(shū)規(guī)律)

  師:板書(shū)課題《商不變的規(guī)律》(學(xué)生齊讀課題一遍)。

  師:你認(rèn)為商不變的規(guī)律中,哪些詞語(yǔ)比較重要?(同時(shí)、相同、0除外)學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。

  7.舉例驗(yàn)證(再次小組合作完成)。

  師:你還能舉出像這樣的例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  8.讓學(xué)生看書(shū)并齊讀P20頁(yè)商不變規(guī)律。

  9.前后照應(yīng)(故事中的疑問(wèn)得到解決)。

 。ㄈ╈柟桃(guī)律

  1.試一試: 650 ÷ 40

 。1)讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40(把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10)。

 。2)余數(shù)是1還是10?

  2.學(xué)以致用。

  下面的計(jì)算對(duì)嗎,說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。

  740÷60=12……2

  12

  60 740

  6

  14

  12

  2

  小結(jié):利用商不變規(guī)律能使除法運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

  (四)嘗試運(yùn)用規(guī)律

  同學(xué)們,接下來(lái)我們利用所學(xué)的.規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧!

  第一關(guān):填空我在行

 。1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

 。2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

 。3)在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以( )的數(shù)(0除外),( )。

  第二關(guān): 判斷我神速(正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里,錯(cuò)誤的拖進(jìn)錯(cuò)誤的蘑菇屋里)

 。ǎ保┘滓覂蓴(shù)的商是7,如果甲乙兩數(shù)都乘100,商是700。

 。ǎ玻┍怀龜(shù)乘3,除數(shù)也乘3,商不變。

 。ǎ常48÷12=(48÷2)÷(12÷2)

 。4)80÷20=(80+2)÷(20+2)

  第三關(guān): 規(guī)律運(yùn)用我能行(幫小兔過(guò)河)

  48÷4=

  240÷20=

  480÷40=

  4800÷400=

  第四關(guān): 解決問(wèn)題我最棒

  聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè),紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。聰聰每天看14頁(yè),5天看完。紅紅每天了28頁(yè)。不計(jì)算,你能說(shuō)出紅紅幾天能看完嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,指名回答,并說(shuō)出理由。

 。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)

  1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  2.作業(yè):課本21頁(yè)練一練第1、3題。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 9

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識(shí)與技能

  學(xué)生通過(guò)觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

  培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  2、過(guò)程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程,靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探究商不變的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些除法運(yùn)算。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  【教學(xué)方法】

  啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

  【課前準(zhǔn)備】

  多媒體

  【課時(shí)安排】

  1課時(shí)

  【教學(xué)過(guò)程】

 。ㄒ唬┕适聦(dǎo)入

  師:同學(xué)們,喜歡看《西游記》嗎?最喜歡西游記里的什么人物?誰(shuí)最貪吃?

  一天,孫悟空拿來(lái)一些餅,豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō):“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說(shuō):“太少了!”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說(shuō):“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完!必i八戒笑著說(shuō):“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”

  提問(wèn):你認(rèn)為小豬說(shuō)的有道理嗎?同桌交流。

  師;相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識(shí)就會(huì)明白其中的道理。

 。ǘ┨骄啃轮

  1、探索商不變的規(guī)律。

 。1)觀察下面兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能照樣子再寫(xiě)一組嗎?

  8÷2=480÷20=4800÷200=4

  48÷24=224÷12=26÷3=2

  小組比賽:比一比看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快。

  (2)根據(jù)算式找出規(guī)律。

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  出示自學(xué)提綱,學(xué)生自主觀察探究。

 、?gòu)纳系较掠^察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?

 、谠?gòu)南碌缴嫌^察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?

  (3)匯報(bào)交流:從上到下觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  8÷2=4

 。8×10)÷(2×10)=4

  (8×100)÷(2×100)=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或乘100……商不變。

  從下到上觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  800÷200=4

 。800÷10)÷(20÷10)=4

 。800÷100)÷(200÷100)=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10或100……商不變。

  2、嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)出其中的規(guī)律。

  學(xué)生交流后師小結(jié):

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),商不變。

  討論:這個(gè)“相同的數(shù)”,可以是0嗎?為什么?

  3、驗(yàn)證規(guī)律。

  每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗(yàn)證。

  4、試一試。

  用不同的方法計(jì)算350÷50。

  師:我們男女生進(jìn)行比賽吧。

  匯報(bào)交流:

  師:你能解釋一下他們這樣計(jì)算的理由嗎?

  5、回顧故事,總結(jié)提升。

  師:剛才的故事中,小猴子是運(yùn)用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢

  生交流:商不變的規(guī)律。

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  談話(huà):同學(xué)們,你們學(xué)得怎么樣了?我們一起到智慧樂(lè)園挑戰(zhàn)一下自己吧!有沒(méi)有信心呢?

  1、想一想,算一算。

  45÷3=88÷8=65÷5=

  450÷30=880÷80=650÷50=

  4500÷300=8800÷800=6500÷500=

  2、用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

  200÷25

  400÷25

 。ㄋ模┩卣固岣

  根據(jù)476÷17=28,你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的算式?

  全班比賽:看誰(shuí)寫(xiě)得最多。

  學(xué)生比賽后集體交流。

  (五)課堂總結(jié)

  師:通過(guò)學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生交流:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的`規(guī)律。

  (六)板書(shū)設(shè)計(jì)

  商不變的規(guī)律

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的規(guī)律。

  【教學(xué)反思】

  在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí),嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入,從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看比我原來(lái)直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式,讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事:一天,孫悟空拿來(lái)一些餅,豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō):“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說(shuō):“太少了!”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說(shuō):“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完。”豬八戒笑著說(shuō):“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”這個(gè)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律,期間教師扶得少,學(xué)生創(chuàng)造的多;學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì),更重要的是,學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中,學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考,學(xué)會(huì)了進(jìn)行合作,還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高,人人參與互動(dòng)學(xué)習(xí),通過(guò)列式、比較、討論,學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)(修訂本)第26頁(yè)商不變的規(guī)律。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

  3.通過(guò)體會(huì)"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  歸納商不變規(guī)律的過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  投影片、卡片。

  教學(xué)過(guò)程

  一、以疑激趣,導(dǎo)人新課口算(投影片出示)

  (1)24÷12=

  (2)24000÷12000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第(2)題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo),讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系,這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

  [評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的`問(wèn)題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想,有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]

  二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1,觀察算式,說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商

  2,觀察算式,分類(lèi)整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):

  (24×2)÷(12×2)=

  (24÷4)÷(12÷4)=

  (24÷3)÷(12÷3)=

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 11

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第八冊(cè)教科書(shū)第85-86頁(yè)例題,第86頁(yè)“想想做做”第1-4題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡(jiǎn)便算法,并加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解。

  2、讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性,培養(yǎng)優(yōu)化問(wèn)題意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)

  通過(guò)探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡(jiǎn)便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。

  教學(xué)難點(diǎn)

  教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法,對(duì)余數(shù)的理解。

  設(shè)計(jì)理念

  注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn),探索意識(shí)。

  教學(xué)步驟

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一、導(dǎo)入新課

  1、標(biāo)題目根據(jù)360÷30=12,直接寫(xiě)出下面的商

  720÷30=

  180÷50=

  60÷5=

  讓說(shuō)出是怎樣想的?

  2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的除法計(jì)算,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。

  學(xué)生口答,并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。

  二、教學(xué)新課

  1、探究如何使除法計(jì)算簡(jiǎn)便

  2、探究用商不變規(guī)律計(jì)算后余數(shù)的變化

  出示例題:籃球的單價(jià)是50元,王老師帶了900元,可以買(mǎi)多少個(gè)?

  師:怎樣列出算式?

  師:觀察算式900÷50,被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點(diǎn)?想一想能不能使900÷50的筆算變得簡(jiǎn)單些,又使商不變?

  教師小結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn):被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0,想使計(jì)算簡(jiǎn)便可以把它們同時(shí)除以一個(gè)數(shù)再計(jì)算。

  出示豎式后提問(wèn):你打算把900和50同時(shí)除以幾能使筆算簡(jiǎn)便?

  師:你把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以了這個(gè)數(shù),新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么?商變不變?(指別的同學(xué))你是除以幾的?(問(wèn)3~4個(gè)同學(xué),盡量問(wèn)出有除以10的同學(xué))

  請(qǐng)同學(xué)們用新的被除數(shù)除以除數(shù),看看商是多少?

 。ㄖ该逖荩

  師:這幾個(gè)同學(xué)算出的商都是18,你們算出的商也是18嗎?為什么大家的商都是一樣的?

  師:現(xiàn)在咱們來(lái)比一比,這些方法中哪種看起來(lái)簡(jiǎn)便一些?

  師:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,在豎式上只要怎么辦?

  教師在原先的豎式中板書(shū),在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個(gè)O。

  師:這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5,好算嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)計(jì)算過(guò)程,我把它寫(xiě)下來(lái)。

  師:被除數(shù)900末尾有兩個(gè)0,為什么只劃去1個(gè)0?如果把被除數(shù)末尾的兩個(gè)0都劃去行不行?在小組內(nèi)討論后指名回答。

  師:再用這種方法算一遍,并在第85頁(yè)的'橫線(xiàn)上填一上得數(shù)。

  談話(huà):現(xiàn)在如果籃球的單價(jià)降為40元王老師帶的錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè),還剩多少元?你會(huì)算嗎?

  師:(指學(xué)生板演的算式)你們能看出他是怎么使計(jì)算簡(jiǎn)便的嗎?

  師(指著式中余下的“2”):想一想.余數(shù)應(yīng)該是幾?為什么?

  師:余數(shù)是20對(duì)不對(duì)呢?我們可以驗(yàn)算一下。這道題你會(huì)驗(yàn)算嗎?如果你認(rèn)為余數(shù)是2也可以驗(yàn)算一下。

  師:通過(guò)驗(yàn)算.我們可以進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)該是20。

  學(xué)生讀題

  學(xué)生列出算式

  學(xué)生討論、交流

  生交流匯報(bào)

  學(xué)生獨(dú)立列式,并嘗試自己用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,指名板演。

  學(xué)生思考、討淪,交流想法。

  學(xué)生試著進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演驗(yàn)算過(guò)程。

  學(xué)生討論得出:把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10的計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便

  學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)算式、計(jì)算、比較。

  討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)0后,實(shí)際上是用90個(gè)十除以4個(gè)十,余下的“2”表示2個(gè)

  十,是20。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“想想做做”第2題。

  學(xué)生獨(dú)立幾算。做好后在小組里交流算法和計(jì)算結(jié)果。

  提問(wèn):怎樣算能算得又對(duì)又快?

  學(xué)生說(shuō)算法,集體交流反饋。

  提問(wèn):像480÷20這樣的題目過(guò)去你們也會(huì)口算,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),現(xiàn)在的口算與過(guò)去的口算相比,在思考方法上有什么進(jìn)步?

  2、做“想想做做”第3題。

  讓學(xué)生觀察算式,找出題目中的錯(cuò)誤之處。

  在小組里討論錯(cuò)在哪里。

  提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算得對(duì)嗎?不對(duì),錯(cuò)在哪里?

  學(xué)生交流,分析錯(cuò)題原因,各自在書(shū)上改正,在小組里互相檢查改得對(duì)不對(duì)。

  提問(wèn):這兩道題給你的體會(huì)是什么?

  學(xué)生直接寫(xiě)在書(shū)上。

  獨(dú)立思考

  學(xué)生辨析、改正

  四、全課總結(jié)

  師:什么樣的題目可以運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么?

  五、作業(yè)設(shè)計(jì)

  完成“想想做做”第4題。

  六、教后反思

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 12

  一、教材分析

  “商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí),它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù),也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較,使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律,從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

  二、學(xué)生分析

  本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),要學(xué)好這部分知識(shí),發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律,難度不是很大,但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手,探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類(lèi)推的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級(jí)上冊(cè)第74頁(yè)至75頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,體驗(yàn)成功。

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

  教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激趣引課

  今天老師給你們帶來(lái)了一張明星照,想不想看看是誰(shuí)?(點(diǎn)擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時(shí),老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那么拍出的.照片還像我嗎?不過(guò),這張照片太小了,我想拍一張大一點(diǎn)的請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館:

  A照相館:“30元可以照6張!”

  B照相館:“60元可以照12張!”

  c照相館:“90元可以照18張!”

  D照相館:“10元可以照2張!”

  照相館:“15元可以照3張!”

  二、探索規(guī)律

  1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式,指名板演四個(gè)算式。

  ①30÷6=5

 、60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

  ③90÷18=(30×3)÷(6×3)=5

 、10÷2=(30÷3)÷(6÷3)=5

  2、師提出問(wèn)題:“同學(xué)們,看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

  3、小組討論:點(diǎn)擊課件。

  以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn),仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化,你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)出:四個(gè)算式的商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實(shí)都是算式(1)變化出來(lái)的,如:算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的2倍,算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的2倍,被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來(lái)再來(lái)看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式(3)、(4)來(lái)說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請(qǐng)同學(xué)與全班交流。

  師:誰(shuí)能用完整的話(huà)說(shuō)出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學(xué)生總結(jié)以后,教師小結(jié),今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”(板書(shū))

  4、利用這個(gè)規(guī)律討論

 。18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

  5、齊讀商不變規(guī)律:

  在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  三、反饋練習(xí)

  1、搶答:在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商()

  在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)()

  在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)()

  2、填空,看誰(shuí)填得又對(duì)又快。

  ①(90×□)÷(30×2)=90÷30

 、冢40×5)÷(20

  四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 13

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)第八冊(cè)第84頁(yè)例題,第85頁(yè)“想想做做”第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算探索商不變的規(guī)律的過(guò)程,理解并掌握這條規(guī)律。

  2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力,進(jìn)一步體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。

  3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,感受成功的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律

  教學(xué)難點(diǎn)

  對(duì)商不變規(guī)律的理解

  設(shè)計(jì)理念

  讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,獲得探究新知的能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)步驟

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一、導(dǎo)入新課

  師:談話(huà):上節(jié)課我們借助計(jì)算器研究了積的變化規(guī)律,誰(shuí)還記得是什么規(guī)律嗎?我們是怎樣獲得這個(gè)結(jié)論的?

  師:這是乘法算式中的一個(gè)重要規(guī)律,有了它,很多乘法計(jì)算變的十分簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律,你們有信心嗎?

  學(xué)生交流

  二、教學(xué)新課

  1、探索商的變化規(guī)律

  (1)、猜想

 。2)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

  3、總結(jié)規(guī)律。

  4、完善規(guī)律

  出示:8400÷40,讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果,并補(bǔ)充板書(shū)成:8400÷40=210。

  師:首先我們來(lái)研究的是把這個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)(板書(shū)),商有什么變化?

  師:先大膽的猜想一下。(交流了學(xué)生的猜想后板書(shū):不變?)

  師:針對(duì)這個(gè)算式你們作出了猜想,接下來(lái)該......

  師:你們打算怎樣去驗(yàn)證?

  師:你們的意思是說(shuō)把被除數(shù)8400和除數(shù)40同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除一個(gè)數(shù),看看商變不變?那就請(qǐng)每人舉一個(gè)例子,先在心里想好你打算同時(shí)乘或除以哪個(gè)數(shù)字,再寫(xiě)出新的被除數(shù)和除數(shù),用計(jì)算器算出商。最后把你寫(xiě)的和小組里的同學(xué)交流一下。

  師把學(xué)生匯報(bào)的算式按乘或除分類(lèi)各板書(shū)成一列。

  師:有沒(méi)有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)后商不再是210的?如果有,讓其說(shuō)出算式,共同分析、糾正。

  師:根據(jù)左邊的一列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答)

  師:剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子,通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算再次進(jìn)行研究嗎?這次每人寫(xiě)出一道除法算式算出得數(shù)后,再寫(xiě)兩道算式,一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)的,另一道是同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的,也都要用計(jì)算器算出得數(shù),再與原來(lái)的除法算式進(jìn)行比較。在小組內(nèi)交流,要特別注意有沒(méi)有例外的情況,如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。

  師:在做例題時(shí),你們有所發(fā)現(xiàn),提出了猜想,后來(lái)又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn),F(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),商不變。(板書(shū)這一結(jié)論)

  把書(shū)翻到第84頁(yè),讀“茄子”卡通的話(huà)。

  提問(wèn):“茄子”卡通的.結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的“0除外”是說(shuō)哪個(gè)數(shù)不能是O?

  師:那么為什么要注明0除外呢?0作除數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題。

  師:如果除數(shù)是0,例如3÷0,也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數(shù),即0×()=3,括號(hào)里能填哪個(gè)數(shù)?填哪個(gè)數(shù)都不行,所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)。

  現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸢堰@節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍,讀后問(wèn):還有不明白的地方嗎?

  學(xué)生猜想、交流。

  舉例驗(yàn)證

  生交流匯報(bào)

  學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)算式、計(jì)算、比較。

  學(xué)生自由發(fā)言,并相互補(bǔ)充

  三、鞏固練習(xí)

  (1)、完成“想想做做”第1題

  教師巡視,學(xué)生完成后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣得到的?

 。2)、完成“想想做做”第2題

  讓學(xué)生各自在書(shū)上做題。提問(wèn):第一組題做題時(shí)你是怎樣想的?(指名回答)

  (3)、完成“想想做做”第3題。

  提問(wèn):從第二次開(kāi)始每次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價(jià)呢

  學(xué)生填寫(xiě)

  獨(dú)立思考

  學(xué)生比較交流

  四、全課總結(jié)

  師:這節(jié)課你通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?

  五、作業(yè)設(shè)計(jì)

  完成“想想做做”第4題。

  六、教后反思

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