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歸納思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文
要想使學(xué)生真正掌握歸納法中的歸納思想,首先要讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)歸納法的基本原理,理解歸納法的本質(zhì);然后通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握解題的基本方法與步驟,了解歸納法在題目中的應(yīng)用;最后通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想上的引導(dǎo),讓學(xué)生通過(guò)思考、反思,不僅能夠發(fā)散學(xué)生的思維,還能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟歸納思想的精髓,并在將來(lái)能夠應(yīng)用到實(shí)際中.通過(guò)對(duì)歸納法的深入探究,本文闡述了歸納思想的重要性,并通過(guò)實(shí)例,具體講解了如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用歸納法,最后,還提及了教學(xué)過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題,并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了分析,給出了解決方法.
一、數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)價(jià)值
數(shù)學(xué)歸納法是一種不同于其他數(shù)學(xué)方法的、偏向于推理和證明的方法.歸納法是連接無(wú)限與有限的一座橋梁,是數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中里程碑式進(jìn)展.在面對(duì)一些看似復(fù)雜的題目時(shí),使用數(shù)學(xué)歸納法或許可以簡(jiǎn)化解題步驟,這更易于學(xué)生的理解記憶.與此同時(shí),歸納法的根本價(jià)值在于它能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維方式.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,它要求學(xué)生通過(guò)細(xì)致觀察、認(rèn)真地思考以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评砣グl(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律或原理.在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中不僅學(xué)生的觀察能力會(huì)得到充分的鍛煉,分析能力和推理也能有所改善.這些潛移默化的改變不僅能夠逐漸提高學(xué)生的抽象思維能力,還能使學(xué)生領(lǐng)悟歸納法中所蘊(yùn)含的思想,并能靈活的運(yùn)用到其他學(xué)科中.
二、數(shù)學(xué)歸納法在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用
數(shù)學(xué)歸納法注重鍛煉邏輯和推理,因此它的思維步驟非常明確.它的第一步能夠奠定全局的基礎(chǔ),是進(jìn)行推理、證明的重要部分,需要保證當(dāng)前命題的準(zhǔn)確性與真實(shí)性.通過(guò)對(duì)當(dāng)前命題的觀察、分類(lèi)后,才能進(jìn)行下一步.第二步著重點(diǎn)在于推理.需要保證命題的延續(xù)性,即這一命題能夠隨著參數(shù)的改變能夠進(jìn)行無(wú)限的延伸.這兩個(gè)步驟相互制約、缺一不可.而關(guān)于如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法,本文通過(guò)教學(xué)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明.
三、數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)困難及應(yīng)對(duì)措施
歸納法由于其本身的抽象性質(zhì),在教學(xué)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種意向不到的問(wèn)題.其中,可能會(huì)因?yàn)閷W(xué)生無(wú)法真正理解歸納思想,進(jìn)而導(dǎo)致不能靈活運(yùn)用歸納法.這一問(wèn)題成為了教學(xué)過(guò)程中的最大障礙.在教學(xué)的過(guò)程中,由于歸納法連接了有限和無(wú)限兩個(gè)概念,導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了理解上的偏差與困難.在對(duì)有限的概念進(jìn)行證明時(shí),較為簡(jiǎn)單.直接將數(shù)字帶入題中,即可得出清晰明的結(jié)果.但在假設(shè)進(jìn)行無(wú)限證明時(shí),學(xué)生也許很難理解為何要進(jìn)行這一步,也無(wú)法理解這樣的證明與其他過(guò)程的聯(lián)系在哪里.而最后一步的證明對(duì)學(xué)生的抽象思維理解能力要求更高.當(dāng)學(xué)生無(wú)法真正領(lǐng)會(huì)歸納的思想時(shí),則難以隨著題目的改變而做出靈活的應(yīng)變,更加難以看到題目的實(shí)質(zhì),找出題目與歸納法的關(guān)系.在遇到這種問(wèn)題時(shí),老師如果在講解過(guò)程中無(wú)法表述的更具體,可以建立具體的模型或者動(dòng)畫(huà)演示.比如,“多骨諾牌效應(yīng)”這一數(shù)學(xué)模型.通過(guò)演示,向?qū)W生展示歸納中的遞推關(guān)系,讓同學(xué)們了解歸納法的實(shí)質(zhì),從而真正領(lǐng)悟歸納思想,能夠?qū)?shù)學(xué)歸納法靈活的運(yùn)用在各類(lèi)題目中.
四、結(jié)語(yǔ)
通過(guò)文中分析可得,歸納法是一門(mén)抽象地、有效地、與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)方法,也是一門(mén)能夠直接鍛煉學(xué)生觀察能力、分析能力及推理能力的方法,在數(shù)學(xué)這門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)且復(fù)雜的學(xué)科中占有重要地位.因此,希望教學(xué)者能夠重視這種方法,不僅要讓學(xué)生懂的如何運(yùn)用這種方法進(jìn)行解題,更要讓學(xué)生深刻的理解歸納法中所蘊(yùn)含的歸納思想,并把它運(yùn)用到生活中去.與此同時(shí),本文中所提出的觀點(diǎn)并不能囊括所有的情況,希望廣大教學(xué)者能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,做出相應(yīng)的調(diào)整與改善.希望教學(xué)者能夠不斷努力,培養(yǎng)出更多優(yōu)秀學(xué)生.
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