[通用]六年級數(shù)學(xué)上冊教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)上冊教案，希望能夠幫助到大家。
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六年級數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點：
使學(xué)生更加準(zhǔn)確把握用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的關(guān)系，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.什么叫百分?jǐn)?shù)？
2.說出下面百分?jǐn)?shù)的實際意義
地球上陸地面積大約占29%，海洋面積大約占71%。
完成書上練習(xí)十九第4題的填空。
3.完成練習(xí)十九第5題：啟發(fā)學(xué)生利用比所表示的份數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考，溝通比與百分?jǐn)?shù)之間的.關(guān)系。
4.完成練習(xí)十九第6題。
�。�1）說一說題中5%和60%的具體意義。
�。�2）獨立完成書中的填空。
�。�3）交流自己的想法。
二、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)十九第7題。
�。�1）出示題目，說說題目中百分?jǐn)?shù)的實際意義。題目中的百分?jǐn)?shù)有什么特點？
�。�2）討論：
在這幾種食物中，蛋白質(zhì)含量最高的是哪一種？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？
100克黃豆中大約含蛋白質(zhì)和脂肪各是多少克？其他食物呢？
2.完成練習(xí)十九第8題。
（1）出示示意圖，理解圖意。
（2）討論：圖中的65%表示什么？還有多少沒有完成？如果把已經(jīng)完成的和沒有完成的相加，結(jié)果是多少？
3.完成練習(xí)十九第9題。
�。�1）獨自看圖填空。
�。�2）匯報交流，并使學(xué)生意識到：百分號前面的數(shù)可以小于或等于100，也可以大于100。
4.討論練習(xí)十九第10題和11題。
�。�1）第10題，先說出男生占40%是實際意義。
�。�2）第12題，讓學(xué)生說一說什么情況下兩個學(xué)校的女生人數(shù)相同，什么情況下不同。
三、全課。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45—46頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗。
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式，初步了解了圓的周長計算方法及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重點：
掌握圓的周長公式，并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。
教學(xué)難點：
靈活運(yùn)用圓的周長公式解決實際問題。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。
生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。
生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。
師：同學(xué)們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習(xí)本上。
生：3.14×2=6.28（厘米）
生：3.14×（2×3）=18.84（分米）
師：計算的很準(zhǔn)確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長的實際問題"（板書）。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。
二、新課組織
師：公園里有一個圓形花壇，它的.周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）
引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。
師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）
學(xué)生討論交流。
生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）
生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。
師：同學(xué)們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！
學(xué)生獨立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。
全班交流，重點說說列方程是怎樣想的。
方法一：17.27÷3.14=5.5（米）
答：花壇的直徑是5.5米。
方法二：利用公式C=πd列方程解答。
解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答：花壇的直徑是5.5米。
師：大家計算的很準(zhǔn)確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？
學(xué)生獨立解答，交流。
生：利用公式C=2πr列方程解答。
生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識解決簡單的實際問題。
師：某中學(xué)新建了一個綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）
教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場是由2個半圓和一個長方形組成的，示意圖上的藍(lán)線是跑道，求沿跑道一圈的長度實際上就是求藍(lán)線的長度。
師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個半圓弧線的長度是多少呢？
學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時間。
生：我們可以把兩個半圓看作一個完整的圓，所以求兩個半圓弧線的長度就是求圓的周長。
師：太棒了，現(xiàn)在就請大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？
學(xué)生合作，教師巡視，再交流展示。
2×36.5×3.14=229.22（米）
229.22+85.39×2=400（米）
答：沿跑道跑一圈是400米。
三、解決問題
練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認(rèn)真看圖，使學(xué)生知道3根鐵箍的長度就是3個相同的圓的周長之和。
師：我們知道了3個圓的周長之和是282.6厘米，怎樣求出一個圓的周長呢？
生：用282.6除以3就可以了。
學(xué)生獨立做，教師巡視。
282.6÷3=94.2（厘米）
94.2÷3.14=30（厘米）
答：桶面的直徑是30厘米。
第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，使學(xué)生知道車輪轉(zhuǎn)動25周前進(jìn)31.4米實際上就是說25個相同的車輪的周長是31.4米，因此可以先求出一個車輪的周長是多少米，然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。
師：我們來看第2題，自己讀題。
師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進(jìn)3.14米，可以求出什么？
生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進(jìn)的米數(shù)。
師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎？自己試一試。
學(xué)生獨立解答，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣算的？
重點交流計算的想法。
第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題，求自行車通過這座大橋所用的時間，應(yīng)用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程，關(guān)鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。
師：從題中你知道了什么？
生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。
師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么？
生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。
師：好，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計算出來。
學(xué)生做完后，全班交流、訂正。鼓勵學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
四、總結(jié)
你今天學(xué)到了什么？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括
①圓的認(rèn)識、圓的周長、面積。
�、谠趫A的認(rèn)識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；
�、蹐A的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；
�、苓\(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
�、萆刃蔚挠嘘P(guān)知識。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1、進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；
2、能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習(xí)進(jìn)行自我評價
過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的。
情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
【教學(xué)重難點】
重點：整體把握有關(guān)圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題
難點：理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，靈活運(yùn)用知識解決實際問題。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【知識回顧】
此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據(jù)實際情況進(jìn)行
【新知探究】
今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識，希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系，同時老師也希望今天的復(fù)習(xí)能給大家留下美好的印象。在復(fù)習(xí)前，請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？
教師結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示復(fù)習(xí)提綱：
�。�1）怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。
�。�2）圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。
�。�3）圓的周長與面積有什么不同？
�。�4）圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？
請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進(jìn)行交流，結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路，看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改，同時大家也可以把自己在平時學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出來跟同學(xué)討論，小組不能解決的，我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。
2、組織交流：
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
同學(xué)先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學(xué)注意傾聽，有不同認(rèn)識的.可以補(bǔ)充發(fā)言。
�。A(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：
師：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規(guī)的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形；（請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹）
師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周），圓是平面上的什么圖形？
圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰來說說？
圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；
圓心確定位置，半徑確定圓的大��；
在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；
圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；
在同圓或等圓里： d=2r r=d/2
（2）復(fù)習(xí)圓周長和圓面積的意義及計算公式的推導(dǎo)過程。
�、賵A的周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書周長公式
什么是圓的周長？我們在學(xué)習(xí)過程中是怎樣推導(dǎo)圓周長計算公式的？在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。A(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：
A、不清楚，沒人回答；教師進(jìn)行操作演示。（課件演示）我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
B、只知道一種方法。教師通過手勢，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言。
C、學(xué)生完整回答。請學(xué)生說說圓周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r
小結(jié)：在圓周長公式推導(dǎo)過程中，我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，即化曲為直。
�、趫A的面積計算公式的推導(dǎo)。
什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計算公式的（學(xué)生閉目思考）。
我們采用把圓等分、剪拼法來研究圓的面積計算方法。
通過學(xué)生的發(fā)言、匯報，長方形的面積= 長×寬
所以圓的面積：S =∏r2
小結(jié)：在研究圓面積計算公式的過程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓（未知）轉(zhuǎn)化成長方形（已知）來進(jìn)行思考。
（3）比較圓的周長與面積不同
我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區(qū)別？
生 ①意義有什么不同？
生 ②計算公式有什么不同？
生 ③ 計算結(jié)果所帶單位有什么不同 ？
�。�4）圓在實際生活中的應(yīng)用。
接下來，請大家想一想在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤綉?yīng)用到了圓的知識？你是怎樣解決的？
�。A(yù)設(shè)）
①求環(huán)形的面積；
②環(huán)形跑道的周長和面積；
�、矍髨A形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
【知識梳理】
�。�1）整理后的感覺怎么樣？
�。�2）什么知識學(xué)得不太好？或者還有疑問？
【隨堂練習(xí)】
1、填空
�。�1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。
（2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長。
�。�3）圓的半徑與它的直徑的比是（ ）。
（4）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
2、判斷（用手勢表示“√”或“×”），并說明理由。
�。�1）、一個圓的周長是它半徑的π倍。………………（ ）
�。�2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大�！� ）
（3）、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大�！ǎ�
�。�4）、d=3cm ，半圓的周長=3.14×3÷2 （ ）
六年級數(shù)學(xué)上冊教案4
一、教學(xué)內(nèi)容
比的意義。(教材第48～49頁)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱。
2．明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
3．會正確讀、寫任意相關(guān)聯(lián)的兩個量的比，掌握求比值的方法。
三、重點難點
重點：1.理解比的意義，能正確讀、寫比。
2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、情境引入
(課件出示教材第48頁的主題圖)
1．師：你從圖中獲得了哪些信息？有什么感受？(組織學(xué)生同桌交流，然后點名學(xué)生回答)
2．師：圖中展示的兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長和寬的關(guān)系呢？
學(xué)生交流得出：
(1)用比較多少的方法來表示：長比寬多5 cm，寬比長少5 cm。
(2)用倍數(shù)關(guān)系來表示：長是寬的15/10倍，寬是長的10/15。
3．引出新課。
師：在描述兩個量之間的關(guān)系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)比的知識。(板書課題：比的意義)
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)比的意義。
(1)同類量的比。
師：這兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用比來表示。長是寬的15/10倍，可以說長和寬的比是15比10。那么寬是長的10/15可以說成誰和誰的比是幾比幾呢？
引導(dǎo)學(xué)生自己說出寬和長的比是10比15。
教師小結(jié)：長和寬都是表示長度的量，屬于同類量。所以無論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，我們把這類比叫做同類量的比。
(2)非同類量的比。
課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空做圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。
�、賻煟涸鯓佑盟闶奖硎撅w船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
引導(dǎo)學(xué)生回答用“42252÷90”求出速度。
�、趲煟撼擞贸▉肀硎韭烦毯蜁r間的關(guān)系外，我們也可以用比來表示，也就是飛船所行路程和時間的比是42252比90。因為這里的42252 km與90分鐘是兩個非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。
(3)歸納比的意義。
師：結(jié)合上面兩個例子，你能說一說什么是比嗎？
學(xué)生試說，教師小結(jié)：兩個數(shù)的.比表示兩個數(shù)相除。(板書比的意義，組織學(xué)生齊讀)
2.教學(xué)比的讀、寫法和各部分名稱。
(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第49頁上半頁的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了哪些比的知識？
組織學(xué)生討論交流后匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：
(2)明確比值的求法和表示方法。
師：用比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如這里的3/2。(板書：比值＝比的前項÷比的后項)
教師提示：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
師：觀察上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)比與除法的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？
小組討論，匯報交流。根據(jù)學(xué)生回答，課件演示下表：
教師總結(jié)：比與除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，各自的意義不同。所以在表述它們之間的關(guān)系時，要說“相當(dāng)于”，而不能說成“等于”或“是”。
三、鞏固反饋
1．完成教材第49頁“做一做”第1、2題。(學(xué)生獨立完成，點名學(xué)生回答)
第1題：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2題：1/8 4
2．完成教材第52～53頁“練習(xí)十一”第1、3、5題。(第1、5題學(xué)生獨立完成，第3題點名學(xué)生板演，集體訂正)
第1題：(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3題：5/9 15/4 7/9 1.6
第5題：7∶5＝1.4 2∶1＝2
23∶20＝1.15
菠菜的鈣、磷含量比最高，茄子最低。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)到了什么知識？比的意義是什么？
板書設(shè)計
比的意義
比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。
教學(xué)反思
1．本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的知識點較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等。針對本課內(nèi)容的特點，在教學(xué)中，主要體現(xiàn)以下兩個方面：
一是通過講導(dǎo)結(jié)合，理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的意義的時候，考慮到學(xué)生對比缺乏認(rèn)知，所以主要通過教師的“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比，并通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。
二是注意學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的開展。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學(xué)生看書自學(xué)的方式，在學(xué)習(xí)中通過探索問題、解決問題，達(dá)到掌握知識的目的。在學(xué)習(xí)比和除法以及分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生結(jié)合教材，圍繞問題展開討論，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．我的補(bǔ)充：
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備課資料參考
典型例題準(zhǔn)備
【例題】工人種植一批樹苗，已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5，下午又種植了36棵，這時已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8。這批樹苗共有多少棵？
分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以將與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解答。
已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5，也就是已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的2/5。又種了36棵后，已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8，即此時已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的5/8。所以36所對應(yīng)的分率是5/8－2/5，即36是總棵數(shù)的5/8－2/5。求單位“1”，用除法計算。
解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)
答：這批樹苗共有160棵。
解法歸納：把與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解決時，關(guān)鍵是根據(jù)已知比正確得出誰是誰的幾分之幾。
相關(guān)知識閱讀
奇妙的比
張揚(yáng)和李明在爭論一個問題。張揚(yáng)說：“比的后項不能為0，可是，前幾天中國女足還以3∶0的成績戰(zhàn)勝了美國女足。這里的比的后項就是0，為什么呢？”
李明笑著說：“比賽中的3∶0，與表示倍數(shù)關(guān)系的比是兩碼事。雖然讀法、寫法都一樣，可它們的意義不相同。表示倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，也可以表述為兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。由于除數(shù)是0沒有意義，所以比的后項也不能是0。而比賽中記錄的3∶0，不表示兩個隊得分的倍數(shù)關(guān)系，只表示比賽雙方的進(jìn)球的個數(shù)，只是借用了比的寫法�！�
張揚(yáng)佩服地點了點頭。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案5
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動手操作中體驗到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個教學(xué)。
在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗到成功的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動卡
學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、把學(xué)生分成四個小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報。出示課堂活動卡。
預(yù)設(shè)
生1：我調(diào)制的.這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動手操作中親自體驗調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯(lián)系我們學(xué)過的知識，你想到了用什么方法進(jìn)行比較？
學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學(xué)生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內(nèi)討論一下。
�、賹W(xué)生思考，小組內(nèi)討論。
②小組交流看法。
�、壑该麉R報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
(4)得出結(jié)論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當(dāng)比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
3、理解最簡整數(shù)比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。
(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？
(2)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)：當(dāng)比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。
生2：我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡。
生3：我利用除法進(jìn)行化簡。
生4：我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的周長
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
過程與方法：讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的`概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
【教學(xué)重難點】
重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。
難點： 對圓周率的認(rèn)識。
【知識回顧】
圓的周長與直徑之間有何關(guān)系？
【新知探究】
例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米，它轉(zhuǎn)動一同，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1KM，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈）
答：………
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？
【隨堂練習(xí)】
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案7
第一課時
教材第13—16頁，分?jǐn)?shù)連乘。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。
2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點
能正確計算分?jǐn)?shù)連乘的計算。
教學(xué)難點
能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
預(yù)習(xí)提綱：
讀一讀：教材13頁
算一算：
16（15）×21（20）×5（1）10（9）×3（2）×6（5）33（5）×22×2（1）
做一做：
教學(xué)過程
一、提出問題預(yù)習(xí)展示
1、通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？
2、交流做一做及算一算的情況。
3、談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。
出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生提出問題，教師板書：
�。�1）裝一個綠沙包需要多少玉米？
�。�2）裝一個黃沙包需要多少玉米？
師：解決這兩個問題哪一個稍復(fù)雜一些？為什么？
談話：同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。
二、研究問題指導(dǎo)點撥
找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。
�。�1）提出問題。
師：同學(xué)們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的'？
學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。
�。�2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。
每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。
列出算式并講出道理。
分組活動，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。
（3）小組匯報，評價訂正（讓學(xué)生板演）
訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。
注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。
分析題意，解釋算式。
關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。
方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）
再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）
方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）
�。�4）抽象概括構(gòu)建模型。
討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？
師：60×3/4求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？
教師小結(jié)：今后解題時一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘）
師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學(xué)們想知道嗎？
同學(xué)們自學(xué)課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？
教師小結(jié)：計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。
三、類化練習(xí)拓展創(chuàng)新
1、類化練習(xí)
A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？
2、限時作業(yè)：
課本14頁自主練習(xí)第1、2、3題。
四、課后札記：
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：教科書第15～16頁，自主練習(xí)第7～16題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，能熟練進(jìn)行計算并運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計算。
教學(xué)難點：運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。
板書課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。
2、自主練習(xí)第11題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
說說分?jǐn)?shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？
二、綜合練習(xí)
1、完成自主練習(xí)第7題。
讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分?jǐn)?shù)的意義。
獨立完成，集體核對。
2、完成自主練習(xí)第8題。
讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？
獨立完成計算。
3、完成自主練習(xí)第9題。
學(xué)生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？
4、完成自主練習(xí)第10題。
學(xué)生獨立完成。
交流時說說每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？
三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。
1、出示自主練習(xí)第12題。
先讓學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
2、出示自主練習(xí)第15題。
這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。
重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？
四、課堂小結(jié)
通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？
五、布置作業(yè)：
完成自主練習(xí)的第13、14、16題
課后札記：
六年級數(shù)學(xué)上冊教案8
【圖解教材】
利用光盤幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。
【課時目標(biāo)】
1、學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點】求圓環(huán)的面積的方法。
【教學(xué)難點】運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的'周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結(jié);
四、板書設(shè)計:
【評價方案】
一、達(dá)標(biāo)測評
●學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結(jié)。
�。�1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價
參評人數(shù)（ ）
題號
1
2
3
答對人數(shù)
正確率
三、教學(xué)反思
學(xué)生參與程度
教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度
經(jīng)驗積累
問題分析
改進(jìn)措施
六年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)內(nèi)容
比的基本性質(zhì)
教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
重點難點
重點:理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。
難點:正確化簡比。
教具學(xué)具
練習(xí)題投影片。
教學(xué)過程
一 導(dǎo)入
1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?
如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。
老師:請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?
(指名學(xué)生發(fā)言)
二 教學(xué)實施
1、猜想。
老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會是怎樣的。
匯報時,讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。
引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變�；蛘弑鹊那绊椣喈�(dāng)于除法中的被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、驗證。
以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學(xué)生匯報。
3、小結(jié)。
經(jīng)過同學(xué)們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實存在這種性質(zhì)。
板書課題:比的基本性質(zhì)
4、化簡比。
老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。
學(xué)生反復(fù)讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?
學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。
5、反饋練習(xí)。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習(xí)十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習(xí)十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習(xí)十一的第6~8題。
讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業(yè)新設(shè)計
1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
四 思維訓(xùn)練參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓(xùn)練
板書設(shè)計
比的基本性質(zhì)
比的'前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
化簡比:前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡
單的整數(shù)比,叫做化簡比。
備課參考教材與學(xué)情分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
課堂設(shè)計說明
1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。
我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡比。
根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案10
百分?jǐn)?shù)的意義
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書第98——99頁例2、練習(xí)十九第1——3題。
[教材簡析]
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)實世界為百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。例1安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解百分?jǐn)?shù)的意義。第一層次，呈現(xiàn)學(xué)�；@球隊3名隊員在投籃練習(xí)中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計表，并提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過比較表中分?jǐn)?shù)的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分?jǐn)?shù)分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，并比較它們的大小，初步體會百分?jǐn)?shù)的特點和作用。第三層次，在學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的特點和作用的基礎(chǔ)上，揭示百分?jǐn)?shù)的概念，介紹百分?jǐn)?shù)的讀、寫方法。在“試一試”與練習(xí)中進(jìn)一步完善和理解百分?jǐn)?shù)的意義，初步體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，初步了解百分率，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)積累經(jīng)驗。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.知識與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步反站數(shù)感。
3.情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識。
[教學(xué)重點]
理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)難點]
體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
[教具準(zhǔn)備]
課件;課前布置學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。
談話：同學(xué)們喜歡看籃球賽嗎？說到籃球就會讓我們想到一個人，你們知道是誰？（姚明）這里有一項關(guān)于姚明的數(shù)據(jù)統(tǒng)計
�。ǔ鍪荆�
據(jù)統(tǒng)計：姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達(dá)81％，但上賽季下降到了78.3％。（兩個百分?jǐn)?shù)用紅色表示）
教師：大家認(rèn)識紅色的數(shù)嗎？看到這兩個數(shù)能知道些什么呢？今天我們共同認(rèn)識這個新朋友，你知道他叫什么名字嗎？
�。ǔ鍪菊n題：認(rèn)識百分?jǐn)?shù)）
教師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識，你想了解些什么？
學(xué)生說一說自己的看法。
二、例題教學(xué)，引出概念。
1.出示例題，引發(fā)探究。
例1：學(xué)�；@球隊組織投籃練習(xí)，王老師對其中三名隊員的投籃情況進(jìn)行了統(tǒng)計分析。
教師：我們來看看比賽的數(shù)據(jù)顯示。
�。ǔ鍪颈砀瘢�
姓名
投籃次數(shù)投中次數(shù)
16
13李星明25張小華20
吳力軍
3018
教師：如果你是教練，根據(jù)這張表格里的數(shù)據(jù)，你能判斷出哪個隊員投籃的'成績好一些？為什么？
學(xué)生獨立思考，并在小組中交流想法。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行討論，學(xué)生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數(shù)多，誰的成績就好一些；誰失球的次數(shù)最少，誰的成績就好一些；算投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾（投中的比率），再比較這幾個分?jǐn)?shù)，誰大就表示誰的成績好一些。
引導(dǎo)學(xué)生比較這些方法，并明確最后一種方法是合理的，并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。
2.初步理解百分?jǐn)?shù)的意義。
學(xué)生獨立計算三名隊員投中的比率。
指名報計算結(jié)果，教師完成統(tǒng)計表。（出示書上完整的表格）
讓學(xué)生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的幾分之幾。
提問：根據(jù)上面的計算結(jié)果，你能比較出誰投中的比率高一些？
學(xué)生自主探索比較的方法。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流，學(xué)生的方法可以是把三個分?jǐn)?shù)，先兩個兩個比較，再確定哪個分?jǐn)?shù)最大，或者先把三個分?jǐn)?shù)一次性通分，再比較大小，也可以把它們都改寫成小數(shù)再比較大小。
談話：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。
學(xué)生按要求獨立進(jìn)行改寫。
指名口答改寫的結(jié)果，教師板演。
提問：64/100表示哪兩個數(shù)量比較？表示哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？
再讓學(xué)生說一說65/100 、60/100的實際含義。
提問：現(xiàn)在能很快看出誰投中的比率高一些？
學(xué)生：張小華投中的比率高一些。
說明：像上面這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。
提問：百分?jǐn)?shù)怎樣寫，怎樣讀呢？
學(xué)生自學(xué)課本99頁“試一試”上面的內(nèi)容。
組織學(xué)生說一說讀法和寫法，教師進(jìn)一步示范64%的讀、寫法。
提問：百分號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么部分？用百分號形式寫分?jǐn)?shù)，什么變了？什么沒變？
學(xué)生模仿讀一讀，寫一寫。
學(xué)生照樣子表示出65/100 、60/100，先寫出來，再讀一讀。
提問：讀百分?jǐn)?shù)時要注意什么？
說明：百分?jǐn)?shù)不讀作“一百分之幾”，而要讀作“百分之幾�！�
提問：你能說說黑板上百分?jǐn)?shù)是什么意思？（盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊）教師：請大家在規(guī)定的時間里寫些自己喜歡的百分?jǐn)?shù)，要求一個比一個寫得好。記時開始。（停，時間不是很長）
師：如果老師要求寫十個，請用今天學(xué)到的知識描述一下你寫了幾個。
學(xué)生1：我寫了5個，我完成了50%
學(xué)生2：我寫了7個，我完成了70%
教師：如果不直接告訴別人，讓別人猜猜你寫了幾個？
學(xué)生1：我還有70%沒有完成；
學(xué)生2：我寫好的接近50%；
學(xué)生3：??
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣話題入手，根據(jù)統(tǒng)計表提出“誰的成績好一些？”引發(fā)學(xué)生思考，在交流中認(rèn)識到通過比較三個分?jǐn)?shù)的大小作出判斷，并將分?jǐn)?shù)再分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，從而初步體會到百分?jǐn)?shù)的特點和作用，揭示百分?jǐn)?shù)的概念，在學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)上討論百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。學(xué)生自主寫喜歡的百分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再次感受了百分?jǐn)?shù)的意義和作用。]
三、分層練習(xí)，加深理解。
“試一試”
指導(dǎo)學(xué)生做一做。
第（1）題
引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的45%，如果把女生人數(shù)看作100份，那么男生人數(shù)相當(dāng)于這樣的多少份？
指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾，男生與女生人數(shù)的比是幾比幾？
第（2）題
先讓學(xué)生說一說近視率的含義是什么，再在書上填一填。
提問：通過解答這兩題，誰能說一說對“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”的理解嗎？
學(xué)生在小組中交流后，在班級里說一說。
明確：百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，因此把百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率是合適的。
“練一練”第1題
學(xué)生看題，理解題意，獨立做一做。
做好，交流填寫結(jié)果。并具體說一說某個百分?jǐn)?shù)表示的實際含義。
說明：百分?jǐn)?shù)可以表示一個整體中的部分與這個整體的關(guān)系。
第2題
教師：在日常生活中，你還見過哪些百分?jǐn)?shù)？
在小組里說一說，并說出這些百分?jǐn)?shù)的含義，再組織學(xué)生在班級中交流。
練習(xí)十九第1題
同座同學(xué)互相讀一讀，并說出每個百分?jǐn)?shù)的含義。
指名分別說一說每個百分?jǐn)?shù)的含義。
教師：從三幅圖中分別能知道些什么？你還能說出一些與100%有關(guān)的例子嗎？
練習(xí)十九第2題
學(xué)生獨立寫一寫，寫好在小組中交流。
組織學(xué)生交流寫法，并說一說百分?jǐn)?shù)表示的含義。
教師：分母是一百的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)表示嗎？
練習(xí)十九第3題
出示題，讓學(xué)生試著判斷，并說明理由。
明確：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，不用來表示某個具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，后面不帶單位名稱，而分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比，在表示一個具體的數(shù)量時，分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱。
四、全課總結(jié)。
教師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
教師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學(xué)們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學(xué)識淵博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的靈感）
教師：你能用百分?jǐn)?shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎？
[設(shè)計意圖：選擇現(xiàn)實的素材，讓學(xué)生讀、寫百分?jǐn)?shù)，說百分?jǐn)?shù)的含義，既練習(xí)了百分?jǐn)?shù)的讀法，又鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義，還能讓學(xué)生體會到生活中處處有百分?jǐn)?shù)，感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。在練習(xí)三的第3題學(xué)生通過判斷，了解了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，再次加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。課的結(jié)束前學(xué)生用百分?jǐn)?shù)描述學(xué)習(xí)的感受，檢驗了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解和體會。]
課后反思：
《百分?jǐn)?shù)的意義》是第九單元的第一課時，本課的教學(xué)重點之一是理解百分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)難點是體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
借助例題的學(xué)習(xí)，我先出示了三名運(yùn)動員的投籃情況的統(tǒng)計表，統(tǒng)計表中呈現(xiàn)的是每一名運(yùn)動員投籃次數(shù)和投中次數(shù)，然后請學(xué)生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運(yùn)動員的投籃成績好些？學(xué)生們經(jīng)過思考馬上想出了辦法，交流時即刻有學(xué)生說出應(yīng)該通過比較每人投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學(xué)生為什么，學(xué)生們聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的知識說出了理由：因為每一名運(yùn)動員投籃次數(shù)不相同，不能只看投中次數(shù)來判斷成績的好壞。應(yīng)該說這一部分的導(dǎo)入是相當(dāng)順利的。
課前我還布置學(xué)生去生活中收集一些百分?jǐn)?shù)，所以課上讓學(xué)生進(jìn)行了交流。有些學(xué)生找到了衣服商標(biāo)上的百分?jǐn)?shù)，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。為了幫助學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)的意義，我請學(xué)生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分?jǐn)?shù)表示什么意思，然后再請幾位學(xué)生全班交流，應(yīng)該說課堂上的學(xué)習(xí)氛圍較好，學(xué)生們通過尋找生活中的百分?jǐn)?shù)體會到百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用，也能更好地理解百分?jǐn)?shù)的意義。
上完本課后覺得不足之處是對于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別僅僅借助練習(xí)十九的第三題是不夠的，很多學(xué)生還是不理解兩者的區(qū)別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點】
理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、準(zhǔn)備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的.多25%
1.學(xué)生獨立完成線段圖
2.展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價
25%=1/432人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：增產(chǎn)百分之幾是什么意思？
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解
※教師評價
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學(xué)生獨立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一：7－5.6=1.4（噸）
1.45.6
=0.25
=25%
方法二：75.6
=1.25
=125%
125%－100%=25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、幾成是什么意思？
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、學(xué)生獨立解決問題
※（2.61－2.25）2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、練一練
1.教科書P24練一練第1題
2.科書P24練一練第2題
3.教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出增產(chǎn)百分之幾的實際問題。
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
重點理解幾成的意思。讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)內(nèi)容：
欣賞與設(shè)計 第27~28頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過欣賞與設(shè)計圖案 ，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。
2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。
教學(xué)重點：
通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。
教學(xué)難點：
欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：在本單元里，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圖形變換的知識，軸對稱、平移？師：舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的現(xiàn)象？這兩種現(xiàn)象有什么特點？
生自由匯報。
二、欣賞圖案
1、導(dǎo)入課題。
師：同學(xué)們，你們想成為一名小小設(shè)計師嗎？今天我們一起來學(xué)習(xí)《欣賞設(shè)計》，只要你們好好學(xué)習(xí)，我想你們就一定能設(shè)計出美麗的.圖案。
板書課題：欣賞與設(shè)計
2、圖案欣賞。 出示課件，學(xué)生欣賞圖案。
3、說一說。
師：上面這幾幅圖的圖案是由哪個圖形變換得到的？
小組討論，再進(jìn)行交流。
4、想一想。
出示課件。
仔細(xì)觀察這圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？同桌交流匯報。請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。
設(shè)計圖案圖案前，讓學(xué)生說說要注意哪些？
三、設(shè)計圖案
1、利用軸對稱、平移設(shè)計一個圖案。 2、交流并欣賞。說一說好在哪里？
3、師生活動，教師提問，學(xué)生互評。
四、練習(xí)鞏固
1、完成教材第28頁練一練第1、2、3、4題。 五、課堂總結(jié)：軸對稱和平移知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑工藝和幾何圖像上，而且還涉及到其他領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，成為杰出的設(shè)計師。
六、作業(yè)布置
板書設(shè)計：
欣賞與設(shè)計
軸對稱與平移
學(xué)生設(shè)計作品展示
六年級數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實踐能力。
2．發(fā)展學(xué)生的解題思路和策略。
3.經(jīng)歷分析、計算、比較、概括等過程，體會數(shù)學(xué)在生活中的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
通過分析、計算、比較得出最佳購物方案。
教學(xué)難點：
用多種方法去解決問題。
一、導(dǎo)入新課
師：近幾年，我們密云的經(jīng)濟(jì)發(fā)展非�？�，大大小小的商場、超市極大的方便了人們的購物需求。在購物當(dāng)中，包含著許多數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起來研究購物中的數(shù)學(xué)。板書課題：購物中的數(shù)學(xué)
二、探索新知
�。ㄒ唬┳灾魈骄�
1．理解促銷方式。
師：我們密云三家比較有名的商場開展了一系列的促銷活動，（課件出示三家超市和促銷方式）你是怎么理解的？老師把三個商場的促銷方式板書上，老師這樣表示可以嗎？XGW 生1：買一瓶大的，送一瓶小的。師：如果買3瓶大的呢？（送3瓶小的。）
生2：降價10%，就是按原價的.90%出售。師：你能舉例說說嗎？比如原價100元，實際花100×（1-10%）＝90元。按原價的90%出售是打幾折呢？
生3：滿30元打八折，就是夠30元的按原價的80%出售，如果學(xué)生回答不全，師追問。也就是降價20%。師：原價30元應(yīng)付多少元？（30×80%＝24元。）原價29元呢？（不打折）。
師：你們理解得很好。
2．幫助A同學(xué)
師：據(jù)了解，鮮橙多比較暢銷，（課件出示）
有三位低年級的小同學(xué)想買這種飲料。請看（師介紹）。
顧客 購買方案 選擇的商店 A同學(xué) 4大 5小 B同學(xué) 2大 2小 C同學(xué) 1大 7小
他們不知道該去哪家商場買，我們來幫幫他們，好嗎？
下面我們先來幫幫A同學(xué)， 看看A同學(xué)去哪家商場比較合算？
3．獨立計算。
師巡視請3名同學(xué)在黑板上來算，三人各算一個商場，然后合作，告訴A同學(xué)去哪家商場合算。其他同學(xué)獨立計算。
4．全班交流。
�。�1）A同學(xué)：西單：10×4＝40（元） 40+2=42（元）
國泰：（10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）
物美：（10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）
你們?nèi)恍±蠋熃o大家講講，你們這樣做的理由，如果聽不明白，可向他們提問。
A同學(xué)應(yīng)選物美。
師：三位同學(xué)用的是比總價的方法，師板書：比總價。解決得真好！計算準(zhǔn)確，敘述得清楚明白，很辛苦。
還有誰也是用比總價的方法做的？也把三個商場的總價都算出來了？有沒有什么想法？（生：超過30元，就不用計算國泰了，因為國泰是降10%，是打九折，而物美是滿30元打八折。）
師：你看他多會思考呀，他先估算，然后再計算�！�
師：還有其它的方法嗎？說說你的理解。
生：超過30元，物美是打八折。國泰降價10%，是打九折。所以不考慮國泰。
師：你們看，他有更好的方法，比折扣，板書：比折扣
師：那西單買一大送一小到底是打幾折呢？你會算嗎？
生：10÷（2+10）＝ 83% ＝八三折。
師：某某同學(xué)思維敏捷，方法巧妙。有時先分析、算計比直接計算更重要！
5.好，快速幫幫B同學(xué)、C同學(xué)，一、二組幫B同學(xué)，三、四、五組幫B同學(xué)，看哪組算的又快有準(zhǔn)。
6：生匯報
B同學(xué)：西單：10×2＝20（元）
國泰：（10+2）×2×（1-10%）＝21.6（元）
B同學(xué)應(yīng)選西單。誰有想法？（物美可不算，因為，不夠30元，物美不打折。）
C同學(xué)：不夠30元，物美不考慮。西單10+6×2=22（元）
國泰：10+7×2×（1-10%）=21.6（元） 你有什么想說的嗎？看總價去國泰，但是只差0.4元，總價很接近，還可考慮離家的遠(yuǎn)近。
師：你太會思考問題了，要具體問題具體分析（板書），靈活選擇。
�。ǘ┬〗M合作
師小結(jié)：你們真聰明，還有幾名學(xué)生想請你們幫忙！看看他們應(yīng)選哪個商場？
1．看。
（1）
顧客 購買方案 選擇的商場
甲同學(xué) 3大 3小 物美
乙同學(xué) 2大 4小 西單或國泰
丙同學(xué) 1大 2小 西單或國泰
丁同學(xué) 2大 7小 物美
�。�2）通過以上我們交流，針對三個商場的促銷方式，你獲得哪些購物技巧？
生：如果要購買30元以下的飲料，去西單或國泰；如果要買30元以上的飲料，去物美。這樣購買比較合算。
總結(jié)技巧：超過30元，直接選擇去物美，不足30元的，直接排除物美。師：不足30元的排除物美，能直接選擇西單或是國泰嗎？（不能，還得計算）這就要具體問題具體分析。
出示課件：溫馨提示。
師：看來現(xiàn)在購物，還真得分析分析。
三、課外延伸。
師：以上這些“買一大送一小”、“降低10%”、“滿30元打八折”，這只是促銷方式中的三種。你在平時的購物當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)哪些促銷方式？你是怎么理解的？
1．老師也搜集了一些，你們來理解一下：（課件出示）
2．讓我們一起到服裝區(qū)看看：給自己或家人買件衣服吧！
物美商場一律八折出售， 國泰商場一律九折出售，且每滿100元再送15元現(xiàn)金。
�。�1）如果買一件100元的運(yùn)動服，應(yīng)選擇哪個商場？
�。�2）如果買一件150元的運(yùn)動服，應(yīng)選擇哪個商場？
�。�3）如果買一件480元的西服，應(yīng)選擇哪個商場？
�。�4）物美：150×80%=120（元）
國泰：150×90%=135（元）
135-15=120 （元）
都可以
物美：480×80%=384（元）
國泰：480×90%=432（元）
432-15×4=372（元）
選國泰商場
四、提高練習(xí)
從商場出來，我看到兩個相鄰的攤位，正在賣書，老師想買35本奧數(shù)書，送給咱班每位同學(xué)一本。
原價每本10元。甲攤位的貨主說：每包10本，買整包按八折優(yōu)惠。乙攤位的貨主說：大促銷！每本按九折優(yōu)惠。
老師怎樣買最省錢？要花多少錢？
最佳方案：
10×30×80%=240（元）
10×5×90%=45（元）
240+45 =285（元）
小結(jié)：老師以后購物，得帶上你這個購物小專家了！
五、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過今天這節(jié)數(shù)學(xué)活動課的練習(xí)，你在購物、消費(fèi)過程中，你最想告訴大家的是什么呢？
板書設(shè)計：
購物中的數(shù)學(xué)
X G W
買一大送一小 降價10% 滿30元打八折
A:4大5小： 10×4＝40（元） （10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）
40+2=42（元） （10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）
B：2大2�。�
C：1大7�。�
六年級數(shù)學(xué)上冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗主動進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。
3、在探索計算方法的過程中，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法以及算法的優(yōu)化。
教（學(xué)）具
準(zhǔn)備練習(xí)材料、課件。
教學(xué)過程
修議1
教師活動學(xué)生活動
活動一：談話引入
師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓��？�，他�?zhǔn)備制作一個漂亮的風(fēng)箏，這個風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢�？删驮谥谱鬟@個風(fēng)箏尾巴的時候，小強(qiáng)遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？
活動二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
每一種列式各是怎樣想的？
怎么知道求6個相加的和，也可以用乘法計算？
明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。
活動三：探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法
談話：嘗試計算×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。
�、佟�6=0、5×6=3（米）
�、凇�6=+++++==3（米）
�、邸�6===3（米）
�、堋�6==（米）
�、荨�6==（米）
談話：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對的？哪些是錯的`？
明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結(jié)合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。
�。�1）請學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點問題進(jìn)行提問：
×6=0、5×6=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）
×6和+++++這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？
在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？
�。�2）課件演示方法③的計算道理。
�。�3）再回顧×6==和×6==兩種做法，指出錯誤原因。
活動四：溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展
�。ㄒ唬┆毩⒂嬎�9×。
�。ǘ┙M間交流：說說計算的道理。
（三）全班交流：
1、請1位學(xué)生說計算過程，課件板演。
為什么不用第①和第②種方法計算？（引導(dǎo)學(xué)生體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）
2，、學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
活動五：探索計算中的簡便方法。靈活運(yùn)用
1、獨立計算10×，之后請一位同學(xué)說計算過程。
2、獨立計算×36。
①質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）
�、谡n件出示簡便算法：先約分再計算。
3、計算×21
活動六：課堂回顧，交流收獲
師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案15
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計上，我突出兩點，一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析：
教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點及難點：
1、知識和技能：
使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過組織學(xué)生觀察和實驗等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識圓周率。
�。�2）經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度：
(1)通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗探究問題的樂趣；
(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)難點：
對圓周率的認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
�、眻A形物體實物，。
�、裁總�學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通過學(xué)生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計：
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應(yīng)用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸
六、教學(xué)過程：
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：
哪些同學(xué)會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）
生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的.興趣。
第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知
（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識，并形象理解圓周長的意義。
（二）探究圓周長的計算方法
圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個環(huán)節(jié)：
1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
預(yù)設(shè)的幾種情況：
�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
�。�2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。
設(shè)計意圖：這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設(shè)計讓學(xué)生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。
（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系，重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題。
師：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？
生：圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。
（2）實驗驗證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。
師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？
請同學(xué)們分組做個小實驗，請利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程
小組匯報：
生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。
師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢？
最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師：由于測量時存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么？
生：圓周率。
師：你對圓周率還有哪些了解？
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計算機(jī)已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）
設(shè)計意圖：通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
�。�3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？
生：知道。
板書公式：C=πd，C=2πr
設(shè)計意圖：推導(dǎo)圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個環(huán)節(jié)：實踐應(yīng)用，解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。
1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？
①π=3.14（ ）
�、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）
�、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。（ ）
意圖：設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：
赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？
設(shè)計意圖：在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗。）
七、板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。
C=2πr
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