減法各部分間的關系
教學目標
(一)使學生掌握減法各部分之間的關系，加深對減法的理解。
(二)會利用減法各部分之間的關系，對減法進行驗算和求未知數(shù)x。
(三)培養(yǎng)學生初步的歸納推理能力和認真檢驗的習慣。
教學重點和難點
重點：歸納減法各部分間的關系。
難點：判斷求減數(shù)或求被減數(shù)用哪個關系式。
教具和學具
教具：口算卡片。
教學過程 設計
(一)復習準備
1．卡片口算。
求加法中的未知數(shù)x。(要求說出關系式和口算過程。)
x＋35=80 40＋x=85 150＋x=350 x＋18=30
2．填空。
( )－10=15 85－( )=80
(二)學習新課
1．教師談話引入：
我們已經(jīng)學習了加法各部分間的關系，今天我們學習減法各部分間的關系。(板書課題：減法各部分間的關系)
2．教學例4。
(1)出示課本中的第一幅線段圖。
提問：
①這幅圖是什么意思？
(一條繩子有30米，用去18米，還剩多少米？)
②怎樣求還剩多少米？如何列算式？
③算式的各部分名稱是什么？
④已知什么，求什么？怎樣求？
根據(jù)學生的回答，教師板書：
也可以寫作：差=被減數(shù)－減數(shù)。
(2)出示課本中的第二幅線段圖。
提問：
①這幅圖是什么意思？
(一條繩子有30米，用去一些，還剩12米，用去多少米？)
②怎樣求用去多少米？怎樣列式？
根據(jù)學生回答，教師板書：
30－12=18(米)
引導學生同第(1)題比較。
提問：
①要求的數(shù)在第(1)題里是什么數(shù)？
②已知的兩個數(shù)分別是第(1)題里什么數(shù)？
③怎樣求減數(shù)？
根據(jù)學生的回答，教師板書：
減數(shù)=被減數(shù)－差
(3)出示課本中第三幅線段圖。
提問：
①這幅圖什么意思？
(一條繩子，用去18米，還剩12米，這條繩子長多少米？)
②怎樣求這條繩子的總長，怎樣列式？
根據(jù)學生的回答，教師板書：
18＋12=30(米)
引導學生同第(1)題比較。
提問：
①要求的數(shù)在第(1)題里是什么數(shù)？
②已知的兩個數(shù)分別在第(1)題里是什么數(shù)？
③怎樣求被減數(shù)？
根據(jù)學生回答，教師板書：
被減數(shù)=減數(shù)＋差
再引導學生比較，求被減數(shù)和減數(shù)的方法是不相同的。結合例4加以說明：
被減數(shù)30米是總數(shù)，包括兩部分，一部分用去的，另一部分剩下的。從總數(shù)中去掉用去的，就是剩下的；去掉剩下的，就是用去的。也就是說，被減數(shù)包括兩部分，去掉減數(shù)就是差，去掉差就是減數(shù)。所以求減數(shù)要用減法。
求被減數(shù)，就是把減去的數(shù)與差這兩部分數(shù)合并在一起，所以用加法計算。
練一練
課本練習八第2題：填空。說一說是怎樣想的。
3．應用減法的各部分關系，可以驗算減法。
教師敘述：過去我們學過減法驗算，例如，432－78=354。怎樣驗算得數(shù)是否正確？根據(jù)學生的回答，教師板書：
減數(shù)與差相加，如果等于被減數(shù)，說明計算正確。這實際上就是利用了減法各部分之間的關系求被減數(shù)的方法來驗算減法。今天我們又總結了求減數(shù)的方法，能不能利用求減數(shù)的方法來驗算減法呢？
根據(jù)學生回答，教師板書：
指導學生閱讀課本第34頁。
應用減法各部分間的關系，可以驗算減法。
如果用減數(shù)和差相加得到被減數(shù)，或者用被減數(shù)減去差得到減數(shù)，就是減法做對了。
練一練
課本練習八第1題的第(1)題：計算8024－4728，用兩種方法驗算。
4．教學例5：求未知數(shù)x。
(1) x－48=35
提問：
①x是減法中的被減數(shù)還是減數(shù)？
②怎樣求被減數(shù)？
板書：
提問：
①書寫格式上要注意什么？
②怎樣檢驗是否正確？
(2)135－x=98
提問：
①x在減法算式里是被減數(shù)還是減數(shù)。
②怎樣求減數(shù)？
指名學生在黑板上求未知數(shù)x，并檢驗是否正確。
練一練
課本第35頁的“做一做”：
(1)350－x=170
(2)x－120=370
全體學生在本子上做，指名兩位學生在投影片上做，以便反饋訂正。
5．引導學生小結。
總結性提問：
(1)今天我們學習了什么？
(2)怎樣求被減數(shù)？怎樣求減數(shù)？
(3)驗算減法有哪兩種方法？
(4) 求減法中的未知數(shù)首先要注意什么？
6．課后作業(yè) ：
練習八第1(第2小題)，3，4題。
課堂教學設計說明
本節(jié)課是在學生學習了加法各部分間的關系基礎上，概括減法各部分間的關系，從而加深對減法的理解。
本節(jié)課采用邊講邊練的形式，分為三個層次。
第一層次，利用三幅線段圖，由學生分別列出算式，把第2題、第3題與第1題比較，引導學生總結出求被減數(shù)與求減數(shù)的關系式，并利用整體與部分關系，比較求被減數(shù)和減數(shù)方法的不同。這樣安排，不僅有利于學生理解這兩個關系式的含義，也有利于培養(yǎng)學生的觀察分析能力。
第二層次，利用減法各部分間關系來驗算減法，幫助學生掌握用兩種方法驗算減法，有助于提高學生的計算能力，并能加深對減法各部分間關系的理解。
第三層次，利用減法各部分間的關系，求減法中未知數(shù)x。由于求被減數(shù)和減數(shù)的方法不同，因此在教學中特別強調(diào)了首先要觀察x在減法中是被減數(shù)還是減數(shù)，用什么方法求出，再進行解答，培養(yǎng)學生良好的學習方法。本節(jié)課的最后，仍采用提問的形式，引導學生抓住本節(jié)課所學內(nèi)容的重點進行小結，培養(yǎng)學生的歸納能力。
板書設計
減法各部分間的關系
例4
(2)30－12=18(米)
(3)18＋12=30(米)
432－78=354
例5 求未知數(shù)x
(1)x－48=35
x=48＋35
x=83
被減數(shù)－減數(shù)=差
差=被減數(shù)－減數(shù)
(2)135－x=98
x=135－98
x=37
減法各部分間的關系